第6章轴心受压构件的正截面承载力计算 当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心受压构件。在实际结构中，严格 的轴心受压构件是很少的，通常由于实际存在的结构节点构造、混凝土组成的非均匀性、纵 向钢筋的布置以及施工中的误差等原因，轴心受压构件截面都或多或少存在弯矩的作用。但 是，在实际 工程中，例 钢筋混凝 桁架拱中 杆件（如受压腹杆 可以按轴心受 构件设计的：同时，由于轴心受压构件计算简便，故可作为受压构件初步估算截面、复核承 载力的手段。 钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式的不同可分为两种： 1)配有纵向制筋和普师锛筋的轴心受压构件（普通箍筋柱），如图6-1a)所示 2)配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件（螺旋箍筋柱），如图6-b)所示 普通箍筋柱的截面形状多为正方形、矩形和圆形等。纵向钢筋为对称布置，沿构件高度 设置等间距的箍筋。轴心受压构件的承载力主要由混凝土提供，设置纵向钢筋的目的是为了 (1)协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸：(2)承受可能存在的不大的弯矩：(3) 防止构件的突然胎性破坏。普通筛筋作用是，防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢筋形成钢 筋骨架，便于施工。 向钢 图61两种钢筋混凝土轴受压构件 a普通箍筋柱b)螺旋箍筋柱 螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形，纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的 螺旋箍筋（或间距较密的焊接环形箍筋）。螺旋箍筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝 土成为约束混凝土，从而提高构件的承载力和延性。 6.1配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 6.1.1破坏形态 按照构件的长细比不同，轴心受压构件可分为短柱和长柱两种，它们受力后的侧向变形 和破坏形态各不相同。下面结合有关试验研究来分别介绍。 在轴心受压构件试验中，试件的材料强度级别、截面尺寸和配筋均相同，但柱长度不同 (图6-2)。轴心力P用油压千斤顶施加，并用电子秤量测压力大小。由平衡条件可知，压 力P的读数就等于试验柱截面所受到的轴心压力N值。同时，在柱长度一半处设置百分表， 6-1
6-1 第 6 章 轴心受压构件的正截面承载力计算 当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心受压构件。在实际结构中，严格 的轴心受压构件是很少的，通常由于实际存在的结构节点构造、混凝土组成的非均匀性、纵 向钢筋的布置以及施工中的误差等原因，轴心受压构件截面都或多或少存在弯矩的作用。但 是，在实际工程中，例如钢筋混凝土桁架拱中的某些杆件（如受压腹杆）是可以按轴心受压 构件设计的；同时，由于轴心受压构件计算简便，故可作为受压构件初步估算截面、复核承 载力的手段。 钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式的不同可分为两种： 1）配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件（普通箍筋柱），如图 6-1a）所示； 2）配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件（螺旋箍筋柱），如图 6-1b）所示。 普通箍筋柱的截面形状多为正方形、矩形和圆形等。纵向钢筋为对称布置，沿构件高度 设置等间距的箍筋。轴心受压构件的承载力主要由混凝土提供，设置纵向钢筋的目的是为了 （1）协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸；（2）承受可能存在的不大的弯矩；（3） 防止构件的突然脆性破坏。普通箍筋作用是，防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢筋形成钢 筋骨架，便于施工。 纵向钢筋 ) 纵向钢筋 箍筋 螺旋箍筋 ) 图 6-1 两种钢筋混凝土轴受压构件 a)普通箍筋柱 b)螺旋箍筋柱 螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形，纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的 螺旋箍筋（或间距较密的焊接环形箍筋）。