2020年人教版数学六升七暑期衔接训练:第4讲圆柱 、选择题(共9题;共18分) 学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱,柱子的高是4米,底面的周长是π米。给这5根柱子刷油 漆,每平方米用油漆0.4千克,一共需要油漆()千克 B.π D.8π 2圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍,体积扩大为原来的()倍。 C.6 D.8 3.下面四幅图中,不可能是圆柱侧面展开图的是()。 B 4.一个空罐(如图)可盛9碗水或8杯水。如果将3碗水和4杯水倒入空罐中,水面应到达位置() C R DS 5压路机的前轮是圆柱形,它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的() A.表面积 B.侧面积 C.体积 6.小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯,从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩 期间要喝1L水,带这杯水() A.不够喝 B.够喝 C.无法计算 7.一个圆柱的展开图如图(单位:厘米),它的表面积是()平方厘米 A.36 B.60r D.72π
2020 年人教版数学六升七暑期衔接训练：第 4 讲圆柱 一、选择题（共 9 题；共 18 分） 1.学校学术报告厅内有 5 根相同的圆柱形立柱，柱子的高是 4 米，底面的周长是 π 米。给这 5 根柱子刷油 漆，每平方米用油漆 0.4 千克，一共需要油漆（ ）千克。 A. 2π B. π C. 4π D. 8π 2.圆柱的底面半径和高都扩大为原来的 2 倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3.下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 4.一个空罐（如图）可盛 9 碗水或 8 杯水。如果将 3 碗水和 4 杯水倒入空罐中，水面应到达位置（ ）。 A. P B. Q C. R D. S 5.压路机的前轮是圆柱形，它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ） A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 6.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是 8cm，高是 15cm。如果两人游玩 期间要喝 1L 水，带这杯水（ ）。 A. 不够喝 B. 够喝 C. 无法计算 7.一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（ ）平方厘米． A. 36π B. 60π C. 66π D. 72π
8如图,把一个直径为4cm,高为8cm的圆柱,沿底面直径切开,表面积增加了多少平方厘米?答案正确 的是() A.10048cm2 C 32 cm 9.一个底面积是20cm2的圆柱,斜着截去了一段后,剩下的图形如图.截后剩下的图形的体积是() A.140 B.180 C.220 二、判断题(共5题;共10分) 10长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。( 11表面积相等的两个圆柱,它们的体积也相等。() 12.一个圆柱的底面周长和高相等,将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形。() 13两个高相等的圆柱,底面半径比是1:2,那么体积比也是1:2。() 14求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米,就是求圆柱的侧面积。() 三、填空题(共5题;共10分) 15把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶,铁桶的底面直径大约是分米,加 上底面后,铁桶的表面积约是平方分米,容积大约是升。(铁皮的厚度忽略不计 6.28分米 2分米 16.一个圆柱底面周长是6.28分米,高是5分米,这个圆柱的侧面积是平方分米,表面积是 平方分米。体积是 立方分米。 17.(如图)把底面半径3厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。这个长方体的 表面积是 平方厘米,体积是 立方厘米
8.如图，把一个直径为 4cm，高为 8cm 的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确 的是（ ） A. 100.48 cm2 B. 64cm2 C. 32 cm2 9.一个底面积是 20cm2 的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（ ） cm3 ． A. 140 B. 180 C. 220 D. 360 二、判断题（共 5 题；共 10 分） 10.长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 11.表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（ ） 12.一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形。（ ） 13.两个高相等的圆柱，底面半径比是 1：2，那么体积比也是 1：2。（ ） 14.求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。（ ） 三、填空题（共 5 题；共 10 分） 15.把下图所示的长方形铁皮卷成一个高 2 分米的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约是________分米，加 上底面后，铁桶的表面积约是________平方分米，容积大约是________升。（铁皮的厚度忽略不计） 16.一个圆柱底面周长是 6.28 分米，高是 5 分米，这个圆柱的侧面积是________平方分米，表面积是 ________平方分米。体积是________立方分米。 17.（如图）把底面半径 3 厘米、高 10 厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的 表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米
