免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 4.3探索三角形全等的条件 三维目标: 知识与技能目标:掌握三角形全等的边边边条件,会应用它解决问 题;了角三角形的稳定性 2.数学思考目标:经历操作、观察、归纳等数学活动,根据几何直观推 出结论,发展全情推理能力:;经历探究过程,体会分类思想。 3.问题解决目标:经历分析解决问题的过程,体会分类的方法,能对自 己和他人的方法和结论进行反思。 4.情感态度目标:体验解决困难的过程,培养独立思考与合作交流的学 习习惯。 重点难点 教学重点:探索三角形全等的“边边边”的条件 教学难点:学习分析和解决问题的方法,体验如何应用分类的数学思想 解决问题 教具准备: 教学方法: 教学过程 教学环节设计: 、提出问题,激活思维 1、三角形全等的概念是什么?怎样判断两个三角形是否全等? 根据三角形全等的概念来判断,看两个三角形是否能重合,但这在实际 操作中并不方便进行。根据上一节课可以感觉到满足特殊条件的三角形 是可以全等的,今天我们就来探究满足怎样特殊条件的三角形可以全等 2、运用分类思想确定探究方案 ①思路:我们希望特殊条件的边角元素越少越好,那么到底要少到什么 程度呢?可以按条件的多少来分类进行探究。 ②方法:通过画图进行比较,然后归纳出结论 尝试只有一个条件和两个条件时的探究,体验分类的数学思想,积 累探究经验 1、只给出一个条件,分为一条边或一个角两种情况 (1)①作∠ABC,使∠A=60°②作∠ABC,使BC=6cm (2)观察、比较、交流大家作出的每组三角形一定全等吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.3 探索三角形全等的条件 三维目标： 1. 知识与技能目标： 掌握三角形全等的边边边条件，会应用它解决问 题；了角三角形的稳定性。 2. 数学思考目标：经历操作、观察、归纳等数学活动，根据几何直观推 出结论，发展全情推理能力；经历探究过程，体会分类思想。 3. 问题解决目标：经历分析解决问题的过程，体会分类的方法，能对自 己和他人的方法和结论进行反思。 4. 情感态度目标：体验解决困难的过程，培养独立思考与合作交流的学 习习惯。 批 注 重点难点： 教学重点：探索三角形全等的“边边边”的条件。 教学难点：学习分析和解决问题的方法，体验如何应用分类的数学思想 解决问题。 教具准备： 教学方法： 教 学 过 程 教学环节设计： 一、提出问题，激活思维 1、三角形全等的概念是什么？怎样判断两个三角形是否全等？ 根据三角形全等的概念来判断，看两个三角形是否能重合，但这在实际 操作中并不方便进行。根据上一节课可以感觉到满足特殊条件的三角形 是可以全等的，今天我们就来探究满足怎样特殊条件的三角形可以全等。 2、运用分类思想确定探究方案 ① 思路：我们希望特殊条件的边角元素越少越好，那么到底要少到什么 程度呢？可以按条件的多少来分类进行探究。 ② 方法：通过画图进行比较，然后归纳出结论。 三、尝试只有一个条件和两个条件时的探究，体验分类的数学思想，积 累探究经验。 1、只给出一个条件，分为一条边或一个角两种情况 （1）①作⊿ABC，使∠A=60° ② 作⊿ABC，使 BC=6cm （2）观察、比较、交流大家作出的每组三角形一定全等吗？
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ (3)上述几何直观和结果说明:只满足一个特殊条件的三角形不一定全 2、给出两个条件,分为一边一角,两边和两角三种情况 (1)作三角形 ①作∠ABC,使∠A=30°,∠B=50° ②作AABC,使AB=4cm,BC=6cm ③作∠ABC,使其中一个内角为30°,一条边为3cm 【在此要求下,又需分类:一是30°所对的边为3cm,二是夹30° 的一条边为3cm。学生可体验到除了考虑基本元素的多少,还应考虑到 他们的位置关系,为后续探究积累经验】 (2)观察、比较、交流:大家作出的每组三角形一定全等吗? (3)归纳结论:只满足两个特殊条件的三角形不一定全等 四、结全上述活动经验,尝试给出三个条件时的探究 1、分类:三角、三边、两边一角和两角一边 2、实践探究:从简单的开始 活动一三角:思路有两种,一是给出三个角的大小作出三角形进行比 较,二是思考推理,给出两个条件的两角确定,其实第三个角的大小也 就确定,即是给出了三角这三个条件。因此可知,三个内角对应相等的 两个三角形不一定全等 活动二三边: ①作△ABC,使AB=4cm,BC=50m,CA=7cm,将作出的三角形与同伴的进 行比较,它们一定全等吗? ②结论:三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SS ③三角形的稳定性:三角形三边确定,其大小和形状也随之确定。 ④三角形稳定性的应用:阅读教材P81、82读一读 活动三运用所学解 决问题 例:如图,∠ABC是一 个房屋钢架,AB=AC,B D 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ AD是连接点A与BC中点D的支架。ABD与ACD全等吗?你能说明其 中的道理吗? 解:∠ABD≌∠ACD理由是: 点D是BC中点(已知 ∴BD=CD(中点的定义) 在∠ABD和∠ACD中 AB=AC(已知) BD=CD(已证) AD=AD(公共边) ∠ABD≌AACD(SSS) 五、小结与作业 1、通过今天的探究活动你收获了哪些知识和探究方法? 2、作业:习题3.6 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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