免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 利用三角形全等测距离 【教学目标】 课标要求 1、知识与技能:能利用三角形的全等解决实际问题。 2、过程与方法:通过让学生体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其 中的道理,体会数学与实际生活的联系。 3、情感与态度:通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣,引发他们去思考,并能在利 用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达 目标达成: 1.能利用三角形的全等解决实际问题 2.体会数学与实际生活的联系 教学流程: 【课前展示】 必答 ①全等三角形的性质及判定条件 抢答 ②在下列各图中,以最快的速度画出一个三角形,使它与△ABC全等,比比看谁快!(以 小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定)题如下: C B C B 板答 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 利用三角形全等测距离 【教学目标】 课标要求： 1、知识与技能： 能利用三角形的全等解决实际问题。 2、过程与方法： 通过让学生体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其 中的道理,体会数学与实际生活的联系。 3、情感与态度： 通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣,引发他们去思考,并能在利 用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。 目标达成： 1. 能利用三角形的全等解决实际问题。 2. 体会数学与实际生活的联系 教学流程： 【课前展示】 必答 ①全等三角形的性质及判定条件 抢答 ② 在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC 全等，比比看谁快！（以 小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下： 板答 B C A A B C A B C
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ A 如图,已知,∠C=∠E,∠1=∠2,AB=AD △ABC和△ADE全等吗?为什么? 【创境激趣】 活动内容:引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事,(图片显示) 真 在一次战役中,为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡,需要测出我军阵地到敌军碉堡 的距离。由于没有任何测量工具,我军战士为此绞尽脑汁,这时一位聪明的战士想出了一个 办法,为成功炸毁碉堡立了一功 配合简图如下 w 教师提出问题:你知道聪明的战士用的是什么方法吗?能解释其中的原理吗? 教师可做如下安排: ①先让学生体会这个情境,明白战士的具体做法,对战士的测量有直观的理解;如:找出 教室中与你距离相等的两个点,小组成员合作通过测量来验证战士的做法的合理性。条件允 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD， △ABC 和△ADE 全等吗？为什么？ 【创境激趣】 活动 内容：引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示）； 在一次战役中，为 了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到 敌军碉堡 的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个 办法，为成功炸毁碉堡立了一功。 配合简图如下: 教师提出问题： 你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？ 教师可做如下安排： ① 先让学生体会这个情境，明白战士的具体做法,对战士的测量有直观的理解;如:找出 教室中与你距离相等的两个点,小组成员合作通过测量来验证战士的做法的合理性。条件允 A B D C E 1 2 情景设置
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 许的情况下,可以安排时间把学生拉到操场或野外选择一定目标亲自做一做 ②在上述条件下,学生总结并解释战士采用的方法的数学道理。 事实表明,学生们主动参与,积极思考,在操作过程中培养合作交流精神和严谨的学习 态度。在鼓励学生的过程中,锻炼了他们的数学思考能力和语言表达能力,形成了良好的数 学氛围。 【自学导航】 小明在上周末游览风景区时,看到了一个美的池塘,他想知道最远两点A、B之间的距离, 但是他没有船,不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子,他怎样才能测出A、B之间 的距离呢?把你的设计方案在图上画出来,并与你的同伴交流你的方案,看看谁是方案更便 B 【合作探究】 方法1: 接AC并 cD=AG;连接BC并延 并测量出的长度,DE的 长度就是A,B间的距高 △ABc≌△DEc(sAs) AB 方法2: 如作异使DBC,趣都D整D的长即 ①∥cB,可得1∠2 ACD E A CAB (SAS) 方法3: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 许的情况下,可以安排时间把学生拉到操场或野外选择一定目标亲自做一做。 ② 在上述条件下,学生总结并解释战士采用的方法的数学道理。 事实表明，学生们主动参与，积极思考,在操作过程中培养合作交流精神和严谨的学习 态度。在鼓励学生的过程中，锻炼了他们的数学思考能力和语言表达能力，形成了良好的数 学氛围。 【自学导航】 小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘 ，他想知道最远两点 A、B 之间的距离， 但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出 A、B 之间 的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便 捷。 【合作探究】 方法 1： ABC≌ DEC（SAS） AB = DE 先在地上取一个可以直接 到达A点和B点的点C，连 接AC并延长到D，使 CD=AC；连接BC并延长 到E，使CE=CB，连接DE 并测量出它的长度，DE的 长度就是A，B间的距离。 A B C D E 方案一 方法 2: ACD ≌ CAB(SAS) AB ＝ CD B C A D 1 2 解:连结AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在 ACD与 CAB中: 如图，先作三角形ABC,再找一点D，使 AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即 得AB的长 返回 方案二 方法 3： A B