18.一根长2m的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米,这根木料的体积是立方分 米 19.一个圆柱沿底面的一条直径切开,得到一个边长6cm的正方形截面,这个圆柱的体积是 四、解答题(共7题;共40分) 0下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱?围成的较大的圆柱体积是多少?较小的呢?(得数保留两 位小数) 4cm scm 2cm 6.28cm 12.56cm A B 21.一个卷筒纸(如下图),内芯需要多大面积的硬纸壳?这卷纸的实际体积是多少? I Ocm Acm I Icm 22.一只圆柱形汽油桶,内部底面直径是60厘米,高是1米。现在桶内汽油占容积的亏,已知每升汽油 重073千克,桶内汽油约重多少千克?(得数保留一位小数) 23有一顶帽子,帽顶部分是圆柱形,用花布加工而成,帽檐部分是一个圆环,也是用同样的花布做的。 已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm,那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布? 24有块正方体的木料,它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多 少? 25.一种电热水炉的水龙头的内直径是12cm,打开水龙头后水的流速是20厘米秒。一个容积为1L的保温 壶,50秒能装满水吗? 26妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套(如图),小雨每天上学带一壶水
18.一根长 2m 的圆柱形木料截成 3 段后表面积增加了 50.24 平方分米，这根木料的体积是________立方分 米。 19.一个圆柱沿底面的一条直径切开，得到一个边长 6cm 的正方形截面，这个圆柱的体积是________cm3。 四、解答题（共 7 题；共 40 分） 20.下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两 位小数） 21.一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？ 22.一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是 60 厘米，高是 1 米。现在桶内汽油占容积的 ，已知每升汽油 重 0.73 千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数） 23.有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。 已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是 1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？ 24.有块正方体的木料，它的棱长是 4 分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多 少？ 25.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温 壶，50 秒能装满水吗？ 26.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水
10 cm (1)至少用了多少布料? (2)小雨在学校一天喝1.5升水,这壶水够喝吗?(水壶的厚度忽略不计.)
（1）至少用了多少布料？ （2）小雨在学校一天喝 1.5 升水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计.）
答案解析部分 选择题 【答案】D 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解:4π×5×0.4=2π千克,所以一共需要油漆8π千克。 故答案为:D 【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积x柱子的根数x每平方米用油漆的千克数,其中每根柱 子的侧面积=底面周长xπ。 2.【答案】D 【考点】圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】解:圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,底面积就扩大到原来的4倍,高扩大为原来的 2倍,那么体积会扩大到原来的8倍 故答案为:D。 【分析】圆柱的体积=底面积x高,圆柱体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的乘积。 3.【答案】D 【考点】圆柱的展开图 【解析】【解答】圆柱侧面展开图不可能是梯形。 故答案为:D 【分析】圆柱侧面展开图是长方形、正方形、平行四边形等。因为圆柱展开图的长为圆柱底面周长,宽 为圆柱的高,圆柱的底面周长相等即展开图上下两条边相等。 4.【答案】A 【考点】圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】解:3÷9=,3碗水倒入罐子占2格;4÷8,4杯水倒入罐子占3格;共占7格,所 以水面应到达P处 故答案为:A 【分析】先计算出3碗水占罐子的几分之几,然后确定3碗水占几格。用同样的方法计算出4杯水占几 格,然后判断出3碗水和4杯水共占几格即可确定水面应到达的位置 5.【答案】A 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解:压路机的前轮是圆柱形,它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 故答案为:A 【分析】压路机压路是用前轮的侧面,那么它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积 6.【答案】A 【考点】圆柱的体积(容积)
