免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 回顾与思考 、教学目标 知识与技能:梳理全章内容,建立知识体系:掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图 形的性质并灵活应用:综合运用轴对称的有关性质,解决实际问题 过程与方法:让学生在丰富的现实情境中,经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动 过程,进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解,发展学生有条理的思考 和语言表达能力 情感与态度:在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力,感受数学与现实生活 的密切联系,增强学生的数学应用意识.让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用 和丰富的文化价值,增进学生学习数学的兴趣. 教学重点:知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质,欣赏并体验轴对称在现实生活 中的广泛应用.会找出简单的轴对称图形的对称轴:了解一些简单轴称图形(角、线段、等 腰三角形)的性质并应用 教学难点:轴对称的有关性质在现实生活中的应用 教学过程分析 本节课我遵循开放的原则,借助同场竞技、团结协作等方法,力求激发学生的好奇心和 求知欲,为学生构建生动高效的课堂,本节课共设计了以下六个教学环节:第一环节:课 前准备,自我展示:第二环节:知识串联,査漏补缺:第三环节:过关斩将,协作共赢:第 四环节:动手实践,步步为营;第五环节:同场竞技,综合提升;第六环节:学有所思, 布置作业 第一环节:课前准备,自我展示 提前一天布置以下作业 1.让学生独立梳理本章知识框架图,并且能够用精炼的几何语言和符号描述. 2.搜集与本章有关的“好题”,教师精选,选取一位同学在课前2分钟以“小老师”的身份 主讲所选习题,要求解题思路清晰、语言精练。 3.请利用轴对称进行简单的图案设计(可以用电脑设计),在班内“展览区” 进行展示 活动目的:本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法,努力使知识结构化、网络 化,让学生亲自经历知识梳理的过程,更好地形成自己的知识体系;给学生一个自由驰骋的 空间,让他们尽情发挥自己的想象力和提出问题解决问题的能力,真正体现学生的主体地位 第二环节知识串联,查漏补缺 1.在学生展示的基础上,教师课件展示知识框架图: 轴对称图形、两个图形成轴对称的基本含义 轴对称 辅对线段的轴对称性一饯段垂直平分线的性对应角 角的轴对称性一 俯平分线的性励十质 般 对应点 对应线 剪纸 镶边 等腰三角形的轴对称性:底角相等,三线合 正三角形的轴对称性 2.会用符号语言叙述有关性质 注意:对称 问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系,轴对称的性质 轴是直线! 问题2.请用几何语言和符号语言分别描述等腰三角形的有关性质 问题3:举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形 解压密码联系q1139686加微信公众号 1aoxuewuyou九折况惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 回顾与思考 一、教学目标: 知识与技能:梳理全章内容,建立知识体系;掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图 形的性质并灵活应用;综合运用轴对称的有关性质,解决实际问题。 过程与方法:让学生在丰富的现实情境中,经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动 过程,进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解,发展学生有条理的思考 和语言表达能力. 情感与态度:在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力,感受数学与现实生活 的密切联系,增强学生的数学应用意识. 让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用 和丰富的文化价值,增进学生学习数学的兴趣. 教学重点:知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质,欣赏并体验轴对称在现实生活 中的广泛应用. 会找出简单的轴对称图形的对称轴;了解一些简单轴称图形(角、线段、等 腰三角形)的性质并应用。 教学难点:轴对称的有关性质在现实生活中的应用。 三、教学过程分析 本节课我遵循开放的原则,借助同场竞技、团结协作等方法,力求激发学生的好奇心和 求知欲,为学生构建生动高效的课堂,本节课共设计了以下六个教学环节:第一环节:课 前准备,自我展示;第二环节:知识串联,查漏补缺;第三环节:过关斩将,协作共赢;第 四环节:动手实践,步步为营;第五环节:同场竞技,综合提升;第六环节:学有所思, 布置作业. 第一环节:课前准备,自我展示 提前一天布置以下作业: 1.让学生独立梳理本章知识框架图,并且能够用精炼的几何语言和符号描述. 2.搜集与本章有关的“好题”,教师精选,选取一位同学在课前 2 分钟以“小老师”的身份 主讲所选习题,要求解题思路清晰、语言精练。 3. 请利用轴对称进行简单的图案设计(可以用电脑设计),在班内“展览区” 进行展示。 活动目的:本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法,努力使知识结构化、网络 化,让学生亲自经历知识梳理的过程,更好地形成自己的知识体系;给学生一个自由驰骋的 空间,让他们尽情发挥自己的想象力和提出问题解决问题的能力,真正体现学生的主体地位。 第二环节 知识串联,查漏补缺 1.在学生展示的基础上,教师课件展示知识框架图: 2.会用符号语言叙述有关性质。 问题 1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系,轴对称的性质。 问题 2.请用几何语言和符号语言分别描述等腰三角形的有关性质。 问题 3:举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形. 注意:对称 轴是直线!
