《应用时间序列分析》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：18100243 课程名称：应用时间序列分析 英文名称：Applied Time Series Analysis 课程类别：专业课 时：48 学 分：3 适用对象：统计学、应用统计学、数据科学与大数据技术专业本科生 老核方式：老试 先修课程：数学分析、高等代数、概率论、数理统计 二、课程简介 时间序列分析是统计学科的一个重要分支，它主要研究随着时间的变化，事物发 生、发展的过程，寻找事物发展变化的规律，并预测未来的走势。在日常生产生活中， 时间序列比比皆是，目前时间序列分析方法广泛地应用于经济、金融、天文、气象 海洋、物理、化学、医学、质量控制等诸多领域，成为众多行业经常使用的统计方法 作为数理统计学的一个分支，时间序列分析遵循数理统计学的基本原理，但由于时间 的不可重复性，使得我们在任意一个时刻只能获得唯一的序列观察值，这种特殊性的 数据结构导致时间序列分析又存在其非常特殊，自成的一套分析方法。应用时间序列 分析根据时序分析方法对各种社会、金融等现象进行认识分析，并使用时间序列分析 的相关软件，具有较强的应用性和可操作性。本课程主要介绍时间序列分析的基本理 论和方法，句括AR榄型，A模型，AA模型，单位根检验法，平稳序列的模型识 别方法、模型检验、优化、预测，非平稳时序模型，无季节效应的非平稳序列分析， 有季节效应的非平稳序列分析，包括因素分解理论、指数平滑预测模型及ARIMAX模 型、协整与误差修正模型等多元时间序列分析理论和方法。 其次，R语言不仅是一款统计软件，还是一个可以进行交互式数据分析和探索的 强大平台，金融、经济、医疗、数据挖据等诸多领域都基于R研发它们的分析方法。 在这个平台上 ,时间序列分析方法可以非常便捷地嵌入其他领域的研究中，成为各行 业实务分析的 万法。最重要的 由于R培 言的开放性和资源共享性 以汇集全球R用户的智慧和创造力，以惊人的速度发展。在R平台上，新方法的更新 速度是以周为单位计算的，这是传统统计软件所无法比拟的。R具有自由广阔的发展 前景，可以预期，它很有可能会打破传统的统计软件的功能边界，与时俱进，不断拓 宽应用领域，不断创造出更多的功能和解法。因此，我们需要学习并共同发展R语言 课程 学中 以《史记.货殖列传》，《越绝书.计倪内经》古代描述时间序列描述方法的诞生和范蠡 1
1 《应用时间序列分析》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：18100243 课程名称：应用时间序列分析 英文名称：Applied Time Series Analysis 课程类别：专业课 学 时：48 学 分：3 适用对象: 统计学、应用统计学、数据科学与大数据技术专业本科生 考核方式：考试 先修课程：数学分析、高等代数、概率论、数理统计 二、课程简介 时间序列分析是统计学科的一个重要分支，它主要研究随着时间的变化，事物发 生、发展的过程，寻找事物发展变化的规律，并预测未来的走势。在日常生产生活中， 时间序列比比皆是，目前时间序列分析方法广泛地应用于经济、金融、天文、气象、 海洋、物理、化学、医学、质量控制等诸多领域，成为众多行业经常使用的统计方法。 作为数理统计学的一个分支，时间序列分析遵循数理统计学的基本原理，但由于时间 的不可重复性，使得我们在任意一个时刻只能获得唯一的序列观察值，这种特殊性的 数据结构导致时间序列分析又存在其非常特殊，自成的一套分析方法。应用时间序列 分析根据时序分析方法对各种社会、金融等现象进行认识分析，并使用时间序列分析 的相关软件，具有较强的应用性和可操作性。本课程主要介绍时间序列分析的基本理 论和方法，包括 AR 模型，MA 模型，ARMA 模型，单位根检验法，平稳序列的模型识 别方法、模型检验、优化、预测，非平稳时序模型，无季节效应的非平稳序列分析， 有季节效应的非平稳序列分析，包括因素分解理论、指数平滑预测模型及 ARIMAX 模 型、协整与误差修正模型等多元时间序列分析理论和方法。 其次，R 语言不仅是一款统计软件，还是一个可以进行交互式数据分析和探索的 强大平台，金融、经济、医疗、数据挖掘等诸多领域都基于 R 研发它们的分析方法。 在这个平台上，时间序列分析方法可以非常便捷地嵌入其他领域的研究中，成为各行 业实务分析的基础方法。最重要的一点是，由于 R 语言的开放性和资源共享性，它可 以汇集全球 R 用户的智慧和创造力，以惊人的速度发展。在 R 平台上，新方法的更新 速度是以周为单位计算的，这是传统统计软件所无法比拟的。R 具有自由广阔的发展 前景，可以预期，它很有可能会打破传统的统计软件的功能边界，与时俱进，不断拓 宽应用领域，不断创造出更多的功能和解法。因此，我们需要学习并共同发展 R 语言。 课程教学中融入了多处思政元素，课程知识结合了中国优秀传统文化，主要体现： 以《史记.货殖列传》，《越绝书.计倪内经》古代描述时间序列描述方法的诞生和范蠡
