2020年数学六升七暑期衔接训练：第5讲圆锥

2020年人教版数学六升七暑期衔接训练:第5讲圆锥 、选择题(共8题;共16分) 1把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,它的体积扩大到原来()倍。 2圆锥的高与底面直径都是4厘米,则圆锥的体积是()立方厘米 B C.16 D.64丌 3如图是一个直角三角形,两条直角边分别是6cm和2cm,以较长边为轴,旋转一周所形成的立体图形的 体积是()立方厘米 6 B.12 4等底等高的圆柱、正方体、长方体和圆锥相比较,()的体积最小 A.圆柱 B.正方体 C.长方体 D.圆锥 5把一个圆柱铸成一个圆锥体,它的()不变。 A.体积 B.表面积 C.侧面积 6.下面各图形中,以直线为轴旋转一周,可以得到圆锥的是() 7小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器,尺寸如下图所示(单位:cm),将圆柱体容器内的水倒入 ()圆锥体容器内,正好倒满

2020 年人教版数学六升七暑期衔接训练：第 5 讲圆锥 一、选择题（共 8 题；共 16 分） 1.把一个圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，它的体积扩大到原来（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 2.圆锥的高与底面直径都是 4 厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. π B. π C. 16π D. 64π 3.如图是一个直角三角形，两条直角边分别是 6cm 和 2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的 体积是（ ）立方厘米． A. 25.12 B. 12.56 C. 75.36 4.等底等高的圆柱、正方体、长方体和圆锥相比较，（ ）的体积最小。 A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 圆锥 5.把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（ ）不变。 A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积 6.下面各图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（ ） A. B. C. D. 7.小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体容器内的水倒入 （ ）圆锥体容器内，正好倒满

8一个圆锥的体积是47.1立方米,底面半径是3米,高是()米。 A.15 C.1 判断题(共6题;共12分) 9从圆锥的顶点沿高将它截成两部分,所得到的截面是等腰三角形 10底面积相等的两个圆锥它们的体积也一定相等。() 11.一个圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。() 12圆锥的高只有一条,就是顶点到底面圆心的距离。() 13长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。() 14如果圆锥体积是圆杜体积的专,那么它们一定等底等高 填空题(共7题;共9分) 15.一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等,圆锥的底面积是36dm2,圆柱的底面积是 16.儿童节到了,爸爸送给乐乐一个圆锥形的玩具(如图).这个玩具的体积是 立方厘米.如果要 用一个长方体盒子包装它,这个盒子的表面积至少是 平方厘米 tcm 个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中,则水高 厘米 18.一个底面积是96平方分米、高是1分米的圆柱形钢坯能熔铸成 个和它等底等高的圆锥,每个 圆锥的体积是 立方分米 19在一只底面直径为40厘米的圆柱形桶内盛水深20厘米,将一个底面半径为10厘米的圆锥体小铁块投 入水中,水面上升15厘米,圆锥的高 厘米。 20.下图是一个正方形和等腰三角形的组合图形,将这个图形绕直线旋转一周得到的图形的体积是

A. B. C. 8.一个圆锥的体积是 47.1 立方米，底面半径是 3 米，高是（ ）米。 A. 15 B. 5 C. 二、判断题（共 6 题；共 12 分） 9.从圆锥的顶点沿高将它截成两部分，所得到的截面是等腰三角形。 10.底面积相等的两个圆锥它们的体积也一定相等。（ ） 11.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的 3 倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的 3 倍。（ ） 12.圆锥的高只有一条，就是顶点到底面圆心的距离。（ ） 13.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。（ ） 14.如果圆锥体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。（ ） 三、填空题（共 7 题；共 9 分） 15.一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等，圆锥的底面积是 3.6dm2 ， 圆柱的底面积是________ dm 2。 16.儿童节到了，爸爸送给乐乐一个圆锥形的玩具（如图）．这个玩具的体积是________立方厘米．如果要 用一个长方体盒子包装它，这个盒子的表面积至少是________平方厘米． 17.一个盛满水的圆锥体容器高 9 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 ________厘米。 18.一个底面积是 9.6 平方分米、高是 1 分米的圆柱形钢坯能熔铸成________个和它等底等高的圆锥，每个 圆锥的体积是________立方分米。 19.在一只底面直径为 40 厘米的圆柱形桶内盛水深 20 厘米， 将一个底面半径为 10 厘米的圆锥体小铁块投 入水中，水面上升 1.5 厘米，圆锥的高________厘米。 20.下图是一个正方形和等腰三角形的组合图形，将这个图形绕直线旋转一周得到的图形的体积是 ________

