海南大学土木建筑工程学院 《结构力学》教案 二0o九年九月 海南大学士木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第周第讲 重点与难 结构力学的研究对像与研究任务 2 结构计算简图。 主要内容与课堂安排 1.什么是结构？ 结合世界上的著名桥梁和建筑物解释什么是结构。 结构的分类 杆系结构、板壳结构、实体结构 结构力学的研究对掾、任务与方法 （1)结构力学的研究对像：杆系结构 (2)结构力学的研究任务： a.研究荷载等因素在结构中所产生的内力（强度计算） b.计算荷载等因素所产生的变形（刚度计算）； c.分析结构的稳定性（稳定性计算）； d.探讨结构的组成规律及合理形式. (3)结构力学的研究方法： 结 的计算简图 (1)选取结构计算简图的必要性和重要性： (2)选取结构计算简图的原侧；
海南大学土木建筑工程学院 《结构力学》教案 二○○九年九月 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第 周第 讲 重点与难点 1. 结构力学的研究对象与研究任务； 2. 结构计算简图。 主要内容与课堂安排 1. 什么是结构？ 结合世界上的著名桥梁和建筑物解释什么是结构。 2. 结构的分类 杆系结构、板壳结构、实体结构 3. 结构力学的研究对象、任务与方法 （1）结构力学的研究对象：杆系结构 （2）结构力学的研究任务： a. 研究荷载等因素在结构中所产生的内力（强度计算）； b. 计算荷载等因素所产生的变形（刚度计算）； c. 分析结构的稳定性（稳定性计算）； d. 探讨结构的组成规律及合理形式。 （3）结构力学的研究方法： 4. 结构的计算简图 （1）选取结构计算简图的必要性和重要性； （2）选取结构计算简图的原则；
(3)影响计算简图选取的主要因素： （4)结构简化的几个主要方面： 结构体系的简化、杆件的简化、结点的简化、支座的 简化、荷载的简化：结合工程实例讲解如何对结构进行简 化 5 杆件结构的分类 梁、拱、桁架、刚架、组合结构 荷载的分类 (1)按作用时间长短分类：恒载、活载 (2)按作用位置分类：固定荷载、活动荷载 (3)按作用性质分类：静力荷载、动力荷载 思考题与习题 海南大学士木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第周第讲 重点与 1. 几何不变体系与瞬变体系的区别： 2. 约束与自由度的关系； 计算自由度的计算 主要内容与课堂安排 几个基本概念 （1)机动分析的目的： 研究结构正确的连接方式，确保所设计的结构能承受 荷载，维持平衡 不至于发生刚体运动 在结构计算时，可根据其几何组成情况，选择适当的 计算方法：分析其组成顺序，寻找简便的解题途径。 (2)体系的分类 几何不恋休系 几何可变体系 -常变体系、瞬变体系 能作为结构使用的只能是几何不变体系 (3)自由度： 平面内一个点具有2个自由度 平面内一个刚片具有3个自由度 (4)约束： 有约束，减少自由度 各种类型的约束（链杆、单铰、虚较、复铰、单刚结点 等)与自由度之间的关系 多金的声 体系的计算自由度 (1)以刚片为部件： w-3m-2n-r (2)以结点为部件： W=2Fb-r (3)计算自由度、多余约束与自由度之间的关系
（3）影响计算简图选取的主要因素； （4）结构简化的几个主要方面： 结构体系的简化、杆件的简化、结点的简化、支座的 简化、荷载的简化；结合工程实例讲解如何对结构进行简 化。 5. 杆件结构的分类 梁、拱、桁架、刚架、组合结构 6. 荷载的分类 （1）按作用时间长短分类：恒载、活载 （2）按作用位置分类：固定荷载、活动荷载 （3）按作用性质分类：静力荷载、动力荷载 思考题与习题 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第 周第 讲 重点与难点 1. 几何不变体系与瞬变体系的区别； 2. 约束与自由度的关系； 3. 计算自由度的计算。 主要内容与课堂安排 1. 几个基本概念 （1）机动分析的目的： 研究结构正确的连接方式，确保所设计的结构能承受 荷载，维持平衡，不至于发生刚体运动； 在结构计算时，可根据其几何组成情况，选择适当的 计算方法；分析其组成顺序，寻找简便的解题途径。 （2）体系的分类 几何不变体系 几何可变体系——常变体系、瞬变体系 能作为结构使用的只能是几何不变体系 （3）自由度： 平面内一个点具有2个自由度 平面内一个刚片具有3个自由度 （4）约束： 有约束，减少自由度 各种类型的约束（链杆、单铰、虚铰、复铰、单刚结点 等）与自由度之间的关系 多余约束 2. 体系的计算自由度 （1）以刚片为部件： w=3m-2n-r （2）以结点为部件： w=2j-b-r （3）计算自由度、多余约束与自由度之间的关系