提出的我国古代稳定粮价的方法 一“平粜法”对当时社会生活的影响说明科学方法 的价值和作用，引导学生运用自己的专业知识和技能为国家和人民做贡献。其次，通 过介绍时间序列研究方法的发展史是由一系列科学家的逐步贡献形成让学生明确科 学的发展需要科学家经过长期的探索与实践，进而培养学生坚持不懈的专注精神。再 从继范 ,欧洲经济学 家才发现类似的规律为例说明我国古代对相关科学 究的巨大贡献，增强学生的民族自豪感和自信心。 Time series analysis is an important branch of statistics.It mainly studies the proces of the occurrence and development of things with the change of time,looks for the law of the development and change of things.and predicts the future trend.Time series can be found everywhere in daily life.At present,time series analysis method is widely used in many fields,such as economy,finance,astronomy,meteorology,oceanography,physics. chemistry,medicine quality control,ete.It has become a common statistical method in many industries.As a branch of mathematical statistics,time series analysis follows the basic principle of mathematical statistics.but due to the time of the unrepeatable.we can only get the only one observation at a time.This special data structure makes time series analysis very special and leads to a self-contained set of analytical methods for time series data.According to the time series analysis methods,time series analysis is applied to understand and analyze various social and financial phenomena.With the use of relevant software in time series,it is easy to operate and has a strong application.This course mainly introduces the basic theories and methods of time series analysis,including AR model,MA model,ARMA model,unit root test method,stable sequence model identification method. model test optimization and prediction,non-stationary time series model,non-stationary series analysis without seasonal effect,non-stationary series analysis with seasonal effect model,factor decomposition theory,exponential smoothing prediction model,multiple time series analysis theories ARIMAX model.co-integration and error correction model,etc In addition,R is not just a statistical software.It is also a powerful platform for interactive data analysis and exploration.Many fields.such as financial economy and medical data mining,have developed their analysis methods based on R.On this platform time series analysis methods can be easily embedded into the research of other fields and become the basic method of practical analysis of various industries.The most importan point is that because of R's openness and resource sharing.it can pool the wisdom and creativity of R users all over the world and develop at an amazing speed.It has free and broad development prospects that can be expected. 三、课程性质与教学目的 (一)课程性质