21.一个圆锥形的沙堆,底面周长为628分米,如果这堆沙子的体积为628立方分米,那么这堆沙子的高 是 四、解答题(共7题;共36分) 22把一个底面周长为1884cm,高为5cm的圆柱体铁块熔铸成一个底面积为27cm2的圆锥。圆锥的高是 多少cm? 23.一堆煤成圆锥形,高2米,底面周长为1884米。堆煤的体积大约是多少?已知每立方米的煤约重14 吨,这堆煤大约重多少吨?(得数保留整数) 24.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当 铅锤从水中取出后,水面下降了05厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米?(π取3.14) 25图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形(单位:厘米) /45 (1)这个图形的名称叫 (2)计算这个立体图形的体积 26.一种儿童玩具-陀螺(如图),上面是圆柱体,下面是圆锥体,经过测试,只有当圆柱直径4厘米,高 5厘米,圆锥的高是圆柱高的兰时,才能旋转时又稳又快,试问这个陀螺的体积是多大?(保留整立方厘 米) 27.一堆煤堆成圆锥形,底面周长是18.84米,高2米。如果每立方米煤重1.4吨,这堆煤一共有多少吨? 28.一个近似圆锥形的碎石堆,底面周长12.56米,高0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨,这堆碎石大 约重多少吨?

21.一个圆锥形的沙堆，底面周长为 6.28 分米，如果这堆沙子的体积为 6.28 立方分米，那么这堆沙子的高 是________。 四、解答题（共 7 题；共 36 分） 22.把一个底面周长为 18.84cm，高为 5cm 的圆柱体铁块熔铸成一个底面积为 27 cm2 的圆锥。圆锥的高是 多少 cm？ 23.一堆煤成圆锥形，高 2 米，底面周长为 18.84 米。堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重 1.4 吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 24.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当 铅锤从水中取出后，水面下降了 0.5 厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米?（π 取 3.14） 25.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米） （1）这个图形的名称叫________． （2）计算这个立体图形的体积． 26.一种儿童玩具﹣陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体，经过测试，只有当圆柱直径 4 厘米，高 5 厘米，圆锥的高是圆柱高的 时，才能旋转时又稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘 米） 27.一堆煤堆成圆锥形，底面周长是 18.84 米，高 2 米。如果每立方米煤重 1.4 吨，这堆煤一共有多少吨？ 28.一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长 12.56 米，高 0.6 米。如果每立方米碎石大约重 2 吨，这堆碎石大 约重多少吨？

答案解析部分 选择题 【答案】B 【考点】圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】解:它的体积扩大到原来3×3=9倍。 故答案为:B 【分析】锥的体积xπr2h,当圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,那么现在圆锥的体积 (rx32)h=xrhx9=原来圆锥的体积x9 2.【答案】A 【考点】圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】解:(4÷2)2×x4 9 π,所以圆锥的体积 故答案为:A。 【分析】圆锥的体积=πx(直径÷2)2xh,据此作答即可。 3.【答案】A 【考点】圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】解:3.14×22×6× 3.14×4×2 =2512(立方厘米) 故答案为:A 【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥,较长边是圆锥的高,较短边是圆锥的底面半径。圆锥的 体积=底面积x高 4.【答案】D 【考点】长方体的体积,正方体的体积,圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】解:等底等高的圆柱、正方体、长方体和圆锥相比较,圆锥的体积最小。 故答案为:D。 【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都是底面积x高,而圆锥的体积=×底面积x高。综上,如果它们等 底等高,圆锥的体积最小 5.【答案】A 【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】把一个圆柱铸成一个圆锥体,它的体积不变 故答案为:A

答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 B 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来 3×3=9 倍。 故答案为：B。 【分析】圆锥的体积= ×πr2h，当圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，那么现在圆锥的体积= ×π （r×32）h= ×πr2h×9=原来圆锥的体积×9。 2.【答案】 A 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：（4÷2）2×π×4× = π，所以圆锥的体积是 π。 故答案为：A。 【分析】圆锥的体积= π×（直径÷2）2×h，据此作答即可。 3.【答案】 A 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：3.14×22×6× ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 故答案为：A。 【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。圆锥的 体积=底面积×高× 。 4.【答案】 D 【考点】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：等底等高的圆柱、正方体、长方体和圆锥相比较，圆锥的体积最小。 故答案为：D。 【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都是底面积×高，而圆锥的体积= ×底面积×高。综上，如果它们等 底等高，圆锥的体积最小。 5.【答案】 A 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】 把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的体积不变。 故答案为：A

