华罗庚简历 干活、记帐,同时努力钻研数学。那时,华罗庚站在 华罗庚是中国科学院主席团委员和数理科学部柜台前,顾客来了就帮助父亲作生意,打算盘,记帐 委员,中国科学技术协会副主席和中国民主同盟的卓顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷, 越领导人,中国人民政治协商会议全国委员会副主席。竟忘了接待顾客,甚至把算题的结果当作顾客应付的 更重要的是,他是中国乃至世界现代史上杰出的数学货款,使顾客吓一跳。因为经常发生类似莫名其妙的 。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自事情,时间久了,街坊邻居都传为笑谈,大家给他起 守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与个绰号,叫“罗呆子”。每逢遇到怠慢顾客的事情 开拓者。他关于完整三角和的研究成果被国际数学界发生,他的父亲又气又急,说他念“天书”念呆了 称为“华氏定理”。华罗庚一生留下了二百多篇学术要强行把书烧掉。争执发生时,他总是死死地抱着书 论文和专著。由于他在科学研究史上的卓越成就,先不放。后来,回忆起这段生活,他辛酸地说:“那 后被选为美国科学院外籍院士,第三世界科学院院士,正是我应当受教育的年月,但一个“穷’字剥夺了我 法国南锡大学、美国伊利诺大学、香港中文大学博士,的梦想:在西北风口上,擦着清水鼻涕,一双草鞋 联邦德国巴伐利亚科学院院士,他的名字已栽入国际支烟,一卷灯草一根针地为了活命而挣扎,“注3] 著名科学家的史册。华罗庚一生在数学上取得非凡顽强自学到十八岁,华罗庚和一位同年龄的姑娘吴筱 的成绩,而他的一生并非一帆风顺,正是在坎坷中,元结了婚。这一年的秋天,金坛瘟疫蔓延,华罗庚染 他勤奋苦学,立志成才,为祖国及世界的数学研究做上了可怕的寒症。在母亲和妻子的精心照料下,总算 出无法估量的贡献 活过来了,却留下了终生的残疾--左腿关节变形,瘸 了。病愈后,他外出谋生一瘸一拐地出现在家乡街头 童年 时,人们见了怜悯地说:“年纪轻轻就变成了这样 以后的日子怎么过啊!”听了这些议论,他心里很难 1910年l1月12日,华罗庚出生在江苏省金坛县受,经过认真思索,决定把一生献给数学。他想:“我 位商人家中。父亲华瑞栋早年参加过辛亥革命,经别无他择。干别的工作要到处跑,或者要设备条件。 过商,后来破落了。回家乡开了一爿小杂货铺,靠惨我选中教学,是因为它只需要一支笔、一张纸-道具 淡的小本经营养活一个妻子和女儿。华罗庚出生时,简单”。仅一本代数,一本几何和一本五十页的微积 父亲已经四十岁。中年得子,夫妻俩把儿子看成掌上分。但是,有志者事竟成,华罗庚终于在十九岁那年 明珠,为了给儿子祝福,一生下来就用两个箩筐扣住写出了著名的“苏家驹之代数的五次方程不能成立 了他。华罗庚因此得名。然而他幼年时,却不是父母的理由”。当时清华北京大学数学系主任熊庆来[注 所指望的那样,肯于乖乖地呆在箩筐里,他非常顽皮、4]看后对这篇文章很重视,他惊问周围的人说:“这 爱动,是一个肯动脑子的孩子 个华罗庚是谁? 位名叫唐培经的教员在清华工 作,此人是华罗庚的同乡,向熊庆来谈了华罗庚的身 少年 世。一九三七年秋季的一天,熊庆来派人拿着招牌到 北京火车站把华罗庚街道清华大学,把他安排在图书 华罗庚小学是在金坛仁劬小学度过的。