学 4.3空间直角坐标系 4.3.1空间直角坐标系
4.3 空间直角坐标系 4.3.1 空间直角坐标系
一学 ∴…温提示…… 如果您在观看本讯件的过 情境导入 程中出现压字现象,请美闭所 有幻灯片,重复打开可正常观 :焉,若有不便,敬请谅解! ①学习目标 空间直角坐标系的建立; 2.空间直角坐标系的划分; 3.空间点的坐标;(重点、难点) 4.特殊位置的点的坐标;(难点) 5空间点的对称问题
1.空间直角坐标系的建立； 2.空间直角坐标系的划分； 3.空间点的坐标；（重点、难点） 4.特殊位置的点的坐标；（难点） 5.空间点的对称问题
歐 ①引入新课 数轴上的点是如何表示的? B 2-10123 数轴上的点可以用 唯一的一个实数表示
x O 数轴上的点可以用 唯一的一个实数表示 -2 -1 1 2 3 B A 数轴上的点是如何表示的？
歐 平面坐标系中的点是如何表示的? y -P(x) 平面中的点可以用有序 实数对(x,y)来表示点 O A的
平面中的点可以用有序 实数对(x，y)来表示点 x y P O x y (x,y) 平面坐标系中的点是如何表示的？
学 在教室里同学们的位置坐标怎样确定?
y O x z 在教室里同学们的位置坐标怎样确定？
学 课堂探究 、空间直角坐标系的建立 以单位正方体OABC-D′A′B′C′ zDA C 的顶点0为原点,分别以射线0A, B′ 0C,0D′的方向为正方向,以线段 0A,OC,OD′的长为单位长,建立三 条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建“x A B 立了一个空间直角坐标系0xyz, 0为坐标原点,x轴,y轴,z轴叫坐标轴,通过每两个坐标轴的 平面叫坐标平面,分别称为x0y平面、y0z平面、z0x平面
一、空间直角坐标系的建立 以单位正方体OABC-D′A′B′C′ 的顶点O为原点，分别以射线OA， OC，OD′的方向为正方向，以线段 OA，OC，OD′的长为单位长，建立三 条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建 立了一个空间直角坐标系Oxyz， C′ D′ A′ B′ C O A y z x O为坐标原点， x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的 平面叫坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面. B
歐 二、右手直角坐标系 在空间直角坐标系中,让右手 拇指指向x轴的正方向,食指 指向y轴的正方向,如果中指 能指向z轴的正方向,则称这 个坐标系为右手直角坐标系
x y z O 二、右手直角坐标系 在空间直角坐标系中，让右手 拇指指向x轴的正方向，食指 指向y轴的正方向，如果中指 能指向z轴的正方向，则称这 个坐标系为右手直角坐标系
学 空间直角坐标系的画法 1.x轴与y轴、x轴与z轴均成135°, 而z轴垂直于y轴 135 2.y轴和z轴的单位长度相同, x轴上的单位长度为y轴 135° (或z轴)的单位长度的一半 X A的
o x y z 1.x轴与y轴、x轴与z轴均成135° , 而z轴垂直于y轴． 135° 135° 2.y轴和z轴的单位长度相同， x轴上的单位长度为y轴 (或z轴)的单位长度的一半． 三、空间直角坐标系的画法
学 四、空间直角坐标系的划分: bOX 面 yOZ 面 Ⅱ 湎面 V 空间直角坐标系共有八个卦限
Ⅱ Ⅶ zOx面 Ⅴ Ⅵ Ⅰ xOy面 yOz面 Ⅲ Ⅳ Ⅷ z x y • O 空间直角坐标系共有八个卦限 四、空间直角坐标系的划分：
学 五、空间直角坐标系中的坐标 如图所示,设点M为空间一定点,过点M分别作垂直于 x、少z轴的平面,交点依次为P、Q、R 设点P、、R在x、yz轴上的坐标分别为x、y、z, 那么点M就对应唯一确定的有序实数组(x,y,)
如图所示，设点 M 为空间一定点，过点M分别作垂直于 x y z 、 、 轴的平面，交点依次为 P Q R 、 、 ， 设点 PQR 、 、 在 x y z 、 、 轴上的坐标分别为 x y z 、 、 , 那么点 M 就对应唯一确定的有序实数组 ( , , ). x y z 五、空间直角坐标系中的坐标. y x z p O Q R M ' M