免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 认识三角形 理解三角形的中线和角平分线的概念。了解三角形重心的概念 ◇课标分解 内突结热 行为动词 为尔件 三角形中线、角平分 运用画图,折 理解三 线和角 认 线的概念 纸等操作活动 平分线的概念 识三角形 角形的中线、角 体验 经历探索三角形的中线 平分线分别共点的 和探 用探究活动 角平分线分别共点的性 性质 索 质的过程 三角形重心的概念 了解 运用几何直观 了解三角形重心的概念 令教学自标 【知识与技能】 1、理解三角形的中线和角平分线的概念。掌握三角形的三条中线、三条角平分线分别共点的性质 2、了解三角形重心的概念,会画三角形的中线和角平分线。 【过程与方法】 1、经历折纸、画图等实践活动,探索三角形三条中线和三条角平分线的位置关系,丰富学生对内容 的理解,积累数学活动经验,获得研究几何问题的基本方法,同时发展学生的空间观念 2、引导学生运用分析、归纳,类比等方法获得知识 【情感态度与价值观】 通过用铅笔支起一张三角形卡片的活动培养学生学习数学的兴趣,在折纸、画图等实践活动中培养学 生的动手操作能力和几何直观,发展学生的空间观念,在交流合作中培养学生的合作意识和表达能力。 ◆教材分析 ◇北师大版教材的本节内容是安排在七年级下册第三章第一节第三课时,经过小学学段以及本单元前面 的学习,学生已经具备一定的关于三角形的边角和它们之间关系的直接学习,已具备了一些相应的三 角形知识和技能,这为感受、理解三角形中的重要线段一一中线和角平分线,打下了坚实的基础。本 节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形边边关系的基础上,又具体介绍了三 角形中的三条重要线段中两条—一中线和角平分线,它既是上学期所学线段和角的延续,又是后继学 习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。 【教学重点】 1、理解三角形的中线和角平分线的概念2、了解三角形重心的概念; 探索三角形三角形三条中线和三条角平分线的位置关系 【教学难点】 ◆探索三角形三条中线和三条角平分线的位置关系 教学建议 ◆为了有效的开展教学,更好的发展学生的空间观念,培养学生的各种能力,在呈现教学内容时,不但 要重视体现知识形成的过程,而且要注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,主要体现在:概 念的形成不直接给出结论,而是提供丰富的动手实践的素材,设计思考性较强的问题,让学生通过探 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 认识三角形 理解三角形的中线和角平分线的概念。了解三角形重心的概念 课标分解 教学目标 【知识与技能】 1、理解三角形的中线和角平分线的概念。掌握三角形的三条中线、三条角平分线分别共点的性质。 2、了解三角形重心的概念，会画三角形的中线和角平分线。 【过程与方法】 1、经历折纸、画图等实践活动，探索三角形三条中线和三条角平分线的位置关系，丰富学生对内容 的理解，积累数学活动经验，获得研究几何问题的基本方法，同时发展学生的空间观念 2、引导学生运用分析、归纳，类比等方法获得知识 【情感态度与价值观】 通过用铅笔支起一张三角形卡片的活动培养学生学习数学的兴趣，在折纸、画图等实践活动中培养学 生的动手操作能力和几何直观，发展学生的空间观念，在交流合作中培养学生的合作意识和表达能力。 教材分析 北师大版教材的本节内容是安排在七年级下册第三章第一节第三课时，经过小学学段以及本单元前面 的学习，学生已经具备一定的关于三角形的边角和它们之间关系的直接学习，已具备了一些相应的三 角形知识和技能，这为感受、理解三角形中的重要线段——中线和角平分线，打下了坚实的基础。本 节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形边边关系的基础上，又具体介绍了三 角形中的三条重要线段中两条——中线和角平分线，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学 习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。 