《经济研究中的计算方法》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：16208901 课程名称：经济研究中的计算方法 英文名称：Computation methods ofeconomic research 课程类别：通识选修课 学时：16 分：1 适用对象：全校学生 考核方式：考查 先修课程：无 二、课程简介 经济研究中的计算方法为全校通识选修课之一，有重要意义。授课对象为我 校学生， 课程总学时16学时。本课程是一门理论与实践紧密结合的课程，通过 学习。使学生理解 学握各种常用数值计算方法建立的数学原理， 构造方法和玛 论分析过程，掌握实际数值算法的基本方法和一般原理，同时具有一定的解决实 际问题的能力。 Computation methods of economic research is an elective course for economic and manage subjects.It is also an important theory and practice base for programming.Recursion algorithm and all sorts of typical sort and search algorithms are also presented.Through learning this course. students could lay a theory foundation for later courses,especially for software analysis and design relative courses.On the other hand,abundant training is practiced in the process. 三、课程性质与教学目的 课程性质：计算方法原是数学学科的一个分支，是一门与计算机使用密切结 合的实用性很强的数学课程，也是科学计算的基础。经济研究中的计算方法是以 各类数学问题的数值解法作为研究对象，为解决经济研究中遇到的各类数学问题 提供基本的算法。 教学要求：经济研究中的计算方法是一门全校通识选修课程。通过本课程的 学习，使学生理解并掌握现代科学计算中常用的数值计算方法及其原理，包括误 差分析、插值法、拟合法、非线性方程的迭代法等，每节内容还包括几个用数学 方法解决实际问题的实例。为解决在经济研究中的实际问题打好基础，同时为后
1 《经济研究中的计算方法》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：16208901 课程名称：经济研究中的计算方法 英文名称：Computation methods of economic research 课程类别：通识选修课 学 时：16 学 分：1 适用对象: 全校学生 考核方式：考查 先修课程：无 二、课程简介 经济研究中的计算方法为全校通识选修课之一，有重要意义。授课对象为我 校学生，课程总学时 16 学时。本课程是一门理论与实践紧密结合的课程，通过 学习。使学生理解，掌握各种常用数值计算方法建立的数学原理，构造方法和理 论分析过程，掌握实际数值算法的基本方法和一般原理，同时具有一定的解决实 际问题的能力。 Computation methods of economic research is an elective course for economic and manage subjects. It is also an important theory and practice base for programming. Recursion algorithm and all sorts of typical sort and search algorithms are also presented. Through learning this course, students could lay a theory foundation for later courses, especially for software analysis and design relative courses. On the other hand, abundant training is practiced in the process. 