【分析】此题主要考查了体积的认识,在物体熔铸的过程中,形状会发生变化,体积不变。 6.【答案】D 【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数,圆锥的特征 【解析】【解答】第一个图,以直线为轴旋转一周,可以得到球体 第二个图,以直线为轴旋转一周,可以得到圆柱 第三个图,以直线为轴旋转一周,可以得到上面是圆锥下面的圆柱的组合体 第一个图,以直线为轴旋转一周,可以得到圆锥 故答案为:D。 【分析】脑海中想象一下,平面图形绕轴怎么旋转,旋转后是什么立体图形即可知道答案。 7.【答案】A 【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】解:水的体积:314×(10÷2)2×6=3.14×150=471(cm3) A:314×(10÷2)2×18×=314×150=471(cm3) B:314×(12÷2)2×18×=3.14×216=67824(cm3) C:3.14×(10÷2)2×1 314×75=2355(cm3)。 故答案为:A 【分析】圆柱的体积=底面积x高,圆锥的体积=底面积x高×,根据公式分别计算后选择即可 8.【答案】B 【考点】圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】解:471+5÷3.14÷325米,所以高是5米 故答案为:B。 【分析】圆锥的高=圆锥的体积讯r2,据此作答即可 、判断题 9.【答案】正确 【考点】圆锥的特征 【解析】【解答】从圆锥的顶点沿高将它截成两部分,所得到的截面是等腰三角形,此题说法正确 故答案为:正确 【分析】此题主要考查了圆锥的特征,圆锥的底面是一个圆,圆锥只有1条高,从圆锥的顶点沿高将它 截成两部分,所得到的截面是等腰三角形,据此判断 10.【答案】错误 【考点】圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】底面积相等的两个圆锥,它们的高不一定相等,所以它们的体积不一定相等,原题说 法错误。 故答案为:错误

【分析】此题主要考查了体积的认识，在物体熔铸的过程中，形状会发生变化，体积不变。 6.【答案】 D 【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数，圆锥的特征 【解析】【解答】第一个图，以直线为轴旋转一周，可以得到球体； 第二个图，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱； 第三个图，以直线为轴旋转一周，可以得到上面是圆锥下面的圆柱的组合体； 第一个图，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥。 故答案为：D。 【分析】脑海中想象一下，平面图形绕轴怎么旋转，旋转后是什么立体图形即可知道答案。 7.【答案】 A 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：水的体积：3.14×（10÷2）2×6=3.14×150=471（cm3）； A：3.14×（10÷2）2×18× =3.14×150=471（cm3）； B：3.14×（12÷2）2×18× =3.14×216=678.24（cm3）； C：3.14×（10÷2）2×15× =3.14×75=235.5（cm3）。 故答案为：A。 【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ， 根据公式分别计算后选择即可。 8.【答案】 B 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：47.1÷ ÷3.14÷32=5 米，所以高是 5 米。 故答案为：B。 【分析】圆锥的高=圆锥的体积÷ ÷π÷r2 ， 据此作答即可。 二、判断题 9.【答案】 正确 【考点】圆锥的特征 【解析】【解答】 从圆锥的顶点沿高将它截成两部分，所得到的截面是等腰三角形，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】此题主要考查了圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，圆锥只有 1 条高，从圆锥的顶点沿高将它 截成两部分，所得到的截面是等腰三角形，据此判断。 10.【答案】 错误 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】 底面积相等的两个圆锥，它们的高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，原题说 法错误。 故答案为：错误