答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 D 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：4π×5×0.4=2π 千克，所以一共需要油漆 8π 千克。 故答案为：D 【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积×柱子的根数×每平方米用油漆的千克数，其中每根柱 子的侧面积=底面周长×π。 2.【答案】 D 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，底面积就扩大到原来的 4 倍，高扩大为原来的 2 倍，那么体积会扩大到原来的 8 倍。 故答案为：D。 【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的乘积。 3.【答案】 D 【考点】圆柱的展开图 【解析】【解答】圆柱侧面展开图不可能是梯形。 故答案为：D。 【分析】圆柱侧面展开图是长方形、正方形、平行四边形等。因为圆柱展开图的长为圆柱底面周长，宽 为圆柱的高，圆柱的底面周长相等即展开图上下两条边相等。 4.【答案】 A 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：3÷9= ， 3 碗水倒入罐子占 2 格；4÷8= ， 4 杯水倒入罐子占 3 格；共占 7 格，所 以水面应到达 P 处。 故答案为：A。 【分析】先计算出 3 碗水占罐子的几分之几，然后确定 3 碗水占几格。用同样的方法计算出 4 杯水占几 格，然后判断出 3 碗水和 4 杯水共占几格即可确定水面应到达的位置。 5.【答案】 A 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：压路机的前轮是圆柱形，它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 故答案为：A。 【分析】压路机压路是用前轮的侧面，那么它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 6.【答案】 A 【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】3.14×(8÷2)2×15 =3.14×16×15 =50.24×15 7536(立方厘米) 7536立方厘米=753.6毫升=0.7536升 0.7536L<1L,所以带这杯水不够喝。 故答案为:A 【分析】圆柱的体积=πx圆柱底面半径(直径÷2)的平方x圆柱的高,代入数值计算出保温杯的容积,再 将单位化成L,并与1进行比较,若大于1则够:若小于1则不够:若等于1则刚好。 7.【答案】C 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解:πx6×8+πx(6÷2)2x×2=66π(平方厘米),所以这个圆柱的表面积是66平方厘米。 故答案为:C 【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积x2,据此代入数据作答即可。 8.【答案】B 【考点】圆柱的特征 【解析】【解答】解:8×4×2=64(平方厘米),所以表面积增加了64平方厘米。 故答案为:B 【分析】增加的面积就是2个长是8厘米,宽是4厘米的长方形的面积,其中长方形的面积=长x宽 9.【答案】B 【考点】圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】解:20×(7+11)÷2=180(立方厘米),所以截后剩下的图形的体积是180立方厘米 故答案为:B。 【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起,这样就形成一个圆柱体,这个圆柱的高 =7+11=18cm,所以截后剩下的图形的体积=底面积x高÷2 、判断题 10.【答案】正确 【考点】长方体的体积,正方体的体积,圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】解:长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 故答案为:正确 【分析】根据长方体、正方体、圆柱的体积的计算方法作答即可。 11.【答案】错误 【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】设第一个圆柱的半径和高分别是2和1,则圆柱的表面积=x2×2x(2+1)=12π,圆柱的 体积=×22×1=4r; 第二个圆柱的半径和高分别为1和5,则圆柱的表面积=πx1x2×(1+5)=12π,圆柱的体积=×12×5=5 所以这两个圆柱的表面积相等,体积不相等 故答案为:错误
【解析】【解答】3.14×（8÷2）2×15 =3.14×16×15 =50.24×15 =753.6（立方厘米） 753.6 立方厘米=753.6 毫升=0.7536 升 0.7536L＜1L，所以带这杯水不够喝。 故答案为：A。 【分析】圆柱的体积=π×圆柱底面半径（直径÷2）的平方×圆柱的高，代入数值计算出保温杯的容积，再 将单位化成 L，并与 1 进行比较，若大于 1 则够；若小于 1 则不够；若等于 1 则刚好。 7.【答案】 C 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：π×6×8+π×（6÷2）2×2＝66π（平方厘米），所以这个圆柱的表面积是 66π 平方厘米。 故答案为：C。 【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，据此代入数据作答即可。 8.【答案】 B 【考点】圆柱的特征 【解析】【解答】解：8×4×2＝64（平方厘米），所以表面积增加了 64 平方厘米。 故答案为：B。 【分析】增加的面积就是 2 个长是 8 厘米，宽是 4 厘米的长方形的面积，其中长方形的面积=长×宽。 9.【答案】 B 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：20×（7+11）÷2＝180（立方厘米），所以截后剩下的图形的体积是 180 立方厘米。 故答案为：B。 