免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 4.3探索三角形全等的条件 教学目标: (1)知识与技能:了解三角形的稳定性,三角形全等“边边边”的条件,经历探索三角 形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程; (2)过程与方法:使学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、交 流等过程,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。 (3)情感与态度:培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学 活动经验 教学重点:三角形“边边边”的全等条件 教学难点:用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学过程 、创设问题情境,引入课题 活动内容1:动手操作(前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型, 在课堂上现场制作有一定的困难,且时间也较长,所以要求学生提前准备。学生可以个人, 也可以以小组为单位准备。) 以4人活动小组为单位,要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四 个模型 材料:若干小木条(或硬纸板),钉子(大头钉) 活动目的:通过此活动,培养学生的动手能力,在实践操作中对于三角形形状的固定有 初步的认识,再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性,逐步树立推理意识。在 实际操作中培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识 活动内容2:出示幻灯片,两个全等的三角形,让学生找出其中相等的边和角,复习全 等三角形所具有的性质。然后提出问题:要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条 件?一定要知道所有的边长和所有的角度吗?条件能否尽可能的少?是需要一个条件?两 个条件?三个条件?还是更多的条件?由此引入课题-探索三角形全等的条件第1课时 活动目的:通过复习,使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并 通过问题的提出引导学生思考,鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式,在条 件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论 探究问题,发现新知 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.3 探索三角形全等的条件 教学目标： (1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角 形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； (2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交 流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。 (3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学 活动经验。 教学重点：三角形“边边边”的全等条件 教学难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学过程： 一、创设问题情境，引入课题 活动内容 1：动手操作（前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型， 在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。学生可以个人， 也可以以小组为单位准备。） 以 4 人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四 个模型 材料：若干小木条（或硬纸板），钉子（大头钉） 活动目的：通过此活动，培养学生的动手能力，在实践操作中对于三角形形状的固定有 初步的认识，再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意 识。在 实际操作中培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识； 活动内容 2：出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全 等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条 件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两 个条件？三个条件？还是更多的条件？由此引入课题-探索三角形全等的条件第 1 课时 活动目的：通过复习，使学生回忆起所 学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并 通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条 件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。 二、探究问题，发现新知
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 活动内容: 、做一做:要求学生画出图形后进行叠合比较 1.只给一个条件(一条边4cm或一个角30°)画三角形时,大家画出的三角形一定全等 吗? 2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等 吗?分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为30°,一条边为3cm:(2)三角 形的两个内角分别为30°和50°:(3)三角形的两条边分别为4cm,6cm. 要求学生独立画出图形,然后与小组内同学进行叠合比较 议一议.如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况? 条边、三个角、两边一角、两角一边 1.已知一个三角形的三个内角分别为30°,60°和90°,你能画出这个三角形吗?把 你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗? 2.