免费下载网址htt: jiaoxue5u. ysl68com/ 4.2图形的全等 、教学目标 知识技能 1.通过实例理解图形全等的概念及特征,并能识别图形的全等。 2.理解全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。 数学思考:通过观察、操作等活动,进一步发展学生的空间观念、几何直观,积累数学活动经 验,培养学生由一般到特殊,由具体到抽象以及对应的数学思想。 问题解决:通过“看”、“说”、“做”、“议”、“练”等活动,培养学生观察操作、合作交流以及 解决问题的能力 情感态度:通过让学生积极参与图形全等的探究过程,从中体味合作与成功的快乐,建立学好 数学的自信心,体会数学与现实生活的密切联系 教学重难点 重点:全等图形及全等三角形的性质 难点:全等三角形对应元素的确定 三、教学方法: 引导探究教学法 四、课前准备 教师:多媒体课件、教具 学生:三个等边三角形纸片、两个形状、大小相同的三角形纸板 五、教学过程 第一环节:创设情境,引入课题 同学们,前不久我们学校组织了以“中国梦·我的梦”为主题的艺术作品创作大赛,你们都参 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 4 . 2 图形的全等 一、教学目标 知识技能： ⒈ 通过实例理解图形全等的概念及特征，并能识别图形的全等。 ⒉ 理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。 数学思考：通过观察、操作等活动，进一步发展学生的空间观念、几何直观，积累数学活动经 验，培养学生由一般到特殊，由具体到抽象以及对应的数学思想。 问题解决：通过“看”、“说”、“做”、“议”、“练”等活动，培养学生观察操作、合作交流以及 解决问题的能力。 情感态度：通过让学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学好 数学的自信心，体会数学与现实生活的密切联系。 二、教学重难点： 重点：全等图形及全等三角形的性质。 难点：全等三角形对应元素的确定。 三、教学方法： 引导探究教学法 四、课前准备： 教师：多媒体课件、教具 学生：三个等边三角形纸片、两个形状、大小相同的三角形纸板 五、教学过程： 第一环节：创设情境，引入课题 同学们，前不久我们学校组织了以“中国梦·我的梦”为主题的艺术作品创作大赛，你们都参
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 加了吗?(生:参加了),有没有认真欣赏别的同学的作品呢?老师和大家一样,也认真欣赏了每位 同学的作品,并且还从中发现了这四幅作品,同学们一块来欣赏一下(课件展示),这四幅作品虽然 都很简单,但却表达出作者美好的梦想。同时,老师还发现,这四幅作品中的图形都有一个共同的 特征,同学们认真观察一下,看能不能找出它们的共同特征。教师引导学生找出它们的共同特征: 形状、大小都相同 继而让学生思考,如向验这些图形状、大小都相同呢?学生很容易想到将它们叠在起看是否会完全重 合。此时我以其中两幅作品为例,通过动画演示验证同学们结论,并在此基础上引出图形全等的概念能够完 全重合的两个称为全等形(板书)。今天,老就带领大家起违这个特殊的形世界。(板书课题一 图形的全等) 【设计意图】:这样引课,既能让学生对图形全等有一个感性的认识,又能激发起学生的学习兴 ,同时也让学生感受到数学来源于生活,数学知识无处不在。 第二环节:观察实践,探索新知 活动一:说一说 你能说出一些生活中全等图形的例子吗? 【设计意图】通过这个活动,让学生体会到生活中存在着大量的全等图形,加深学生对图形全 等的理解。 活动二:找一找 找朋友—在下面一组图形中找出上面一组图形的全等图形,用线连接: 【设计意图】通过这个活动,让学生的视野由生活中的实物图形转移到抽象的几何图形,进 △★△N⊙ 5 解压密码联系q2119‰6加機信公娱号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (1) (2) (3) (5) (1) (2) (3) (4) (4) (5) 加了吗？（生：参加了），有没有认真欣赏别的同学的作品呢？老师和大家一样，也认真欣赏了每位 同学的作品，并且还从中发现了这四幅作品，同学们一块来欣赏一下（课件展示），这四幅作品虽然 都很简单，但却表达出作者美好的梦想。同时，老师还发现，这四幅作品中的图形都有一个共同的 特征，同学们认真观察一下，看能不能找出它们的共同特征。教师引导学生找出它们的共同特征： 形状、大小都相同 继而让学生思考，如何验证这些图形的形状、大小都相同呢？学生很容易想到将它们叠在一起看是否会完全重 合。此时我以其中两幅作品为例，通过动画演示验证同学们的结论，并在此基础上引出图形全等的概念——能够完 全重合的两个图形称为全等图形（板书）。今天，老师就带领大家一起走进这个特殊的图形世界。（板书课题—— 图形的全等） 【设计意图】：这样引课，既能让学生对图形全等有一个感性的认识，又能激发起学生的学习兴 趣，同时也让学生感受到数学来源于生活，数学知识无处不在。 第二环节：观察实践，探索新知 活动一：说一说 你能说出一些生活中全等图形的例子吗？ 【设计意图】通过这个活动，让学生体会到生活中存在着大量的全等图形，加深学生对图形全 等的理解。 活动二：找一找 找朋友——在下面一组图形中找出上面一组图形的全等图形，用线连接： 【设计意图】通过这个活动，让学生的视野由生活中的实物图形转移到抽象的几何图形，进一
