DearEDU com 第二教三闻 34用一元一次方程(组) 解决问题
3.4用一元一次方程（组） 解决问题
DearEDU com 第二教三闻 引入 请同学们思考: 我们学习解方程的目 的是什么? 我们学习解方程的目 的是为了应用
一引入： 我们学习解方程的目 的是为了应用！ 请同学们思考： 我们学习解方程的目 的是什么？
DearEDU com 第二教三闻 列方程解应用题 【例1】: 用直径为200mm的圆柱钢, 锻造一个长、宽、高分别是 300mm、300mm和80mm的长 方体,至少应截取多少毫米的圆 柱体钢(计算时π取3.14,结果精 确到1mm)
二．列方程解应用题 【例1 】： 用直径为200mm的圆柱钢， 锻造一个长、宽、高分别是 300mm、300mm和80mm的长 方体，至少应截取多少毫米的圆 柱体钢（计算时π取3.14,结果精 确到1mm)
DearEDU co 第二教 观察下图: 截取部 分高为 长方体 x毫米 圆住体半径 长方体长300mm、 为200/2=100 宽300mm、高为80mm 思考:题目中隐藏着怎样的 相等关系(等量关系)?
思考：题目中隐藏着怎样的 相等关系（等量关系）？ 截取部 分高为 x毫米 长方体 观察下图： 圆住体半径 长方体长300mm、 为200/2=100 宽300mm、高为80mm
DearEDU com 第二教三闻 假设圆住体的高为xmm 圆柱体体积=长方形体积 3.14×1002x 300×300×80
圆柱体体积＝长方形体积 3.14 ×1002 x ＝ 300 ×300 ×80 假设圆住体的高为xmm
DearEDU com 第二教三闻 解:设至少要截取圆柱体钢Xmm 根据题意得: 3.14×1002x=300×300×80 解得 x≈230 答:至少应截圆柱体钢长约是230mm (注意:此题结果不是四舍五入)
解：设至少要截取圆柱体钢Xmm. 根据题意得： 答：至少应截圆柱体钢长约是230mm 3.14 ×1002 x =300 ×300 ×80 解得 x≈230 （注意：此题结果不是四舍五入）
DearEDU com 第二教三闻 【例2】: 某市举办中学生足球赛, 规定胜利一场得3分,平一场 得一分。一球队共比赛11场, 没输过一场,一共得27分 可该队胜几场,平几场?
【例2】： 某市举办中学生足球赛， 规定胜利一场得3分，平一场 得一分。一球队共比赛11场， 没输过一场，一共得27分。 问该队胜几场，平几场？
DearEDU com 第二教三闻 分析题意(方法一) 1、该队共进行比赛多少场,有没有输?没有 2、若假设胜利了x场,则平多少场? (11-x) 3、胜利一场得3分,胜利x场得了多少分?3x 4、平一场得1分,平局共得多少分? (11-x) 5、该队共得27分 6、你找到等量关系了吗?胜利得分+平局得分=总分 通过以上分析你有信心独立列出方程吗? 解:设该队胜利x场,则平了(11-x)场 由题意可得3x+(11-x)=27
分析题意（方法一）： 1、该队共进行比赛多少场，有没有输？ 2、若假设胜利了x场，则平多少场？ 3、胜利一场得3分，胜利x场得了多少分？ 4、平一场得1分，平局共得多少分？ 5、该队共得27分。 6、你找到等量关系了吗？ 通过以上分析你 有信心独立列出方程吗？ 解：设该队胜利x场，则平了（11-x）场。 由题意可得 3x+（11-x）=27 没有 （11-x） 3x （11-x） 胜利得分+平局得分=总分
euc分析题意(方法二): 第二教三闻 1、若假设胜利了x场,平局为y场,共进行11场比赛 你能找到它们三者之间的等量关系吗? 胜利场数+平局场数=总场数 2、胜利一场得3分,胜利x场共得了3x分, 平一场得1分,平局y场共得y分, 总得27分,这3个得分间有什么等量关系呢? 胜利得分+平局得分=总分 设两个未知数,就需要列二元一次方程组来解决 你能列出这个方程组吗? 解:设胜利x场,平局为y场。 x+y=11 3x+y=27
分析题意（方法二）： 1、若假设胜利了x场，平局为У场，共进行11场比赛。 你能找到它们三者之间的等量关系吗？ 2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分， 平一场得1分，平局У场共得y分， 总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？ 设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决 你能列出这个方程组吗？ 胜利场数+平局场数=总场数 胜利得分+平局得分=总分 解：设胜利x场，平局为y场
DearEDU com 第二教三闻 交流总结 由例题可知,有些题目即可以引入一个未知数 建立一元一次方程:也可以引入两个未知数,建立二 元一次方程组。这两种方法各有什么特点? 2、通过例题的学习,你能总结列方程(组)解应 用题的一般步骤吗? 审设=找=列=解 检、答
1、 由例题可知，有些题目即可以引入一个未知数， 建立一元一次方程：也可以引入两个未知数，建立二 元一次方程组。这两种方法各有什么特点？ 三、交流·总结 2、通过例题的学习，你能总结列方程（组）解应 用题的一般步骤吗？ 审设 找 列 解 检、答