三、课程性质与教学目的 课程性质：计算方法原是数学学科的一个分支，是一门与计算机使用密切结 合的实用性很强的数学课程，也是科学计算的基础。经济研究中的计算方法是以 各类数学问题的数值解法作为研究对象，为解决经济研究中遇到的各类数学问题 提供基本的算法。 教学要求：经济研究中的计算方法是一门全校通识选修课程。通过本课程的 学习，使学生理解并掌握现代科学计算中常用的数值计算方法及其原理，包括误 差分析、插值法、拟合法、非线性方程的迭代法等，每节内容还包括几个用数学 方法解决实际问题的实例。为解决在经济研究中的实际问题打好基础，同时为后
继课程的学习提供必要的知识。课程中有目的的涉及我因经济体制与西方资本主 义经济制度的优势与劣势，让学生从经济危机的历史中了解问题所在。 四、教学内容及要求 第一节案例与误差分析 (一）目的与要求 通过案例了解数学与经济学的关系：掌握绝对误差和相对误差与有 效数字的定义。 (二)教学内容 1.主要内容 案例：买鸡蛋：狼追兔：吉芬商品：收入弹性：洛伦兹曲线与 基尼系数。 方法：误差分析】 2.基本概念和知识点 误差」 3.问题与应用（能力要求） 要求学生了解误差的概念，数学思维的化归策略。 (三)思考与实践 绝对误差和相对误差与有效数字的意义：数学思维的化归策略的体 现。 (四)教学方法与手段 讲授与讨论。 第二节案例与插值方法(1) (一)目的与要求 通过案例了解数学与经济学的关系：理解并掌握插值概念，一次 Lagrange插值法。 (二)教学内容 1.主要内容 案例：七杯酒与智慧蝉；本福特定律。 方法：插值的概念：Lagrange插值的提出：一次Lagrange插值 公式。 2.基本概念和知识点 插值的概念：Lagrange插值的提出：一次Lagrange插值公式。 3.问题与应用（能力要求） 要求学生准确理解插值的概念、特性：掌握一次Lagrange插值 公式。 (三)思考与实践 插值的概念：两点插值的构造思想：数学思维的应用体现
2 继课程的学习提供必要的知识。课程中有目的的涉及我国经济体制与西方资本主 义经济制度的优势与劣势，让学生从经济危机的历史中了解问题所在。 四、教学内容及要求 第一节 案例与误差分析 (一) 目的与要求 通过案例了解数学与经济学的关系；掌握绝对误差和相对误差与有 效数字的定义。 (二) 教学内容 1. 主要内容 案例：买鸡蛋；狼追兔；吉芬商品；收入弹性；洛伦兹曲线与 基尼系数。 方法：误差分析。 2. 基本概念和知识点 误差。 3. 问题与应用（能力要求） 要求学生了解误差的概念，数学思维的化归策略。 (三) 思考与实践 绝对误差和相对误差与有效数字的意义；数学思维的化归策略的体 现。 (四) 教学方法与手段 讲授与讨论。 第二节 案例与插值方法（1） （一）目的与要求 通过案例了解数学与经济学的关系；理解并掌握插值概念，一次 Lagrange 插值法。 （二）教学内容 1. 主要内容 案例：七杯酒与智慧蝉；本福特定律。 方法：插值的概念；Lagrange 插值的提出；一次 Lagrange 插值 公式。 2. 基本概念和知识点 插值的概念；Lagrange 插值的提出；一次 Lagrange 插值公式。 3. 问题与应用（能力要求） 要求学生准确理解插值的概念、特性；掌握一次 Lagrange 插值 公式。 （三）思考与实践 插值的概念；两点插值的构造思想；数学思维的应用体现。
(四)教学方法与手段 课堂讲授，多媒体教学，课堂讨论相结合。 第三节案例与插值方法(2) (一)目的与要求 通过案例了解数学与经济学的关系：理解并掌握插值概念，二次 Lagrange插值法：Lagrange插值法的规律性。 (二)教学内容 1.主要内容 二次Lagrange插值法：Lagrange插值法的规律性。 2.基本概念和知识点 二次Lagrange插值公式。 3.问题与应用（能力要求） (三)思考与实践 理解二次Lagrange插值公式：Lagrange插值公式的规律。 (四)教学方法与手段 采用课堂讲授，多媒体教学与课堂问答相结合的方式。 