【教学重点】 1、理解三角形的中线和角平分线的概念 2、了解三角形重心的概念； 3、探索三角形三角形三条中线和三条角平分线的位置关系 【教学难点】 探索三角形三条中线和三条角平分线的位置关系 教学建议 为了有效的开展教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，在呈现教学内容时，不但 要重视体现知识形成的过程，而且要注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，主要体现在：概 念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探 运用画图，折 纸等操作活动 三角形中线、角平分 线的概念 理解 认 识 三 角 形 3 运用探究活动 经历探索三角形的中线、 角平分线分别共点的性 质的过程 体 验 和 探 索 理解三角形的中线和角 平分线的概念 三角形的中线、角 平分线分别共点的 性质 三角形重心的概念 了解 运用几何直观 了解三角形重心的概念 内容结构 行为动词 行为条件 行为程度
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作,积极探索的活动过程中掌握知识,积累 数学活动经验,发展空间观念和推理能力,不断提高自己的思维水平 ◇探究活动设计 本节教学共设计了两大探究活动:一是三角形三条中线的位置关系的探究:经历折纸、画图等动手操 作的活动发现三角形的中线的位置关系;二是合作探究:三角形的角平分线的概念及共点的性质,通过自 学、小组交流、小组展示等活动探究 【探究活动一】 三角形三条中线和三条角平分线的位置关系的探究 探究目的:通过折纸、画图等动手操作的活动发现三角形的中线的位置关系 探究步骤: 1、尝试画出锐角三角形的中线发现其位置关系; 2、尝试画出钝角三角形、直角三角形的三条中线发现其位置关系;引出重心的概念 3、讨论交流:解决操作中存在的问题,归纳三角形三条中线的位置关系。 预期效果:理解三角形的中线的概念,掌握三角形的的三条中线交于一点的性质。 【探究活动二】 小组合作探究三角形的角平分线的概念及共点的性质 探究目的:通过自学、小组交流、小组展示等活动,理解三角形的角平分线的概念,发现三角形三条 角平分线的位置关系 探究步骤: 1、自学课本88页,获得三角形角平分线的概念。 2、小组合作探究锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的位置关系。 3、小组交流讨论得出三角形三条角平分线交于一点的性质 预期效果:理解三角形的角平分线的概念小组合作探究得出三角形三条角平分线交于一点的性质 ◇教学案例设计 本节教学以用铅笔支起三角形卡片的操作活动为开始,通过折纸、画图等实践活动探索三角形三条中 线的位置关系,引出重心的概念。通过小组内同学的相互合作探究三角形的角平分线的概念及性质,充分 发挥了学生的潜力,培养了学生的创新能力、合作精神,使学生由被动接受变为主动学习,真正成为课堂 的主人 ◆在教学中,概念的形成不直接给出结论,而是提供丰富的动手实践的素材,设计思考性较强的问题, 让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作,积极探索的活动过程中掌 握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力,不断提高自己的思维水平 教学过程设计 教学环节 教学过程 学生活动 设计意图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累 数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。 探究活动设计 本节教学共设计了两大探究活动：一是三角形三条中线的位置关系的探究：经历折纸、画图等动手操 作的活动发现三角形的中线的位置关系；二是合作探究：三角形的角平分线的概念及共点的性质，通过自 学、小组交流、小组展示等活动探究。 【探究活动一】 三角形三条中线和三条角平分线的位置关系的探究 探究目的：通过 折纸、画图等动手操作的活动发现三角形的中线的位置关系 探究步骤： 1、 尝试画出锐角三角形的中线发现其位置关系； 2、 尝试画出钝角三角形、直角三角形的三条中线发现其位置关系；引出重心的概念。 3、 讨论交流：解决操作中存在的问题，归纳三角形三条中线的位置关系。 预期效果：理解三角形的中线的概念，掌握三角形的的三条中线交于一点的性质。 【探究活动二】 小组合作探究三角形的角平分线的概念及共点的性质。 探究目的：通过自学、小组交流、小组展示等活动，理解三角形的角平分线的概念，发现三角形三条 角平分线的位置关系。 探究步骤： 1、 自学课本 88 页，获得三角形角平分线的概念。 