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1、空间直角坐标系的建立; 2、空间直角坐标系的划分; 3、空间点的坐标; 4、特殊位置的点的坐标; 5、空间点的对称问题
1、空间直角坐标系的建立; 2、空间直角坐标系的划分; 3、空间点的坐标; 4、特殊位置的点的坐标; 5、空间点的对称问题
、复习回顾: 1、数轴:数轴上的点集↓→实数集 2、平面:平面上的点集←卡有序实数对集合 3、空间:空间中的点集合←? 与三个实数的有序数组(x,y,z)对应
1、数轴：数轴上的点集 实数集 2、平面：平面上的点集 有序实数对集合 3、空间：空间中的点集合 与三个实数的有序数组（x, y, z ）对应。 一、复习回顾： ？ 3
空间直角坐标系 1、从空间某一点O引三条互相垂直的直线Ox、Oy、Oz 并取定长度单位和方向,就建立了空间直角坐标系 其中O点称为坐标原点, 数轴Ox,Oy,Oz称为坐标轴, 每两个坐标轴所在的平面 ↑z竖轴 Oxy、Oyz、O叫做坐标平面 定点 卩纵轴 空间直角坐标系 横轴x
横轴 x y 纵轴 z 竖轴 定点 o 空间直角坐标系 二、空间直角坐标系 1、从空间某一点O引三条互相垂直的直线Ox、Oy、Oz. 并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系 . 其中O 点称为坐标原点， 数轴Ox, Oy, Oz称为坐标轴， 每两个坐标轴所在的平面 Oxy、Oyz、Ozx叫做坐标平面. 4
二、空间直角坐标系 课堂探究 探 元1 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz.并取 定长度单位和方向,就建立了空间直角坐标系.其中0点 称为坐标原点,数轴Ox,0y,Oz称为坐标轴,每两个坐标 轴所在的平面x0、y0z、z0k叫做坐标平面
课堂探究 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz.并取 定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系 .其中O 点 称为坐标原点，数轴Ox, Oy, Oz称为坐标轴，每两个坐标 轴所在的平面xOy、yOz、zOx叫做坐标平面. 二、空间直角坐标系 5
竖轴 右手直角坐标系 纵轴 y 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面,分别称为 横轴 xOy平面、Jz平面、zOx平面
x o 右 手 直 角 坐 标 系 y z 横轴 纵轴 竖轴 1 1 1 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面，分别称为 xOy 平面、yOz平面、zOx平面． 6
右乎直角坐标系 以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以π/2角 度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向, 这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系, 点0叫做坐标原点。(如下图所示) 右手直角坐标系
右手直角坐标系： 右手直角坐标系 以右手握住z轴，当右手的四指从正向x轴以π/2角 度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向， 这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系， 点O叫做坐标原点。（如下图所示） 7
空间直角坐标系的画法: 从空间某一个定点0引三 条互相垂直且有相同单位长 度的数轴,这样就建立了空 间直角坐标系0-xyz 23503 y 2345 1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1359, 2135 而z轴垂直于y轴, 2.射线的方向叫做正向,其相 反方向则叫做负向 3.y轴和z轴的单位长度相同,x轴上的单 位长度为y轴(或z轴)的单位长度的 8
x y z o 从空间某一个定点０引三 条互相垂直且有相同单位长 度的数轴，这样就建立了空 间直角坐标系０－xyz． 1350 1350 空间直角坐标系的画法: 1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350 , 而z轴垂直于y轴, 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 5 4 3 2 3.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单 位长度为y轴（或z轴）的单位长度的 2.射线的方向叫做正向,其相 反方向则叫做负向. 8
空间直角坐标系 设点M是空间的一个定点,过点M分别作垂直于x轴、y轴 和z轴的平面,依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R 设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和乙, 那么点M就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z)
设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴 和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R． 空间直角坐标系 y x z M’ O 设点P、Q和R在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x，y和z， 那么点M就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）． M R Q P 9
反过来,给定有序实数组(x,y,z),我们可以在x轴 y轴和z轴上依次取坐标为x,J和的点P、Q和R,分别过P Q和R各作一个平面,分别垂直子x轴、y轴和z轴,这三个 平面的唯一交点就是有序实数组(x,y,z)确定的点M R Q M 10
反过来，给定有序实数组（x，y，z），我们可以在x 轴、 y 轴和z 轴上依次取坐标为x，y和z的点P、Q和R，分别过P、 Q和R各作一个平面，分别垂直于x 轴、y 轴和z 轴，这三个 平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点M． y x z M’ O M R Q P 10