结构力学一—第七章力法 海南大学土木建筑工程学院 第7章力法 7.1超静定结构概述 7.1.1超静定结构 从几何构造分析角度看，结构为几何不变体系，但体系内存 在多余约束，从受力分析角度看，其支座反力及内力通过平 衡条件无法完全确定。我们把这类结构称为超静定结构。 内力是超静定的且结构内有多余约束是超静定结构区别于静 定结构的基本特征。 (a静定梁结构 (b)超静定梁结构
2 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 7.1 超静定结构概述 第7 章 力 法 7.1.1 超静定结构 从几何构造分析角度看，结构为几何不变体系，但体系内存 在多余约束，从受力分析角度看，其支座反力及内力通过平 衡条件无法完全确定。我们把这类结构称为超静定结构。 内力是超静定的且结构内有多余约束是超静定结构区别于静 定结构的基本特征。 (a) 静定梁结构 (b) 超静定梁结构
结构力学一第七章力法 洛南大学士木建筑工程学院 超静定结构大致分为以下几种类型： (1)超静定梁 超静定梁分为单跨超静定梁和多跨超静定连续梁。 (2)超静定刚架 3
3 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 超静定结构大致分为以下几种类型 ： （1）超静定梁 超静定梁分为单跨超静定梁和多跨超静定连续梁。 (a) (b) (a) 静定梁结构 (b) 超静定梁结构 （2）超静定刚架
结构力学一第七章力法 海南大学土木建筑工程学院 (3)超静定桁架 (4)超静定组合结构
4 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 （3）超静定桁架 （4）超静定组合结构
结构力学一—第七章力法 南大学士木建筑工程学院 (5)超静定拱结构 (b)两铰拱 (a)无铰拱 (c)拉杆拱 5
5 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 （5）超静定拱结构 (a) 无铰拱 (b) 两铰拱 (c) 拉杆拱
结构力学一第七章力法 治南大学士木建筑工程学院 7.1.2超静定次数的确定 超静定结构中多余约束的个数，称为超静定次数。 确定超静定次数最直接的方法为：去除多余约束法。 去除多余约束的方法： (1)去除或切断一根链杆，相当于去除一个约束。 。 6
6 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 7.1.2 超静定次数的确定 超静定结构中多余约束的个数，称为超静定次数。 确定超静定次数最直接的方法为：去除多余约束法。 去除多余约束的方法： （1）去除或切断一根链杆，相当于去除一个约束。 X1 X1 X1
结构力学一第七章力法 W 海南大学土木建筑工程学院 (2)去除一个固定铰支座或去除一个单铰，相当于去除 两个约束
7 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 （2）去除一个固定铰支座或去除一个单铰，相当于去除 两个约束。 X1 X2 X1 X1 X2 X2
结构力学一第七章力法 洛南大学土木建筑工程学院 （3)去除一个固定支座或切断一根梁式杆，相当于去除 三个约束。 X 8
8 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 （3）去除一个固定支座或切断一根梁式杆，相当于去除 三个约束。 X1 X2 X3 X1 X1 X2 X3 X3 X2
结构力学一第七章力法 W 海南大学土木建筑工程学院 (4)将固定支座改为不动铰支座或将刚性联结变为单 铰联结，相当于去除一个约束。 9
9 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 （4）将固定支座改为不动铰支座或将刚性联结变为单 铰联结，相当于去除一个约束。 X1 X1 X1
结构力学一第七章力法 海南大学土木建筑工程学院 对同一超静定结构，去除多余约束的方式是多种多样的， 相应得到的静定结构的形式也不相同。但不论何种方法， 所得到的超静定次数是相同的。 N=1 10
10 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 X1 X1 X1 对同一超静定结构，去除多余约束的方式是多种多样的， 相应得到的静定结构的形式也不相同。但不论何种方法， 所得到的超静定次数是相同的。 N=1
结构力学一第七章力法 治南大学土木建筑工程学院 去除多余约束时，应特别注意以下两点： (1)所去除的约束必须是多余的，去除约束后所得到的体系 不能成为几何可变体系。 (2)必须去除结构内所有的多余约束。 (b) (c) (a) 超静定次数为：4 11
11 结构力学—第七章 力法 土木建筑工程学院 去除多余约束时，应特别注意以下两点： （1）所去除的约束必须是多余的，去除约束后所得到的体系 不能成为几何可变体系。 (a) (b) X1 (c) X1 X2 X2 X3 X3 X4 X4 （2）必须去除结构内所有的多余约束。 超静定次数为：4