2、 小组合作探究锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的位置关系。 3、 小组交流讨论得出三角形三条角平分线交于一点的性质。 预期效果：理解三角形的角平分线的概念小组合作探究得出三角形三条角平分线交于一点的性质。 教学案例设计 本节教学以用铅笔支起三角形卡片的操作活动为开始，通过折纸、画图等实践活动探索三角形三条中 线的位置关系，引出重心的概念。通过小组内同学的相互合作探究三角形的角平分线的概念及性质，充分 发挥了学生的潜力，培养了学生的创新能力、合作精神，使学生由被动接受变为主动学习，真正成为课堂 的主人。 在教学中，概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题， 让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌 握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。 教学过程设计 教学环节 教学过程 学生活动 设计意图
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 用铅笔支起一张三角形卡片的活动。 环节 教师引领 1、学生回忆三角形的用铅笔支起一张 构建 1、刚才老师发给大家一张漂亮的三角形卡分类。 三角形卡片的活 动场 片,按角分类的话,分给你的是哪一类? 动,给学生创设 2、今天我们就用这些三角形卡片做一个游2、学生尝试寻找支点情境,既激发了 戏:用铅笔支起三角形卡片,你能做到吗?的位置。 学生的求知欲 3、不经过尝试你能直接确定支点的位置3、学生回答:不是又使学生进入 个学习的动场 (承转) 、学生回答:由不在通过复习三角形 同一条直线上的三条的概念,做到温 学习了今天的新课以后,我们就能够准确地找到|线段首尾顺次相接所故而知新,为新 支点。今天我们继续认识三角形。那么什么是三组成的图形叫做三角课做铺垫 ? 2、学生思考回答:用学生通过以线段 搭建 复习线段的中点 测量的方法,对折的方的中点知识类比 引桥 出三角形的中线 问题引领:1、怎样确定线段的中点? 3、点E是线段AB的中知识,在复习旧 点,则有 知识的过程中引 2、已知:点E是线段AB的中点,则有 出新知识,体现 或者 AB,或数学知识之间的 相互联系 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第一 环节 构建 动场 用铅笔支起一张三角形卡片的活动。 教师引领： 1、刚才老师发给大家一张漂亮的三角形卡 片，按角分类的话，分给你的是哪一类？ 2、今天我们就用这些三角形卡片做一个游 戏：用铅笔支起三角形卡片，你能做到吗？ 3、不经过尝试你能直接确定支点的位置 吗？ 1、学生回忆三角形的 分类。 2、学生尝试寻找支点 的位置。 3、学生回答：不是 用铅笔支起一张 三角形卡片的活 动，给学生创设 情境，既激发了 学生的求知欲， 又使学生进入一 个学习的动场。 第二 环节 搭建 引桥 （承转） 学习了今天的新课以后，我们就能够准确地找到 支点。今天我们继续认识三角形。那么什么是三 角形？ 复习线段的中点 问题引领：1、怎样确定线段的中点？ 2、已知：点E是线段AB的中点，则有 = = ，或者 = 1、学生回答：由不在 同一条直线上的三条 线段首尾顺次相接所 组成的图形叫做三角 形。 2、学生思考回答：用 测量的方法，对折的方 法。 3、点 E 是线段 AB 的中 点，则有 AE = BE = 2 1 AB，或 者 AB = 2AE =2BE 通过复习三角形 的概念，做到温 故而知新，为新 课做铺垫。 学生通过以线段 的中点知识类比 出三角形的中线 知识，在复习旧 知识的过程中引 出新知识，体现 数学知识之间的 相互联系. E
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 活动一:三角形的中线的概念及画法 三角形中线的概念形成 和老师一起归纳三角 引出三角形的中线的概念 形中线的概念 教师引导:我们回到三角形中,刚才我们找出三 角形AB边的中点E,然后把E点和AB边所对的1、思考后回答:(1) 顶点连接起来,构成一条线段,这条线段我们叫 做三角形的中线 三角形的中线是一条 线段,两个端点分别是 1、阅读三角形中线的概念,想一想,三角形的 中线有什么特点? A ()和() 第三环节新知探究 (2)中点所在的边被 二、尝试画出中线 平分记作BE=E 问题引领 BC 1、拿出准备的一个锐角三角形纸片, 想一想,怎样画出三角形的一条中线?