【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起，这样就形成一个圆柱体，这个圆柱的高 =7+11=18cm，所以截后剩下的图形的体积=底面积×高÷2。 二、判断题 10.【答案】 正确 【考点】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 故答案为：正确。 【分析】根据长方体、正方体、圆柱的体积的计算方法作答即可。 11.【答案】 错误 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】设第一个圆柱的半径和高分别是 2 和 1，则圆柱的表面积=π×2×2×（2+1）=12π，圆柱的 体积=π×22×1=4π； 第二个圆柱的半径和高分别为 1 和 5，则圆柱的表面积=π×1×2×（1+5）=12π，圆柱的体积=π×12×5=5π。 所以这两个圆柱的表面积相等，体积不相等。 故答案为：错误
【分析】圆柱的表面积=圆柱的底面周长x圆柱的高+x圆柱的底面半径的平方x2,圆柱的底面周长=×圆柱 底面半径x2,即圆柱的表面积=πx底面半径x2x(圆柱的高+底面半径) 圆柱的体积=x底面半径的平方x高。本题据此判断即可 12.【答案】正确 【考点】圆柱的展开图 【解析】【解答】一个圆柱的底面周长和高相等,将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形,说法正确 故答案为:正确 【分析】把圆柱的侧面沿高展开,得出一个长方形,长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱 的高,本题据此解答。 13.【答案】错误 【考点】圆柱的体积(容积),比的应用 【解析】【解答】解:两个高相等的圆柱,底面半径比是1:2,那么体积比是12:2-1:4。 故答案为:错误 【分析】两个高相等的圆柱,体积之比是半径平方之比 14.【答案】正确 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解:求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米,就是求圆柱的侧面积。 故答案为:正确 【分析】圆柱形铁皮通风管没有两个地面,只有侧面,所以求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方 米,就是求圆柱的侧面积 三、填空题 15.【答案】2;15.7:628 【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】解:6.28÷3.14=2分米,所以底面直径是2分米;(2÷2)2×3.14+6.28=942平方分米,所 以铁桶的表面积约是15.7平方分米;(2÷2)2×3.14×2=6.28立方分米=6.28升。 故答案为:2;15.7:628。 【分析】圆柱的底面直径=底面周长÷π;铁桶的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积,其中圆柱的侧面积 圆柱的底面周长x圆柱的高,圆柱的底面积=(直径÷2)2×m;圆柱的体积=(直径÷2)2×mxh 16.【答案】31.4;37.68;157 【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】解:6.28÷3.14÷2=1分米,6.28×5=31.4平方分米,所以圆柱的侧面积是314平方分米 314+12×314×2=3768平方分米,所以表面积是37.68平方分米;12×3.14×5=15.7立方分米,所以体积是 157立方分米 故答案为:314:37.68:15.7 【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷÷2;圆柱的侧面积=圆柱的底面周长x圆柱的高:圆柱的表面 积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积x2,其中圆柱的底面积=圆柱的半径2×π;圆柱的体积=πr2h 17.【答案】78π+60(或304.92):90π(或282.6) 【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积),立方体的切拼
【分析】圆柱的表面积=圆柱的底面周长×圆柱的高+π×圆柱的底面半径的平方×2，圆柱的底面周长=π×圆柱 底面半径×2，即圆柱的表面积=π×底面半径×2×（圆柱的高+底面半径）； 圆柱的体积=π×底面半径的平方×高。本题据此判断即可。 12.【答案】 正确 【考点】圆柱的展开图 【解析】【解答】 一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱 的高，本题据此解答。 13.【答案】 错误 【考点】圆柱的体积（容积），比的应用 【解析】【解答】解：两个高相等的圆柱，底面半径比是 1：2，那么体积比是 1 2：2 2=1：4。 故答案为：错误。 【分析】两个高相等的圆柱，体积之比是半径平方之比。 14.【答案】 正确 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。 故答案为：正确。 【分析】圆柱形铁皮通风管没有两个地面，只有侧面，所以求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方 米，就是求圆柱的侧面积。 三、填空题 15.【答案】 2；15.7；6.28 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2 分米，所以底面直径是 2 分米；（2÷2）2×3.14+6.28=9.42 平方分米，所 以铁桶的表面积约是 15.7 平方分米；（2÷2）2×3.14×2=6.28 立方分米=6.28 升。 故答案为：2；15.7；6.28。 【分析】圆柱的底面直径=底面周长÷π；铁桶的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积 =圆柱的底面周长×圆柱的高，圆柱的底面积=（直径÷2）2×π；圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h。 16.