免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.10有理数的混合运算 教学目标 进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算 2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力 教学重点和难点 重点:有理数的运算顺序和运算律的运用 难点:灵活运用运算律及符号的确定 课堂教学过程设计 从学生原有认知结构提出问题 1.叙述有理数的运算顺序. 2.三分钟小测试 计算下列各题(只要求直接写出答案) (1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3)32-2:(4)32×(-2)2; (5)32+(-2)2;(6)-2(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22x(-3)2 (9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2(-2)2;(11(-2)2+(-1) 讲授新课 例1当a=-3,b=-5,c=4时,求下列代数式的值: (1)a+b)2;(2a2-b2+ec2 (3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2 解:(1)(a+b) =(-3-5)2(省略加号,是代数和) =(-8)2=64;(注意符号 (2)a2-b2+c2 =(-3)2-(-5)2+42(让学生读一读) 9-25+16(注意-(-5)2的符号) (3)(-a+b-c) =[-(-3)+(-5)-4]2(注意符号) (4)a2+2ab+b2 =(-3)2+2(-3)(-5)+(-5 9+30+25=64 分析:此题是有理数的混合运算,有小括号可以先做小括号内的, 102+6.25-12=-4.73 在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除.乘除运算在一起时,统一化成乘法往往 可以约分而使运算简化:遇到带分数通分时,可以写 例4已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,ⅹ的绝对值等于2,试求x2 (a+b+cd)x+(a+b)193+(-cd)195值 解:由题意,得a+b=0,cd=1,kx=2,x=2或-2 所以x2-(abcd)x+(a+b)195+(cd)95 当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1 当ⅹ=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.10 有理数的混合运算 教学目标 1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算； 2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力． 教学重点和难点 重点：有理数的运算顺序和运算律的运用 难点：灵活运用运算律及符号的确定． 课堂教学过程 设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数的运算顺序． 2．三分钟小测试 计算下列各题(只要求直接写出答案)： (1)32－(－2) 2 ；(2)－3 2－(－2) 2 ；(3) 32－2 2 ；(4)32×(－2) 2 ； (5)32÷(－2) 2 ；(6)－2 2+( －3) 2 ；(7)－2 2－(－3) 2 ；(8)－2 2×(－3) 2 ； (9)－2 2÷(－3) 2 ；( 10)－(－3) 2·(－2) 2 ；(11)(－2) 2÷(－1)； 二、讲授新课 例 1 当 a=－3，b=－ 5，c=4 时，求下列代数式的值： (1)(a+b) 2； (2)a2－b 2+c2； (3)(－a+b－c) 2 ； (4) a2+2ab+b2． 解：(1) (a+b) 2 =(－3－5) 2 (省略加号，是代数和) =(－8) 2=64； (注意符号) (2) a 2－b 2+c2 =(－3) 2－(－5) 2+42 (让学生读一读) =9－25+16 (注意－(－5)2 的符号) =0； (3) (－a+b－c) 2 =［－(－3)+(－5)－4］2 (注意符号) =(3－5－4) 2=36； (4)a2+2ab+b2 =(－3) 2+2(－3)(－5)+(－5) 2 =9+30+25=64 分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的， =1.02+6.25－12=－4.73． 在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往 可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写 例 4 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，试求 x 2－ (a+b+cd)x+(a+b)1995+(－cd) 1995 值. 解：由题意，得 a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2． 所以 x 2－(a+b+cd)x+(a+b)1995+(－cd)1995 = x 2－x－1． 当 x=2 时，原式= x 2－x－1=4－2－1=1； 当 x=－2 时，原式= x 2－x－1=4－(－2)－1=5．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 三、课堂练习 1.当a=-6,b=-4,c=10时,求下列代数式的值: 2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数,a+0): (1)a2+1>0;(2)1-a2<0 四、作业 安排课后作业 课堂教学设计说明 1.课前三分钟小测试中的题目,运算步骤不太多,着重考査学生运算法则、运算顺 序和运算符号,三分钟内正确做完15题可算达标,否则在课后宜补充这一类训练 2.学生完成巩固练习第1题以后,教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2 ab+b2,使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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