先尝试 学生尝试画出一条中 2、怎样对折,请同学上讲台给大家演示一下。 3、对折后的折痕就是中线吗? 线后回答 4、归纳总结:不管是对折还是测量,找出中点 是关键。 学生回答:1、折一折 5、三角形有几条中线? 或者测一测 2、演示三角形的两个 顶点重合,找出重点的 过程 3、学生:不是,是三 角形的顶点和对边的 中点连接。 5、学生回答:三条 (承转)三角形的三条中线有什么位置关系?下 面我们就一起来探究一下。 活动二:探索三角形的三条中线的性质(在不 知 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第 三 环 节 新 知 探 究 ： 新 知 活动一：三角形的中线的概念及画法 一、三角形中线的概念形成 引出三角形的中线的概念： 教师引导：我们回到三角形中，刚才我们找出三 角形 AB 边的中点 E，然后把 E 点和 AB 边所对的 顶点连接起来，构成一条线段，这条线段我们叫 做三角形的中线。 1、阅读三角形中线的概念，想一想，三角形的 中线有什么特点？ 二、尝试画出中线 问题引领： 1、拿出准备的一个锐角三角形纸片， 想一想，怎样画出三角形的一条中线？先尝试 画一画。 2、怎样对折，请同学上讲台给大家演示一下。 3、对折后的折痕就是中线吗？ 4、归纳总结：不管是对折还是测量，找出中点 是关键。 5、三角形有几条中线？ 和老师一起归纳三角 形中线的概念。 1、思考后回答：（1） 三角形的中线是一条 线段,两个端点分别是 （）和（） （2）中点所在的边被 平分记作 BE＝EC＝ 2 1 BC 学生尝试画出一条中 线后回答 学生回答：1、折一折， 或者测一测 2、演示三角形的两个 顶点重合，找出重点的 过程。 3、学生：不是，是三 角形的顶点和对边的 中点连接。 5、学生回答：三条 段 （承转）三角形的三条中线有什么位置关系?下 面我们就一起来探究一下。 活动二：探索三角形的三条中线的性质（在不 A B E C
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 同类型的三角形中分别讨论)。 1、学生动手折或者测 量,画出三角形的三条 问题引领 中线 把课堂大量的时 2、学生小组讨论交流间和空间留给学 1、请大家动手画出三角形三条边的中线,观察你的发现。 三条中线有什么特点? 3、学生展示学习成果生,让他们开展 请同学们相互交流一下,归纳你们小组得到并得到结论,三角形的有针对性的数学 的结论,再选派代表上讲台演示。 三条边上的中线交于 3、实物展台展示你的发现 点 探究活动{既验 4、我发现有的同学画的三角形的三条中线不交|4、动手操作的过程存证三角形中线的 与一点,怎么回事呢 在误差 5、几何画板验证结论:三角形的三条边上的中 性质},在活动 线交于一点。这一点叫重心。 中,鼓励学生积 学生齐答:三角形重心 的位置 极开动脑筋,从 不同的途径探索 首尾呼应:请同学们想一想铅笔支起三角形卡片尝试动手做 的游戏,支点在什么位置?尝试做一做 解决问题的方 法。不但让每个 学生自主参与验 证活动,而且使 学生在经历观 察、操作、分析 推理和想象活动 过程中解决问 发展空间观 念和论证推理能 力 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIa
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 探 究 同类型的三角形中分别讨论）。 问题引领： 1、请大家动手画出三角形三条边的中线，观察 三条中线有什么特点？ 2、请同学们相互交流一下，归纳你们小组得到 的结论，再选派代表上讲台演示。 3、实物展台展示你的发现 4、我发现有的同学画的三角形的三条中线不交 与一点，怎么回事呢？ 5、几何画板验证结论：三角形的三条边上的中 线交于一点。这一点叫重心。 首尾呼应：请同学们想一想铅笔支起三角形卡片 的游戏，支点在什么位置？尝试做一做。 1、学生动手折或者测 量，画出三角形的三条 中线。 2、学生小组讨论交流 你的发现。 3、学生展示学习成果 并得到结论，三角形的 三条边上的中线交于 一点。 4、动手操作的过程存 在误差 学生齐答：三角形重心 的位置。 尝试动手做 把课堂大量的时 间和空间留给学 生，让他们开展 有针对性的数学 探究活动{既验 证三角形中线的 性质}，在活动 中，鼓励学生积 极开动脑筋，从 不同的途径探索 解决问题的方 法。不但让每个 学生自主参与验 证活动，而且使 学生在经历观 察、操作、分析、 推理和想象活动 过程中解决问 题，发展空间观 念和论证推理能 力