实际自由度=计算自由度+多余约束 思考题与习题 海南大学士土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第周第讲 重点与难点 1. 几何不变体系的组成规则侧； 2. 如何正确对平面体系进行几何组成分析： 什么是二元体？ 主要内容与课堂安排 1. 几何不变体系的组成规则 （1)三刚片的组成规则： 三风刚片不在 条直线上的三铰相联，组成无多余约束 的几何不变体系 3种瞬变体系 (2)两刚片的组成规则： 两刚片以一铰及不通过该铰的一根链杆相联组成无多余 约束的几何不变体系 两刚片以不互相平行，也不相交于一点的三根链杆相 联，组成无多余约束的几何不变体系 3种瞬变体系 (3)二元体规则： 点与一刚片用两根不共线的链杆相联，组成无多余约 束的几何不变体系 1种瞬变体系 2. 几种常用分析途径 (1)去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。 (2)如上部体系与基础用满足要求的三个约束相联可去掉 基础， 只 析上 (3)当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，用链杆组 成的虚铰相连，而不用单铰相连。 (4)由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范 围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连， 再用规则判 (5)由基础开始逐件组装 (6)刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的 前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。即用一个 等效与外部连结等效)刚片代替它 思考题与习题 作业：2-12-52-62-132-142-17 海南大学土木建筑工程学院教案
实际自由度=计算自由度+多余约束 思考题与习题 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第 周第 讲 重点与难点 1. 几何不变体系的组成规则； 2. 如何正确对平面体系进行几何组成分析； 3. 什么是二元体？ 主要内容与课堂安排 1. 几何不变体系的组成规则 （1）三刚片的组成规则： 三刚片以不在一条直线上的三铰相联，组成无多余约束 的几何不变体系 3种瞬变体系 （2）两刚片的组成规则： 两刚片以一铰及不通过该铰的一根链杆相联组成无多余 约束的几何不变体系 两刚片以不互相平行，也不相交于一点的三根链杆相 联，组成无多余约束的几何不变体系 3种瞬变体系 （3）二元体规则： 一点与一刚片用两根不共线的链杆相联，组成无多余约 束的几何不变体系 1种瞬变体系 2. 几种常用分析途径 （1）去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。 （2）如上部体系与基础用满足要求的三个约束相联可去掉 基础，只分析上部。 （3）当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，用链杆组 成的虚铰相连，而不用单铰相连。 （4）由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范 围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判 定 （5）由基础开始逐件组装 （6）刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的 前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。即用一个 等效与外部连结等效）刚片代替它。 思考题与习题 作业：2-1 2-5 2-6 2-13 2-14 2-17 海南大学土木建筑工程学院教案
课程：《结构力学》 专业：土木工程 第周第讲 重点与难点 不同荷载作用下内力图的形状特征： 叠加法作弯矩图； 主要内容与课堂安排 1.截面内力的计算（材力） 内力的计算 2. 荷载与内力的关系（材力） 微分关系 增量关系 积粉关系 不同荷载作用下内力图的形状特征 在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面 弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的 3. 叠加法作弯矩图 （1)简支梁情况： 弯矩图的叠加是指竖标的叠加，而不是指图形的拼合 (2)直杆情况： 首先求出两杆端弯矩，连一虚线 然后以该虚线为基线， 叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。 思考题与习题 作业：3-23-4 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第周第进 重点与难 多跨静定梁的组成，分清基本部分和附属部分： 不求反力画多跨静定梁的弯矩图。 主要内容与课堂安排 1. 多跨静定梁实例 2. 多跨静定梁的组成 基本部分