2 提出的我国古代稳定粮价的方法——“平粜法”对当时社会生活的影响说明科学方法 的价值和作用，引导学生运用自己的专业知识和技能为国家和人民做贡献。其次，通 过介绍时间序列研究方法的发展史是由一系列科学家的逐步贡献形成让学生明确科 学的发展需要科学家经过长期的探索与实践，进而培养学生坚持不懈的专注精神。再 次，从继范蠡之后，欧洲经济学家才发现类似的规律为例说明我国古代对相关科学研 究的巨大贡献，增强学生的民族自豪感和自信心。 Time series analysis is an important branch of statistics。It mainly studies the process of the occurrence and development of things with the change of time, looks for the law of the development and change of things, and predicts the future trend. Time series can be found everywhere in daily life. At present, time series analysis method is widely used in many fields, such as economy, finance, astronomy, meteorology, oceanography, physics, chemistry, medicine quality control, etc. It has become a common statistical method in many industries. As a branch of mathematical statistics, time series analysis follows the basic principle of mathematical statistics, but due to the time of the unrepeatable, we can only get the only one observation at a time. This special data structure makes time series analysis very special and leads to a self-contained set of analytical methods for time series data. According to the time series analysis methods, time series analysis is applied to understand and analyze various social and financial phenomena. With the use of relevant software in time series, it is easy to operate and has a strong application. This course mainly introduces the basic theories and methods of time series analysis, including AR model, MA model, ARMA model, unit root test method, stable sequence model identification method, model test optimization and prediction, non-stationary time series model, non-stationary series analysis without seasonal effect, non-stationary series analysis with seasonal effect model, factor decomposition theory, exponential smoothing prediction model, multiple time series analysis theories ,ARIMAX model, co-integration and error correction model, etc. In addition, R is not just a statistical software. It is also a