【分析】此题主要考查了圆锥体积的认识圆锥的体积公式:v=sh,底面积相等的两个圆锥,它们的高 不一定相等,所以它们的体积不一定相等,据此判断。 11.【答案】错误 【考点】圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】3×3=9倍,原题说法错误。 故答案为:错误 【分析】圆锥体积=πx半径的平方x高÷3,据此可以看出,半径扩大到原来的3倍,体积扩大到原来的9 倍。 12.【答案】正确 【考点】圆锥的特征 【解析】【解答】解:圆锥的高只有一条,就是顶点到底面圆心的距离。 故答案为:正确 【分析】根据圆锥的高的特征作答即可。 13.【答案】正确 【考点】长方体的体积,正方体的体积,圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】解:长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。原题说法正 故答案为:正确。 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积x高”来计算,圆锥的体积=底面积x高×,所以它 们的体积都与底面积和高有关。 14.【答案】错误 【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】设圆柱的底面积是4cm2,高为3cm,圆锥的底面积是3cm2,高为4cm,可得圆 锥体积是圆柱体积的专,但是它们不是等底等高,所以原题说法错误 故答案为:错误 【分析】圆柱的体积=底面积x高,圆锥的体积=x底面积x高,圆锥体积是圆柱体积的,即可判断出 圆柱的底面积x高与圆锥的底面积x高相等。 三、填空题 15.【答案】1.2 【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】解:圆柱的底面积是3.6÷3=1.2dm2。 故答案为:1.2。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积x高,圆锥的体积=圆锥的底面积x高×,当高和体积都相等时,圆锥 的底面积是圆柱底面积的3倍 16.【答案】94.2:312

【分析】此题主要考查了圆锥体积的认识，圆锥的体积公式：V= sh，底面积相等的两个圆锥，它们的高 不一定相等，所以它们的体积不一定相等，据此判断。 11.【答案】 错误 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】3×3=9 倍，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此可以看出，半径扩大到原来的 3 倍，体积扩大到原来的 9 倍。 12.【答案】 正确 【考点】圆锥的特征 【解析】【解答】解：圆锥的高只有一条，就是顶点到底面圆心的距离。 故答案为：正确。 【分析】根据圆锥的高的特征作答即可。 13.【答案】 正确 【考点】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。原题说法正 确。 故答案为：正确。 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，圆锥的体积=底面积×高× ， 所以它 们的体积都与底面积和高有关。 14.【答案】 错误 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】设圆柱的底面积是 4cm2 ， 高为 3cm，圆锥的底面积是 3cm2 ， 高为 4cm，可得圆 锥体积是圆柱体积的 ， 但是它们不是等底等高，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥体积是圆柱体积的 ， 即可判断出 圆柱的底面积×高与圆锥的底面积×高相等。 三、填空题 15.【答案】 1.2 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：圆柱的底面积是 3.6÷3=1.2dm2。 故答案为：1.2。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高，圆锥的体积=圆锥的底面积×高× ， 当高和体积都相等时，圆锥 的底面积是圆柱底面积的 3 倍。 16.【答案】 94.2；312

【考点】长方体的表面积,圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】×3.14×(6:2)2×10 14×9×10 3.14×30 942(立方厘米) (6×6+6×10+6×10)×2=156×2=312(平方厘米) 故答案为:94.2:312 【分析】圆锥体积=πx半径的平方x高÷3,据此求出圆锥体积;这个盒子的长宽最少是6厘米,高最少是10 厘米,据此求出长方体的表面积 17.【答案】3 【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积),圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】9÷3=3(厘米) 故答案为:3。 【分析】在等底等高的圆柱和圆锥中,圆锥的容积是圆柱容积的,故,盛满水的圆锥的水面高度÷3=圆 柱的水面高度 18.【答案】3:32 【考点】圆锥的体积(容积),圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】圆柱形钢坯能熔铸成3个和它等底等高的圆锥, 每个圆锥的体积是96×1÷3=3.2(立方分米) 故答案为:3;3.2 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍;圆锥的体积=底面积x高÷3,据此解答。 19.【答案】18 【考点】圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】底面半径:40÷2=20(厘米) 底面积:314×20×20=1256(平方厘米) 圆锥体积:1256×15=1884(立方厘米) 圆锥的高:1884x3÷(3.14×10×10)=5652÷314=18(厘米)。 故答案为:18。 【分析】圆柱底面半径=底面直径÷2;圆柱底面积=x底面半径的平方;水面上升的体积=圆柱的底面积x 高:水面上升的体积=圆锥体积:圆锥体积x3÷圆锥的底面积=圆锥的高。 20.【答案】11304 【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】解:3.14×32×3+3.14×32×3 3.14×27+3.14×9 =3.14×36