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 活动目的:通过课前开放,引导学生自主发现各知识点之间的联系,形成较完整的认知结 构:学生通过梳理知识体系,不仅能提高分析问题的能力,而且能够发现自身的不足,通过 查漏补缺,尽快完善知识结构 第三环节:过关斩将,协作共赢 问题1:必答题填一填 ①角是轴对称图形 是它的对称轴,角平分线上的点到角的两边的距离 ②线段也是轴对称图形, 是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离 ③等腰三角形的对称轴是 ④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm,则这个三角形的周长是 ⑤等腰三角形一内角为40°,则顶角为 ⑥如图5.5-1,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,,将△BCD沿着直线BD翻折,使点C 落在斜边AB上的点E处,DC=5cm,则点D到斜边AB的距离是 ⑦如图5.5-2:△ABC与△DEF关于直线m成轴对称,则∠C 度 A D 5.5-1 5.5-2 问题2;抢答题选一选 下列图案中,有且只有三条对称轴的是() 38米 D ②下列“麦田怪圈”所显示的图案中,不是轴对称图案的是() ③下列图形中对称轴最多的是() 圆 B.正方形 D.线段 ④下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有()个 ①线段②角③等腰三角形④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形 A.2个B.3个C.4个D.5个 问题3:抢答题折一折 ①如图5.5-3,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠, B E C 使点D落在BC中点E处,点A落在F处,折痕为MN 则线段CN的长是() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 活动目的:通过课前开放,引导学生自主发现各知识点之间的联系,形成较完整的认知结 构;学生通过梳理知识体系,不仅能提高分析问题的能力,而且能够发现自身的不足,通过 查漏补缺,尽快完善知识结构。 第三环节:过关斩将,协作共赢 问题 1:必答题 填一填 ①角是轴对称图形,_____是它的对称轴,角平分线上的点到角的两边的距离___. ②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离________. ③等腰三角形的对称轴是 。 ④等腰三角形两边的长分别为 3cm 和 6cm,则这个三角形的周长是 。 ⑤等腰三角形一内角为 400,则顶角为 。 ⑥如图 5.5—1,在△ABC 中, C=90 , 点 D 在 AC 上,,将△BCD 沿着直线 BD 翻折,使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处,DC=5cm,则点 D 到斜边 AB 的距离是 . ⑦如图 5.5—2:△ABC 与△DEF 关于直线 m 成轴对称,则∠C= 度。 问题 2:抢答题 选一选 ① 下列图案中,有且只有三条对称轴的是( ) A B C D ②下列“麦田怪圈”所显示的图案中,不是轴对称图案的是( ) A B C D ③下列图形中对称轴最多的是( ) A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段 ④下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个 ①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 问题 3:抢答题 折一折 ①如图 5.5—3,将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠, 使点 D 落在 BC 中点 E 处,点 A 落在 F 处,折痕为 MN, 则线段 CN 的长是( ) A B C D E 5.5—1 A B C D E F 400 650 m 5.5—2 5.5—3
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ A.2B.3C.4D.5 ②如图5.5-4所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚 线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则展开后的图形是() B(AL (A) (B) (D) 5.5-4 ③请你编一道折纸的题,先小组交流,相互点拨,每组选出好的题目,全班交流 问题4;必答题画一画 C 5.5-5 ①如图5.5-5:补全图形,使它成轴对称图形。 ②如图5.5-6:求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等 活动目的:本环节采取了灵活多样的竞赛形式,让学生在活泼又不失紧张的学习氛围中快 乐的学习。提前将全班分成四人小组,必答题要在规定的时间内完成,各组交流批阅,统计 做对的题目个数,然后小组内互相讲解,让学生“帮”学生,争取每位学生都学到有价值的 数学 第四环节动手实践,步步为营 劲手实践1 ①基本练习:如图5.5-7,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂上颜色.若再 将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有 种,请在下图中画出来。比一比,谁的速度快! 5.5-7 ②变式练习。如图5.5-8:将16个相同的小正方形拼成正方形网格,并将其中的两个小正 方形涂成黑色,请你用不同的方法再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 ②如图 5.5—4 所示,将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右..