powerful platform for interactive data analysis and exploration. Many fields, such as financial economy and medical data mining, have developed their analysis methods based on R. On this platform, time series analysis methods can be easily embedded into the research of other fields and become the basic method of practical analysis of various industries. The most important point is that because of R's openness and resource sharing, it can pool the wisdom and creativity of R users all over the world and develop at an amazing speed. It has free and broad development prospects that can be expected. 三、课程性质与教学目的 （一）课程性质
应用时间序列分析时统计学中的一个非常重要的分支。时间序列分析在自然学 科，管理学科和金融学等领域应用十分广泛。对时间序列进行观察，研究，找寻它变 化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。它是统计学及相关专业的专业 必修课。 (二)教学目的 通过本课程的学习，使学生掌握时间序列分析的基本思想原理、方法、模型，并 了解建立时间序列模型的步骤，能用模型对实际问题进行分析和预测，掌握用统计软 件实现时间序列分析方法的技能，达到利用统计软件用时间序列的方法和思路解决实 际问题的目的。 四、教学内容及要求 第一章时间序列分析简介 (一)目的与要求 1.理解时间序列的定义及意义。 2.理解时间序列分析两大类分析方法。 3.了解时间序列分析软件。 (二)教学内容 第一节 1.主要内容：时间序列的定义 2.基本概念和知识点 时间序列，观测值序列 第二节 1.主要内容：时间序列分析方法 2.基本概念和知识点 描述性时序分析方法，如时序图：统计时序分析方法，如频域分析方 法，时域分析方法，时间序列分析方法简史 课程思政融入主要体现：以《史记.货殖列传》，《越绝书.计倪内经》 古代描述时间序列描述方法的诞生和范提出的我国古代稳定粮价 的方法一“平粜法”对当时社会生活的影响说明科学方法的价值和 作用，引导学生运用自己的转业知识和技能为国家和人民做贡献。其次， 通过介绍时间序列研究方法的发展史是由一系列科学家的逐步贡献 形成让学生明确科学的发展需要科学家经过长期的探索与实践，进而 培养学生坚特不擦的专注精神。再次，从维范鑫之后，欧洲经济学家 才发现类似的规律为例说明我国古代对相关科学研究的巨大贡献，增 强学生的民族自豪感和自信心。 第三节 3
3 应用时间序列分析时统计学中的一个非常重要的分支。时间序列分析在自然学 科，管理学科和金融学等领域应用十分广泛。对时间序列进行观察，研究，找寻它变 化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。它是统计学及相关专业的专业 必修课。 （二）教学目的 通过本课程的学习，使学生掌握时间序列分析的基本思想原理、方法、模型，并 了解建立时间序列模型的步骤，能用模型对实际问题进行分析和预测，掌握用统计软 件实现时间序列分析方法的技能，达到利用统计软件用时间序列的方法和思路解决实 际问题的目的。 四、教学内容及要求 第一章 时间序列分析简介 （一）目的与要求 1．理解时间序列的定义及意义。 2．理解时间序列分析两大类分析方法。 3．了解时间序列分析软件。 （二）教学内容 第一节 1. 主要内容：时间序列的定义 2. 基本概念和知识点 时间序列，观测值序列 第二节 1. 主要内容：时间序列分析方法 2. 基本概念和知识点 描述性时序分析方法，如时序图； 统计时序分析方法，如频域分析方 法，时域分析方法，时间序列分析方法简史。 课程思政融入主要体现：以《史记.货殖列传》，《越绝书.计倪内经》 古代描述时间序列描述方法的诞生和范蠡提出的我国古代稳定粮价 的方法——“平粜法”对当时社会生活的影响说明科学方法的价值和 作用，引导学生运用自己的专业知识和技能为国家和人民做贡献。其次， 通过介绍时间序列研究方法的发展史是由一系列科学家的逐步贡献 形成让学生明确科学的发展需要科学家经过长期的探索与实践，进而 培养学生坚持不懈的专注精神。再次，从继范蠡之后，欧洲经济学家 才发现类似的规律为例说明我国古代对相关科学研究的巨大贡献，增 强学生的民族自豪感和自信心。 第三节