螺旋箍筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝 土成为约束混凝土，从而提高构件的承载力和延性。 6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 6.1.1 破坏形态 按照构件的长细比不同，轴心受压构件可分为短柱和长柱两种，它们受力后的侧向变形 和破坏形态各不相同。下面结合有关试验研究来分别介绍。 在轴心受压构件试验中，试件的材料强度级别、截面尺寸和配筋均相同，但柱长度不同 （图 6-2）。轴心力 P 用油压千斤顶施加，并用电子秤量测压力大小。由平衡条件可知，压 力 P 的读数就等于试验柱截面所受到的轴心压力 N 值。同时，在柱长度一半处设置百分表
测量其横向挠度“。通过对比试验的方法，观察长细比不同的轴心受压构件的破坏形态。 1)短柱 当轴向力P逐浙渐增加时，试件A柱（图62）也随之缩短，测量结果证明混凝土全截面 和纵向钢筋均发生压缩变形。 当轴向力P达到破坏荷载的9%左右时，柱中部四周混凝土表面出现纵向裂缝，部分混 凝土保护层剥落，最后是筛筋间的纵向钢流发生屈曲，向外鼓出，混凝士被压碎而整个试哈 柱破坏（图6-3）。破坏时，测得的混凝土压应变大于1.8×103，而柱中部的横向挠度很小 钢筋混凝土短柱的破坏是 一种材料破坏，即混凝土压碎破坏 6 图6-2轴心受压构件试件（尺寸单位：mm) 图63轴心受压短柱的破坏形态 a)短柱的破坏b)局部放大图 许多试验证明，钢筋混凝土短柱破坏时混凝土的压应变均在2×10附近，由混凝士受 压时的应力应变曲线（图1-10）可知，混凝土已达到其轴心抗压强度：同时，采用普通热 轧的纵向钢筋，均能达到抗压屈服强度。对于高强度钢筋，混凝土应变到达2×10时，钢 筋可能尚未达到屈服强度，在设计时如果采用这样的钢材，则它的抗压强度设计值仅为 0.002E,=0.002×2.0×105=400MPa,即必须小于其抗拉强度设计值来取用。 根据轴向力平衡，就可求得短柱破坏时的轴心力P,,它应由钢筋和混凝土共同负担： P=fA+A (6-1) 2)长柱 试件B柱在压力P不大时，也是全截面受压，但随者压力增大，长柱不仅发生压缩变形， 同时长柱中部产生较大的横向挠度，凹侧压应力较大，凸侧较小。在长柱破坏前，横向挠 度增加得很快，使长柱的破坏来得比较突然，导致失稳破坏。破坏时，凹侧的混凝土首先被 压碎，有混凝土表面纵向裂缝，纵向钢筋被压弯而向外鼓出，混凝土保护层脱落：凸侧则由 受压突然转变为受拉，出现横向裂缝（图64）
6-2 测量其横向挠度 u 。通过对比试验的方法，观察长细比不同的轴心受压构件的破坏形态。 1）短柱 当轴向力 P 逐渐增加时，试件 A 柱（图 6-2）也随之缩短，测量结果证明混凝土全截面 和纵向钢筋均发生压缩变形。 当轴向力 P 达到破坏荷载的 90%左右时，柱中部四周混凝土表面出现纵向裂缝，部分混 凝土保护层剥落，最后是箍筋间的纵向钢筋发生屈曲，向外鼓出，混凝土被压碎而整个试验 柱破坏（图 6-3）。破坏时，测得的混凝土压应变大于 1.8×10-3，而柱中部的横向挠度很小。 钢筋混凝土短柱的破坏是一种材料破坏，即混凝土压碎破坏。 Ⅰ Ⅰ 柱 柱 Ⅰ Ⅰ 剖面Ⅰ−Ⅰ 图 6-2 轴心受压构件试件（尺寸单位：mm） 图 6-3 轴心受压短柱的破坏形态 a)短柱的破坏 b)局部放大图 许多试验证明，钢筋混凝土短柱破坏时混凝土的压应变均在 2×10-3 附近，由混凝土受 压时的应力应变曲线（图 1-10）可知，混凝土已达到其轴心抗压强度；同时，采用普通热 轧的纵向钢筋，均能达到抗压屈服强度。对于高强度钢筋，混凝土应变到达 2×10-3 时，钢 筋可能尚未达到屈服强度，在设计时如果采用这样的钢材，则它的抗压强度设计值仅为 0.002 0.002 2.0 10 400MPa 5 Es = = ，即必须小于其抗拉强度设计值来取用。 根据轴向力平衡，就可求得短柱破坏时的轴心力 Ps ，它应由钢筋和混凝土共同负担： ' s ' Ps = f c A+ f s A （6-1） 2）长柱 试件 B 柱在压力 P 不大时，也是全截面受压，但随着压力增大，长柱不仅发生压缩变形， 同时长柱中部产生较大的横向挠度 u ，凹侧压应力较大，凸侧较小。在长柱破坏前，横向挠 度增加得很快，使长柱的破坏来得比较突然，导致失稳破坏。破坏时，凹侧的混凝土首先被 压碎，有混凝土表面纵向裂缝，纵向钢筋被压弯而向外鼓出，混凝土保护层脱落；凸侧则由 受压突然转变为受拉，出现横向裂缝（图 6-4）。 Ps a) 短柱的混凝土破坏 b)局部方大图 P s
