33二元一次方程组及其解法 代入消元法
----代入消元法
知识探究 1、一元一次方程的解法的步骤是怎样的呢? 2、二元一次方程的定义?二元一次方程的解?二元一次 方程组的解是如何下定义的呢? 3、想一想:如何去解二元一次方程组呢? 能否把二元转化成 一元,再解呢?
知识探究 1、一元一次方程的解法的步骤是怎样的呢？ 2、二元一次方程的定义？二元一次方程的解？二元一次 方程组的解是如何下定义的呢？ 3、想一想：如何去解二元一次方程组呢？ 能否把二元转化成 一元，再解呢？
情景引入 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵,已知 樟树苗每棵2元,白杨树苗每棵1元,购买这些树苗共 用了60元,问樟树苗、白杨树苗各买多少棵? 解:设樟树买x棵,则白杨树买(45x棵 月(x60程解这个应用题吗? 解这个方程得 X=15 白杨树棵数为:45-x=45-15=30 答:樟树买了15棵,白杨树买了30棵
解：设樟树买x棵，则白杨树买（45-x)棵 2x+（45-x）= 60 解这个方程得 x=15 ∴白杨树棵数为：45-x=45-15=30 答：樟树买了15棵，白杨树买了30棵 情景引入 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知 樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共 用了60元，问樟树苗、白杨树苗各买多少棵？ 你能用一元一次方程解这个应用题吗？
情景引入 例1、某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵,已 知樟树苗每棵2元,白杨树苗每棵1元,购买这些树苗 共用了⑥0元,问樟树苗、白杨树苗各买多少棵? 如果可个爆神要不线是量关系 解:设买樟树κ棵,白杨树y棵,则 x+y=45① 2x+y=60②
如果我们设樟树买了x棵，白杨树买了y棵，则等量关系 是怎样的呢？ 情景引入 例1、某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已 知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗 共用了60元，问樟树苗、白杨树苗各买多少棵？ 我们能不能设两个未知数来解这个应用题呢？
代入消元法: 从元个女程中叶时解这样的程晚?招、代”3 解:设买樟树κ棵,白杨树y棵,则 x+y=45 用含x的 代数式 2x t y 60(2 来表示y(由①得 y=45-x③ 把③代入②中得 这种方程组的解法的基 本思想是消元,也就是 2x+(45-x)=60 消去一个未知数,把解 x=15 二元方程组转化成解 把x=15代入③得 元方程 y=30 方程组的解为x=15 =30 答:樟树买了15棵,白杨树买了30棵
如何解这样的方程组呢？ 这种方程组的解法的基 本思想是消元，也就是 消去一个未知数，把解 二元方程组转化成解一 元方程 代入消元法： 从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一 个方程，进行求解，这种方法叫代入消元法，简称代入法 用含x的 代数式 来表示y
知识应用 例、解方程组{3x+2y=10 注意解 2x+2y=1② 题思路 解:由②得 及解题 2 格式 把③代入①得 3×1-2+2y=-1 2y=-5 y 把y=代入②得 x=-2 所以方程组的解为 y
知识应用 注意解 题思路 及解题 格式
练 1、用代入法解下列方程组 D、+y=300 3m-4n=7 x=y+10 9m-101 23 2、已知二元一次方程组ax+by=13 lCa+ b)x-ay=9 的解为 32 求a,b的值 3、若 是方程组 ax by lbx+ay=7 的解,则(a+b)(a-b)的值 是
练 习 1、用代入法解下列方程组
练 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式 (1)5Xy=5;(2)3xy=4;(3)2x+4y=7;(4)5X+3y+1=0 解:(1)5x+y=5→y=5-5X (2)3x-y=4 4-3x 4+3X (3)2x+4y=7→4y=7-2x→y 5x-1 (4)5x+3y+1=0→3y=-5x-1→y
练 习 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式 （1）5x+y=5； (2) 3x-y=4 ； (3)2x+4y=7;(4)5x+3y+1=0 返回