免费下载网址htt: jiaoxue5u. ysl68com/ 步丰富了学生对全等图形的感性认识,同时也渗透了由具体到抽象的数学思想 活动三:议一议 下面两组图形是全等图形吗?为什么? □ 【设计意图】通过这个活动,让学生明白:只满足一个条件,形状相同或大小相等不能说明两 个图形全等,并在此基础上结合图形全等的概念总结出全等图形的特征一全等图形的形状和大小都 相同(板书)。 紧接着我又让学生大胆猜想:生活中有这么多的全等图形,接下来我们先研究哪类全等图形呢? 因为这一章正在学三角形,并且三角形也很简单,所以学生很容易想到接下来要研究全等的三角形。 这样让学生自主地寻找问题、解决问题、建构知识系统,做到了真正意义上的自主学习 活动四:看一看 动画演示两个三角形重合的过程,让学生观察到这两个三角形是全等的。引导学生类比全等图 形的概念总结出全等三角形的概念—能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 【设计意图】这样做不仅培养了学生类比、归纳的能力,同时也渗透了由一般到特殊的数学思 想 接下来通过动画演示,介绍全等三角形中,能够重合的顶点是对应顶点,能够重合的边是对应 边,能够重合的角是对应角,并鼓励学生找出图中其它的对应顶点、对应边和对应角。接着引导学 生思考:全等三角形对应边之间、对应角之间有什么关系?学生结合动画演示过程及定义很容易总 结出全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等(板书)。接下来我又向学生介绍三 角形全等的符号及注意事项:记两个三角形全等时,通常将表示对应顶点的字母写在对应的位置上 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 步丰富了学生对全等图形的感性认识，同时也渗透了由具体到抽象的数学思想。 活动三：议一议 下面两组图形是全等图形吗？为什么？ 【设计意图】通过这个活动，让学生明白：只满足一个条件，形状相同或大小相等不能说明两 个图形全等，并在此基础上结合图形全等的概念总结出全等图形的特征—全等图形的形状和大小都 相同（板书）。 紧接着我又让学生大胆猜想：生活中有这么多的全等图形，接下来我们先研究哪类全等图形呢？ 因为这一章正在学三角形，并且三角形也很简单，所以学生很容易想到接下来要研究全等的三角形。 这样让学生自主地寻找问题、解决问题、建构知识系统，做到了真正意义上的自主学习。 活动四：看一看 动画演示两个三角形重合的过程，让学生观察到这两个三角形是全等的。引导学生类比全等图 形的概念总结出全等三角形的概念——能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 【设计意图】这样做不仅培养了学生类比、归纳的能力，同时也渗透了由一般到特殊的数学思 想。 接下来通过动画演示，介绍全等三角形中，能够重合的顶点是对应顶点，能够重合的边是对应 边，能够重合的角是对应角，并鼓励学生找出图中其它的对应顶点、对应边和对应角。接着引导学 生思考：全等三角形对应边之间、对应角之间有什么关系？学生结合动画演示过程及定义很容易总 结出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等（板书）。接下来我又向学生介绍三 角形全等的符号及注意事项：记两个三角形全等时，通常将表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 (1) (2)
免费下载网址htt: jiaoxue5u. ysl68com/ 这样有利于增强学生的对应意识,有利于后面全等三角形的学习和应用。 【设计意图】整个活动通过多媒体演示,让学习内容变得生动、直观,易于学生理解和掌握 让学生在轻松、愉快的氛围中初步学会识别全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质 活动五:做一做 请同学们拿出自己的学具一一两个全等三角形,和自己小组的成员一块儿按以下要求做一做 1.摆一摆一一摆出两个全等三角形可能的位置关系,看谁摆的多,每个成员至少摆出两种 2.找一找一一小组成员间互相找出对方所摆图形中两个全等三角形的对应元素。 3.画一画一一各小组派代表在黑板上展示自已小组摆放的其中一种图形,并将其画出来,找 出其中的对应边和对应角。 【设计意图】通过这个活动培养了学生的观察操作、合作交流及解决问题的能力,发展了学生 的几何直观,为准确的找出全等三角形的对应元素积累了活动经验,突破了本节课的教学难点 第三环节:解决问题、应用新知 1.如图1,△ABC≌△EFC,若CF=3cm,AC=6cm,∠EFC=64° 则BC= E 图1 2.我校要进行第十届广播操比赛,为了脱颖而出,七四班班主任想出了这样的方案,出场时 队伍呈等边三角形,行进过程中,学生通过举花环将等边三角形依次分割成两个全等的三角形 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 这样有利于增强学生的对应意识，有利于后面全等三角形的学习和应用。 【设计意图】整个活动通过多媒体演示，让学习内容变得生动、直观，易于学生理解和掌握， 让学生在轻松、愉快的氛围中初步学会识别全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质。 活动五：做一做 请同学们拿出自己的学具——两个全等三角形，和自己小组的成员一块儿按以下要求做一做。 ⒈ 摆一摆——摆出两个全等三角形可能的位置关系，看谁摆的多，每个成员至少摆出两种。 ⒉ 找一找——小组成员间互相找出对方所摆图形中两个全等三角形的对应元素。 ⒊ 画一画——各小组派代表在黑板上展示自已小组摆放的其中一种图形，并将其画出来，找 出其中的对应边和对应角。 【设计意图】通过这个活动培养了学生的观察操作、合作交流及解决问题的能力，发展了学生 的几何直观，为准确的找出全等三角形的对应元素积累了活动经验，突破了本节课的教学难点。 第三环节 ：解决问题、应用新知 ⒈ 如图 1, △ABC≌△EFC，若 CF=3cm, AC= 6cm ,∠EFC=64°, 则 BC= cm，EC= cm， ∠B= . ⒉ 我校要进行第十届广播操比赛，为了脱颖而出，七四班班主任想出了这样的方案，出场时 队伍呈等边三角形，行进过程中，学生通过举花环将等边三角形依次分割成两个全等的三角形、三 B A E F C图1
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 个全等的三角形、四个全等的三角形,并把具体的实施工作交给了体育委员小明,小明接到任务后 犯了难,如何将一个等边三角形分成两个、三个、四个全等的三角形呢? 同学们,你们能帮小明解决困难吗?让我们来试一试! 【设计意图】问题1要求学生能根据图形位置的变换准确的找到全等三角形的对应元素,并能 充分地理解和应用全等三角形的性质来解决问题。问题2我将教材“做一做”中单纯枯燥的数学 问题进行改编,从学生身边的事情出发,创设情境、引出问题,让学生带着兴趣、带着问题积极地 投入到动手实践、解决问题中,在观察、尝试的过程中找到解决问题的方法,感受成功的喜悦,坚 定学好数学的信心。同时也让学生在活动中进一步理解全等三角形的有关概念,发展空间观念 第四环节归纳总结、深化新知 这一环节,我引导学生畅所欲言,从知识、能力、情感三个方面来谈谈自己的收获 【设计意图】这样做不仅有利于培养学生的自信心,提升学生的语言表达、归纳概括、以及自 我评价的能力,也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据 第五环节课后拓展、巩固新知 基础演练:习题3.5第2、3小题课本75页议一议 能力拓展:沿着图中的虚线,分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法),并 与同伴进行交流。 【设计意图】体现了分层教学、让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。 第六环节:欣赏图片、教师寄语 让学生在音乐声中欣赏往届学生利用全等图形创作的作品,在欣赏中去感受作者对全等的解读、 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 个全等的三角形、四个全等的三角形，并把具体的实施工作交给了体育委员小明，小明接到任务后 犯了难，如何将一个等边三角形分成两个、三个、四个全等的三角形呢？ 同学们，你们能帮小明解决困难吗？让我们来试一试！ 【设计意图】问题 1 要求学生能根据图形位置的变换准确的找到全等三角形的对应元素，并能 充分地理解和应用全等三角形的性质来解决问题。问题 2 我将教材 “做一做” 中单纯枯燥的数学 问题进行改编，从学生身边的事情出发，创设情境、引出问题，让学生带着兴趣、带着问题积极地 投入到动手实践、解决问题中，在观察、尝试的过程中找到解决问题的方法，感受成功的喜悦，坚 定学好数学的信心。同时也让学生在活动中进一步理解全等三角形的有关概念，发展空间观念。 第四环节 归纳总结、深化新知 这一环节，我引导学生畅所欲言，从知识、能力、情感三个方面来谈谈自己的收获。 【设计意图】这样做不仅有利于培养学生的自信心，提升学生的语言表达、归纳概括、以及自 我评价的能力，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。 第五环节 课后拓展、 巩固新知 基础演练：习题 3.5 第 2、3 小题 课本 75 页议一议 能力拓展：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并 与同伴进行交流。 【设计意图】体现了分层教学、让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。 第六环节：欣赏图片、教师寄语 让学生在音乐声中欣赏往届学生利用全等图形创作的作品，在欣赏中去感受作者对全等的解读
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 对数学的热爱、对真、善、美的追求。最后让画面定格在一群游动的小鱼(用全等三角形绘制的) 上,通过教师寄语,鼓励学生象这群鱼儿一样畅游在知识的海洋中,汲取知识的力量,努力学习, 去实现自己的人生梦想!也使整节课首尾呼应。 附:板书设计 32图形的全等 学生展 全等图形:形状、大小都相同 全等三角形:对应相等、对应相等 【设计意图】力求重点突出,简单明了。 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3.2 图形的全等 全等图形：形状、大小都相同 全等三角形：对应边相等、对应角相等 学生展示： 对数学的热爱、对真、善、美的追求。最后让画面定格在一群游动的小鱼（用全等三角形绘制的） 上，通过教师寄语，鼓励学生象这群鱼儿一样畅游在知识的海洋中，汲取知识的力量，努力学习， 去实现自己的人生梦想！也使整节课首尾呼应。 附：板书设计 【设计意图】力求重点突出，简单明了