32一次方程(组)的应用(5) 工程问题
-----工程问题
探究问题: 、在小学里我们学过有关工程问题的应用题,这类应用题中一般有工作总量、 工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是什么? 人们常规定工程问题中的工作总量为 2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小时完成,则甲的工作量可看成 工作时间是 工作效率是 。若这件工作甲用6 小时完成,则甲的工作效率是 3、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。间: (1)甲的工作效率是 乙的工作效率是 (2)甲乙合做,需小时完成这件工作?
探究问题： 1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、 工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是什么？ 人们常规定工程问题中的工作总量为______。 2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成 ________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6 小时完成，则甲的工作效率是_______。 3、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。 问： ⑴甲的工作效率是＿＿＿乙的工作效率是＿＿＿＿ ⑵甲乙合做，需＿＿＿＿小时完成这件工作？
合作探究,解决疑难 例1;实验中学有A、B两台复印机,用它们给同 学们复印上课的学习材料,如用复印机A、B单 独复印,佔计分别需时50min和40min,现两台 机器同时工作,复印了20min后B机出了故障, 此时离上课还有10min,想一想,如由A机单独 完成剩下的工作,会不会影响上课?
合作探究，解决疑难 例1；实验中学有A、B两台复印机，用它们给同 学们复印上课的学习材料，如用复印机A、B单 独复印，估计分别需时50min和40min，现两台 机器同时工作，复印了20min后B机出了故障， 此时离上课还有10min，想一想，如由A机单独 完成剩下的工作，会不会影响上课？
分析: 复印机的工作总量用什么数表示?1 复印机A、B的工作效率分别是多少? 5040 如果设A机单独完成剩下的工作Xmin,“会不会影响上 课”就转化为怎样的数学问题? A机能不能在10min内单独完成剩下的工作? 本题所含有的相等关系是什么? 复印机A的工作量+复印机B的工作量=1 填写下表: 工作效率工作时间工作量 复印机A 0+X 50 (20+x 复印机B 40 20 ×20
分析： 复印机的工作总量用什么数表示？ 复印机A、B的工作效率分别是多少？ 如果设A机单独完成剩下的工作xmin, “会不会影响上 课”就转化为怎样的数学问题？ 本题所含有的相等关系是什么？ 填写下表： 工作效率 工作时间 工作量 复印机A 复印机B 50 1 40 1 20+x 20 1 1 5 0 1 40 A机能不能在10min内单独完成剩下的工作？ 复印机A的工作量+复印机B的工作量=1 20 x 50 1 20 40 1
解:设A机单独完成剩下的工作需xmn, 根据题意得 20+x)+×20=1 50 40 解这个方程得: X=5 由于5min<10min,因此,由A机单独完 成剩下的工作,不会影响上课
解这个方程 得： x=5 由于5min<10min,因此，由A机单独完 成剩下的工作，不会影响上课。 20 1 40 1 20 50 1 x 解：设A机单独完成剩下的工作需xmin, 根据题意 得
应用拓展 1、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独 做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的 部分由甲、乙合做,问:还需几小时完成? 分析:I:这道题目的已知条件是什么? Ⅱl:这道题目要求什么问题? Ⅲ:这道题目的相等关系是什么?
1、 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独 做12小时完成。 若甲先单独做4小时，剩下的 部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？ 分析： Ⅰ：这道题目的已知条件是什么？ Ⅱ：这道题目要求什么问题？ Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？
解:若设剩下的工作还需X小时,则甲需要工作 4×)小时,乙需要工作x小时,甲的工作效率是2 乙的工作效率是 12 根据题意得方程 4+x)+x=1 20 12 解这个方程得 X=6 答:还需要6小时完成剩下的工作
解：若设剩下的工作还需x小时，则甲需要工作 (4+x)小时，乙需要工作x小时，甲的工作效率是 乙的工作效率是 根据题意 得方程 解这个方程 得 x=6 答：还需要6小时完成剩下的工作。 20 1 1 1 2 1 12 1 4 20 1 x x
2、甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后 乙也加入生产同一种零件,再生产5天,两人 共生产这种零件940个,问乙每天生产这种零 件多少个? 分析可以用示意图来分析本题中的数量关系 后5天生产零件的个数 前3天甲生产 零件的个数 甲生产零件的个数 乙生产零件的个数 940个
2、甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后 乙也加入生产同一种零件，再生产5天，两人 共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零 件多少个？
从上图得如下的相等关系: 前3天甲生产后5天甲生产后5天乙生产 940 零件的个数零件的个数零件的个数 解设乙每天生产零件ⅹ个,根据题意,得 3×80+5×80+5x=940 解这个方程,得X=60 答:乙每天生产零件60个
解 设乙每天生产零件x个,根据题意,得 3×80+5×80+5x=940 解这个方程,得 X=60 答:乙每天生产零件60个