免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 认识三角形 教学目标:1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发掌空间观念、推理能力和有 条理地表达能力 2、能证明出“三角形内角和等于180°”,能发现“直角三角形的两个锐角 互余” 3、按角将三角形分成三类。 教学重点:三角形内角和定理推理和应用 教学难点:灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。 教学方法:演示、实验法,尝试练习法。 教学工具:一副三角板和三个剪好的三角形,课件 准备活动:学生预先剪好两个三角形,一副三角板 教学过程: 第一环节情境引入 活动内容:让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片 活动目的:使学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之 中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展 开教学,从而更大地激发学生学习数学的兴趣 实际教学效果:学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架 房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等,这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情 第二环节概念讲解 活动内容:参照教材提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗? (2)这些三角形有什么共同的特点? 梁 斜梁 活动目的:通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素(边、角、顶点), 体会用符号表示三角形的必要性,培养学生观察分析能力及归纳总结的能力 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 认识三角形 教学目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有 条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于 180°”，能发现“直角三角形的两个锐角 互余”； 3、按角将三角形分成三类。 教学重点：三角形内角和定理推理和应用。 教学难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。 教学方法：演示、实验法，尝试练习法。 教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。 准备活动：学生预先剪好两个三角形，一副三角板。 教学过程： 第一环节 情境引入 活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 活动目的： 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之 中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展 开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架 房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情. 第二环节 概念讲解 活动内容 ：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗？ (2)这些三角形有什么共同的特点？ 活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点）， 体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力. 斜 梁 斜梁 横梁
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 实际教学效果:学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的 个数 第三环节合作学习 活动内容:以4人合作小组为单位,充分利用课前准备的任意三角形纸片,探索验证三 角形内角和为180°的方法.然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由 活动目的:学生在探究过程中,教师到各小组巡回指导,参与他们的讨论,鼓励他们提 出疑问,但是并不急于评判他们的答案,而是有针对性的启发和指导,引导学生在操作中自 觉思考:能否利用平行线的有关事实说明理由,让学生们主动思考,团结协作的释疑 在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验,另一方面使学生通过多角度思 考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解,从而突出和解决了本节课 的重点,同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理,使学生学会用一定的方式 有条理地表达推理过程,为今后的几何证明打下基础 实际教学效果:通过小组讨论、直观教具演示等手段,激发了学生学习的兴趣,创设师 生间民主、互动的学习氛围,为每一个学生创设了平等参与学习的机会.通过合作交流,使 学生在横向交流中各尽所能,取长补短,各有所获,在交往互动中共同发展 附学生设计验证方法: 3 第四环节猜角游戏 活动内容: 1、教师借助下图提出问题: (1)下面的图(1)、图(2)、图(3)中的三角形被遮住的两个内角是什么角?试着说 明理由 (2)将图(3)的结果与图(1)、图(2)的结果进行比较,可以将三角形如何按角分类? 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的 个数. 第三环节 合作学习 活动内容：以 4 人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三 角形内角和为 180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由． 活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提 出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自 觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑． 在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思 考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为 180°的理解，从而突出和解决了本节课 的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式 有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础． 实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师 生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使 学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展． 附学生设计验证方法： 第四环节 猜角游戏 活动内容： 1、 教师借助下图提出问题： （1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说 明理由． （2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ (1) 2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号 斜边、直角边,并提出问题:直角三角形有许多性质,你能发现它的两个锐角之间有什么关 系吗?从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余 活动目的 通过第1个活动,使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成 类.然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数,请其他同学说出是什么三角形.通过对 三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想.