教案 课题名称:4.2.1直线与圆的位置关系 教学目标 知识与技能 (1)理解直线与圆的位置的种类; (2)利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距 (3)会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系 、过程与方法 设直线:ax+by+c=0,圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆的半径为r,圆 心(-D,-2E)到直线的距离为d,则判别直线与圆的位置关系的依据有 以下几点 (1)当d>r时,直线/与圆C相离; (2)当d=r时,直线与圆C相切; (3)当d<r时,直线1与圆C相交; 3、情态与价值观 让学生通过观察图形,理解并掌握直线与圆的位置关系,培养学 生数形结合的思想 二、教学重点、难点:
教案 课题名称：4.2.1 直线与圆的位置关系 一、教学目标 1、知识与技能 （1）理解直线与圆的位置的种类； （2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距 离； （3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系． 2、过程与方法 设直线 l ： ax + by + c = 0 ，圆 C ： 0 2 2 x + y + Dx + Ey + F = ，圆的半径为 r ，圆 心 ) 2 , 2 ( D E − − 到直线的距离为 d ，则判别直线与圆的位置关系的依据有 以下几点： （1）当 d r 时，直线 l 与圆 C 相离； （2）当 d = r 时，直线 l 与圆 C 相切； （3）当 d r 时，直线 l 与圆 C 相交； 3、情态与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学 生数形结合的思想． 二、教学重点、难点：
重点:直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法 难点:用坐标法判直线与圆的位置关系 四、教学过程设计 复习提问:1、点与圆有几种位置关系? 2、若将点改成直线,那么直线与圆的位置关系又如何 呢? 1、直线与圆的位置关系:观察右边的三个图形:直线与圆分别有多 少个公共点? 1、如图1,直线与圆 公共点,那么这条直线与圆 2、如图2,直线与圆有公共点时,那么直线与圆 此时,这条直线叫做圆的,这个公共点叫做 3、如图3,直线与圆有 公共点时,那么直线与圆 此时,这条直线叫做
重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法． 难点：用坐标法判直线与圆的位置关系． 四、教学过程设计 复习提问：1、点与圆有几种位置关系？ 2、若将点改成直线 ，那么直线与圆的位置关系又如何 呢？ 1、直线 与圆的位置关系：观察右边的三个图形：直线与圆分别有多 少个公共点？ 1、如图 1，直线与圆_______公共点，那么这条直线与圆_________。 2、如图 2，直线与圆有______公共点时，那么直线与圆________。 此时，这条直线叫做圆的_______，这个公共点叫做_______。 3、如图 3，直线与圆有_______公共点时，那么直线与圆________。 此时，这条直线叫做________。 .O a b . A .O . c F .E .O
、学生动手画出圆心到直线的距离d与半径r比较,得出结论: 1、当dr时,直线与圆相离; 2、当d=r时,直线与圆相切; 3、当d0
二、学生动手画出圆心到直线的距离 d 与半径 r 比较，得出结论： 1、当 d>r 时，直线与圆相离； 2、当 d=r 时，直线与圆相切； 3、当 d 0 5 10 5 3 1 | 3 0 1 6 | 2 2 = + + − d = + − − = + − = 2 4 0. 3 6 0, 2 2 x y y x y ( 3) 4 1 2 2 = − − 3 2 0 2 x − x + =
所以,直线1与圆相交,有两个公共点 由x2-3x+2=0,解得:x1=2,x2=1 把x=2代入方程0,得y1=0 把x2=1代入方程0,得y2=3 所以,直线1与圆有两个交点,它们的坐标分别是: A(2,0),B(1,3) 四、课堂小结 直线与圆的位置关系的判断方法有两种 ①代数法:通过直线方程与圆的方程所组成的方程组,根据解的个数 来研究,若有两组不同的实数解,即厶>0,则相交;若有两组相同 的实数解,即=0,则相切;若无实数解,即<0,则相离 ②几何法:由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断:当d时, 直线与圆相交;当d时,直线与圆相切;当dr时,直线与圆相离. 五、课堂练习 1判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置 关系 2已知直线l:y=x+6,圆C:x2+y2-2y-4=0.试 判断直线l与圆C有无公共点,有几个公共点
所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点． 所以，直线 l 与圆有两个交点，它们的坐标分别是： A（2，0），B（1，3） 四、课堂小结 直线与圆的位置关系的判断方法有两种： ①代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组，根据解的个数 来研究，若有两组不同的实数解，即⊿＞０，则相交；若有两组相同 的实数解，即⊿＝０，则相切；若无实数解，即⊿＜０，则相离． ②几何法：由圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小来判断：当 dr 时，直线与圆相离． 五、课堂练习 1.判断直线 与圆 的位置 关系. 2.已知直线 ，圆 C： 试 判断直线 l 与圆 C 有无公共点，有几个公共点. 由 3 2 0 ，解得： 2 x − x + = x1 = 2, x2 =1 把 x1 = 2, x2 = 代入方程 1 ①，得 y1 = 0 ； 2 把 , 1 代入方程① ，得 ． x1 = x2 = y2 = 3 3x + 4y + 2 = 0 2 0 2 2 x + y − x = l : y = x + 6 2 4 0. 2 2 x + y − y − =
六、课后练习 试解本节引言中的问题 七、课后作业 习题4.2A组1、3、5 八、板书设计 在教学中我把黑板分为三部分,把知识要点写在左侧,中间多媒体展 示,右边实例应用
六、课后练习 试解本节引言中的问题. 七、课后作业 习题 4.2 A 组 1、3、5 八、板书设计 在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间多媒体展 示，右边实例应用