已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm和Tc皿m,你能用这样的三根小木棒拼出这 个三角形吗?把你拼出的三角形与同伴拼出的进行比较,它们一定全等吗? 活动目的:以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件,问题的 提出从条件的由少到多,由简到繁,一步步深入、引导,通过一系列的活动最终得出正确 的结论。对于只给出一个条件时结论是显而易见的。因此,只需学生想象此时的情况即可, 无需实际画出三角形。当给出两个条件时,学生也不难得出结论,教学中让学生实际去画 画,感受反例的作用。这时学生发现两个条件都不能使结论成立,那么三个条件呢?引 出议一议。由于三个条件的组合较多,所以,先让学生组合一下条件。组合时提醒学生按 照一定的顺序、规律进行,不重不漏。让学生在讨论的过程中体验分类的思想。讨论出结 果后,本节课只研究三个角和三条边的情况,也就是第二个做一做。对于已知三个内角的 情况,学生能比较容易的举出反例。而对于已知三边的研究则是本节课的重点,也是难点。 由于七年级学生在作图方面没有太深的基础,所以这里的作图,可以利用一切可以利用的 工具,如:直尺,量角器、小木棒等等。每人完成后,先小组比较,然后全班比较,根据 它们都重合的特点,使学生承认“边边边”的条件。(这里有的学生可能在作图上有困难 如果出现困难,可以用小木条、细纸条等摆一摆。) 三、例题讲解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动内容： 一、做一做：要求学生画出图形后进行叠合比较 1. 只给一个条件(一条边 4cm 或一个角 30°)画三角形时，大家画出的三角形一定全等 吗？ 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等 吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为 30°，一条边为 3cm；(2) 三角 形的两个内角分别为 30°和 50°；(3) 三角形的两条边分别为 4cm，6cm. 要求学生独立画出图形，然后与小组内同学进行叠合比较 二、议一议. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 三条边、三个角、两边一角、两角一边 三、做一做. 1.已知一个三角形的三个内角分别为 30°，60°和 90°，你能画出这个三角形吗？把 你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ 2.已知一个三角形的三条边分别为 4cm，5cm 和 7cm，你能用这样的三根小木棒拼出这 个三角形吗？把你拼出的三角形与同伴拼出的进行比较，它们一定全等吗？ 活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的 提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确 的结论。对于只给出一个条件时结论是显而易见的。因此，只需学生想象此时的情况即可， 无需实际画出三角形。当给出两个条件时，学生也不难得出结论，教学中让学生实际去画 一画，感受反例的作用。这时学生发现两个条件都不能使结论成立，那么三个条件呢？引 出议一议。由于三个条件的组合较多，所以，先 让学生组合一下条件。组合时提醒学生按 照一定的顺序、规律进行，不重不漏。让学生在讨 论的过程中体验分类的思想。讨论出结 果后，本节课只研究 三个角和三条边的情况，也就是第二个做一做。对于已知三个内角的 情况，学生能比较容易的举出反例。而对于已知三边的研究则是本节课的重点，也是难点。 由于七年级学生在作图方面没有太深的基础，所以这里的作图，可以利用一切可以利用的 工具，如：直尺，量角器、小木棒等等。每人完成后，先小组比较，然后全班比较，根据 它们都重合的特点，使学生承认“边边边”的条件。（这里有的学生可能在作图上有困难， 如果出现困难，可以用小木条、细纸条等摆一摆。） 三、例题讲解
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 活动内容 例1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么? 例2.已知:如图AB=CD,AD=BC,E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中共有 几对全等的三角形?说明理由 活动目的:巩固练习,对课上的探索结论有更深一步的认识。例1的设计是使学生练习 使用举反例这一解题方法,对于这类可以猜想出结论是否定答案的题,可以提示学生尽量去 选择身边常见的较为简单的例子作为反例,例如这道题,就可以引导学生观察大小不同的两 个三角板。学生善于发现、找到这些简单的例子,有助于学生更好的应用举反例的方法。通 过例2主要是让学生练习去应用本节课学习的利用三边判定全等的方法并在例2中学生可 以通过观察法先得出结论,然后结合本节课的学习内容作出口答,然后老师作板书示范, 给出完整的答案,指导学生答题要规范,要示学生选择其中一组进行证明 四、三角形的稳定性 老师引导学生看书理解,并用具体实例诠释 五、课堂小结 让学生自己谈收获,可以是知识方面的,也可以是探索方法的,应鼓励学生从多方面思 考问题。教师带领,回顾反思本节课对知识的研究探索过程,小结方法及相关结论,提炼数 学思想,掌握数学规律。 六、达标检测: 已知:如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗?为什么? D B 本题较为复杂,对于一般学生很难马上想到,这时教师可以适当给出引导,帮学生屡 清思路,并板演解题过程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 七布置作业 作业分为必做题和选做题,必做题属于知识性的,可以巩固练习本节课的教学内容及相 关方法;选作题有一定难度,且结合实际情况,有些学生不方便上网的,可以不做这一部分 的习题。 1.必做题 (1)习题3.6; (2)一个四边形的门框,为使其牢固,请用木条加固,你能找出几种方法?最少用几根木条? 2.选做题 (1)网上查找一些有关三角形稳定性的例子; (2)你能否利用本节课的探索方法,找出其它可以使三角形全等的条件。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 七 布置作业 作业分为必做题和选做题，必做题属于知识性的，可以巩固练习本节课的教学内容及相 关方法；选作题有一定难度，且结合实际情况，有些学生不方便上网的，可以不做这一部分 的习题。 1.必做题 (1)习题 3.6； (2)一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？ 2.选做题 (1)网上查找一些有关三角形稳定性的例子； (2)你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件