算法与程序框图 学习目标 1.明确算法的含义,熟悉算法的三种基本结构:顺序、条件和循环,以及基本的算法语句. 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法知识解决同类问 重点: 算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点 与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写. 要点梳理 知识点一:算法与程序框图固 终端框(起止框) 1.算法的定义:广义的算法是指完成某项工作的方法和步 骤,现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问 输入、输出框 题的程序和步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的, 而且能够在有限步之内完成 处理框 2.四种基本的程序框 3.三种基本逻辑结构 判断框 (1)顺序结构 (2)条件结构 (3)循环结构 要点诠释: 输入n A 1.对于算法的理 解不能仅局限于解决 B flag1 数学问题的方法,解 B 决任何问题的方法和 步骤都应该是算法.算法具有概括性、抽象性 正确性等特点,要通过具体问题的过程和步骤 的分析去体会算法的思想,了解算法的含义 2.在学习程序框图时要掌握各程序框的 作用,准确应用三种基本逻辑结构,即顺序结 构、条件分支结构、循环结构来画程序框图 是 准确表达算法.画程序框图是用基本语句来编 当型循环结构 直到型循环结构
lwen 1 算法与程序框图 学习目标： 1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句. 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法知识解决同类问 题. 重点： 算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计. 难点： 与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写. 要点梳理 知识点一：算法与程序框图 1.算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步 骤，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问 题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的， 而且能够在有限步之内完成. 2.四种基本的程序框 3.三种基本逻辑结构 (1)顺序结构 (2)条件结构 (3)循环结构 要点诠释： 1.对于算法的理 解不能仅局限于解决 数学问题的方法，解 决任何问题的方法和 步骤都应该是算法.算法具有概括性、抽象性、 正确性等特点，要通过具体问题的过程和步骤 的分析去体会算法的思想，了解算法的含义. 2.在学习程序框图时要掌握各程序框的 作用，准确应用三种基本逻辑结构，即顺序结 构、条件分支结构、循环结构来画程序框图， 准确表达算法.画程序框图是用基本语句来编
程的前提 知识点二:基本算法语句 1、输入语句 INPUT“提示内容”变量 2、输出语句 INT“示内容表达式 3、赋值语句 变量表达式」 IF条件THEN 满足条件 4、条件语句 语句1 IF-THEN-ELSE格式 ELSE IF-THEN格式 语句2 语句1 语句2 END IF 5、循环语句 (1)WHE语句 (2UN∏L语句 是 IF条件THEN 满足条件 要点诠释 语句 基本算法语句是程序设|ED 古 计语言的组成部分,注意各语 句的作用,准确理解赋值语 句,灵活表达条件语句计算机 能够直接或间接理解的程序语 言都包含输入语句、输出语句、 赋值语句、条件语句和循环语句wHLE条件 循环体 等基本算法语句输入语句、输 循环体 出语句和赋值语句贯穿于大多wED 满足条件? 数算法的结构中,而算法中的条 是 件结构由条件语句来表述,循环 结构由循环语句来实现学习中 要熟练掌握这些基本算法语句知 识点三:算法案例 案例1、辗转相除法与更相减损术 1利用辗转相除法求最大公Do 循环体 约数的步骤如下 循环体 否 (1)用较大的数m除以较小的 LOOP UNTIL条件 满足条件
lwen 2 程的前提 . 知识点二：基本算法语句 1、输入语句 2、输出语句 3、赋值语句 4、条件语句 IF -THEN -ELSE 格式 IF -THEN 格式 5、循环语句 (1)WHILE 语句 (2)UNTIL 语句 要点诠释： 基本算法语句是程序设 计语言的组成部分，注意各语 句的作用，准确理解赋值语 句，灵活表达条件语句 .计算机 能够直接或间接理解的程序语 言都包含输入语句、输出语句、 赋值语句、条件语句和循环语句 等基本算法语句 .输入语句、输 出语句和赋值语句贯穿于大多 数算法的结构中，而算法中的条 件结构由条件语句来表述，循环 结构由循环语句来实现 .学习中 要熟练掌握这些基本算法语句 . 知 识点三：算法案例 案例 1、辗转相除法与更相减损术 1.利用辗转相除法求最大公 约数的步骤如下： (1)用较大的数 m 除以较小的