当只露出一个内角为锐角时,引导学 生发现三种情况都是可以的,即两个锐角,一个锐角一个直角,一个钝角一个锐角,从而使 学生初步体会反证法的思想,为后面进一步研究反证法奠定基础 第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸—一直角三角形的符号、斜 边、直角边以及直角三角形两个锐角互余,培养学生良好的学习习惯,提高学生灵活运用所 学知识的能力 实际教学效果:通过在游戏中对问题的解决,使学生有成就感,树立了学好数学的信 心.学生通过游戏活动,发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系,特 殊三角形的特殊性质与其形状有关一一直角三角形两个锐角互余 第五环节练习提高 活动内容:在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题 练一练 1、观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应图内: 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、 斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关 系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余． 活动目的： 通过第 1 个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三 类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对 三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学 生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使 学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础． 第 2 个活动是学生在理解三角形内角和为 180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜 边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所 学知识的能力． 实际教学效果：通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信 心．学生通过游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特 殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余． 第五环节 练习提高 活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题 练一练 1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 知识技能 1、已知∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,∠A=70°,∠C=30 ∠B=( 2、直角三角形一个锐角为70°,另一个锐角()度 3、在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=( 4、如果△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,此三角形按角分类应为 想一想 个三角形中会有两个直角吗?可能两个内角是钝角或锐角吗? 实际问题 如图,一艘轮船按箭头所示方向行驶,C处有一灯塔,轮 船行驶到哪一点时距离灯塔最近?当轮船从A点行驶到B点 70° 时,∠ACB的度数是多少?当轮船行驶到距离灯塔最近点 呢? 活动目的:关于练习的安排是按照由易到难,由简到繁的学习心理和认知规律过程设计 的,便于学生循序渐进地掌握知识 实际教学效果:在练习的过程中对学生给予及时的肯定、表扬、激励,使不同的学生得 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 知识技能 1、已知∠A，∠B，∠C 是△ABC 的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ ） 2、直角三角形一个锐角为 70°，另一个锐角（ ）度． 3、在△ABC 中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ） 4、如果△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 （ ）． 想一想 一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？ 实际问题 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C 处有一灯塔，轮 船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从 A 点行驶到 B 点 时，∠ACB 的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时 呢？ 活动目的：关于练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计 的，便于学生循序渐进地掌握知识． 实际教学效果：在练习的过程中对学生给予及时的肯定、表扬、激励，使不同的学生得 ⑤ ⑥ ⑦ ① ② ③ ④
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 到不同的发展,特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与 第六环节课堂小结 活动内容:引导学生进行小结 活动目的:鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想,包括三角形的内角和为 180°,直角三角形的表示法及有关概念,直角三角形两锐角互余,三角形按角分类 实际教学效果:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点,并敢于提出 问题,说出自己的困惑,使学生带着问题走进课堂,又带着思索走出课堂,不仅激发了学生 的学习兴趣,而且使数学学习延伸到课外 第七环节布置作业 习题3.11、2(直接填写在教材上)、3、4 四、教学设计反思 1、让学生体验“做数学”、“说数学” 在教学过程中学生在教师创设的情境下,自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未 知领域、寻找客观真理、成为发现者,学生自始自终地参与这一探索过程,发展了学生的创 新精神和实践能力.通过有条理的表达三角形内角和为180°的推理过程,为今后的几何证 明打下基础. 2、教师应成为学生学习的促进者 通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180°,再请学生用所学知识推导出来,使学生 的感性认识和理性认识都得到提高,而不是单纯的将问题的结论告诉学生.在备课时,更应 思考的是学生怎么学,为了让学生学得更多、更好、更会学,身为教师应使自己从一个讲授 者变成学生学习的促进者 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 到不同的发展，特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与． 第六环节 课堂小结 活动内容：引导学生进行小结 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为 180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类． 实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出 问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生 的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外． 第七环节 布置作业 习题 3.1 1、2（直接填写在教材上）、3、4 四、教学设计反思 1、让学生体验“做数学”、“说数学” 在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未 知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创 新精神和实践能力．通过有条理的表达三角形内角和为 180°的推理过程，为今后的几何证 明打下基础． 2、教师应成为学生学习的促进者 通过让学生剪、拼得到三角形内角和为 180°，再请学生用所学知识推导出来，使学生 的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生．在备课时，更应 思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师应使自己从一个讲授 者变成学生学习的促进者．