空间直角坐标系(月21日) 0在空间直角坐标系中,点P(,,5,过点P作平面x0y的垂线PQ,垂足为Q,则 选择题 Q的坐标为(D) , B.0., ①在空间直角坐标系中,在ar轴上的点的坐标一定是(0,b,c) C.(10,5 D.(,.0 ②在空间直角坐标系中,在c平面上的点的坐标一定是(0,b,c) 1l点M-212)在x轴上的射影的坐标为(B) ③在空间直角坐标系中,在a轴上的点的坐标可记作(0,0,c): A.(-2,0.2) B.(-20 ④在空间直角坐标系中,在xmz平面上的点的坐标是(a,0,c)。 C.(0,1,2) D.(-2,1,0) 其中正确的个数是(C) 12、.在长方体ABCD-BCD中,若D0.0,.400,8420,41403),则对角线AC B、2 的长为(B) 2、已知点A(-3,1,4),则点A关于原点的对称点的坐标为(C) B (4,1,-3)C、(3,-1,4)D、(4,-1,3) 3、已知点A(-3,1,-4),点A关于x轴的对称点的坐标为(A) 二、填空题 A、(-3,-1,4)B、(-3,-1,4)C、(3,1,4) 、在空间直角坐标系中,点P的坐标为L√25)过点P作平面的垂线PQ,则垂足Q 4、点(1,1,1)关于z轴的对称点为(A) 的坐标是 A、(-1,1,1)B、(1,-1,1)C、(-1,1,-1)D、(-1,-1,-1) 5、点(2,3,4)关于xz平面的对称点为(C) 2、已知Ax5x,21)、B(,x+2,2),当取最小值时x的值为 A、(2,3,4)B、(-2,3,4)C、(2,3,4)D、(-2,-3,4) 3、已知空间三点的坐标为A(152)、B(2,4,1)、C(p,3,+2),若A、B、C三点共 6、点P203在空间直角坐标系中的位置是在(C) 线, y轴上 rOy平面上C.xO:平面上D.x轴上 7、以正方体ABCD=ABCD的棱AB、AD、A所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标4、已知点A-234,在y轴上求一点B,使AB,则点B的坐标为 系,且正方体的棱长为一个单位长度,则棱CC中点坐标为(C) A、(-,1,1)B、(1,-,1)C、(1,1,-) 点P2y-面点的离(B) 9、点M4,-35到x轴的距离为(B) N 34 选修21第三章空间向量与立体几何
选修 2-1 第三章 空间向量与立体几何 空间直角坐标系（11 月 21 日） 一、选择题 1、有下列叙述： ① 在空间直角坐标系中，在 ox 轴上的点的坐标一定是（0，b，c）； ②在空间直角坐标系中，在 yoz 平面上的点的坐标一定是（0，b，c）； ③在空间直角坐标系中，在 oz 轴上的点的坐标可记作（0，0，c）； ④在空间直角坐标系中，在 xoz 平面上的点的坐标是（a，0，c）。 其中正确的个数是（ C ） A、1 B、2 C、3 D、4 2、已知点 A（-3，1，4），则点 A 关于原点的对称点的坐标为（ C ） A、（1，-3，-4） B、（-4，1，-3） C、（3，-1，4） D、（4，-1，3） 3、已知点 A（-3，1，-4），点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为（ A ） A、（-3，-1，4） B、（-3，-1，-4） C、（3，1，4） D、（3，-1，-4） 4、点（1，1，1）关于 z 轴的对称点为（ A ） A、（-1，-1，1） B、（1，-1，-1） C、（-1，1，-1） D、（-1，-1，-1） 5、点（2，3，4）关于 xoz 平面的对称点为（ C ） A、（2，3，-4） B、（-2，3，4） C、（2，-3，4） D、（-2，-3，4） 6、点 P(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在( C ) A．y 轴上 B．xOy 平面上 C．xOz 平面上 D．x 轴上 7、以正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱 AB、AD、AA1 所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标 系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱 CC1 中点坐标为（ C ） A、（ 1 2 ，1，1） B、（1， 1 2 ，1） C、（1，1， 1 2 ） D、（ 1 2 ， 1 2 ，1） 8、点 P( 2 2 ， 3 3 ，－ 6 6 )到原点的距离是( B ) A. 30 6 B．1 C. 33 6 D. 35 6 9、点 M(4，－3,5)到 x 轴的距离为( B ) A．4 B. 34 C．5 2 D. 41 10、在空间直角坐标系中，点 P(1， 2， 3)，过点 P 作平面 xOy 的垂线 PQ，垂足为 Q，则 Q 的坐标为( D ) A．(0， 2，0) B．(0， 2， 3) C．(1,0， 3) D．(1， 2，0) 11、点 M(－2,1,2)在 x 轴上的射影的坐标为( B ) A．(－2,0,2) B．