因成绩不馆里担任助理员。这时华罗庚只有二十一岁 好,他没有拿到毕业证书,只拿到一张修业证书[注 l]。而后,他进入了刚刚创办的金坛县立初级中学 来到清华工作,是华罗庚的一生中一个重要转 注2]。华罗庚的才能这时就已初露锋芒。他的启蒙折,它的数学生涯也真正从这儿开始。进了清华大 老师李月波是位很好得数学教师,是他引导和培养了学,他一面工作,一面学习、旁听。最先感兴趣的是 华罗庚对数学的兴趣,为初中三年的学习打下了良好研究数论,在这方面他一直得到熊庆来的鼓励。熊庆 基础。在华罗庚初三那一年,又有一位老师王维克注来在芝加哥大学的博士论文就是在莱奥那德狄克逊 意到他是一个肯思考且有新意的学生,更注意培养指导下工作的关于堆垒素数论中的华林问题。我国数 他。1925年初中毕业后,由于家境窘迫,供不起华学家早在一三零零年就对数学家做出过有价值的贡 罗庚到省城去念高中,他进入了上海中华职业学校念献,其中包括:二项式系数的巴士卡三角形,逼近 书,以为将来能谋求个会计之类的职业,但一年后还多项式根的方法,解四次方程的联立方程组的技巧 是由于交不起学费而辍学 关于同余式组的解的“中国余数定理”。但是,到了明 朝就停滞不前。本世纪开始,我国数学家开始吸收西 青年 方数学的精华,并继承古代数学家的传统,开始发表 论文。本世纪二十年代末期论文逐渐增多,首先是在 1927年华罗庚回到了家乡,帮助父亲在小杂货铺里数论和“难”分析的领域里。华罗庚在清华大学的四年
华罗庚简历 华罗庚是中国科学院主席团委员和数理科学部 委员，中国科学技术协会副主席和中国民主同盟的卓 越领导人，中国人民政治协商会议全国委员会副主席。 更重要的是，他是中国乃至世界现代史上杰出的数学 家。 他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自 守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与 开拓者。他关于完整三角和的研究成果被国际数学界 称为“华氏定理”。 华罗庚一生留下了二百多篇学术 论文和专著。由于他在科学研究史上的卓越成就，先 后被选为美国科学院外籍院士，第三世界科学院院士， 法国南锡大学、美国伊利诺大学、香港中文大学博士， 联邦德国巴伐利亚科学院院士，他的名字已栽入国际 著名科学家的史册。 华罗庚一生在数学上取得非凡 的成绩，而他的一生并非一帆风顺，正是在坎坷中， 他勤奋苦学，立志成才，为祖国及世界的数学研究做 出无法估量的贡献。 童年 1910 年 11 月 12 日，华罗庚出生在江苏省金坛县 一位商人家中。父亲华瑞栋早年参加过辛亥革命，经 过商，后来破落了。回家乡开了一爿小杂货铺，靠惨 淡的小本经营养活一个妻子和女儿。华罗庚出生时， 父亲已经四十岁。中年得子，夫妻俩把儿子看成掌上 明珠，为了给儿子祝福，一生下来就用两个箩筐扣住 了他。华罗庚因此得名。然而他幼年时，却不是父母 所指望的那样，肯于乖乖地呆在箩筐里，他非常顽皮、 爱动 , 是一个肯动脑子的孩子 . 少年 华罗庚小学是在金坛仁劬小学度过的。因成绩不 好，他没有拿到毕业证书，只拿到一张修业证书 [ 注 1] 。而后，他进入了刚刚创办的金坛县立初级中学 [ 注 2] 。华罗庚的才能这时就已初露锋芒。