1.主要内容：R简介 2.基本概念和知识点 R的特点，R和Rstudio下载和安装，R包的安装与调用及R语言 基本规则，如何生成时间序列数据，导入外部数据文件及其转换，时 间序列数据的处理，绘制时序图，时间序列数据的输出等。 (三)思考与实践 思考时间序列的分析对象与其他学科的相似和不同之处。 (四)教学方法与手段 课堂讲樱、多媒体数学与上机实哈 第二章时间序列的预处理 (一)目的与要求 1.理解平稳时间序列的定义 2。掌握平稳时间序列的统计性质。 3.熟练掌握平稳性检验理论及R操作程序（时序图检验，自相关图检 验)。 4.理解白噪声序列的定义及性质。 5.熟练掌握纯随机性检验（假设条件，检验统计量）及R中统计量的调 用。 (二)教学内容 第一节 1.主要内容：平稳序列的定义 2.基本概念和知识点 概率分布、特征统计量，平稳时间序列定义，包括严平稳和宽平稳， 平稳时间序列的统计性质，平稳时间序列的意义 3.间题与应用（能力要求） 思考在平稳性的条件下，时间序列的统计特征 第二节 1.主要内容：平稳性检验 2.基本概念和知识点 时序图检验，自相关图检验 第二节 1.主要内容：纯随机性检验 2.基本概念和知识点 (三)思考与实践
4 1. 主要内容：R 简介 2. 基本概念和知识点 R 的特点，R 和 Rstudio 下载和安装， R 包的安装与调用及 R 语言 基本规则，如何生成时间序列数据，导入外部数据文件及其转换， 时 间序列数据的处理，绘制时序图，时间序列数据的输出等。 （三）思考与实践 思考时间序列的分析对象与其他学科的相似和不同之处。 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学与上机实验 第二章 时间序列的预处理 （一）目的与要求 1. 理解平稳时间序列的定义。 2. 掌握平稳时间序列的统计性质。 3. 熟练掌握平稳性检验理论及 R 操作程序（时序图检验，自相关图检 验）。 4. 理解白噪声序列的定义及性质。 5. 熟练掌握纯随机性检验（假设条件，检验统计量）及 R 中统计量的调 用。 （二）教学内容 第一节 1. 主要内容：平稳序列的定义 2. 基本概念和知识点 概率分布、特征统计量，平稳时间序列定义，包括严平稳和宽平稳， 平稳时间序列的统计性质，平稳时间序列的意义 3. 问题与应用（能力要求） 思考在平稳性的条件下，时间序列的统计特征 第二节 1. 主要内容：平稳性检验 2. 基本概念和知识点 时序图检验，自相关图检验 第三节 1. 主要内容：纯随机性检验 2. 基本概念和知识点 （三）思考与实践
思考检验纯随机序列的方法，以及图检验法检验平稳序列的优缺点。 (四)教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学与上机实验 第三章ARMA模型的性质 (一)目的与要求 1.了解Wold分解定理。 2.掌握AR模型的平稳性判别方法，熟练掌握AR模型的统计性质。 3.掌握MA模型的可逆性判别方法，熟练掌握MA模型的统计性质。 4.掌握ARMA模型的平稳性和可逆条件，理解ARMA模型的统计性质， 5.掌握MA模型的逆转形式，ARMA模型的传递形式和逆转形式。 (二)教学内容 第一节 1.主要内容：Wold分解定理 2.基本概念和知识点 Wold分解定理的思想，其具体形式及其意义 第二节 1.主要内容：AR模型 2.基本概念和知识点 AR模型的定义，AR模型的平稳性判别（包括特征根判别和平稳由于 判别)，平稳AR模型的统计性质（均值，方差自协方差函数，自相关 系数函数，偏自相关系数函数)，相关系数的性质拖尾和截尾性。 第三节 1.主要内容：MA模型 2.基本概念和知识点 MA模型的定义，MA模型的统计性质，MA模型的可逆性定义，MA模型 的可逆条件，逆函数的递推公式，MA模型的偏自相关系数函数及其 性质。 第四节 1.主要内容：ARMA模型 2.基本概念和知识点 ARMA模型的定义，ARMA模型的平稳条件和可逆条件，ARMA模型的传 递形式与逆转形式，ARMA模型的统计性质 3.问题与应用 ARMA模型表示为AR模型或MA模型的作用及意义。 5
5 思考检验纯随机序列的方法，以及图检验法检验平稳序列的优缺点。 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学与上机实验 第三章 ARMA 模型的性质 （一）目的与要求 1. 了解 Wold 分解定理。 2. 掌握 AR 模型的平稳性判别方法，熟练掌握 AR 模型的统计性质。 3. 掌握 MA 模型的可逆性判别方法，熟练掌握 MA 模型的统计性质。 4. 掌握 ARMA 模型的平稳性和可逆条件，理解 ARMA 模型的统计性质。 5. 掌握 MA 模型的逆转形式，ARMA 模型的传递形式和逆转形式。 （二）教学内容 第一节 1. 主要内容：Wold 分解定理 2. 基本概念和知识点 Wold 分解定理的思想，其具体形式及其意义 第二节 1. 主要内容：AR 模型 2. 基本概念和知识点 AR 模型的定义，AR 模型的平稳性判别（包括特征根判别和平稳由于 判别），平稳 AR 模型的统计性质（均值，方差自协方差函数，自相关 系数函数，偏自相关系数函数），相关系数的性质拖尾和截尾性。 第三节 1. 主要内容：MA 模型 2. 基本概念和知识点 MA 模型的定义，MA 模型的统计性质，MA 模型的可逆性定义，MA 模型 的可逆条件，逆函数的递推公式，MA 模型的偏自相关系数函数及其 性质。 第四节 1. 主要内容：ARMA 模型 2. 基本概念和知识点 ARMA 模型的定义，ARMA 模型的平稳条件和可逆条件，ARMA 模型的传 递形式与逆转形式，ARMA 模型的统计性质 3. 问题与应用 ARMA 模型表示为 AR 模型或 MA 模型的作用及意义
