免费下载网址htp:/jiaoxue5u.ys.168.com/ 频率的稳定性 【教材分析】 本章概率知识在整个概率体系中起了承上启下的作用,它与我们现实生活联系非常密切,在社 会生活的某些决策中起到重要的指导作用。通过本章的学习,不仅能让学生体会数学来源于生活实 践,又服务于社会实践,数学与现实生活联系的紧密性,而且也能通过对数据的收集、整理、分析、 描述,锻炼学生的综合实践能力和口头表达能力,发展学生的思维能力,促进学生从数学的角度发 现问题、提出问题、并能进一步解释、应用与拓展,进而激发学生学习数学的积极性,初步培养学 生的数学建模意识和,这将对“自主、合作、探究”这种新的学习方式起到重要促进作用。本节课 的学习,将为后面学习等可能事件的概率(古典概型、几何概型)打下基础。 【学情分析】 学生的知识技能基础:学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性,会求 简单事件发生的可能性,对一些游戏的公平性能初步地作出自己的评判:通过本章第1节《感受可能 性》的学习,学生理解了不确定事件的概念,感受了不确定事件发生的可能性有大有小,学生具备 了进一步探索频率的稳定性及由不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率的能力。 学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生己经感受到了数据收集和处理的必要性和 作用,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础:同时在以前的数学学习中学生已经 经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,并对“做数学”有相当的兴趣和积极 性,具备了一定的合作与交流的能力。 学生易产生的错误观念:通过第1节的学习,学生已经对事件发生的可能性的大小有了初步认 识,但也可能存在一些“误解”。例如,一次试验,可能出现两种结果,那么这两种结果发生的可 能性一定是相同的:又如,所有事件的概率都可以通过理论计算得到等。 【教学目标】 知识技能:通过试验,感受在试验次数很大时,随机事件发生的频率具有稳定性:了解概率的 统计学意义;能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率 数学思考:通过掷硬币的活动,经历猜想、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程,发展 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 频率的稳定性 【教材分析】 本章概率知识在整个概率体系中起了承上启下的作用，它与我们现实生活联系非常密切，在社 会生活的某些决策中起到重要的指导作用。通过本章的学习，不仅能让学生体会数学来源于生活实 践，又服务于社会实践，数学与现实生活联系的紧密性，而且也能通过对数据的收集、整理、分析、 描述，锻炼学生的综合实践能力和口头表达能力，发展学生的思维能力，促进学生从数学的角度发 现问题、提出问题、并能进一步解释、应用与拓展，进而激发学生学习数学的积极性，初步培养学 生的数学建模意识和，这将对“自主、合作、探究”这种新的学习方式起到重要促进作用。本节课 的学习，将为后面学习等可能事件的概率（古典概型、几何概型）打下基础。 【学情分析】 学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求 简单事件发生的可能性,对一些游戏的公平性能初步地作出自己的评判；通过本章第 1 节《感受可能 性》的学习，学生理解了不确定事件的概念，感受了不确定事件发生的可能性有大有小，学生具备 了进一步探索频率的稳定性及由不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率的能力。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经感受到了数据收集和处理的必要性和 作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经 经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，并对“做数学”有相当的兴趣和积极 性，具备了一定的合作与交流的能力。 