他的启蒙 老师李月波是位很好得数学教师，是他引导和培养了 华罗庚对数学的兴趣，为初中三年的学习打下了良好 基础。在华罗庚初三那一年，又有一位老师王维克注 意到他是一个肯思考且有新意的学生，更注意培养 他。 1925 年初中毕业后，由于家境窘迫，供不起华 罗庚到省城去念高中 , 他进入了上海中华职业学校念 书，以为将来能谋求个会计之类的职业，但一年后还 是由于交不起学费而辍学。 青年 1927 年华罗庚回到了家乡，帮助父亲在小杂货铺里 干活、记帐，同时努力钻研数学。那时，华罗庚站在 柜台前，顾客来了就帮助父亲作生意，打算盘，记帐， 顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷， 竟忘了接待顾客，甚至把算题的结果当作顾客应付的 货款，使顾客吓一跳。因为经常发生类似莫名其妙的 事情，时间久了，街坊邻居都传为笑谈，大家给他起 个绰号，叫 “ 罗呆子 ” 。每逢遇到怠慢顾客的事情 发生，他的父亲又气又急，说他念 “ 天书 ” 念呆了， 要强行把书烧掉。争执发生时，他总是死死地抱着书 不放。 后来，回忆起这段生活，他辛酸地说： “ 那 正是我应当受教育的年月，但一个 ‘ 穷 ' 字剥夺了我 的梦想：在西北风口上，擦着清水鼻涕，一双草鞋一 支烟，一卷灯草一根针地为了活命而挣扎， ”[ 注 3] 顽强自学到十八岁，华罗庚和一位同年龄的姑娘吴筱 元结了婚。这一年的秋天，金坛瘟疫蔓延，华罗庚染 上了可怕的寒症。在母亲和妻子的精心照料下，总算 活过来了，却留下了终生的残疾 -- 左腿关节变形，瘸 了。病愈后，他外出谋生一瘸一拐地出现在家乡街头 时，人们见了怜悯地说： “ 年纪轻轻就变成了这样， 以后的日子怎么过啊！ ” 听了这些议论，他心里很难 受，经过认真思索，决定把一生献给数学。他想： “ 我 别无他择。干别的工作要到处跑，或者要设备条件。 我选中教学，是因为它只需要一支笔、一张纸 - 道具 简单 ” 。仅一本代数，一本几何和一本五十页的微积 分。但是，有志者事竟成，华罗庚终于在十九岁那年 写出了著名的 “ 苏家驹之代数的五次方程不能成立 的理由 ” 。当时清华北京大学数学系主任熊庆来 [ 注 4] 看后对这篇文章很重视，他惊问周围的人说： “ 这 个华罗庚是谁？ ” 。一位名叫唐培经的教员在清华工 作，此人是华罗庚的同乡，向熊庆来谈了华罗庚的身 世。一九三七年秋季的一天，熊庆来派人拿着招牌到 北京火车站把华罗庚街道清华大学，把他安排在图书 馆里担任助理员。这时华罗庚只有二十一岁。 来到清华工作，是华罗庚的一生中一个重要转 折，它的数学生涯也真正从这儿开始。 进了清华大 学，他一面工作，一面学习、旁听。最先感兴趣的是 研究数论，在这方面他一直得到熊庆来的鼓励。熊庆 来在芝加哥大学的博士论文就是在莱奥那德·狄克逊 指导下工作的关于堆垒素数论中的华林问题。我国数 学家早在一三零零年就对数学家做出过有价值的贡 献，其中包括： 二项式系数的巴士卡三角形，逼近 多项式根的方法，解四次方程的联立方程组的技巧， 关于同余式组的解的“中国余数定理”。但是，到了明 朝就停滞不前。本世纪开始，我国数学家开始吸收西 方数学的精华，并继承古代数学家的传统，开始发表 论文。本世纪二十年代末期论文逐渐增多，首先是在 数论和“难”分析的领域里。华罗庚在清华大学的四年