(三)思考与实践 思考平稳时间序列的ARA模型族建模方法和步骤，推导AR模型，MA 模型，ARMA模型的基本统计性质。 (四)教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学 第四章平稳序列的拟合与预测 (一)目的与要求 1.掌握时间序列建模的步骤。 2.掌握单位根检验，包括DF检验和ADF检验。 3.掌握模型识别。 3.熟练掌握时间序列的参数估计，包括矩估计、极大似然估计和最小二 乘估计。 4.掌握模型的检验，包括模型的显著性检验以及参数的显著性检验。 5.掌握如何优化模型，学会利用AIC,BIC准则。 6。掌握序列预测，理解线性预测函数，了解预测方差最小原则，掌握 AR模型，MA模型及ARMA模型序列预测及修正预测。 (二)教学内容 第一节 1.主要内容：单位根检验 2.基本概念和知识点 DF检验统计量的构造，DF检验的等价表达，DF检验的三种类型，ADF检验 的原理，ADF检验统计量，R软件单位根检验的函数使用及结果分析。 第二节 1.主要内容：模型识别 2.基本概念和知识点 自相关系数拖尾，截尾的判断，样本自相关系数和偏自相关系数的渐进分 布，模型定阶的经验方法。 第三节 1.主要内容：参数估计 2.基本概今和知识点 矩估计，极大似然估计，最小二乘估计 第四节 1.主要内容：模型检验 2.基本概念和知识点 模型检验的意义，模型的显著性检验，参数的显著性检验（包括精确检 6
6 （三）思考与实践 思考平稳时间序列的 ARMA 模型族建模方法和步骤，推导 AR 模型，MA 模型，ARMA 模型的基本统计性质。 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学 第四章 平稳序列的拟合与预测 （一）目的与要求 1. 掌握时间序列建模的步骤。 2. 掌握单位根检验，包括 DF 检验和 ADF 检验。 3. 掌握模型识别。 3. 熟练掌握时间序列的参数估计，包括矩估计、极大似然估计和最小二 乘估计。 4. 掌握模型的检验，包括模型的显著性检验以及参数的显著性检验。 5. 掌握如何优化模型，学会利用 AIC，BIC 准则。 6. 掌握序列预测，理解线性预测函数，了解预测方差最小原则，掌握 AR 模型，MA 模型及 ARMA 模型序列预测及修正预测。 （二）教学内容 第一节 1. 主要内容：单位根检验 2. 基本概念和知识点 DF 检验统计量的构造，DF 检验的等价表达，DF 检验的三种类型，ADF 检验 的原理，ADF 检验统计量，R 软件单位根检验的函数使用及结果分析。 第二节 1. 主要内容：模型识别 2. 基本概念和知识点 自相关系数拖尾，截尾的判断，样本自相关系数和偏自相关系数的渐进分 布，模型定阶的经验方法。 第三节 1. 主要内容：参数估计 2. 基本概念和知识点 矩估计，极大似然估计，最小二乘估计 第四节 1. 主要内容：模型检验 2. 基本概念和知识点 模型检验的意义，模型的显著性检验，参数的显著性检验（包括精确检
验方法和近似检验方法)，R软件模型检验和参数显著性检验实操及其结 果分析。 第五节 1.主要内容：模型优化 2.基本概念和知识点 模型优化的提出及意义，模型优化准则：AIC准则和BIC准则，R软件 模型优化实操。 课程思政融入只要体现：对同一现实生活中的时序数据建棋，从原始数 据获取，数据分析到建立不同的模型，并对模型进行优化，培养学生实 事求是，精益求精的工匠精神 第六节 1.主要内容：序列预测 2.基本概念和知识点 线性预测函数，预测方差最小原则，线性最小方差预测的性质，条件五 篇最小方差估计值，AR(p)序列预测，MA(q)序列预测，ARMA(p,q)序列 预测，R软件序列预测的函数调用。 (三)思考与实践 思考平稳时间序列的建模方法和步骤，以及思考如何寻找最优的拟合模 型。结合实际思考预测结果的现实意义。 (四)教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学与上机实验 第五章无季节效应的非平稳序列分析 (一)目的与要求 1.了解Cramer分解定理 2.了解差分运算的实质，掌握差分方式的选择，理解过差分问题。 2.熟练掌握ARIMA模型的结构，理解ARMA模型的性质 3.熟练掌握ARIMA模型建模的具体步聚。 4.利用ARIMA模型进行预测，掌握疏系数模型处理方法。 5.掌握时间序列的预侧，理解修正预测。 (二)教学内容 第·节 L.主要内容：Crammer分解定理及差分平稳 2.基本概念和知识点 Cramer分解定理，差分运算的实质，差分方式的选择，序列蕴含显