(－2,0,0) C．(0,1,2) D．(－2,1,0) 12、在长方体 ABCD－A1B1C1D1 中，若 D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)，则对角线 AC1 的长为( B ) A．9 B. 29 C．5 D．2 6 二、填空题 1、在空间直角坐标系中, 点 P 的坐标为(1, 2，3 ),过点 P 作 yOz 平面的垂线 PQ, 则垂足 Q 的坐标是________________． 2、已知 A(x, 5-x, 2x-1)、B（1，x+2，2-x），当|AB|取最小值时 x 的值为_______________． 3、已知空间三点的坐标为 A(1,5,-2)、B（2，4，1）、C（p，3，q+2），若 A、B、C 三点共 线，则 p =_________，q=__________． 4、已知点 A(-2, 3, 4), 在 y 轴上求一点 B , 使|AB|=7 , 则点 B 的坐标为________________．
小组:组号:姓名 【选做题】 选择题(本题共12小题,每题5分,共60分) 1、已知点A235),B(-2,a),则B的最小值为() 10|1112 B.25 题号答案 2如图所,=4直O是R的中点,点的坐标820.直D在平面0 上,且∠BC=90°,∠DCB=30°,求AD的长度 填空题(共4小题,每題5分,共20分)请把正确答案填写在相应的位置上 2 三、解答题 1、如图,在长方体OABC-DBC中,O=1,10=3,10D=2,点E在线段AO 的延长线上,且E=,写出B,C,E的坐标 2、求证:以A(-4,-1,-9),B(-10,-6),C(-2,-4,-3)为顶点的三角形是等腰直角 角形 选修21第三章空间向量与立体几何
选修 2-1 第三章 空间向量与立体几何 小组： 组号： 姓名：__________ 一、选择题（本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）请把正确答案填写在相应的位置上. 1、______________ 2、____________ 3、________________ 4、______________ 三、解答题 1、 如图，在长方体 OABC－D′A′B′C′中，|OA|＝1，|OC|＝3，|OD′|＝2，点 E 在线段 AO 的延长线上，且|OE|＝ 1 2 ，写出 B′，C，E 的坐标． 2、求证：以 A( 4 1 9) − − − ， ， ， B( 10 1 6) − − ，， ，C( 2 4 3) − − − ， ， 为顶点的三角形是等腰直角三 角形． 【选做题】 1、已知点 A(2,3,5)，B(－2,1，a)，则|AB|的最小值为( ) A. 6 B．2 5 C. 2 D．2 2 2、如图所示，BC＝4，原点 O 是 BC 的中点，点 A 的坐标为( 3 2 ， 1 2 ，0)，点 D 在平面 yOz 上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求 AD 的长度．
2、5 二、填空:10.√2)27; 3.3,2;4(0, 3土20 三、解答题: l、解:点C在y轴上,x坐标,:坐标均为0,且=3,故点C的坐标为030) 因为BB垂直于x0平面,垂足为B,所以点B与B的r坐标和y坐标都相同,又B 0D=2,且点B在xOy平面的上方,所以点B的坐标为132).点E在x轴负半轴上,且 0E=2所以点E的坐标为-200 6证明:dA4==+10+1+(9+8=7, d(40=+2+(1+49+(9+3= 81+2+4+4+635 42(AB)+2(A)=4(.C)且d(AB)=d(AO △ABC为等腰直角三角形 选做题 解析:选B|B=y2+2计+3-12+5-a2=10+a=52,当且仅当a=5时, 2、解由题意得B0,-20),002,0 设D0,y,),则在R△BDC中,∠DCB=3° √2++125=5 选修21第三章空间向量与立体几何
选修 2-1 第三章 空间向量与立体几何 答案： 二、填空：1. (0, ); 2. ; 3. 3 , 2; 4 (0, 三、解答题： 1、解：点 C 在 y 轴上，x 坐标，z 坐标均为 0，且|OC|＝3，故点 C 的坐标为(0,3,0)． 因为 B′B 垂直于 xOy 平面，垂足为 B，所以点 B′与 B 的 x 坐标和 y 坐标都相同，又|BB′|＝ |OD′|＝2，且点 B′在 xOy 平面的上方，所以点 B′的坐标为(1,3,2)．点 E 在 x 轴负半轴上，且 |OE|＝ 1 2 ，所以点 E 的坐标为(－ 1 2 ，0,0)． 2、 选做题： 1、解析：选 B.|AB|＝ 2＋2 2＋ 3－1 2＋ 5－a 2＝ 20＋ a－5 2，当且仅当 a＝5 时， |AB|min＝ 20＝2 5. 2、解 由题意得 B(0，－2,0)，C(0,2,0)， 设 D(0，y，z)，则在 Rt△BDC 中，∠DCB＝30°， ∴BD＝2，CD＝2 3，z＝ 3，y＝－1． ∴D(0，－1， 3)．又∵A( 3 2 ， 1 2 ，0)， ∴|AD|＝ 3 2 2＋ 1 2 ＋1 2＋ 3 2 ＝ 6．