【考点】长方体的表面积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】 ×3.14×（6÷2）2×10 ＝ ×3.14×9×10 ＝3.14×30 ＝94.2（立方厘米） （6×6+6×10+6×10）×2=156×2=312（平方厘米） 故答案为：94.2；312。 【分析】圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此求出圆锥体积；这个盒子的长宽最少是 6 厘米，高最少是 10 厘米，据此求出长方体的表面积。 17.【答案】 3 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】9÷3=3（厘米） 故答案为：3。 【分析】在等底等高的圆柱和圆锥中，圆锥的容积是圆柱容积的 ， 故，盛满水的圆锥的水面高度÷3=圆 柱的水面高度。 18.【答案】 3；3.2 【考点】圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】圆柱形钢坯能熔铸成 3 个和它等底等高的圆锥， 每个圆锥的体积是 9.6×1÷3=3.2（立方分米）。 故答案为：3；3.2. 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍；圆锥的体积=底面积×高÷3，据此解答。 19.【答案】 18 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】底面半径：40÷2=20（厘米）； 底面积：3.14×20×20=1256（平方厘米）； 圆锥体积：1256×1.5=1884（立方厘米）； 圆锥的高：1884×3÷（3.14×10×10）=5652÷314=18（厘米）。 故答案为：18。 【分析】圆柱底面半径=底面直径÷2；圆柱底面积=π×底面半径的平方；水面上升的体积=圆柱的底面积× 高；水面上升的体积=圆锥体积；圆锥体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高。 20.【答案】 113.04 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：3.14×32×3+3.14×32×3× =3.14×27+3.14×9 =3.14×36

113.04 故答案为:11304。 【分析】得到的图形下面是圆柱,上面是圆锥。圆柱的体积=底面积x高,圆锥的体积=底面积x高×。 21.【答案】6分米 【考点】圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】解:6281314:21分米,628+(1314)=6分米,所以这堆沙子高6分米。 故答案为:6分米 【分析】沙子的高=沙子的体积+沙子的底面积,其中沙子的底面积=沙子的底面半径2x兀,沙子的底面 半径=沙子的底面周长÷π÷2 四、解答题 22.【答案】解:1884÷3.14÷2 6÷2 3(cm) 3.14×32×5 =3.14×9×5 28.26×5 1413(cm3) 141.3×3÷27 423.9÷2 =15.7(cm) 答:圆锥的高是15.7cm 【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积) 【解析】【分析】已知圆柱的底面周长,可以求出底面半径,C÷π÷2=r,再求出圆柱的体积,V=πrh,求出 的圆柱体积也是圆锥的体积,已知圆锥的底面积,要求圆锥的高,圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的 高,据此列式解答。 23.【答案】解:×314(18.84÷3.14÷2)2×2 3.14×32×2 3.14×9×2 1884(立方米) 19(立方米), 14×1884=26.376=26(吨), 答:这堆煤的体积大约19立方米:这堆煤大约重26吨 【考点】积的近似数,圆锥的体积(容积)

=113.04 故答案为：113.04。 【分析】得到的图形下面是圆柱，上面是圆锥。圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× 。 21.【答案】 6 分米 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1 分米，6.28÷ ÷（1×3.14）=6 分米，所以这堆沙子高 6 分米。 故答案为：6 分米。 【分析】沙子的高=沙子的体积÷ ÷沙子的底面积，其中沙子的底面积=沙子的底面半径 2×π，沙子的底面 半径=沙子的底面周长÷π÷2。 四、解答题 22.【答案】 解：18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（cm） 3.14×32×5 =3.14×9×5 =28.26×5 =141.3（cm3） 141.3×3÷27 =423.9÷27 =15.7（cm） 答：圆锥的高是 15.7cm。 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，可以求出底面半径，C÷π÷2=r，再求出圆柱的体积，V=πr2h，求出 的圆柱体积也是圆锥的体积，已知圆锥的底面积，要求圆锥的高，圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的 高，据此列式解答。 23.【答案】 解： ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2 = ×3.14×32×2 = ×3.14×9×2 =18.84（立方米） ≈19（立方米）， 1.4×18.84=26.376≈26（吨）， 答：这堆煤的体积大约 19 立方米；这堆煤大约重 26 吨。 【考点】积的近似数，圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】圆锥的体积=xTx底面半径的平方x高,底面半径=底面周长2,代入数值计算出这堆 煤的体积,再用这堆煤的体积x每立方米煤的重量,计算即可,注意对十分位上的数字四舍五入即可。 24.【答案】解:3.14×62×0.5÷(×9) 3.14×36×0.5÷3 =1884(平方厘米) 答:这个圆锥体的底面积是1884平方厘米。 【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积),体积的等积变形 【解析】【分析】圆柱的体积圆柱底面积(x半径的平方)x圆柱的高,圆锥的体积一×圆锥的底面积x 圆锥的高,本题中圆锥的体积=圆柱体水位下降部分的体积。 25.【答案】(1)圆锥 (2)解:÷×3.14×32×4.5 亏×3.14×9×4.5 9.42×4.5 4239(立方厘米) 答:这个立体图形的体积是4239立方厘米 【考点】圆锥的体积(容积) 【解析】【解答】(1)沿着图中的虚线旋转一周,可以得到一个立体图形,这个立体图形叫做圆锥。 【分析】(1)一个直角三角形沿一条直角边所在的直线为轴旋转一周,可以形成一个圆锥 (2)要求这个圆锥的体积,依据公式:V=πr2h,据此列式解答。 26.【答案】解:圆柱体积:3.14×(4÷2)2×5 3.14×4×5 12.56×5 =628(立方厘米); 圆锥的体积:号×3.14×(4÷2)2×(5×÷), 亏×3.14×4×3 3.14×4 1256(立方厘米) 陀螺的体积:628+12.56=75.36(立方厘米)≈75(立方厘米) 答:这个陀螺的体积是75立方厘米 【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积) 【解析】【分析】根据题意可知,这个陀螺的体积=圆柱的体积+圆锥的体积,据此列式解答 27.【答案】圆锥半径:1884÷3.14÷2=3(米)