学生易产生的错误观念：通过第 1 节的学习，学生已经对事件发生的可能性的大小有了初步认 识，但也可能存在一些“误解”。例如，一次试验，可能出现两种结果，那么这两种结果发生的可 能性一定是相同的；又如，所有事件的概率都可以通过理论计算得到等。 【教学目标】 知识技能：通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性；了解概率的 统计学意义；能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。 数学思考：通过掷硬币的活动，经历猜想、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，发展
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学生的数据分析观念,初步体会频率与概率的关系 问题解决:培养学生的操作、归纳、探究规律的能力,以及收集、处理信息并运用信息解决实 际问题的能力。 情感态度:在用试验的方法探究概率的过程中,体会数学的价值,培养学生实事求是的态度、 勇于探索的精神和交流协作的精神 【教学重点】 1.感受在试验次数很大时,随机事件发生的频率具有稳定性 2.能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率 【教学难点】 1.对大量重复试验得到频率的稳定值的分析 2.感受概率的统计学定义的普遍性意义。 【教学方法】 本节课采取体验探究、合作交流与讲授式相结合的教学方法,实行小组合作形式,创造条件和 机会,让学生发表见解。以生活实例为载体,通过多媒体课件、学生动手试验、电脑模拟试验、 Excel 表格数据分析等,激发学生兴趣,使学生在具体情境中探究随机事件发生的不确定性及其频率的稳 定性,并随着“直观感知—一操作确认一一思维辩证”认知过程的展开,进一步了解概率的统计学 定义,学会根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。 【教学过程】 本节课设计了五个教学环节:课前准备:创设情境,提出问题;分组试验,探究新知:学以致 用,巩固提高;课堂小结;布置作业。 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 学生的数据分析观念，初步体会频率与概率的关系。 问题解决：培养学生的操作、归纳、探究规律的能力，以及收集、处理信息并运用信息解决实 际问题的能力。 情感态度：在用试验的方法探究概率的过程中，体会数学的价值，培养学生实事求是的态度、 勇于探索的精神和交流协作的精神。 【教学重点】 1.感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性； 2.能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。 【教学难点】 1.对大量重复试验得到频率的稳定值的分析； 2.感受概率的统计学定义的普遍性意义。 【教学方法】 本节课采取体验探究、合作交流与讲授式相结合的教学方法，实行小组合作形式，创造条件和 机会，让学生发表见解。以生活实例为载体，通过多媒体课件、学生动手试验、电脑模拟试验、Excel 表格数据分析等，激发学生兴趣，使学生在具体情境中探究随机事件发生的不确定性及其频率的稳 定性，并随着“直观感知——操作确认——思维辩证”认知过程的展开，进一步了解概率的统计学 定义，学会根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。 【教学过程】 本节课设计了五个教学环节：课前准备；创设情境，提出问题；分组试验，探究新知；学以致 用，巩固提高；课堂小结；布置作业
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教学活动 信息技术支持 设计意图 环节一:课前准备 以3人为单位组成合作小组,确定组长 试验员、记录员,准备一元硬币。 环节二:创设情境,提出问题 ◆观看视频: 利用多媒体播放视频,激发兴趣,吸引从体校学生的 美国奥运选手参赛或由掷硬币决定学生注意力 兴趣点和自身 引导语: 【视频】美国奥运选手参赛或由掷硬币相关性出发,选 当遇到一件事情无法做决定的时候 决定(剪辑) 取了现实中与 人们常常会采用这种好玩的方式一掷 体育相关的掷 硬币来解决问题。