免费下载网址htp:/jiaoxue5us168.com 七年级数学陪优系列讲义有理数及性质 、有关知识与要点 1、整数和分数统称为有理数,实际上就是在小学所学的基础上增加了负整数、负分数。 2、除了上面的定义外,有理数还可以这样定义:能表示成分数是形式的数(其中m、p 均为整数,m≠0),称为有理数 3、有理数的分类 正整数 整数零 负整数 有理数 正分数正有限小数 分数 正无限循环小数 负分数∫负有限小数 负无限循环小数 正整数 正有理数 正分数 有理数零 负有理数{ 「负整数 负分数 4、有理数的性质 1)顺序性 口对于任意两个有理数a、b,在aa。(不等的对逆性) 口如果a<b,b<c,那么a<c。(不等的传递性) 口如果a=b,b=c,那么a=c。(相等的传递性) 口如果a=b,那么b=a。(相等的反身性) 2)对加、减、乘、除(0不为除数)四则运算的封闭性,即任意一对有理数,对应的和 差、积、商(0不为除数)仍为有理数。 3)稠密性,即任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 七年级数学陪优系列讲义 有理数及性质 一、有关知识与要点 1、 整数和分数统称为有理数，实际上就是在小学所学的基础上增加了负整数、负分数。 2、 除了上面的定义外，有理数还可以这样定义：能表示成分数 m p 形式的数（其中 m、p 均为整数，m≠0），称为有理数。 3、 有理数的分类 负无限循环小数 负有限小数 负分数 正无限循环小数 正有限小数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 4、 有理数的性质 1) 顺序性 对于任意两个有理数 a、b，在 ab 三种关系中，有且只有一种成 立。(三岐性) 如果 aa。(不等的对逆性) 如果 a<b，b<c，那么 a<c。(不等的传递性) 如果 a=b，b=c，那么 a=c。(相等的传递性) 如果 a=b，那么 b=a。(相等的反身性) 2) 对加、减、乘、除(0 不为除数)四则运算的封闭性，即任意一对有理数，对应的和 差、积、商(0 不为除数)仍为有理数。 3) 稠密性，即任意两个有理数之间存在着无限多个有理数
免费下载网址htp:/jiaoxue5us168.com 例题 例1把2.1454545…化成分数 例2试证:任何两个不同的有理数a、b之间存在着无限多个有理数。 例3试说明在所有比给定的有理数a小的有理数中,没有最大的数 例4比较a与2的大小 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 二、例题 例 1 把 2.1454545……化成分数。 例2 试证：任何两个不同的有理数 a、b 之间存在着无限多个有理数。 例3 试说明在所有比给定的有理数 a 小的有理数中，没有最大的数。 例4 比较 3 a a与 的大小
免费下载网址htp:/jiaoxue5us168.com 例5设a、b、c、d都是非零有理数,试证:一ab、cd、ac、bd四数中,至少有 个取正值,且至少有一个取负值。 、练习 1、数(-1)×.(-)×()(-1)x((-1)x()中最小的数是 最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是 乘积 7890123456 7890123455 4、比较大小:A 8901234567 8901234566’则A 5、满足不等式10≤A≤105的整数A的个数是x×10+1,则x的值是() A、9B、8C、7 6、最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是() A、1 7、设有如下的一列数 1,,1,,,1,,3,,,3,…如果我们从左边第一个数起往右数,那么号是这列数 的第 个数。 8、比较1.3.5….99与1的大小 24610010 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 例5 设 a、b、c、d 都是非零有理数，试证：－ab、cd、ac、bd 四数中，至少有一 个取正值，且至少有一个取负值。 三、练习 1、 数 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 1 4 2 1 3 2 1 3 2 1 −1 , −1 , −1 , −1 n n 中最小的数是 2、 最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是 3、 乘积 − − − 2 2 2 10 1 1 3 1 1 2 1 1 ＝ 4、 比较大小：A＝ 8901234567 7890123456 ，B＝ 8901234566 7890123455 ，则 A B 5、 满足不等式 104≤A≤105 的整数 A 的个数是 x×104 +1，则 x 的值是（ ） A、9 B、8 C、7 D、6 6、 最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是（ ） A、11 B、22 C、26 D、33 7、 设有如下的一列数： 1, 1 2 , 1 2 , 1 3 , 2 2 , 1 3 , 1 4 , 3 2 , 2 3 , 1 4 , 1 5 , 如果我们从左边第一个数起往右数，那么 9 8 是这列数 的第 个数。 8、 比较 与 的大小。 10 1 100 99 6 5 4 3 2 1