中,在数论方面发表了十几篇论文,自修了英、法、为n→无穷时,加上一项(n-1+s/k),但是他们的 的文。二十五岁时已成为蜚声国际的青年学者。一天,结果仅仅是对s大的知识有效的。华罗庚在华林问题 清华的教授们聚到一起讨论能不能破格把没有大学毕最好的成果,按照海尔勃洛恩德看法是证明了哈代 业文凭的华罗庚提升为助教。会上,有的赞成,有的利特伍德公式对于所有s>=2+1成立。这就是华氏定 反对。最后,理学院院长叶企荪作了总结,他说:“清理。华罗庚的这一成果,至今仍是逻辑地引导到估计g 华出了个华罗庚,是好事。我们不要被资格所限制!”(k)一把有力的钥匙。达凡波特这样写道:华罗庚 就这样,华罗庚迅速由助教员提升为助教、教授。以关于三角积分(2)的“最有效”的界,是他能够导 后又被中华文化教育基金会聘为研究员。一九三六年出G(5)和G(6)的严格不等式。在达凡波 夏天由该会资助到英国剑桥大学留学 特之前,对前一种情况的最强估计G(5),=s,没有找出g(k)明确的值。歌德巴赫问题就前论文里的结果。他把这本手稿交给了原中央科学 是和华林问题密切联系的一个著名难题。其中k=1.s=2院数学研究所,但是当时没有出版。1945年下半年, 或3,ⅹ要求是素数。歌德巴赫问题可表达为:“规定他应苏联科学院的邀请,到苏联旅行。早在三十年 任意偶数h,能香找到素数ⅹ1和x2,使代,华罗庚就与苏联数学家维诺格拉陀夫开始通行 n=x1+x2”,对于s=3,则为“给定任意技术n,他们关于三角和方法的发展显著的改变了解析数论整 能否找到素数x 是个学科。为了褒奖华罗庚的贡献,苏联杂志《报告》 n=x1+x2+x3?”华罗庚在华林问题和歌德巴赫问题从1937到1941年每年都刊登华罗庚的一篇论文。 上的研究结果将他欧洲同事的工作包罗殆尽。在二十1946年四月苏联科学院出版了它的《堆垒素数论》 年代,哈代和李特伍德公布了一系列的论文,他们用其中有些结果,现在还被认为是经典的。1946年秋 新的解析方法解决华林问题,并指出g(k)=O天,华罗庚应美国普林斯顿大学魏尔教授邀请访问美 (n+1),对于方程(1)要求x1>=0.x3>=O的国。行前,上海《东方日报》记者赵浩生访问了他。 整数解的个数(rs(m),他们也得到一个渐近的公式 他在一篇访问记中转述了华罗庚的话说:“在昆明为 他们将rk,s(n)表示为k,s和n的函数。了躲警报,家住在乡下,每次跑进城里上课,整天愁
中，在数论方面发表了十几篇论文，自修了英、法、 的文。二十五岁时已成为蜚声国际的青年学者。一天， 清华的教授们聚到一起讨论能不能破格把没有大学毕 业文凭的华罗庚提升为助教。会上，有的赞成，有的 反对。最后，理学院院长叶企荪作了总结，他说：“清 华出了个华罗庚，是好事。我们不要被资格所限制！” 就这样，华罗庚迅速由助教员提升为助教、教授。以 后又被中华文化教育基金会聘为研究员。一九三六年 夏天由该会资助到英国剑桥大学留学。 在英国，华罗庚参加了一个有名的数论学家的小 组。这个小组包括英国数学家哈罗尔德·达凡波特、哈 代、李特伍德，德国数学家埃斯特曼和汉斯·海尔勃洛 嗯。华罗庚在剑桥大学的工作大部分是研究堆垒素数 论。堆类素数论涉及到把整数分解成某些别的整数的 和。华林问题是这个学科中最透彻的研究过的一个问 题，其中特殊的数是 K 次幂。问题是这样的：对于给 定的 K ，要求最小的整数 S ，称为 G （ K ），方 程是： n=x1+x2+……+xs 对每个正态数 n 都是可解 的。 