第四节案例与插值方法(3) (一)目的与要求 通过案例了解数学与经济学的关系：了解Newton插值法。 (二)教学内容 1.主要内容 案例：边际分析：凯恩斯理论；凯恩斯国民收入乘数公式：罗斯福 新政：罗伊德·沙普利公平三原则：三门问题：带出下一次课的博 弃论问题。 方法：Newton插值法 2.基本概念和知识点 Newton插值法；Newton插值法的承袭性。 3.问题与应用（能力要求） 了解Newton插值法：Newton插值公式：Newton插值法的承袭性， (三)思考与实践 从1929年的经济危机了解西方经济制度的问题：从凯恩斯理论和罗 斯福新政看到民主制度下的政府干预：了解Newton插值法：Newton 插值公式；Newton插值法的承袭性， (四)教学方法与手段 采用课堂讲授，多媒体教学与课堂问答相结合的方式
3 （四）教学方法与手段 课堂讲授，多媒体教学，课堂讨论相结合。 第三节 案例与插值方法（2） （一）目的与要求 通过案例了解数学与经济学的关系；理解并掌握插值概念，二次 Lagrange 插值法；Lagrange 插值法的规律性。 （二）教学内容 1.主要内容 案例：测不准原理。 方法：二次 Lagrange 插值法；Lagrange 插值法的规律性。 2.基本概念和知识点 二次 Lagrange 插值公式。 3.问题与应用（能力要求） （三）思考与实践 理解二次 Lagrange 插值公式；Lagrange 插值公式的规律。 （四）教学方法与手段 采用课堂讲授，多媒体教学与课堂问答相结合的方式。 第四节 案例与插值方法（3） （一）目的与要求 通过案例了解数学与经济学的关系；了解 Newton 插值法。 （二）教学内容 1.主要内容 案例：边际分析；凯恩斯理论；凯恩斯国民收入乘数公式；罗斯福 新政；罗伊德·沙普利公平三原则；三门问题；带出下一次课的博 弈论问题。 方法：Newton 插值法。 2.基本概念和知识点 Newton 插值法；Newton 插值法的承袭性。 3.问题与应用（能力要求） 了解 Newton 插值法；Newton 插值公式；Newton 插值法的承袭性。 （三）思考与实践 从 1929 年的经济危机了解西方经济制度的问题；从凯恩斯理论和罗 斯福新政看到民主制度下的政府干预；了解 Newton 插值法；Newton 插值公式；Newton 插值法的承袭性。 （四) 教学方法与手段 采用课堂讲授，多媒体教学与课堂问答相结合的方式
第五节案例与拟合方法 (一)目的与要求 通过案例了解数学与经济学的关系理解拟合思想：掌握直线拟合 方法。 (二)教学内容 1.主要内容 案例：智猪博弈：纳什均衡：囚徒困境。 方法：直线拟合法。 2.基本概念和知识点 拟合的概念：直线拟合法。 3.问题与应用（能力要求） 拟合的特点：与插值的区别及优劣所在。 (三)思考与实践 从“纳什均衡”看出亚当·斯密“完全自由市场”理论的缺陷：从 而对1929年的经济危机的起因有所认识：理解拟合法思想：掌握直 线拟合公式。 (五)教学方法与手段 采用课堂讲授，多媒体教学与课堂问答相结合的方式。 第六节案例与方程求根的迭代法 (一)目的与要求 通过案例了解数学与经济学的关系：理解迭代思想：掌握简单迭代 法。 (二)教学内容 1.主要内容 案例：罗伊德·沙普利“婚姻选择理论”：不动点定理及其应用： 角谷猜想。 方法：迭代法。 2.基本概念和知识点 不动点的概念及应用：迭代法。 3.问题与应用（能力要求） 由不动点方法推出迭代法：选择收敛的迭代格式。 (三)思考与实践 理解迭代法思路掌握简单迭代法 (六)教学方法与手段 采用课堂讲授，多媒体数学与课堂问答相结合的方式 第七节案例与数字实验 (一)目的与要求