数n得到一个商0和一个余数0 (2若2=0,则n为m,n的最大公约数:若≠0,则用除数n除以余数得到一个 商宀和一个余数; (3)若=0,则为m,n的最大公约数:若≠0,则用除数0除以余数得到一个 商2和一个余数 R 依次计算直至=0,此时所得到的4即为所求的最大公约数.2.更相减损术 (1)任意给出两个正数:判断它们是否都是偶数若是,用2约简:若不是,执行第二步 (2)以较大的数减去较小的数,接着把较小的数与所得的差比较,并以大数减小数继续 这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数(等数)就是所求的最大公约数 案例2、秦九韶算法 用秦九韶算法求一般多项式f(x)=anx+an1xm1+…+a1x+a当ⅹ=x0时的值 把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题,即求 V2=VIX+an-2 V3=V2Xfan-3 Vn=Vn-xtac 的值的过程案例3、进位制 进位制是一种记数方式,用有限的数字在不同的位置表示不同的数值可使用数字符号 的个数称为基数,基数为n,即可称n进位制,简称n进制现在最常用的是十进制,通常使 用10个阿拉伯数字0-9进行计数 方法指导 1、在理解算法的基础上,掌握算法的基本思想,发展有条理的思考与表达能力,提高 逻辑思维能力会用算法的思想和方法解决实际问题从熟知的问题出发,体会算法的程序化 思想,通过实践,主动思维,经历不断的从具体到抽象,从特殊到一般的抽象概括活动来理 解和掌握 2、涉及具体问题的算法时,要根据题目进行选择,以简单、程序短、易于在计算机上 执行为原则 3、注意条件语句的两种基本形式及各自的应用范围以及对应的程序框图条件语句与算 法中的条件结构相对应,语句形式较为复杂,要会借助框图写出程序 4、利用循环语句写算法时,要分清步长、变量初值、终值,必须分清循环次数是否确 定,若确定,两种语句均可使用,当循环次数不确定时用 while语句. 5、复习算法案例时,要体会其中蕴含的算法思想,并能利用它解决具体问题对课本涉 及到的几种算法,同学们要在理解的基础上掌握其程序,并深刻体会古代数学中的算法思想
lwen 3 数 n 得到一个商 和一个余数 ； (2)若 =0，则 n 为 m，n 的最大公约数；若 ≠0，则用除数 n 除以余数 得到一个 商 和一个余数 ； (3)若 =0，则 为 m，n 的最大公约数；若 ≠0，则用除数 除以余数 得到一个 商 和一个余数 ；…… 依次计算直至 =0，此时所得到的 即为所求的最大公约数. 2.更相减损术 (1)任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数.若是，用 2 约简；若不是，执行第二步. (2)以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数.继续 这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数. 案例 2、秦九韶算法 用秦九韶算法求一般多项式 f(x)=anx n+an-1x n-1+….+a1x+a0 当 x=x0 时的值. 把 n 次多项式的求值问题转化成求 n 个一次多项式的值的问题，即求 v1=anx+an-1 v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 …….. vn=vn-1x+a0 的值的过程.案例 3、进位制 进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值.可使用数字符号 的个数称为基数，基数为 n，即可称 n 进位制，简称 n 进制.现在最常用的是十进制，通常使 用 10 个阿拉伯数字 0-9 进行计数. 方法指导 1、在理解算法的基础上，掌握算法的基本思想，发展有条理的思考与表达能力，提高 逻辑思维能力.会用算法的思想和方法解决实际问题.从熟知的问题出发，体会算法的程序化 思想，通过实践，主动思维，经历不断的从具体到抽象，从特殊到一般的抽象概括活动来理 解和掌握. 2、涉及具体问题的算法时，要根据题目进行选择，以简单、程序短、易于在计算机上 执行为原则. 3、注意条件语句的两种基本形式及各自的应用范围以及对应的程序框图.条件语句与算 法中的条件结构相对应，语句形式较为复杂，要会借助框图写出程序. 4、利用循环语句写算法时，要分清步长、变量初值、终值，必须分清循环次数是否确 定，若确定，两种语句均可使用，当循环次数不确定时用 while 语句. 5、复习算法案例时，要体会其中蕴含的算法思想，并能利用它解决具体问题.对课本涉 及到的几种算法，同学们要在理解的基础上掌握其程序，并深刻体会古代数学中的算法思想