课程：《结构力学》 专业：土木工程 第 周第 讲 重点与难点 1. 不同荷载作用下内力图的形状特征； 2. 叠加法作弯矩图； 主要内容与课堂安排 1. 截面内力的计算（材力） 内力的概念 正负号的规定 内力的计算 2. 荷载与内力的关系（材力） 微分关系 增量关系 积分关系 不同荷载作用下内力图的形状特征 在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面 弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的 值 3. 叠加法作弯矩图 （1）简支梁情况： 弯矩图的叠加是指竖标的叠加，而不是指图形的拼合 （2）直杆情况： 首先求出两杆端弯矩，连一虚线； 然后以该虚线为基线； 叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。 思考题与习题 作业：3-2 3-4 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第 周第 讲 重点与难点 1. 多跨静定梁的组成，分清基本部分和附属部分； 2. 不求反力画多跨静定梁的弯矩图。 主要内容与课堂安排 1. 多跨静定梁实例 2. 多跨静定梁的组成 基本部分
附属部分 3. 多跨静定梁反力和内力的计算 先算附属部分，再算基本部分 4. 不求反力画多跨静定梁的弯矩图 5. 斜梁反力和内力的计算 思考题与习题 作业：3-93-11 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第周第讲 重点与难 三较刚架与主从刚架反力的计算： 2 刚架内力的计算。 主要内容与课堂安排 1. 静定平面刚架结构的特点与类型 （1)特点 (2)类型： 悬臂刚架、简支刚架、三铰网刚架、主从刚架 2. 刚架反力的计算 (1)悬臂、简支刚架用整体的平衡方程求解即可 (2)三铰刚架的反力计算需用整体和局部的平衡方程共同 求 (3)主从刚架先求附属部分，再算基本部分 3. 刚架内力的计算 (1)分段：根据荷载不连续点、结点分段。 (2)定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。 3)求值： 由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力 值 4)画图：画M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以 直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。Q,N图
附属部分 3. 多跨静定梁反力和内力的计算 先算附属部分，再算基本部分 4. 不求反力画多跨静定梁的弯矩图 5. 斜梁反力和内力的计算 思考题与习题 作业：3-9 3-11 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第 周第 讲 重点与难点 1. 三铰刚架与主从刚架反力的计算； 2. 刚架内力的计算。 主要内容与课堂安排 1. 静定平面刚架结构的特点与类型 （1）特点 （2）类型： 悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架、主从刚架 2. 刚架反力的计算 （1）悬臂、简支刚架用整体的平衡方程求解即可 （2）三铰刚架的反力计算需用整体和局部的平衡方程共同 求出 （3）主从刚架先求附属部分，再算基本部分 3. 刚架内力的计算 （1）分段：根据荷载不连续点、结点分段。 （2）定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。 （3）求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力 值。 （4）画图：画M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以 直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。Q，N图
要标+，·号；竖标大致成比例 思考题与习题 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第周第讲 重点与 1 如何用M图得到Q图，再用Q图得到N图： 2. 各类型刚架弯矩图的画法。 主要内容与课堂安排 先画M图，再画Q、N图 (1)M图： (2)取杆件为分离体，利用矩平衡方程求杆端剪力Q: (3)取结点为分离体，利用投影平衡方程求杆端轴力N。 2 弯矩图的绘制 (1)悬臂刚架： 不求反力，由自由端开始作内力图 (2)简支刚架： 只须求出一个与杆件垂直的反力，从支座作起 (3)三较刚架： 只须求出水平反力，从支座作起 (4)主从刚架： 可以利用弯矩图与荷载、支承及连结之间的对应关系， 不求或只求部分约束力