【答案】 31.4；37.68；15.7 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1 分米，6.28×5=31.4 平方分米，所以圆柱的侧面积是 31.4 平方分米； 31.4+12×3.14×2=37.68 平方分米，所以表面积是 37.68 平方分米；1 2×3.14×5=15.7 立方分米，所以体积是 15.7 立方分米。 故答案为：31.4；37.68；15.7。 【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2；圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高；圆柱的表面 积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，其中圆柱的底面积=圆柱的半径 2×π；圆柱的体积=πr2h。 17.【答案】 78π+60（或 304.92 ）；90π（或 282.6） 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），立方体的切拼
【解析】【解答】解:长方体的表面积 3.14×32×2+3.14×3×2×10+3×10×2 =3.14×18+3.14×60+60 56.52+1884+60 =30492(平方厘米) 统计:314×32×10=2826(立方厘米) 故答案为:30492:282.6 【分析】表面积:圆柱的表面积+2个边长是3和10的长方形面积。长方体体积等于圆柱的体积,由此根 据圆柱的表面积和体积公式计算即可 18.【答案】251.2 【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】2m=20dm, 5024÷4=1256(平方分米) 256×20=251.2(立方分米) 故答案为:251.2 【分析】将一根圆柱形的木料截成3段后,表面积增加了4个底面积,表面积增加的部分÷4=圆柱的底面 积,要求圆柱的体积,用公式:圆柱的体积=底面积x高,据此列式解答。 19.【答案】169.56 【考点】圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】3.14×(6÷2)2×6 =3.14×9×6 28.26×6 所以这个圆柱的体积是16956cm3 【分析】圆柱体沿一条直径切开,得到的横截面是正方形,即圆柱的底面直径与高相等,圆柱的体积=πx 底面半径的平方x高,底面半径=底面直径÷2,代入数值计算即可。 四、解答题 20.【答案】解:A:4×3.14=1256cm B:3×3.14=9.42cm C:2×3.14=6.28cm 所以A中和C中的圆能和左边这张长方形纸围成圆柱 (4÷2)2×3.14×6.28≈7888(cm3) 较小:(2÷2)2×3.14×12.56≈3944(cm3) 答:围成的较大的圆柱体积是7888cm3,较小的是3944cm3 【考点】圆的周长,圆柱的体积(容积) 【解析】【分析】圆柱的底面周长=底面直径xπ,先分别算出这三个圆的周长,然后与长方形的长和宽相 等的圆能围成圆柱,最后利用圆柱的体积=(直径÷2)2xxh,计算出较大和较小的圆柱的体积 21.【答案】解:S=314×4×11=13816(cm2)
【解析】【解答】解：长方体的表面积： 3.14×32×2+3.14×3×2×10+3×10×2 =3.14×18+3.14×60+60 =56.52+188.4+60 =304.92（平方厘米） 统计：3.14×32×10=282.6（立方厘米） 故答案为：304.92；282.6。 【分析】表面积：圆柱的表面积+2 个边长是 3 和 10 的长方形面积。长方体体积等于圆柱的体积，由此根 据圆柱的表面积和体积公式计算即可。 18.【答案】 251.2 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】2m=20dm， 50.24÷4=12.56（平方分米） 12.56×20=251.2（立方分米） 故答案为：251.2 。 【分析】将一根圆柱形的木料截成 3 段后，表面积增加了 4 个底面积，表面积增加的部分÷4=圆柱的底面 积，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。 19.【答案】 169.56 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】3.14×（6÷2）2×6 =3.14×9×6 =28.26×6 =169.56（cm3） 所以这个圆柱的体积是 169.56cm3。 【分析】圆柱体沿一条直径切开，得到的横截面是正方形，即圆柱的底面直径与高相等，圆柱的体积=π× 底面半径的平方×高，底面半径=底面直径÷2，代入数值计算即可。 四、解答题 20.【答案】 解：A：4×3.14=12.56cm B：3×3.14=9.42cm C：2×3.14=6.28cm 所以 A 中和 C 中的圆能和左边这张长方形纸围成圆柱； （4÷2）2×3.14×6.28≈78.88（cm3） 较小：（2÷2）2×3.14×12.56≈39.44（cm3） 答：围成的较大的圆柱体积是 78.88cm3 ， 较小的是 39.44cm3。 【考点】圆的周长，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】圆柱的底面周长=底面直径×π，先分别算出这三个圆的周长，然后与长方形的长和宽相 等的圆能围成圆柱，最后利用圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h，计算出较大和较小的圆柱的体积。 21.【答案】 解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）