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (承转)三角形中线的知识学得怎么样呢,接 着就考考大家:眼力大比拼: 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边BC、AC、 在练习中掌握解 AB上的中点,则AB边上的中线是: 学生回答 决问题的技巧和 边上的中线是,AC边上的中线是: 技能。 ∵BE是中线∴= CF是中线∴AB=2 回顾学习三角形 活动三、归纳和总结 中线的过程, 问题引领: 1、学生回忆并回答: 1、回顾学习三角形中线的过程,想一想,从哪 三角形中线的概念及 几方面研究的三角形的中线呢? 特点,三角形中线的作 法,探究三角形中线的 2、探究三角形的中线的位置关系时我们分别画位置关系 三角形的角分线 出了()()()的三条中线 2锐角三角形,直角三定义和性质,是 在三角形的中线 从而得出三角形的中线交于一点的性质。 角形,钝角三角形 知识学习后进行 3、从哪几方面研究三角形的角平分线呢3、学生讨论后回答:的,通过类比获 得,让学生自己 三角形角平分线的概 念及特点,三角形角平在课堂上实现类 分线的作法,探究三角 形角平分线的位置关比学习,进一步 系等几个方面。 体现了自主学习 的目的。也充分 调动学生学习的 热情,在合作学 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （承转）三角形中线的知识学得怎么样呢，接 着就考考大家：眼力大比拼： 如图，在△ABC 中，点 D、E、F 分别是边 BC、AC、 AB 上的中点，则 AB 边上的中线是： ，BC 边上的中线是 ，AC 边上的中线是： ∵BE 是中线 ∴____=_____= ∵CF 是中线 ∴AB=2______=2_______ 活动三、归纳和总结 问题引领： 1、回顾学习三角形中线的过程，想一想，从哪 几方面研究的三角形的中线呢？ 2、探究三角形的中线的位置关系时我们分别画 出了（ ）（ ）（ ）的三条中线 从而得出三角形的中线交于一点的性质。 3、从哪几方面研究三角形的角平分线呢 学生回答 1、学生回忆并回答： 三角形中线的概念及 特点，三角形中线的作 法，探究三角形中线的 位置关系 2.锐角三角形，直角三 角形，钝角三角形 3、学生讨论后回答： 三角形角平分线的概 念及特点，三角形角平 分线的作法，探究三角 形角平分线的位置关 系等几个方面。 在练习中掌握解 决问题的技巧和 技能。 回顾学习三角形 中线的过程， 三角形的角分线 定义和性质，是 在三角形的中线 知识学习后进行 的，通过类比获 得，让学生自己 在课堂上实现类 比学习，进一步 体现了自主学习 的目的。也充分 调动学生学习的 热情，在合作学 A C B F E D O
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 习的过程中互相 交流,充分表达 自己的想法,相 互取长补短。 活动四:类比三角形中线探究位置关系的过程学生四人为一个学习 过程,学生自主学习三角形角平分线定义以及小组,学习课本88页 三角形角平分线的位置关系 内容,交流讨论,探究 检查独学情况 解决自己提出来的问避免假学、假合 自学问题导航 作,关注精力度 1、三角形的角平分线的定义是什么?有什么特题 对预习成果评 2、一个角的平分线与三角形的角平分线有什么合作学习完成后展示|展示时关注学生 区别与联系? 3、怎样确定三角形的角平分线?回答: 的胆识,语言表 达,动作表情 4、三角形的角平分线有几条? 声音,团队协作 类比三角形中线的探究,自己设计 1、三角形的角平分线非展示组的精力 方案,发现三角形角平分线的位置关系 5、教师用几何画板验证 的定义是在三角形中,集中度和聆听纪 律。行动听指挥 个内角的平分线与|步调一致。 它的对边相交,这个角 的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平 分线。三角形的角平分 线是一条线段,平分三 角形的一个内角。 2、角平分线是一条射 线,三角形的角平 分线是一条线段 3、可以用量角器,也 可以用折纸的方法 得到角平分线, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 活动四：类比三角形中线探究位置关系的过程 过程，学生自主学习三角形角平分线定义以及 三角形角平分线的位置关系。 自学问题导航： 1、三角形的角平分线的定义是什么？有什么特 点？ 2、一个角的平分线与三角形的角平分线有什么 区别与联系？ 3 、怎样确定三角形的角平分线？ 4、三角形的角平分线有几条？ 