4 第五节 案例与拟合方法 （一）目的与要求 通过案例了解数学与经济学的关系；理解拟合思想；掌握直线拟合 方法。 （二）教学内容 1.主要内容 案例：智猪博弈；纳什均衡；囚徒困境。 方法：直线拟合法。 2.基本概念和知识点 拟合的概念；直线拟合法。 3.问题与应用（能力要求） 拟合的特点；与插值的区别及优劣所在。 （三）思考与实践 从“纳什均衡”看出亚当·斯密“完全自由市场”理论的缺陷；从 而对 1929 年的经济危机的起因有所认识；理解拟合法思想；掌握直 线拟合公式。 （五) 教学方法与手段 采用课堂讲授，多媒体教学与课堂问答相结合的方式。 第六节 案例与方程求根的迭代法 （一）目的与要求 通过案例了解数学与经济学的关系；理解迭代思想；掌握简单迭代 法。 （二）教学内容 1.主要内容 案例：罗伊德·沙普利“婚姻选择理论”；不动点定理及其应用； 角谷猜想。 方法：迭代法。 2.基本概念和知识点 不动点的概念及应用；迭代法。 3.问题与应用（能力要求） 由不动点方法推出迭代法；选择收敛的迭代格式。 （三）思考与实践 理解迭代法思路；掌握简单迭代法。 （六) 教学方法与手段 采用课堂讲授，多媒体教学与课堂问答相结合的方式。 第七节 案例与数字实验 （一）目的与要求
通过案例了解数学与经济学的关系：了解数字实验 (二)教学内容 1.主要内容 案例：“蝴蝶效应”与混沌理论：数字实验：理查德·塞勒“禀赋 效应”：经济学的“损失厌恶”理论 方法：数字实验。 2.基本概念和知识点 “蝴蝶效应” 一系统对初始条件的极度敏感性。 3.问题与应用（能力要求） 用“蝴蝶效应”、“禀赋效应”等解释经济现象。 (三)思考与实践 理解生活中的“蝴蝶效应”、“禀赋效应”、“损失厌恶”。 (七)教学方法与手段 采用课堂讲授，多媒体教学与课堂问答相结合的方式。 第八节考试 五、各教学环节学时分配 散学环节 姿 习 女 其他教 教学时数 实验 课 果 课 学环节 计 课程内容 第一节案例及误差分析 0 0 0 0 第二节案例及插值法(1 0 0 0 0 2 第三节案例及插值法(2) 0 0 0 0 第四节案例及插值法(3) 0 0 0 2 第五节案例及拟合法 0 0 0 2 第六节案例及方程求根的选 0 代法 0 0 第七节案例及数字实验 0 0 2 第八节考试 合计 16 0 0 16 六、课程考核 (一)考核方式分散考试，格式二 (二)成绩构成 平时成绩占比：30% 期末考试占比：70% (三)成绩考核标准 通过试卷考核对所涉及内容的掌握情况
5 通过案例了解数学与经济学的关系；了解数字实验。 （二）教学内容 1.主要内容 案例：“蝴蝶效应”与混沌理论；数字实验；理查德·塞勒“禀赋 效应”；经济学的“损失厌恶”理论。 方法：数字实验。 2.基本概念和知识点 “蝴蝶效应”——系统对初始条件的极度敏感性。 3.问题与应用（能力要求） 用“蝴蝶效应”、“禀赋效应”等解释经济现象。 （三）思考与实践 理解生活中的“蝴蝶效应”、“禀赋效应”、“损失厌恶”。 （七) 教学方法与手段 采用课堂讲授，多媒体教学与课堂问答相结合的方式。 第八节 考试 五、各教学环节学时分配 教学环节 教学时数 课程内容 讲 课 习 题 课 讨 论 课 实验 其他教 学环节 小 计 第一节 案例及误差分析 2 0 0 0 0 2 第二节 案例及插值法（1） 2 0 0 0 0 2 第三节 案例及插值法（2） 2 0 0 0 0 2 第四节 案例及插值法（3） 2 0 0 0 0 2 第五节 案例及拟合法 2 0 0 0 0 2 第六节 案例及方程求根的迭 代法 2 0 0 0 0 2 第七节 案例及数字实验 2 0 0 0 0 2 第八节 考试 2 0 0 0 0 2 合计 16 0 0 0 0 16 六、课程考核 （一）考核方式 分散考试，格式二 （二）成绩构成 平时成绩占比：30% 期末考试占比：70% （三）成绩考核标准 通过试卷考核对所涉及内容的掌握情况
七、推荐教材和教学参考资源 推荐教材 王能超编著，计算方法简明教程，高等教育出版社，2003。 教学参考资源： (1)均 敬之、王淑云、丁莲珍编，计算方法，河海大学出版社，2002 (2)史万明等编著，计算方法，北京理工大学出版社，2002。 (3)关治、陈景良编，数值计算方法，清华大学出版社，1990。 八、其他说明无 大纲修订人：彭求实 修订日期：2020.12.25 大纲审定人： 审定日期： 6
6 七、推荐教材和教学参考资源 推荐教材： 王能超编著，计算方法简明教程，高等教育出版社，2003。 教学参考资源： （1）姚敬之、王淑云、丁莲珍编，计算方法，河海大学出版社，2002。 （2）史万明等编著，计算方法，北京理工大学出版社，2002。 （3）关治、陈景良编，数值计算方法，清华大学出版社，1990。 八、其他说明 无 大纲修订人： 彭求实 修订日期：2020.12.25 大纲审定人： 审定日期：
