免费下载网址ht: XIaoxue5uys68com 6.2频率的稳定性 三维目标: 1.知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养 分析问题,解决问题的能力 2.过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转 化和估算的思想方法 3.情感态度与价值观:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识 激发学习兴趣,体验数学的应用价值;进一步体会“数学就在我们身边”, 发展学生的应用数学的能力 重点难点: 教学重点:通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率 教学难点:通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率 教具准备: 教学方法: 教学过程 第一环节课前准备 以4人合作小组为单位准备一元硬币,,并回顾知识点。 第二环节创设情境,激发兴趣 活动内容:教师首先让学生回顾学过的三类事件,接着让学生抛掷一枚均 匀的硬币,硬币落下后,会出现正面朝上、正面朝下两种情况,你认为正 面朝上和正面朝下的可能性相同吗?(让学生体验数学来源于生活)。 第三环节合作交流,获取数据 活动内容:参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币,出现正面朝上和正面 朝下两种结果,让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情 境,让学生来做做试验。 请同学们拿出准备好的硬币 (1)同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据填在下表中: 试验总次数 20 正面(壹圆)朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 (正面朝上的次数/试验总次数) 正面朝下的频率 (正面朝下的次数/试验总次数) (2)各组分工合作,分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140 160、180、200次正面朝上的次数,并完成下表: 40608010012014016180200 试验总次数 0 正面朝上的次 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 6.2 频率的稳定性 三维目标： 1.知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养 分析问题,解决问题的能力； 2.过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转 化和估算的思想方法； 3.情感态度与价值观:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识, 激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”， 发展学生的应用数学的能力 批 注 重点难点： 教学重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率. 教学难点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率. 教具准备： 教学方法： 教 学 过 程 第一环节 课前准备 以 4 人合作小组为单位准备一元硬币，,并回顾知识点。 第二环节 创设情境，激发兴趣 活动内容：教师首先让学生回顾学过的三类事件，接着让学生抛掷一枚均 匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正 面朝上和正面朝下的可能性相同吗？（让学生体验数学来源于生活）。 第三环节 合作交流，获取数据 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面 朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情 境，让学生来做做试验。 请同学们拿出准备好的硬币： （1）同桌两人做 20 次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中： 试验总次数 20 正面（壹圆）朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 （正面朝上的次数/试验总次数） 正面朝下的频率 （正面朝下的次数/试验总次数） … （2）各组分工合作，分别累计进行到 20、40、60、80、100、120、140、 160、180、200 次正面朝上的次数，并完成下表： 试验总次数 20 40 60 80 100 120 140 16 0 180 200 正面朝 上的次 数
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 正面朝上的频 正面朝下的次 正面朝下的频 第四环节操作交流,探究新知 内容:1.请同学们根据已填的表格,完成下面的折线统 正面朝上的频率 0.8 0.5 0.4 试验总次数 0.2}2bttb800±20t4ot6ot020 2.观察上面的折线统计图,你发现了什么规律? 表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据: 验者 投掷次数n正面出现次数 E面出现的频率mn 4040 2048 0.5069 4092 0.5005 德摩根 费 10000 0,4979 皮尔逊 2000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 维尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫 80640 39699 0.4923 表中的数据支持你发现的规律吗? 4.总结新知 (1)、在实验次数很大时事件发生的频率,都会在一个常数附近摆动, 这个性质称为:频率的稳定性。 (2)、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A的概 率,记为P(A) (3)、一般的,大量重复的实验中,我们常用不确定事件A发生的频率来 估计事件A发生的概率 5.想一想: 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?必然事件发生的概率是多 少?不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为1:不可能事件发生的概率为0; 不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第四环节 操作交流，探究新知 内容：1．请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统 2．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 3．下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据： 试验者 投掷次数 n 正面出现次数 m 正面出现的频率 m/n 布 丰 4040 2048 0.5069 德∙摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0,4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫 斯 基 8 0640 39699 0.4923 表中的数据支持你发现的规律吗？ 4．总结新知： （1）、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动， 这个性质称为 ：频率的稳定性。 （2）、我们把这个刻画事件 A 发生的可能性大小的数值，称为事件 A 的概 率，记为 P(A)。 （3）、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件 A 发生的频率来 估计事件 A 发生的概率。 5．想一想： 事件 A 发生的概率 P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多 少？不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为 1；不可能事件发生的概率为 0； 不确定事件 A 发生的概率 P(A)是 0 与 1 之间的一个常数。 正面朝 上的频 率 正面朝 下的次 数 正面朝 下的频 率 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.5 正面朝上的频率 试验总次数