类比三角形中线的探究,自己设计 方案，发现三角形角平分线的位置关系 5、教师用几何画板验证。 学生四人为一个学习 小组，学习课本 88 页 内容，交流讨论，探究， 解决自己提出来的问 题。 合作学习完成后展示 回答： 1、三角形的角平分线 的定义是在三角形中， 一个内角的平分线与 它的对边相交，这个角 的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平 分线。三角形的角平分 线是一条线段，平分三 角形的一个内角。 2、角平分线是一条射 线，三角形的角平 分线是一条线段。 3、可以用量角器，也 可以用折纸的方法 得到角平分线， 习的过程中互相 交流，充分表达 自己的想法，相 互取长补短。 检查独学情况， 避免假学、假合 作，关注精力度， 对 预 习 成 果 评 估。 展示时关注学生 的胆识，语言表 达，动作表情， 声音，团队协作。 非展示组的精力 集中度和聆听纪 律。行动听指挥， 步调一致
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 4、学生畅所欲言 找小组代表发言展示 内容如下:我们小组分 别画出了锐角三角形、 直角三角形、钝角三角 形的角平分线,发现不 管在锐角三角形、钝角 三角形、直角三角形 5、学生观看演示 (承转)今天我们认识了三角形中的两条重要线 段:三角形的中线和角平分线,大家掌握的怎么 第四 样呢,我要来考考大家,请同学们仔细阅读题目 1、CE是△ABC的中线,则下列结论不正确的是 通过将数学的 环节 思考融入不同层 A、CE平分∠ACB B、AE=BE 次的练习之中, C、CE平分AB D、AB=2AE 很好的发挥练习 评测 的作用,从中培 3、AD是△ABC的角平分线(如图), 养学生应用意识 练习 那么∠BAC ∠BAD; 和解决问题的能 力;使学生在图 形变化的过程中 巩固 掌握知识,培养 B C 思维的灵活性, 新知 4。下列叙述正确的是( 从中发展学生的 ①三角形的中线、角平分线都是射线 空间观念和空间 ②三角形的中线、角平分线在三角形内部 想象能力。这些 ③三角形的中线就是过一边中点的线段 练习设计目的明 ④三角形的一条中线二等分该三角形的面积 确,针对性强, 5、如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°, 使学生不但巩固 AD是△ABC的一条角平分线 了知识,更重要 求∠ADB的度数 的是数学思维得 到不断的发展。 C 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 4、学生畅所欲言 找小组代表发言展示 内容如下：我们小组分 别画出了锐角三角形、 直角三角形、钝角三角 形的角平分线，发现不 管在锐角三角形、钝角 三角形、直角三角形、 5、学生观看演示。 第四 环节 评测 练习 巩固 新知 （承转）今天我们认识了三角形中的两条重要线 段：三角形的中线和角平分线，大家掌握的怎么 样呢，我要来考考大家，请同学们仔细阅读题目： 1、 CE 是△ABC 的中线，则下列结论不正确的是 （ ） A 、CE 平分∠ACB B 、 AE=BE C 、CE 平分 AB D、 AB=2AE 2、 3、AD 是ΔABC 的角平分线（如图）， 那么∠BAC= ∠BAD； 4。下列叙述正确的是( ) ①三角形的中线、角平分线都是射线 ②三角形的中线、角平分线在三角形内部 ③三角形的中线就是过一边中点的线段 ④三角形的一条中线二等分该三角形的面积。 5、如图,在△ABC 中,∠BAC=68°,∠B=36°, AD 是△ABC 的一条角平分线 求∠ADB 的度数。 通过将数学的 思考融入不同层 次的练习之中， 很好的发挥练习 的作用，从中培 养学生应用意识 和解决问题的能 力；使学生在图 形变化的过程中 掌握知识，培养 思维的灵活性， 从中发展学生的 空间观念和空间 想象能力。这些 练习设计目的明 确，针对性强， 使学生不但巩固 了知识，更重要 的是数学思维得 到不断的发展。 1 A B D C 2