有人认为这样做很绅 硬币的视频材 士,有人认为这样做太儿戏,那么用掷 料,从而引发体 硬币来解决争端到底靠不靠谱呢? 育生的共鸣,吸 国伦败奥运会倒计时0天 新闻间美奥运选手参赛或由掷硬块快定 引学生的注意 利用思维导图引导学生对掷硬币的公平 ◆头脑风暴 性展开讨论。 掷硬币公平吗? 引导语: 同学们根据自己的经验和已有的知识 ①若福示订钟弱荡3 充分暴露学生 对这个问题进行了大胆的猜想,但是我 思维,激发学生 们不能仅从猜想去判断一件事情,还要 对本节课的认 进行科学理性的分析。口说无凭,试验 知需求。 为证,本节课我们将通过试验对这个问 题进行探究。 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 教学活动 信息技术支持 设计意图 环节一：课前准备 以 3 人为单位组成合作小组，确定组长、 试验员、记录员，准备一元硬币。 环节二：创设情境，提出问题 ◆观看视频： 美国奥运选手参赛或由掷硬币决定 引导语： 当遇到一件事情无法做决定的时候， 人们常常会采用这种好玩的方式——掷 硬币来解决问题。有人认为这样做很绅 士，有人认为这样做太儿戏，那么用掷 硬币来解决争端到底靠不靠谱呢？ ◆头脑风暴： 掷硬币公平吗？ 引导语： 同学们根据自己的经验和已有的知识 对这个问题进行了大胆的猜想，但是我 们不能仅从猜想去判断一件事情，还要 进行科学理性的分析。口说无凭，试验 为证，本节课我们将通过试验对这个问 题进行探究。 利用多媒体播放视频，激发兴趣，吸引 学生注意力。 【视频】美国奥运选手参赛或由掷硬币 决定 （剪辑） 利用思维导图引导学生对掷硬币的公平 性展开讨论。 从体校学生的 兴趣点和自身 相关性出发，选 取了现实中与 体育相关的掷 硬币的视频材 料，从而引发体 育生的共鸣，吸 引学生的注意 力。 充分暴露学生 思维，激发学生 对本节课的认 知需求
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 环节三:分组试验,探究新知 ◆抛掷硬币试验: 利用Exl表格统计并分析试验数据,通过分组试验 统计:三人一组,共掷20次硬币,将绘制统计图,寻找规律 让同学们亲历 数据填写在试验记录单中。 抛掷硬币的随 ②计算:正面朝上的频率、正面朝下的 机过程,建构起 1、各组实验数据 正确的随机观 ③汇总:累计全班同学的试验结果,将 体会大量重复 H‘日 数据填入数据分析表中 试验后的规律 2、累计全班同学的实验结果 ◆数据分析: ①观察试验所得数据和统计图,发现规 灬·m|/人。|通过绘制折线 根据上表,绘制折线统计图 统计图的过程, ②结合历史数据与电脑程序模拟试验 使学生进一步 体会大量重复试验后的规律性。 对数据进行处 ◆试验结论:验证猜想,得出结论,学a 理,观察形象直 生认识到频率的稳定性 观的统计图进 ◆形成定义:概率 用电脑程序模拟抛掷硬币过程 而得出结论 随机事件实验 抛硬币 培养学生观察 分析、猜想、归 织率: 纳和动手的能 力,以及同学之 正动抛硬币一 间的协作精神 :人11闻的数),E:次 通过实际动手 操作,寻找规 律,验证猜想。 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 环节三：分组试验，探究新知 ◆抛掷硬币试验： ①统计：三人一组，共掷 20 次硬币，将 数据填写在试验记录单中。 ②计算：正面朝上的频率、正面朝下的 频率。 ③汇总：累计全班同学的试验结果，将 数据填入数据分析表中。 ◆数据分析： ①观察试验所得数据和统计图，发现规 律。 ②结合历史数据与电脑程序模拟试验， 体会大量重复试验后的规律性。 ◆试验结论：验证猜想，得出结论，学 生认识到频率的稳定性。 ◆形成定义：概率 利用 Excel 表格统计并分析试验数据， 绘制统计图，寻找规律。 用电脑程序模拟抛掷硬币过程 通过分组试验， 让同学们亲历 抛掷硬币的随 机过程，建构起 正确的随机观， 体会大量重复 试验后的规律 性。 通过绘制折线 统计图的过程, 使学生进一步 对数据进行处 理,观察形象直 观的统计图进 而得出结论。 培养学生观察、 分析、猜想、归 纳和动手的能 力，以及同学之 间的协作精神， 通过实际动手 操作，寻找规 律，验证猜想