对折,接着对折后的纸片沿虚 线 CD 向下..对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则展开后的图形是( ) ③请你编一道折纸的题,先小组交流,相互点拨,每组选出好的题目,全班交流。 问题 4:必答题 画一画 ①如图 5.5—5:补全图形,使它成轴对称图形。 ②如图 5.5—6:求作一点 P,使 PC=PD,并且点 P 到∠AOB 两边的距离相等。 活动目的:本环节采取了灵活多样的竞赛形式,让学生在活泼又不失紧张的学习氛围中快 乐的学习。提前将全班分成四人小组,必答题要在规定的时间内完成,各组交流批阅,统计 做对的题目个数,然后小组内互相讲解,让学生“帮”学生,争取每位学生都学到有价值的 数学; 第四环节 动手实践,步步为营 动手实践 1: ①基本练习:如图 5.5—7,在 3×3 的正方形网格中,已有两个小正方形被涂上颜色.若再 将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有 种,请在下图中画出来。比一比,谁的速度快! . . . . . ②变式练习:如图 5.5—8:将 16 个相同的小正方形拼成正方形网格,并将其中的两个小正 方形涂成黑色,请你用不同的方法再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形. 5.5—4 5.5—6 A C O B D 5.5—5 5.5—7
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 5.5-8 动手实践2 请在下列2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变 换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上 阴影.(注:所画的三个图形不能重复) 图⑤ 图⑥ 劲手实践3:学校在艺术周上,要求学生制作一个精美的轴对称图形,请你用所给出的几何 图形:OO△△--(两个圆,两个等边三角形,两条线段)为构件,构思一个独特,有意 义的轴对称图形,并写上一句简要的解说词 活动目的:我精心设计了这组探究性的题目,让学生先独立思考解决,再小组交流讨论本 组题属于开放题,利用轴对称设计图案;选择不同的直线当对称轴是解决本组题的突破点.本 环节的设置是为了让学生充分展开想象的翅膀,激发学生的创新能力! 第五环节:同场竞技,综合提升 ①下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是() A、上海自来水来自海上B、有志者事竞成 C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜 ②下列说法中,正确的是 A.等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴 B.角的平分线就是它的对称轴 C.两个三角形能够重合,它们一定是轴对称 D.圆有无数条对称轴 ③图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 动手实践 2: 请在下列 2×2 的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变 换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上 阴影.(注:所画的三个图形不能重复) 图④ 图⑤ 图⑥ 动手实践 3:学校在艺术周上,要求学生制作一个精美的轴对称图形,请你用所给出的几何 图形:○○△△﹣﹣(两个圆,两个等边三角形,两条线段)为构件,构思一个独特,有意 义的轴对称图形,并写上一句简要的解说词. 活动目的:我精心设计了这组探究性的题目,让学生先独立思考解决,再小组交流讨论.本 组题属于开放题,利用轴对称设计图案;选择不同的直线当对称轴是解决本组题的突破点.本 环节的设置是为了让学生充分展开想象的翅膀,激发学生的创新能力! 第五环节:同场竞技,综合提升 ①下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是( ) A、上海自来水来自海上 B、有志者事竞成 C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜 ②下列说法中,正确的是 ( ) A.等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。 B.角的平分线就是它的对称轴。 C.两个三角形能够重合,它们一定是轴对称。 D.圆有无数条对称轴。 ③图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是( ) 5.5—8
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ ⑧△△ A ④等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是() A 9cm B. 12cm C. 9cm FH 12cm D.在9cm与12cm之间 ⑤如图5。5-9,△ABC中,AB=AC,BE∥AC,∠BDE=100°,∠BAD=70°,则∠E E B 5.5-9 5.5-10 5.5-11 5.5-12 ⑥如图5.5-10,在Rt△ABC中,∠B为直角,DE是AC的垂直平分线,E在BC上,∠BAE: ∠BAC=1:5,则∠C= 提高题: ⑦如图5.5-11,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE/BC交AB于D,交AC于 E,若AB=9cm,AC=8cm,则△ADE的周长是多少? ⑧如图5.5-12:已知等腰△ABC中,AB边的垂直平分线交AC于点D,AB=AC=8,BC=6,求 △BDC的周长 活动目的:这些问题比较有挑战性、趣味性,是为了让学生综合、灵活的运用知识解决问题 及时的反馈不仅仅检验了学生的掌握程度,而且易于发现学生的易错点,便于教师及时调整 教学策略,对知识进行强调巩固。