7 验方法和近似检验方法），R 软件模型检验和参数显著性检验实操及其结 果分析。 第五节 1. 主要内容：模型优化 2. 基本概念和知识点 模型优化的提出及意义，模型优化准则：AIC 准则和 BIC 准则，R 软件 模型优化实操。 课程思政融入只要体现：对同一现实生活中的时序数据建模，从原始数 据获取，数据分析到建立不同的模型，并对模型进行优化，培养学生实 事求是，精益求精的工匠精神。 第六节 1. 主要内容：序列预测 2. 基本概念和知识点 线性预测函数，预测方差最小原则，线性最小方差预测的性质，条件五 篇最小方差估计值，AR(p)序列预测，MA(q)序列预测，ARMA(p,q)序列 预测，R 软件序列预测的函数调用。 （三）思考与实践 思考平稳时间序列的建模方法和步骤，以及思考如何寻找最优的拟合模 型。结合实际思考预测结果的现实意义。 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学与上机实验 第五章 无季节效应的非平稳序列分析 （一）目的与要求 1．了解 Cramer 分解定理。 2. 了解差分运算的实质，掌握差分方式的选择，理解过差分问题。 2. 熟练掌握 ARIMA 模型的结构，理解 ARMA 模型的性质。 3. 熟练掌握 ARIMA 模型建模的具体步骤。 4. 利用 ARIMA 模型进行预测，掌握疏系数模型处理方法。 5. 掌握时间序列的预测，理解修正预测。 （二）教学内容 第一节 1. 主要内容：Crammer 分解定理及差分平稳 2. 基本概念和知识点 Cramer 分解定理，差分运算的实质，差分方式的选择，序列蕴含显
著的线性趋势，1阶差分就可以实现趋势平稳，序列蕴含曲线趋势 低阶差分就可以提取出曲线趋势的影响，蕴含固定周期的序列差分， 过差分问题。 第二节 1.主要内容：ARIMA模型 2.基本概念和知识点 ARIMA模型的结构，ARIMA模型的性质：平稳性，方差齐性，ARIMA 模型建模，ARIMA模型预测，R软件ARIMA模型建模及预测实操。 课程思政融入主要体现：通过对来自社会、政治，文化、生态等的 实际问题中时序数据进行分析建模，分析社会热点问题，预测未来 走势，指导未来经济生活，引导学生运用专业理论和知识，对具体 问题具体分析，如消费品零售总额序列，小麦价格序列，最高气温 序列、工人季度失业率序列等分析及预测，让其深切意识到自己有 责任也有能力运用专业知找出问题所在，揭示特殊现象，反映群众 心声，传播正能量，同时感受时间序列分析方法的强大魅力。 第三节 1.主要内容：疏系数模型 2.基本概念和知识点 疏系数模型的定义，疏系数模型的应用及R软件中疏系数模型的建 立。 (三)思考与实践 思考ARIMA模型建模的具体步骤，思考差分运算的作用及过差分的弊端。 (四)教学方法与手段 课堂讲授、多煤体教学与上机实验 第六章有季节效应的非平稳序列分析 (一)目的与要求 1.了解因素分解理论。 2。掌握常用的因素分解模型，学会选择何种因素分解模型，如何进行 趋势效应的提取，季节效应的提取及X11季节调节模型。 3.掌握指数平滑预测模型，主要是简单指数平滑及Ho1t两参数指数平 滑 4.掌握ARIMA加法模型及乘法模型 (二)教学内容 第·节 8
8 著的线性趋势，1 阶差分就可以实现趋势平稳，序列蕴含曲线趋势， 低阶差分就可以提取出曲线趋势的影响，蕴含固定周期的序列差分， 过差分问题。 第二节 1. 主要内容：ARIMA 模型 2. 基本概念和知识点 ARIMA 模型的结构，ARIMA 模型的性质：平稳性，方差齐性, ARIMA 模型建模，ARIMA 模型预测，R 软件 ARIMA 模型建模及预测实操。 课程思政融入主要体现：通过对来自社会、政治，文化、生态等的 实际问题中时序数据进行分析建模，分析社会热点问题，预测未来 走势，指导未来经济生活，引导学生运用专业理论和知识，对具体 问题具体分析, 如消费品零售总额序列，小麦价格序列，最高气温 序列、工人季度失业率序列等分析及预测，让其深切意识到自己有 责任也有能力运用专业知找出问题所在，揭示特殊现象，反映群众 心声，传播正能量，同时感受时间序列分析方法的强大魅力。 第三节 1. 主要内容：疏系数模型 2. 基本概念和知识点 疏系数模型的定义，疏系数模型的应用及 R 软件中疏系数模型的建 立。 （三）思考与实践 思考 ARIMA 模型建模的具体步骤，思考差分运算的作用及过差分的弊端。 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学与上机实验 第六章 有季节效应的非平稳序列分析 （一）目的与要求 1. 了解因素分解理论。 2． 掌握常用的因素分解模型，学会选择何种因素分解模型，如何进行 趋势效应的提取，季节效应的提取及 X11 季节调节模型。 3． 掌握指数平滑预测模型，主要是简单指数平滑及 Holt 两参数指数平 滑。 4. 掌握 ARIMA 加法模型及乘法模型 （二）教学内容 第一节