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 问题引领:本节课的学习活动你有什么收获? 适当的课堂小 第四教师总结方法方面操作法、类比法、分类讨学生归纳 结,能帮助学生 环节论法 畅所欲言总结知识方理清知识,突出 课堂 面的收获 重点,突破难点。 小结 对促进学生建构 自己的知识体系 有很大帮助 【板书设计】 线段三角形的中线 交于一点 重心 三角形的角平分线 交于一点 【课堂评价】 本节教学较为成功的做法: 1、在课堂教学中,应用多媒体技术、几何画板精确演示、实物展台展示学生的研究成果等,各种趋 于现实的学习情境,把抽象的学习与现实生活融合起来,激发了学生的思维与探索;应用多媒体提供的各 种网络环境有效地开展了合作学习:通过运用多媒体精心设计教学组织,活化了电化教学优化教学手段 实现了师生之间的启发交互,活跃了课堂,有利于提高课堂效率 2、《新课标》指导下的教学研究,已不局限于教师对教学的研究,同时也包括学生在学习过程中对 课程内容的探究,所以本节课设置了两个探究活动:一是经历折纸、画图等实践活动,探索三角形三条中 线的位置关系。二是类比三角形的中线和三条中线位置关系的探究过程,探究三角形角平分线定义以及位 置关系 3、在教学中充分发挥教学评价的导向作用,以学习评价促进学生的发展。在本节教学中,我主要通 过学生自评、互评与教师评价相结合的方式对学生的学习加以评价 (1)用课堂活动评价记录表引导学生进行自评和互评 学生自评和互评评价量规 评价指标 评价内容 平价 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第四 环节 课堂 小结 问题引领：本节课的学习活动你有什么收获？ 教师总结方法方面:操作法、类比法、分类讨 论法 学生归纳 畅所欲言总结知识方 面的收获 适 当 的 课 堂 小 结，能帮助学生 理清知识，突出 重点，突破难点。 对促进学生建构 自己的知识体系 有很大帮助。 【板书设计】 【课堂评价】 本节教学较为成功的做法： 1、在课堂教学中，应用多媒体技术、几何画板精确演示、实物展台展示学生的研究成果等，各种趋 于现实的学习情境，把抽象的学习与现实生活融合起来，激发了学生的思维与探索；应用多媒体提供的各 种网络环境有效地开展了合作学习；通过运用多媒体精心设计教学组织，活化了电化教学优化教学手段， 实现了师生之间的启发交互，活跃了课堂，有利于提高课堂效率。 2、《新课标》指导下的教学研究，已不局限于教师对教学的研究，同时也包括学生在学习过程中对 课程内容的探究，所以本节课设置了两个探究活动：一是经历折纸、画图等实践活动，探索三角形三条中 线的位置关系。二是类比三角形的中线和三条中线位置关系的探究过程，探究三角形角平分线定义以及位 置关系。 3、在教学中充分发挥教学评价的导向作用，以学习评价促进学生的发展。在本节教学中，我主要通 过学生自评、互评与教师评价相结合的方式对学生的学习加以评价： （1）用课堂活动评价记录表引导学生进行自评和互评。 学生自评和互评评价量规 评价指标 评价内容 评价
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 优(9-10) 良(8-9) 中(6-8)■自评「互评 能主动积极与他人1、能与他人合作,参1、能在教师和小组内 合作,积极参与小组讨与小组讨论 同学的督促下与他人 活动探究论 、在操作中能听取别合作,参与小组讨论 (10分)2、在操作中善于思考,人的意见 2、在操作中能基本按 并能积极地表达自己|3、能按步骤较熟练完|步骤完成操作,画出 不同的看法; 成操作,画出三角形三角形的中线 3、能按操作步骤非常|的中线 熟练完成操作,画出 角形的中线 自评评语 互评评语 (2)教师对学生进行及时性的口头评价。 在整个教学过程中,对于“学生是否有浓厚的学习兴趣,是否能主动地参与学习,是否能在教师指导 下自主学习课本容,是否能认真听讲,在课堂中是否能积极发言”等方面适时适度地对学生进行表扬,可 以起到激励与促进的作用,让学生能在教师的评价中获得自信,体验到成功。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 优（9—10） 良（8—9） 中（6—8） 自评 互评 活动探究 （10 分） 1、能主动积极与他人 合作，积极参与小组讨 论； 2、在操作中善于思考， 并能积极地表达自己 不同的看法； 3、能按操作步骤非常 熟练完成操作，画出三 角形的中线 1、能与他人合作，参 与小组讨论； 2、在操作中能听取别 人的意见； 3、能按步骤较熟练完 成操作，画出三角形 的中线。 1、能在教师和小组内 同学的督促下与他人 合作，参与小组讨论； 2、在操作中能基本按 步骤完成操作，画出 三角形的中线。 自评评语 互评评语 （2）教师对学生进行及时性的口头评价。 在整个教学过程中，对于“学生是否有浓厚的学习兴趣，是否能主动地参与学习，是否能在教师指导 下自主学习课本容，是否能认真听讲，在课堂中是否能积极发言”等方面适时适度地对学生进行表扬，可 以起到激励与促进的作用，让学生能在教师的评价中获得自信，体验到成功