两道提高题的设立是为了让优生吃饱,兼顾到各层次的 学生,目的是让优生综合、灵活的运用知识解决问题,以达到巩固和提高的效果 第六环节学有所思,布置作业 学有所思 1.你学到了哪些知识? 2.你学会了哪些方法? 3.你认为应注意哪些问题? 4.你还有哪些困惑? 布置作业 1.如图5.5—9是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”,它既标志着中国古 代的数学成就,又像一只转动着的风车,欢迎世界各地的数学家们.请将“弦图”中的四 个直角三角形通过你所学过的图形变换,在以下方格纸中设计另外几个不同的图案.画图 要求 (1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形不重叠 (2)所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形 解压密码联系q1193968加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com A B C D ④等腰三角形两边的长分别为 2cm 和 5cm,则这个三角形的周长是 ( ) A.9cm B.12cm C.9cm 和 12cm D.在 9cm 与 12cm 之间 ⑤如图 5。5—9,△ABC 中,AB=AC,BE∥AC,∠BDE=100°,∠BAD=70°,则∠E=_________. ⑥如图 5.5—10,在 Rt△ABC 中,∠B 为直角,DE 是 AC 的垂直平分线,E 在 BC 上,∠BAE: ∠BAC=1:5,则∠C=_________. 提高题: ⑦如图 5.5—11, ∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 F,过点 F 作 DE//BC 交 AB 于 D,交 AC 于 E,若 AB=9cm, AC=8cm,则△ADE 的周长是多少? ⑧如图 5.5—12:已知等腰△ABC 中,AB 边的垂直平分线交 AC 于点 D,AB=AC=8,BC=6,求 △BDC 的周长. 活动目的:这些问题比较有挑战性、趣味性,是为了让学生综合、灵活的运用知识解决问题, 及时的反馈不仅仅检验了学生的掌握程度,而且易于发现学生的易错点,便于教师及时调整 教学策略,对知识进行强调巩固。两道提高题的设立是为了让优生吃饱,兼顾到各层次的 学生,目的是让优生综合、灵活的运用知识解决问题,以达到巩固和提高的效果. 第六环节 学有所思 ,布置作业 学有所思: 1.你学到了哪些知识? 2.你学会了哪些方法? 3 .你认为应注意哪些问题? 4.你还有哪些困惑? 布置作业: 1.如图 5.5—9 是 2002 年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”,它既标志着中国古 代的数学成就,又像一只转动着的风车,欢迎世界各地的数学家们.请将“弦图”中的四 个直角三角形通过你所学过的图形变换,在以下方格纸中设计另外几个不同的图案.画图 要求: (1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形不重叠; (2)所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形. 5.5—9 F D E B C A 5.5—9 5.5—10 5.5—11 5.5—12
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2.(提高题)如图:点B、C、D、E、F在∠MAN的边上,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠ MEF的度数。 E D F N 3.用电脑设计一个美丽的对称图案,用自己的语言进行描述 四、教学设计反思 学生通过梳理知识体系,不仅能提高分析问题的能力,而且能够发现自身的不足,通过 查漏补缺,尽快完善知识结构。一题多解,可以鼓励学生从多角度思考问题,充分激发学生 的创新能力,使学生的思维多向开花,极大的调动学生学习数学的热情!课堂上让学生充分 发表自己的见解。教师应注意捕捉有效信息,从激励学生的角度出发,给予学生一个充分展 示自我的舞台,在活动中提高学生与他人合作交流的能力,激发学生的学习兴趣。针对不同 的问题,应大胆放手给学生,注意培养学生简单合情说理的能力,观察分析的能力,总结归 纳的能力等。讨论时,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的 回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。教师应注重学生几何语言的培养,对 课堂生成的问题,应予以重视,及时解决,教师还应激励学生将课内学习延伸到课外,开阔 学生的视野 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 2.(提高题)如图: 点 B、C、D、E、F 在∠MAN 的边上, ∠A=15o , AB=BC=CD=DE=EF,求∠ MEF 的度数。 3.用电脑设计一个美丽的对称图案,用自己的语言进行描述。 四、教学设计反思 学生通过梳理知识体系,不仅能提高分析问题的能力,而且能够发现自身的不足,通过 查漏补缺,尽快完善知识结构。一题多解,可以鼓励学生从多角度思考问题,充分激发学生 的创新能力,使学生的思维多向开花,极大的调动学生学习数学的热情!课堂上让学生充分 发表自己的见解。教师应注意捕捉有效信息,从激励学生的角度出发,给予学生一个充分展 示自我的舞台,在活动中提高学生与他人合作交流的能力,激发学生的学习兴趣。针对不同 的问题,应大胆放手给学生,注意培养学生简单合情说理的能力,观察分析的能力,总结归 纳的能力等。讨论时,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的 回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。教师应注重学生几何语言的培养,对 课堂生成的问题,应予以重视,及时解决,教师还应激励学生将课内学习延伸到课外,开阔 学生的视野。 A B C D E F M N