1,主要内容：因素分解理论 2.基本概念和知识点 长期趋势，循环波动，季节性变化，随机波动，加法模型，乘法模型 第二节 1.主要内容：因素分解模型 2.基本概念和知识点 因素分解模型的选择，趋势效应的提取，：简单中心移动平均方法， 季节性效应的提取（包括加法模型中季节指数的构造，乘法模型中 季节指数的构造)，X11季节调节模型，Henderson加权移动平均， Musgrave非对称移动平均 第三节 1.主要内容：指数平滑预测模型 2.基本概念和知识点 简单指数平滑，Holt两参数指数平滑，Holt-Winters三参数指数平 滑（包括加法模型和乘法模型的三参数指数平滑） 第四节 1.主要内容：ARIMA加法模型和乘法模型 2.基本概念和知识点 ARIMA模型对具有季节效应的序列建模，ARIMA加法模型，ARIMA乘 法模型，R软件ARIMA加法模型和乘法模型的实现及结果分析。 (三)思考与实践 思考非平稳时间序列建模的条件和步骤。思考非平稳时间序列产生的方 法，分析如何实现非平稳时间序列建模。 (四)教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学与上机实验 第七章多元时间序列分析（选讲） (一)目的与要求 .熟练掌握带输入变量的ARIMA为多元时间序列建模，学会ARIMAX模 型。 2。了解干预分析 3.理解伪回归。 4.理解协整概念，掌握协整检验方法和步骤。 5.掌握平稳多元时间序列建模。 (二)教学内容 9
9 1. 主要内容：因素分解理论 2. 基本概念和知识点 长期趋势，循环波动，季节性变化，随机波动，加法模型，乘法模型 第二节 1. 主要内容：因素分解模型 2. 基本概念和知识点 因素分解模型的选择，趋势效应的提取，：简单中心移动平均方法， 季节性效应的提取（包括加法模型中季节指数的构造，乘法模型中 季节指数的构造），X11 季节调节模型，Henderson 加权移动平均， Musgrave 非对称移动平均 第三节 1. 主要内容：指数平滑预测模型 2. 基本概念和知识点 简单指数平滑，Holt 两参数指数平滑，Holt-Winters 三参数指数平 滑（包括加法模型和乘法模型的三参数指数平滑） 第四节 1. 主要内容：ARIMA 加法模型和乘法模型 2. 基本概念和知识点 ARIMA 模型对具有季节效应的序列建模，ARIMA 加法模型，ARIMA 乘 法模型， R 软件 ARIMA 加法模型和乘法模型的实现及结果分析。 （三）思考与实践 思考非平稳时间序列建模的条件和步骤。思考非平稳时间序列产生的方 法，分析如何实现非平稳时间序列建模。 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学与上机实验 第七章 多元时间序列分析（选讲） （一）目的与要求 1. 熟练掌握带输入变量的 ARIMA 为多元时间序列建模，学会 ARIMAX 模 型。 2. 了解干预分析。 3. 理解伪回归。 4. 理解协整概念，掌握协整检验方法和步骤。 5. 掌握平稳多元时间序列建模。 （二）教学内容
第一节 L.主要内容：ARIMAX模型 2.基本概念和知识点 ARIMAX模型结构，R软件ARIMAX模型建模实操，实例分析。 第二节 1.主要内容：干预分析及伪回归 2.基本概念和知识点 干预分析的引入及意义，干预分析的思想原理，干预分析的操作步 骤，干预分析实例分析，R软件实操及结果分析。伪回归的含义，伪 回归产生的原因，伪回归带了的问题。 第三节 1.主要内容：协整模型 2.基本概念和知识点 单整的概念，单整序列的性质，协整的概念，协整模型（包括假设 条件，EG检验，协整建模) 第四节 l.主要内容：Granger因果检验 2.基本概念和知识点 因果检验的引入及意义，Granger因果关系定义，Granger因果检验 (包括假设条件，检验统计量)，Granger因果检验的问题 (三)思考与实践 思考多元时间序列建模的条件和步骤。思考协整检验的方法和步骤。 (四)教学方法与手段 课常讲授、多媒体教学与上机实验 五、各教学环节学时分配 教学环节 讲 教学时数 实验 其他教 学环节 课程内容 第一章时间序列分析简介 第二章时间序列的预处理 第三章ARMA模型的性质
10 第一节 1. 主要内容：ARIMAX 模型 2. 基本概念和知识点 ARIMAX 模型结构，R 软件 ARIMAX 模型建模实操，实例分析。 第二节 1. 主要内容：干预分析及伪回归 2. 基本概念和知识点 干预分析的引入及意义，干预分析的思想原理，干预分析的操作步 骤，干预分析实例分析，R 软件实操及结果分析。伪回归的含义，伪 回归产生的原因，伪回归带了的问题。 第三节 1. 主要内容：协整模型 2. 基本概念和知识点 单整的概念，单整序列的性质，协整的概念，协整模型（包括假设 条件，EG 检验，协整建模） 第四节 1. 主要内容：Granger 因果检验 2. 基本概念和知识点 因果检验的引入及意义，Granger 因果关系定义，Granger 因果检验 （包括假设条件，检验统计量），Granger 因果检验的问题 （三）思考与实践 思考多元时间序列建模的条件和步骤。思考协整检验的方法和步骤。 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学与上机实验 五、各教学环节学时分配 教学环节 教学时数 课程内容 讲 课 习 题 课 讨 论 课 实验 其他教 学环节 小 计 第一章 时间序列分析简介 1 1 第二章 时间序列的预处理 3 2 5 第三章 ARMA 模型的性质 10 4 14