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 环节三:学以致用,巩固提高 ◆种子发芽试验 利用Exl表格统计并分析试验数据,学会用事件发 ①完成表格; 绘制折线统计图,估计发芽概率。 生的频率来估 ②估计种子发芽的概率 发芽的粒数9411473954 计事件发生的 发芽的频率 09496 概率,体会概率 在现实生产生 活中的实际应 用 ◆练习1 多媒体展示学生训练照片,明确相兰练习1:强化对 对“本市明天的降雨概率是70%”的正 概率定义的理 获得动力 确理解 解,消除学生在 ◆练习2 实际生活中的 估计射击运动员击中靶心的概率 认识 ◆练习3 东打2:概率在 棋子“兵”的下掷试验 训练中的 应用 练习3:变式练 10 环节四:课堂小结 对本节课的知 谈谈本节课有哪些收获? 识进行回顾 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 环节三：学以致用，巩固提高 ◆种子发芽试验： ①完成表格； ②估计种子发芽的概率。 ◆练习 1： 对“本市明天的降雨概率是 70%”的正 确理解 ◆练习 2： 估计射击运动员击中靶心的概率 ◆练习 3： 棋子“兵”的下掷试验 利用 Excel 表格统计并分析试验数据， 绘制折线统计图，估计发芽概率。 多媒体展示学生训练照片，明确相关， 获得动力。 学会用事件发 生的频率来估 计事件发生的 概率，体会概率 在现实生产生 活中的实际应 用。 练习 1：强化对 概率定义的理 解，消除学生在 实际生活中的 错误认识。 练习 2：概率在 运动训练中的 实际应用。 练习 3：变式练 习。 环节四：课堂小结 谈谈本节课有哪些收获？ 对本节课的知 识进行回顾
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 环节五:布置作业 ◆试验: 通过抛瓶盖试 抛一个瓶盖,盖口向上或向下的可能 验,考察学生设 性是否一样大?用试验验证你的猜想是 计试验解决问 否正确,并估计盖口向上的概率约为多 题的能力,同时 让学生认识到 ◆实践:小调查 多媒体展示学生训练照片,明确相关,一次试验,可能 3人组成调查小组,对运动训练中的获得动力。 出现两种结果, 某个随机事件发生的概率进行估算,统 那么这两种结 计数据并进行分析,撰写调查报告。如 果发生的可能 ①我校射击/射箭队某位运动员在同 性不一定相同 条件下进行射击,击中靶心的概率 并非所有事件 ②我校篮球队某位运动员罚篮命中的概 的概率都可以 通过理论计算 ③根据自身运动项目自拟调查对象。 得到 通过实践活动 检验学生本节 课的学习效果, 使学生体会数 学来源于生活 又能解决生活 的实际问题 学生通过 Excel统计分析数据,Word撰 写调查报告。 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 环节五：布置作业 ◆试验： 抛一个瓶盖，盖口向上或向下的可能 性是否一样大？用试验验证你的猜想是 否正确，并估计盖口向上的概率约为多 少？ ◆实践：小调查 2-3 人组成调查小组，对运动训练中的 某个随机事件发生的概率进行估算，统 计数据并进行分析，撰写调查报告。如： ①我校射击/射箭队某位运动员在同一 条件下进行射击，击中靶心的概率。 ②我校篮球队某位运动员罚篮命中的概 率。 ③根据自身运动项目自拟调查对象。 多媒体展示学生训练照片，明确相关， 获得动力。 学生通过 Excel 统计分析数据，Word 撰 写调查报告。 通过抛瓶盖试 验，考察学生设 计试验解决问 题的能力，同时 让学生认识到： 一次试验，可能 出现两种结果， 那么这两种结 果发生的可能 性不一定相同； 并非所有事件 的概率都可以 通过理论计算 得到。 通过实践活动， 检验学生本节 课的学习效果， 使学生体会数 学来源于生活 又能解决生活 中的实际问题
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【评价设计】 0评价要索1:头脑风暴评价方法:课堂观察,学生自评+互评+数师评价 评价指 1、对课堂间题感兴趣,独立思考,大胆猜想; 2、积极参与讨论,能有条理的表述自己的观点 评价方法:课室观聚+使用评价量规,学生自评+互评+师评偷 评价要素2:分组试验/评价指标 频率的稳定性 1、合作能力:小组计划详细,分工明确,组员间互帮互助,体现团队神 2、信息技术运用能力:正确应用Exce表格进行数据分析,并绘制统计图 3、思维和表达能力:发现频率的稳定性,正确理解据率的意义,表述谁确: Y评价方法:使用评价量规,学生自评+互评+师评价 评价要素3:学以致用/评价指标 1、完成表格,频率计算正确 2、能够根据试验数据正确绘制出统计图; 3、会用事件发生的频率来估计事件发生的概率 Y评价方法:使用评价量规,学生自评+互评+教师评价 评价要素4:实践活动/评价指标 1、完成调查活动 2、记录详实,数据分析正确 3、结论符合实际。 【评价量规】见附页 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 【评价设计】 【评价量规】见附页