1909 年，在华林之后一百年，希尔伯特证明了： 对每一个 k ，这样的最小值 g （ k ）当然是存在的。 但是它的证明与其说是构造性的，毋宁说是归纳性的， 所以就不必给出 g （ k ）明确的上界。自希尔伯特 之后许多著名的数学家都致力于计算 g （ k ）的工 作。例如已经知道 g （ 2 ） =4 ，就是说每一个整 数能够表示为四个整数的平方和或者九个整整数的立 方和，并且这四、九的个数不能太小。对于所有的 k ， 要找出 g （ k ）的明确表达的试图尚未成功。尽管 相信，对于所有的正整数 k ，除掉有限的几个外，有 g （ k ） =ak+A-a ，此处 A 是不超过（ 3/2k ） 的 最大整数。因为相对小的整数有时可以由特殊的表示， 它包含在某些更广泛的基本结果中。 g （ k ）定义 为方程（ 1 ）对于全体充分大的 n ，可解的最小整 数 s 。在计算或估计 g （ k ）方面已经作了许多努 力，知道 g （ 2 ）=4 ，4=s ，没有找出 g(k) 明确的值。歌德巴赫问题就 是和华林问题密切联系的一个著名难题。其中 k=1,s=2 或 3,x 要求是素数。歌德巴赫问题可表达为： “ 规定 任意偶数 h ，能 否 找 到 素数 x1 和 x2 ， 使 n=x1+x2” ，对于 s=3 ，则为 “ 给定任意技术 n ， 能否找到素 数 x1 、 x2 、 x3 ， 是 n=x1+x2+x3 ？ ” 华罗庚在华林问题和歌德巴赫问题 上的研究结果将他欧洲同事的工作包罗殆尽。在二十 年代，哈代和李特伍德公布了一系列的论文，他们用 新的解析方法解决华林问题，并指出 g （ k ） =O （ n+1 ），对于方程（ 1 ）要求 x1>=O;……x3>=O 的 整数解的个数 (rs(n)), 他们也得到一个渐近的公式。 他们将 rk ， s （ n ）表示为 k ， s 和 n 的函数。 为 n→ 无穷时，加上一项（ n-1+s/k ），但是他们的 结果仅仅是对 s 大的知识有效的。华罗庚在华林问题 最好的成果，按照海尔勃洛恩德看法是证明了哈代 -- 利特伍德公式对于所有 s>=2+1 成立。这就是华氏定 理。华罗庚的这一成果，至今仍是逻辑地引导到估计 g （ k ）一把有力的钥匙。达凡波特这样写道 : 华罗庚 关于三角积分 (2) 的 “ 最有效 ” 的界，是他能够导 出 G （ 5 ）和 G （ 6 ）的严格不等式。在达凡波 特之前，对前一种情况的最强估计 G （ 5 ），<28 是 属于华罗庚 1939 年的成果。 在剑桥大学的两年中， 华罗庚就 “ 华林问题 ” 、 “ 他利问题 ” ， “ 奇数 的歌德巴赫问题 ” 写了十八篇论文， 先后发表在 英、苏、印度、法、德等国的杂志上。其中包括 “ 论 高斯的完整三角和估计问题 ” 这篇有名的论文。 按 其成就，已经越过了每一条院士的要求，但在剑桥他 从未正式申请过学位。 1937 年夏天，日本开始全面进犯中国，清华大学 与北京大学迁到昆明，改名为西南联合大学。华罗庚 由英国回国，这期间他除担任西南联合大学的数学教 授外，还兼任中央研究院数学研究员、资源委员会专 门委员， 1946 年到苏联访问讲学时路径印度、伊朗 等地。 华罗庚是个爱国者，回忆昆明的生活，他曾 愤然写过这样的诗句： “ 寄旅昆明日，金瓯半缺时， 狐虎满街走， 鹰鹯扑地费。 “ 在昆明郊区的一个小 村庄里，这位国内外富有盛名的大学教授一家七口住 在两间小厢楼里， 吃饭、睡觉、读书、做研究工作 都在这间小房子里，晚上用个破香烟罐子放上油盏， 采些破棉花做灯芯，放上些菜油， 用豆粒大小的灯 火照明，楼下就是牲口棚，牛马在支撑小楼的柱子上 擦痒时，擦得小楼摇摇欲坠。不时传来马的啼鸣、牛 的哼气声和猪的尖叫。华罗庚白天拖着病腿外出上课， 用微薄的薪水养活全家， 晚上埋头研究。先后写了 二十多篇论文， 1941 年完成了他第一部著作《堆垒 素数论》的手稿，他在这本书中讨论了华林问题，哥 德巴赫问题和一些相关联的问题，统一并改进了他以 前论文里的结果。他把这本手 稿交给了原中央科学 院数学研究所，但是当时没有出版。 1945 年下半年， 他应苏联科学院的邀请，到苏联 旅行。早在三十年 代，华罗庚就与苏联数学家维诺格拉陀夫开始通行， 他们关于三角和方法的发展显著的改变了解析数论整 个学科。为了褒奖华罗庚的贡献，苏联杂志《报告》 从 1937 到 1941 年每年都刊登华罗庚的一篇论文。 1946 年四月苏联科学院出版了它的《堆垒素数论》。 其中有些结果，现在还被认为是经典的。 1946 年秋 天，华罗庚应美国普林斯顿大学魏尔教授邀请访问美 国。行前，上海《东方日报》记者赵浩生访问了他。 他在一篇访问记中转述了华罗庚的话说： “ 在昆明为 了躲警报，家住在乡下，每次跑进城里上课，整天愁
这一家人的生活。如果不是不得已,决不愿意出国 如果有那么一天,我们的梦想实现了,中国正开始和 平建设,我想科学决不事太次要的问题,我们决不能 等待真正需要科学的时候,才开始研究科学。”华罗 庚就是怀着这样的心情,从黄浦江畔乘坐“美国将 军号”前往美国的。同行的有吴大猷、曾昭伦、李政 道、朱光亚、唐敖庆等。 [注1]华罗庚:《聪明在于学习,天才在于积累》, 《中国青年》,7,1956[注2]知识分子韩大受 于1922年创办 注31963年10月5日人民日报 [注4]熊庆来(1893-1969),云南弥勒人。早年曾 先后赴美国芝加哥大学留学,获博士学位。1914年 在法国留学时获科学博士学位。1926年从法国护国, 任中国科学院数学研究所研究员,从事整函数和亚纯 函数研究多年。解放前,先后在昆明东南大学、北 京清华大学、昆明云南大学创办了数学系
这一家人的生活。如果不是不得已，决不愿意出国。 如果有那么一天，我们的梦想实现了，中国正开始和 平建设，我想科学决不事太次要的问题，我们决不能 等待真正需要科学的时候，才开始研究科学。 ” 华罗 庚就是怀着这样的心情 , 从黄浦江畔乘坐 “ 美国将 军号 ” 前往美国的。同行的有吴大猷、曾昭伦、李政 道、朱光亚、唐敖庆等。 [ 注 1] 华罗庚：《聪明在于学习，天才在于积累》， 《中国青年》， 7 ， 1956 [ 注 2] 知识分子韩大受 于 1922 年创办 [ 注 3] 1963 年 10 月 5 日人民日报 [ 注 4] 熊庆来（ 1893-1969 ），云南弥勒人。早年曾 先后赴美国芝加哥大学留学，获博士学位。 1914 年 在法国留学时获科学博士学位。 1926 年从法国护国， 任中国科学院数学研究所研究员，从事整函数和亚纯 函数研究多年。解放前，先后在昆明东南大学、 北 京清华大学、昆明云南大学创办了数学系