V=3.14×(10÷2)2×11-3.14×(4÷2)2×11=72534(cm3) 答:内芯需要13816cm2的硬纸壳,这卷纸的实际体积是72534cm3。 【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积) 【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径xπxh 这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积,其中这卷纸实心的体积=(整个卷纸的直径÷2) 2xxh,掏去的内芯的体积=(内芯的直径÷2)2×mxh 22.【答案】解:60厘米=6(分米),1米=10(分米) 314×(6÷2)2×10××0.73=137532(千克)=1375(千克) 答:桶内汽油约重137.5千克 【考点】圆柱的体积(容积) 【解析】【分析】先将单位进行换算,即60厘米=6分米,1米=10分米,那么汽油的容积=(直径÷2)2xxhx 汽油占容积的几分之几,故桶内汽油大约的重量=汽油的容积x每升汽油的重量,据此代入数据作答即 23.【答案】解:3.14×1×2×1=6.28(dm2) (1+1)2x3.14=12.56(dm2) 6.28+1256=1884(dm2) 答:做这顶帽子至少要用1884dm2的花布 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部,与帽檐合起来是圆,所以做这顶帽子至少要花布的面 积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积,其中帽顶的侧面积=帽顶的半径×2π×h,帽檐和帽顶 的顶部合起来的面积=(帽顶的半径+帽檐的宽度)2×π。 24.【答案】解:3.14×(4÷2)2×4 =3.14×4×4 12.56×4 5024(立方分米) 答:这个圆柱的体积是5024立方分米。 【考点】圆柱的体积(容积) 【解析】【分析】圆柱的体积=x圆柱的底面半径的平方x圆柱的高,本题中圆柱底面直径和圆柱的高均为 正方体的棱长,计算即可。 25.【答案】 14×(12÷2)2×20×50 3.14×0.36 3.14×360 11304(立方厘米) 1L=1000立方厘米 1L<11304立方厘米 答:50秒能装满水。 【考点】圆柱的体积(容积)
V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3） 答：内芯需要 138.16cm2 的硬纸壳，这卷纸的实际体积是 725.34cm3。 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h； 这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2） 2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。 22.【答案】 解：60 厘米=6（分米），1 米=10（分米）， 3.14×（6÷2）2×10× ×0.73=137.532（千克）≈137.5（千克） 答：桶内汽油约重 137.5 千克。 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】先将单位进行换算，即 60 厘米=6 分米，1 米=10 分米，那么汽油的容积=（直径÷2）2×π×h× 汽油占容积的几分之几，故桶内汽油大约的重量=汽油的容积×每升汽油的重量，据此代入数据作答即 可。 23.【答案】 解：3.14×1×2×1=6.28（dm2） （1+1）2×3.14=12.56（dm2） 6.28+12.56=18.84（dm2） 答：做这顶帽子至少要用 18.84dm2 的花布。 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是圆，所以做这顶帽子至少要花布的面 积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积，其中帽顶的侧面积=帽顶的半径×2×π×h，帽檐和帽顶 的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2×π。 24.【答案】 解：3.14×（4÷2）2×4 =3.14×4×4 =12.56×4 =50.24（立方分米） 答：这个圆柱的体积是 50.24 立方分米。 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】圆柱的体积=π×圆柱的底面半径的平方×圆柱的高，本题中圆柱底面直径和圆柱的高均为 正方体的棱长，计算即可。 25.【答案】 解：3.14×（1.2÷2）2×20×50 =3.14×0.36×1000 =3.14×360 =1130.4（立方厘米） 1L=1000 立方厘米 1L＜1130.4 立方厘米 答：50 秒能装满水。 【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】用水龙头的出水口面积乘每秒水流的长度,求出每秒流出水的体积,再乘50求出50秒 能流出水的体积,然后与LL比较后确定能否装满即可。 26.【答案】(1)解:圆柱底面半径:10÷2=5(厘米) 圆柱的表面积:314×5×5×2+314×10×20 3.14×50+3.14×200 3.14×250 785(平方厘米) 答:至少用了785平方厘米的布料 (2)解:圆柱体积:3.14×5×5×20=1570(立方厘米) 1570立方厘米=157立方分米=1.57升; 157>1.5,够喝 这壶水够喝 【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积) 【解析】【分析】(1)底面直径÷2=底面半径,底面积=πx半径的平方,侧面积=底面周长x高,圆柱表面 积=2个底面积+侧面积 (2)圆柱体积=底面积x高,再把单位化为升,最后和1.5升比较大小,据此解答
【解析】【分析】用水龙头的出水口面积乘每秒水流的长度，求出每秒流出水的体积，再乘 50 求出 50 秒 能流出水的体积，然后与 1L 比较后确定能否装满即可。 26.【答案】 （1）解：圆柱底面半径：10÷2=5（厘米）； 圆柱的表面积：3.14×5×5×2+3.14×10×20 =3.14×50+3.14×200 =3.14×250 =785（平方厘米） 答：至少用了 785 平方厘米的布料。 （2）解：圆柱体积：3.14×5×5×20=1570（立方厘米）； 1570 立方厘米=1.57 立方分米=1.57 升； 1.57＞1.5，够喝。 答：这壶水够喝。 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】（1）底面直径÷2=底面半径，底面积=π×半径的平方，侧面积=底面周长×高，圆柱表面 积=2 个底面积+侧面积； （2）圆柱体积=底面积×高，再把单位化为升，最后和 1.5 升比较大小，据此解答