免费下载网址htp:/jiaoxue5u.ys.168.com/ 《频率的稳定性》评价量规 评价标准描述 评价 评价指标 自互 1级 B级 C级 小组计划详细,分小组有计划,有分小组无计划,无分 ① 工明确 工,但不明确 小组成员均能积极小组内有个别同学小组成员间没有交 合作能力 主动的参与活动,没有积极参与活流与合作。 互帮互助,具有团动。 队精神 能够熟练应用能在他人帮助下学不能较好掌握 Excel表格进行数会应用 Excel表格 Excel表格进行数 据分析,结果准确。进行数据分析,结据分析的方法,没 分信息技术 果较准确 有取得结果 组运用能力 能够根据试验数据|能在老师指导或同没有正确绘制出统 试 正确绘制出统计学帮助下根据试验计图 数据正确绘制出统 计图。 能够独立思考,大能在老师指导或他没有找到规律 胆猜想,找出规律。人启发下发现规 思维和表 达能力 能够正确理解概率基本能够理解概率|不能正确理解概率 间的意义,表述准确。的意义,表述基本的意义,表述不准 准确 完成表格,计算正完成表格,计算部没有完成表格 分正确 学以致用 能够根据试验数据丨能在他人帮助下根|没有正确绘制出统 ⑧正确绘制出统计据试验数据正确绘计图 图 制出统计图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 《频率的稳定性》评价量规 评价指标 评价标准描述 评价 A 级 B 级 C 级 自 评 互 评 分 组 试 验 合作能力 ① 小组计划详细，分 工明确。 小组有计划，有分 工，但不明确。 小组无计划，无分 工。 ② 小组成员均能积极 主动的参与活动， 互帮互助，具有团 队精神。 小组内有个别同学 没 有 积 极 参 与 活 动。 小组成员间没有交 流与合作。 信息技术 运用能力 ③ 能够熟练应用 Excel 表格进行数 据分析，结果准确。 能在他人帮助下学 会应用 Excel 表格 进行数据分析，结 果较准确。 不能较好掌握 Excel 表格进行数 据分析的方法，没 有取得结果。 ④ 能够根据试验数据 正 确 绘 制 出 统 计 图。 能在老师指导或同 学帮助下根据试验 数据正确绘制出统 计图。 没有正确绘制出统 计图。 思维和表 达能力 ⑤ 能够独立思考，大 胆猜想，找出规律。 能在老师指导或他 人 启 发 下 发 现 规 律。 没有找到规律。 ⑥ 能够正确理解概率 的意义，表述准确。 基本能够理解概率 的意义，表述基本 准确。 不能正确理解概率 的意义，表述不准 确。 学以致用 ⑦ 完成表格，计算正 确。 完成表格，计算部 分正确。 没有完成表格。 ⑧ 能够根据试验数据 正 确 绘 制 出 统 计 图。 能在他人帮助下根 据试验数据正确绘 制出统计图。 没有正确绘制出统 计图
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 掌握用频率估计概掌握用频率估计概|没有掌握用频率估 率的方法,并正确率的方法,但没有计概率的方法,且 估计出事件发生的正确估计出事件发不能估计出事件发 概率。 生的概率。 生的概率。 完整完成调查活基本完成调查活没有完成调查活 动,记录详实,数动,记录较完整,动,数据分析有误 实践活动⑩据分析正确,结论数据分析基本正没有得到结论 符合实际 确,结论基本符合 实际。 解决了什么问题? 使用了什么方法? 遇到了什么困难? 采用了哪些策略? 学生反思 收获与改进了什么? 教师评语 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ⑨ 掌握用频率估计概 率的方法，并正确 估计出事件发生的 概率。 掌握用频率估计概 率的方法，但没有 正确估计出事件发 生的概率。 没有掌握用频率估 计概率的方法，且 不能估计出事件发 生的概率。 实践活动 ⑩ 完 整 完 成 调 查 活 动，记录详实，数 据分析正确，结论 符合实际。 基 本 完 成 调 查 活 动，记录较完整， 数 据 分 析 基 本 正 确，结论基本符合 实际。 没 有 完 成 调 查 活 动，数据分析有误， 没有得到结论。 学生反思 解决了什么问题？ 使用了什么方法？ 遇到了什么困难？ 采用了哪些策略？ 收获与改进了什么？ 教师评语