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 第五环节新知的应用过程 (一)学以致用。 由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题 题目内容: 1、由上面的实验,请你估计抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上和正面朝下 的概率分别是多少?他们相等吗? (二)牛刀小试 学生利用刚刚学习的由事件发生的频率来估概率解决实际问题,使学生体 会数学来源于生活又能解决生活中的实际问题 1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查,结果如下表所示: 随机抽取的乒乓球数10205010200500100 优等品数m 16|43|81164414825 优等品率m/ (1)完成上表;(2)根据上表,在这批乒乓球中任取一个,它为优等品 的概率是多少?:(3)如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查,对比上表 记录下数据,两表的结果会一样吗?为什么? (三)是“玩家”就玩出水平 通过让学生自由选择任务难度,实现分层次教学。在好学生的引领下,逐 步突出本节课的重点知识 题目内容: 智慧版1、下列事件发生的可能性为0的是( A.掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上;B.小明从家里到学校用了 10分钟,从学校回到家里却用了15分钟:C.今天是星期天,昨天必 定是星期六;D.小明步行的速度是每小时40千米 袋中有9个球,其中4个红球,3个蓝球,2个白球,在下列事件 中,发生的可能性为1的是( A.从口袋中拿一个球恰为红球B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白 3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验,其中有3次正面朝上,2次正面 朝下,他认为正面朝上的概率大约为,朝下的概率为二,你同意他的观 点吗?你认为他再多做一些实验,结果还是这样吗? 超人版1:给出以下结论,错误的有() ①如果一件事发生的机会只有十万分之一,那么它就不可能发生.②如 果一件事发生的机会达到99.5%,那么它就必然发生.③如果一件事不 是不可能发生的,那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的,那 么它就不可能发生 A.1个B.2个C.3个D.4个 2、小明抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率为ˉ,那么,抛掷100次硬 币,你能保证恰好50次正面朝上吗? 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第五环节 新知的应用过程 (一) 学以致用。 由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题 题目内容： 1、由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下 的概率分别是多少？他们相等吗？ (二) 牛刀小试。 学生利用刚刚学习的由事件发生的频率来估概率解决实际问题，使学生体 会数学来源于生活又能解决生活中的实际问题。 1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 100 0 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率 m/n （1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品 的概率是多少？ (3）如果再抽取 1000 个乒乓球进行质量检查，对比上表 记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？ (三)是“玩家”就玩出水平。 通过让学生自由选择任务难度，实现分层次教学。在好学生的引领下，逐 步突出本节课的重点知识 题目内容： 智慧版 1、下列事件发生的可能性为 0 的是（ ） Ａ.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 ；Ｂ.小明从家里到学校用了 10 分钟，从学校回到家里却用了 15 分钟； Ｃ.今天是星期天，昨天必 定是星期六；Ｄ.小明步行的速度是每小时 40 千米； 2、 口袋中有 9 个球，其中 4 个红球，3 个蓝球，2 个白球，在下列事件 中，发生的可能性为 1 的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出 2 个球都是白球 C.拿出 6 个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为 3 红 2 白 3、小凡做了 5 次抛掷均匀硬币的实验，其中有 3 次正面朝上，2 次正面 朝下，他认为正面朝上的概率大约为 5 3 ,朝下的概率为 5 2 ，你同意他的观 点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？ 超人版 1：给出以下结论，错误的有（ ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如 果一件事发生的机会达到 99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不 是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那 么它就不可能发生. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 2 1 ,那么，抛掷 100 次硬 币，你能保证恰好 50 次正面朝上吗？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 、把标有号码1,2,3, ,10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀 后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是 设计说明: (一)结合新旧知识发现重要结论 (二)应用所学新知解决典型概率问题,解决与生活实际联系紧密的问题 通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性 三)灵活应用所学知识完成主观问题。培养学生的有条理表达能力,是 学生更好的掌握本节课的内容 (五)行家看门道:灵活机动的练习题,巩固新知。 题目内容 1、掷一枚均匀的骰子 (1)会出现哪些可能的结果? (2)掷出点数为1与掷出点数为2的可能性相同吗? 掷出点数为1与掷出点数为3的可能性相同吗? (3)每个出现的可能性相同吗?你是怎样做的? 第六环节回忆思考,归纳小结 对本节课的知识进行回顾,师生互相交流怎样使用统计来估计事件发生的 概率,怎样求简单事件的概率。 第七环节布置作业 课本习题6.3 教学反思: 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3、把标有号码 1，2，3，……，10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中，摇匀 后，从中任意取一个，号码为小于 7 的奇数的概率是______． 设计说明： （一）结合新旧知识发现重要结论。 （二）应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题。 通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性。 （三）灵活应用所学知识完成主观问题。培养学生的有条理表达能力，是 学生更好的掌握本节课的内容。 （五）行家看门道：灵活机动的练习题，巩固新知。 题目内容： 1、掷一枚均匀的骰子。 （1）会出现哪些可能的结果？ （2）掷出点数为 1 与掷出点数为 2 的可能性相同吗？ 掷出点数为 1 与掷出点数为 3 的可能性相同吗？ （3）每个出现的可能性相同吗？你是怎样做的？ 第六环节 回忆思考，归纳小结 对本节课的知识进行回顾，师生互相交流怎样使用统计来估计事件发生的 概率,怎样求简单事件的概率。 第七环节 布置作业 课本习题 6.3 教学反思：