要标＋，－号；竖标大致成比例 思考题与习题 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第 周第 讲 重点与难点 1. 如何用M图得到Q图，再用Q图得到N图； 2. 各类型刚架弯矩图的画法。 主要内容与课堂安排 1. 先画M图，再画Q、N图 （1）画M图； （2）取杆件为分离体，利用矩平衡方程求杆端剪力Q； （3）取结点为分离体，利用投影平衡方程求杆端轴力N。 2. 弯矩图的绘制 （1）悬臂刚架： 不求反力，由自由端开始作内力图 （2）简支刚架： 只须求出一个与杆件垂直的反力，从支座作起 （3）三铰刚架： 只须求出水平反力，从支座作起 （4）主从刚架： 可以利用弯矩图与荷载、支承及连结之间的对应关系， 不求或只求部分约束力
思考题与习题 作业：3-133-153-163-24 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第周第讲 重点与难点 1. 利用内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，直观检查M图的轮廓是否 正确。 主要内容与课堂安排 1. 对称性的利用 对称结构在对称荷载作用下，反力和内力都呈对称分 布；对称结构在反对称荷载作用下，反力和内力都呈反对 称分布 利用内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，直 观检查M图的轮廓是否正确 (1)M图与荷载情况是否相符 (2)M图与结点性质、约束情况是否相符 (3)作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶是否满足 衡条件 思考题与习题 海南大学士木建筑工程学院教案 露 专业：土木工程 第周第讲 1。拱结构的特点：
思考题与习题 作业：3-13 3-15 3-16 3-24 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第 周第 讲 重点与难点 1. 利用内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，直观检查M图的轮廓是否 正确。 主要内容与课堂安排 1. 对称性的利用 对称结构在对称荷载作用下，反力和内力都呈对称分 布；对称结构在反对称荷载作用下，反力和内力都呈反对 称分布 2. 利用内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，直 观检查M图的轮廓是否正确 （1）M图与荷载情况是否相符 （2）M图与结点性质、约束情况是否相符 （3）作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶是否满足 平 衡条件 思考题与习题 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第 周第 讲 重点与难点 1. 拱结构的特点；
2.合理拱轴线。 主要内容与课堂安排 三铰拱的特点 支座处有水平推力 节省材料，减轻自重，能跨越较大的跨度 下部结构用量大，曲线形状的结构施工不变 带拉杆的拱 2 三较拱反力的计算 VA-YA:VB=YBi H=McOIf 该组公式仅用于：两底较在同一水平线上且承受竖向荷 载。三铰拱的反力与跨度、矢高（即三较的位置）有关， 而与拱轴线的形状无关：水平推力与矢高成反比。 3.三铰拱内力的计算 M=M°-Hxy Q=Q×cosj-Hxsinj N=-Q'sin j Hcos j 该组公式仅用于两底较在同一水平线上，且承受竖向荷 载：在拱的左半跨取正右半跨取负；仍有Q=dM/ds即剪力 等零处弯矩达极值：M、Q、N图均不再为直线；集中力作 用处Q图将发生突变；集中力偶作用处M图将发生突变。 4. 三铰拱的合理拱轴线 在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩剪力等于零，只有 轴力的拱轴 y (x)=M(x)/H=f M(x)/Mco 在荷载、跨度、矢高给定时，H是一个常数，合理拱轴 线与相应的简支梁的弯矩图形状相似，对应竖标成比例。 在荷载、跨度给定时，合理拱轴线随的不同而有多条，不 是唯一的。 思考题与习题 作业：4-14-2 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第周第讲 重点与 7. 静定平面桁架的特点； 2. 桁架结构中零杆的判定（特殊结点的力学特性、对称性的利用）。 主要内容与课堂安排 静定平面桁架的特点和分类 (1)特点 静定平面桁架结构的由来、理想桁架、外力与内力的特点 (2)分类： 按体系的几何组成进行分类：简单桁架、联合桁架、复杂 桁架 静定平面桁架结构的内力计算方法