【解析】【分析】圆锥的体积= ×π×底面半径的平方×高，底面半径=底面周长÷π÷2，代入数值计算出这堆 煤的体积，再用这堆煤的体积×每立方米煤的重量，计算即可，注意对十分位上的数字四舍五入即可。 24.【答案】 解：3.14×62×0.5÷（ ×9） =3.14×36×0.5÷3 =56.52÷3 =18.84（平方厘米） 答：这个圆锥体的底面积是 18.84 平方厘米。 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），体积的等积变形 【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱底面积（π×半径的平方）×圆柱的高，圆锥的体积= ×圆锥的底面积× 圆锥的高，本题中圆锥的体积=圆柱体水位下降部分的体积。 25.【答案】 （1）圆锥 （2）解： ×3.14×32×4.5 ＝ ×3.14×9×4.5 ＝9.42×4.5 ＝42.39（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是 42.39 立方厘米。 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥。 【分析】（1）一个直角三角形沿一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以形成一个圆锥； （2）要求这个圆锥的体积，依据公式：V= πr2h，据此列式解答。 26.【答案】 解：圆柱体积：3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方厘米）； 圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2×（5× ）， ＝ ×3.14×4×3 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米）； 陀螺的体积：62.8+12.56＝75.36（立方厘米）≈75（立方厘米）； 答：这个陀螺的体积是 75 立方厘米。 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】根据题意可知，这个陀螺的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，据此列式解答。 27.【答案】 圆锥半径：18.84÷3.14÷2=3（米）

圆锥体积:亏x3.14x3×3×2=1884(立方米) 质量:1884×1.4=26.376(吨) 答:这堆煤一共有376吨 【考点】圆锥的体积(容积) 【解析】【分析】圆锥的半径=底面周长÷2,那么圆锥的体积与πrh,故这堆煤的重量=圆锥的体积x每 立方米煤的重量,据此代入数据作答即可。 28.【答案】12.56÷3.14÷2 (米 314×22×0.6 3.14×4×0.6 =3.14×4×0.2 12.56×0.2 =2.512(立方米) 2512×2=5024(吨 答:这堆碎石大约重5024吨。 【考点】圆锥的体积(容积) 【解析】【分析】已知圆锥的底面周长C,可以求出圆锥的底面半径r,C÷÷2=r;要求圆锥的体积,用公 v=rh,据此列式计算,然后用每立方米碎石的质量x碎石堆的体积=这堆碎石的质量,据此列式解

圆锥体积： ×3.14×3×3×2=18.84（立方米） 质量：18.84×1.4=26.376（吨） 答：这堆煤一共有 376 吨。 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】圆锥的半径=底面周长÷π÷2，那么圆锥的体积= πr2h，故这堆煤的重量=圆锥的体积×每 立方米煤的重量，据此代入数据作答即可。 28.【答案】 12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2（米） ×3.14×22×0.6 = ×3.14×4×0.6 =3.14×4×0.2 =12.56×0.2 =2.512（立方米） 2.512×2=5.024（吨） 答： 这堆碎石大约重 5.024 吨。 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】已知圆锥的底面周长 C，可以求出圆锥的底面半径 r，C÷π÷2=r；要求圆锥的体积，用公 式：V= πr2h，据此列式计算，然后用每立方米碎石的质量×碎石堆的体积=这堆碎石的质量，据此列式解 答