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ LAD Bc的长 CDB(SAS 【展示提升】 典例分析知识迁移 ①要计算一个圆柱形容器的容积,需要测量其内径,由于瓶颈较小,无法直接测量 你能想出一种测量方案吗? ②在一座楼相邻两面墙的外部有两点A,C,如图所示,请设计方案测量A,C两点间 的距离。 展示各组方案,小组成员代表讲述画法和原理,全班选定最佳方案,教师作出鼓励性评 价 活动目的:让学生懂得情境中使用的方法虽然是一种估测,不是准确值,但却是解决问 题的好方法:,鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案,通过合作从不同的角度得出不 同的测量方法。使学生理解透彻明白 实际教学效果:学生讨论出的三种方法,初步感受到成功的喜悦 【强化训练】 1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC 再定出BF的垂线DE,可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 如图，找一点D，使 AD⊥BD，延长AD 至C，使CD=AD， 连结BC，量BC的长 即得AB的长。 B A D C ADB≌ CDB(SAS) BA = BC 返回 方案三 【展示提升】 典例分析 知识迁移 ① 要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径，由于瓶颈较小，无法直接测量， 你能想出一种测量方案吗？ ② 在一座楼相邻两面墙的外部有两点 A，C，如图所示，请设计方案测量 A，C 两点间 的距离。 展示各组方案,小组成员代表讲述画法和原理,全班选定最佳方案，教师作出鼓励性评 价。 活动目的: 让学生懂得情境 中使用的方法虽然是一种估测,不是准确值,但却是解决问 题的好方法 ,鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案，通过合作从不同的角度得出不 同的测量方法。使学生理解透彻明白。 实际教学效果：学生讨论出的三种方法,初步感受到成功的喜悦. 【强化训练】 1.如图要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使 C D=BC， 再定出 BF 的垂线 DE，可以证明△EDC≌△ABC，得 ED=AB，因此，测得 ED 的长就是 AB 的长
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 判定△EDC≌△ABC的理由是 A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS 2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳,问:在卡钳的设计中,AO、BO、C0、D0应 满足下列的哪个条件?( A、AO=C0 B、BO=DO D、AO=C0且BO=DO 3。如图是挂在墙上的一面大镜子,上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距 离,但镜子挂得太高,无法直接测量。小明做了如下操作:在他够的着的圆上找到一点C, 接下去小明却忘了应该怎么做?你能帮助他完成吗? 活动目的:对本节课的知识进一步的理解、巩固、提高。 实际教学效果:学生基本掌握了利用三角形全等知识解决生活中的实际问题,达到较好 的学习效果。锻炼了学生思维的逻辑性和发散性。在学生合作交流解决问题的过程中,培 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 判定△EDC≌△ABC 的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS 2.如图所示小明设计了一种测工件内径 AB 的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应 满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO 且 BO=DO 3。如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点 A、B。小明想知道 A、B 两点之间的距 离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点 C ， 接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？ 3.如图是挂在墙上的面大镜子， 上面有两点A、B。小明想知道A、 B两点之间的距离，但镜子挂得 太高，无法直接测量。小明做 了如下操作：在他够的着的圆 上找到一点C ，接下去小明却 忘了应该怎么做？你能帮助他 完成吗？ A · ·B E D ● C 活动目的：对本节课的知识进一步的理解、巩固、提高。 实际教学效果：学生基本掌握了利用三角形全等知识解决生活中的实际问题，达到较好 的学习效果。锻炼了学生思维的逻辑性和发散性。在学生合作交流解决问题的过程中 ，培 B A ● ● C D E F O D C B A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 养学生的合作精神,提高了学生的口头表达能力 【归纳总结】 师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性,在解决问题的过程中,采用了那些 方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离。(着重思考如何把距离的测量 转化为三角形全等的问题)学生回忆、交流,尝试着对所学知识进行归纳、梳理。教师引导 学生回忆所学内容,与学生一起进行补充完善,使学生更加明确所学知识 1.利用三角形全等测距高,主 婴是解决哪些问题? 2.利用三角形全等测距高有 些方法? 【板书设计】 利用三角形全等测距离 例(略 图(略) 【教学反思】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 养学生的合作精神，提高了学生的口头表达能力。 【归纳总结 】 师生互相交流利用全等 三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采用了那些 方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离。（着重思考如何把距离的测量 转化为三角形全等的问题）学生回忆、交流，尝试着对所学知识进行归纳、梳理。教师引导 学生回忆所学内容，与学生一起进行补充完善，使学生更加明确所学知识。 【板书设计】 利用三角形全等测距离 例 （略） 图 （略） 【教学反思】