免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《6.2频率的稳定性》 教学目标 1.知识与技能:通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验频率稳定在某一常数附近,并 据此能估计出某一事件发生的频率 2.过程与方法:在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力,发展学生的辩证思维能力 3.情感与态度:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数 学的应用价值;进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生的应用数学的能力 教学重点: 通过试验让学生理解当试验次数较大时,实验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一 事件发生的可能性大小 教学难点: 大量重复试验得到频率的稳定值的分析 教学过程 本节课设计了七个教学环节:课前准备;创设情境,激发兴趣:分组试验,获取数据:合作 交流,探究新知:巩固训练,发展思维;归纳小结:布置作业. 第一环节课前准备 以2人合作小组为单位准备图钉 第二环节创设情境,激发兴趣 活动内容:教师首先设计一个情景对话:以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流,引出 钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法 第三环节分组试验,获取数据 活动内容:参照教材提供的任意掷一枚图钉,出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果,让同学猜 想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境,让学生来做做试验. 请同学们拿出准备好的图钉 (1)两人一组做20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中: 试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数) 钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数) 介绍频率定义:在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值一称为事件发生的 频率 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《6.2 频率的稳定性》 教学目标： 1.知识与技能：通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并 据此能估计出某一事件发生的频率. 2.过程与方法：在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力. 3.情感与态度：通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数 学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力 教学重点： 通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一 事件发生的可能性大小. 教学难点： 大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 教学过程： 本节课设计了七个教学环节：课前准备；创设情境，激发兴趣；分组试验，获取数据；合作 交流，探究新知；巩固训练，发展思维；归纳小结；布置作业. 第一环节 课前准备 以 2 人合作小组为单位准备图钉. 第二环节 创设情境，激发兴趣 活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出 钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法. 第三环节 分组试验，获取数据 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜 想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验. 请同学们拿出准备好的图钉： （1）两人一组做 20 次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数） 介绍频率定义：在 n 次重复试验中，不确定事件 A 发生了 m 次，则比值 n m 称为事件发生的 频率
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表: 试验总次数n 204080120160200240280320360400 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率m/n 第四环节操作交流,探究新知 活动内容:(1)请同学们根据已填的表格,完成下面的折线统计图 钉尖朝上的频率 0.8 0.6 204080120160200240280320360400试验总次数 (2)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图,观察 图像,钉尖朝上的频率的变化有什么规律? 钉尖朝上的频率 204080120160200240280320360400试验总次数 结论:在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具 有稳定性 第五环节巩固训练发展思维 活动内容: 问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表: 射击总次数n 2005001000 击中靶心次数m 4188168429861 击中靶心频率m/n (1)完成上表 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 试验总次数 n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上次数 m 钉尖朝上频率 m/n 第四环节 操作交流，探究新知 活动内容：（1）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图 （2）小明共做了 400 次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察 图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具 有稳定性. 第五环节 巩固训练 发展思维 活动内容： 问题 1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表： 射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心次数 m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心频率 m/n （1）完成上表；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图 (3)观察画出的折线统计图,击中靶心的频率变化有什么规律? 问题2:某林业部门要考査某种幼树在一定条件的移植成活率,应采用什么具体做法?在同 样条件下,大量地对这种幼树进行移植,并统计成活情况,计算成活的频率.如果随着移植 棵数n的越来越大,频率一越来越稳定于某个常数,那么这个常数就可以被当作成活率的 近似值 (1)下表是统计试验中的部分数据,请补充完整: 移植总数(n) 成活数(m) 成活的频率( 270 0.871 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 9000 8073 14000 12628 0.902 (2)由下表可以发现,幼树移植成活的频率在 左右摆动,并且随着移植棵数越来越 大,这种规律愈加明显. (3)林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 4)我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约 问题3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋,但无法确定各种颜色的产量,于是该文具厂 就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生,并在调查到1000名、2000名、3000名、4000 名、5000名时分别计算了各种颜色的频率,绘制折线图如下: 45「 红 黄 0.25 蓝 o.15 o.05 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？ 问题 2：某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？在同 样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植 棵数 n 的越来越大，频率 n m 越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的 近似值． （1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整： 移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率 m ( ) n 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 0.80 ________ 0.871 ________ ________ 0.890 0.915 ________ ________ 0.902 （2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越 大，这种规律愈加明显. （3）林业部门种植了该幼树 1000 棵，估计能成活 _______棵. （4）我们学校需种植这样的树苗 500 棵来绿化校 园，则至少向林业部门购买约_______棵. 问题 3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂 就笔袋的颜色随机调查了 5000 名中学生，并在调查到 1000 名、2000 名、3000 名、4 000 名、5 000 名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)随着调查次数的增加,红色的频率如何变化? (2)你能估计调查到10000名同学时,红色的频率是多少吗? (3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量? 数学理解:抛一个如图所示的瓶盖,盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大?怎样才能验 证自己结论的正确性? 第六环节回忆思考,归纳小结 活动内容:1、通过本节课的学习,你了解了哪些知识? 2、在本节课的教学活动中,你获得了哪些活动体验? 第七环节布置作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？ （2）你能估计调查到 10000 名同学时，红色的频率是多少吗？ （3）若你是该厂的负责人，你将如何安排生产各种颜色的产量？ 数学理解：抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验 证自己结论的正确性？ 第六环节 回忆思考，归纳小结 活动内容：1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？ 2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？ 第七环节 布置作业