2. 合理拱轴线。 主要内容与课堂安排 1. 三铰拱的特点 支座处有水平推力 节省材料，减轻自重，能跨越较大的跨度 下部结构用量大，曲线形状的结构施工不变 带拉杆的拱 2. 三铰拱反力的计算 VA=YA ； VB=YB； H=MC 0 /f 该组公式仅用于：两底铰在同一水平线上且承受竖向荷 载。三铰拱的反力与跨度、矢高（即三铰的位置）有关， 而与拱轴线的形状无关；水平推力与矢高成反比。 3. 三铰拱内力的计算 M＝ M°－H×y Q＝Q°× cos j－ H×sinj N＝－Q°sin j －Hcos j 该组公式仅用于两底铰在同一水平线上,且承受竖向荷 载；在拱的左半跨j取正右半跨取负；仍有 Q=dM/ds 即剪力 等零处弯矩达极值；M、Q、N图均不再为直线；集中力作 用处Q图将发生突变；集中力偶作用处M图将发生突变。 4. 三铰拱的合理拱轴线 在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩剪力等于零,只有 轴力的拱轴 y（x）=M°(x)／H=f M0 (x)/MC 0 在荷载、跨度、矢高给定时，H是一个常数，合理拱轴 线与相应的简支梁的弯矩图形状相似，对应竖标成比例。 在荷载、跨度给定时，合理拱轴线随f的不同而有多条，不 是唯一的。 思考题与习题 作业：4-1 4-2 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第 周第 讲 重点与难点 1. 静定平面桁架的特点； 2. 桁架结构中零杆的判定（特殊结点的力学特性、对称性的利用）。 主要内容与课堂安排 1. 静定平面桁架的特点和分类 （1）特点： 静定平面桁架结构的由来、理想桁架、外力与内力的特点 （2）分类： 按体系的几何组成进行分类：简单桁架、联合桁架、复杂 桁架 2. 静定平面桁架结构的内力计算方法
(1)结点法： 截取的分离体只包含一个结点 用平面汇交力系的平衡方程求解 适用于简单桁架的计算 (2)零杆的判定： a.特殊结点的力学特性 L形结点、T形结点、K形结点、X形结点 b.对称性的利用 对称荷载作用：对称轴上的K形结点的两斜杆为零杆 反对称荷载作用：与对称轴垂直和重合的杆件为零杆 (3)截面法： 截取的分离体包含两个以上结点 用平面任意力系的平衡方程求解 适用于联合桁架、简单桁架中指定杆件的内力计算 思考题与习题 海南大学士土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第周第讲 重点与难点 1.结点法和截面法的联合应用： 2 梁式桁架的受力特点。 主要内容与课堂安排 结点法和截面 去的联合应用 1)选择合适的出发点，即从哪里计算最易达到计算目 标 2)选择合适的截面，即巧取分离体，使出现的未知力较 少 (3)选用合适的平衡方程，即巧取矩心和投影轴，并注意 列方程的先后顺序，力求使每个方程中只含一个未知力。 举例讲解。 2 梁式桁架的受力特点 抛物线形队 三角形桁架、平行弦桁架的受力特点以 及工程应用中需要注意的地方。 3. 组合结构 （1)注意区分链杆和梁式杆： (2)以下撑式五角形屋架为例讲解组合结构内力的求解并 说明屋架内力的影响因素： 先计算支座反力与链杆的轴力，再计算梁式杆的内力； 取分离体时，尽量不截断梁式杆：
（1）结点法： 截取的分离体只包含一个结点 用平面汇交力系的平衡方程求解 适用于简单桁架的计算 （2）零杆的判定： a. 特殊结点的力学特性 L形结点、T形结点、K形结点、X形结点 b. 对称性的利用 对称荷载作用：对称轴上的K形结点的两斜杆为零杆 反对称荷载作用：与对称轴垂直和重合的杆件为零杆 （3）截面法： 截取的分离体包含两个以上结点 用平面任意力系的平衡方程求解 适用于联合桁架、简单桁架中指定杆件的内力计算 思考题与习题 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第 周第 讲 重点与难点 1. 结点法和截面法的联合应用； 2. 梁式桁架的受力特点。 主要内容与课堂安排 1. 结点法和截面法的联合应用 （1）选择合适的出发点，即从哪里计算最易达到计算目 标； （2）选择合适的截面，即巧取分离体，使出现的未知力较 少； （3）选用合适的平衡方程，即巧取矩心和投影轴，并注意 列方程的先后顺序，力求使每个方程中只含一个未知力。 举例讲解。 2. 梁式桁架的受力特点 抛物线形桁架、三角形桁架、平行弦桁架的受力特点以 及工程应用中需要注意的地方。 3. 组合结构 （1）注意区分链杆和梁式杆； （2）以下撑式五角形屋架为例讲解组合结构内力的求解并 说明屋架内力的影响因素： 先计算支座反力与链杆的轴力，再计算梁式杆的内力； 取分离体时，尽量不截断梁式杆；
屋架内力的影响因素—高跨比和支座位置。 思考题与习题 作业：5-15-65-125-14 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第周第讲 重点与难点 主要内容与课堂安排 习题课 结合习题中出现的问题进行讲解 思考题与习题
屋架内力的影响因素——高跨比和支座位置。 思考题与习题 作业：5-1 5-6 5-12 5-14 海南大学土木建筑工程学院教案 课程：《结构力学》 专业：土木工程 第 周第 讲 重点与难点 主要内容与课堂安排 习题课 结合习题中出现的问题进行讲解 思考题与习题