T 图64轴心受压长柱的破坏形态 长柱的破坏b)局部放大图 图6-5为短柱和长柱试验的横向挠度u与轴向力P之间关系的对比图。 n(KN) (KN) B性 Wμμ) O(B) 图6-5轴心受压构件的横向挠度4 a横向挠度沿柱长的变化b)横向挠度！与轴心压力P的关系 由图65及大量的其它试验可知，短柱总是受压破坏，长柱则是失稳破坏：长柱的承载 力要小于相同截面、配筋、材料的短柱承载力。因此，可以将短柱的承载力乘以一个折减系 数口来表示相同截面、配筋和材料的长柱承载力B： P=0P. (6-2) 3
6-3 图 6-4 轴心受压长柱的破坏形态 a)长柱的破坏 b)局部放大图 图 6-5 为短柱和长柱试验的横向挠度 u 与轴向力 P 之间关系的对比图。 = ( ) ( ) = ( ) ( ) = 轴心压力（ ） B柱（长柱） A柱（短柱） 压坏 ( ) 失稳 柱 柱 图 6-5 轴心受压构件的横向挠度 u a)横向挠度沿柱长的变化 b)横向挠度 u 与轴心压力 P 的关系 由图 6-5 及大量的其它试验可知，短柱总是受压破坏，长柱则是失稳破坏；长柱的承载 力要小于相同截面、配筋、材料的短柱承载力。因此，可以将短柱的承载力乘以一个折减系 数 0 来表示相同截面、配筋和材料的长柱承载力 Pl ： 0 P P l s = （6-2） Pl Pl
式中P一一短柱破坏时的轴心压力： D一一相同截面、配筋和材料的长柱失稳时的轴心压力： 6.1.2稳定系数0 钢筋混疑土轴心受压构件计算中，考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低的 计算系数称为轴心受压构件的稳定系数，用符号口表示。如前所述，稳定系数就是长柱失稳 破坏时的临界承载力力D与短柱压坏时的轴心力P的比值，表示长柱承载力降低的程度。 根据材料力学，各种支承条件柱的临界压力计算式为 h=z'tl (6-3) 式中E1一一柱截面的抗弯刚度： 。一一柱的计算长度。 将式(6-3)和式(61)代入式(6-2)中，可得到 EI xEl F26UA+5④6AU+fP (6-4) 式中一子A为鞋激凝士面积。《为城向销销的酸面积 在式(6-4)中，E为柱截面的抗弯刚度，是材料在弹性阶段的刚度。对钢筋混凝土米 说，由于长柱失稳时截面往往已经开裂，刚度大大降低，大约为弹性阶段的30%一50%，所以 式(6-4)中的EI值要改用柱裂缝出现后的刚度，即用B,EI来代替式(6-4)中的E以，B 为柱刚度折减系数。于是，可得到 影河骆元 π2BEL (6-5) 柱截面回转半径r=√1A,长细比2=1r,以p、fa、∫a分别代替p°、厂。 ∫，则式(65)成为 π2月E。1 p-a+p元 (6-6) 显然，由式(6-6)可以看到，当柱的材料和纵筋含筋率一定时，随着长细比入的增加， 稳定系数口值就减小，相应的长柱破坏时临界力P也愈小。 稳定系数口主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级及配筋率p对其影响较小。《公 路桥规》根据国内试验资料，考虑到长期荷载作用的影响和荷载初偏心影响，规定了稳定系 6.4
6-4 式中 Ps ——短柱破坏时的轴心压力； Pl ——相同截面、配筋和材料的长柱失稳时的轴心压力； 6.1.2 稳定系数 钢筋混凝土轴心受压构件计算中，考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低的 计算系数称为轴心受压构件的稳定系数，用符号 表示。如前所述，稳定系数就是长柱失稳 破坏时的临界承载力力 Pl 与短柱压坏时的轴心力 Ps 的比值，表示长柱承载力降低的程度。 根据材料力学，各种支承条件柱的临界压力计算式为 2 0 2 l EI Pl = （6-3） 式中 EI ——柱截面的抗弯刚度； 0 l ——柱的计算长度。 将式（6-3）和式（6-1）代入式（6-2）中，可得到 ( ) ( ) 2 2 0 2 ' ' 2 ' ' 0 0 l s c s s c s P EI EI P l f A f A l A f f = = = + + （6-4） 式中 A As ' ' = ， A 为柱混凝土面积， ' As 为纵向钢筋的截面积。 在式（6-4）中，EI 为柱截面的抗弯刚度，是材料在弹性阶段的刚度。对钢筋混凝土来 说，由于长柱失稳时截面往往已经开裂，刚度大大降低，大约为弹性阶段的 30%~50%，所以 式（6-4）中的 EI 值要改用柱裂缝出现后的刚度，即用 c c E I 1 来代替式（6-4）中的 EI，1 为柱刚度折减系数。于是，可得到 ( ) 2 0 ' ' 1 2 2 ' ' 0 1 2 0 Al I f f E l A f f E I c c s c c s c c + = + = （6-5） 柱截面回转半径 / c r I A = ，长细比 0 = l r/ ，以 、 cd f 、 ' sd f 分别代替 0 、 c f 、 ' s f ，则式（6-5）成为 2 1 ' ' 2 c 1 cd sd E f f = + （6-6） 显然，由式（6-6）可以看到，当柱的材料和纵筋含筋率一定时，随着长细比 的增加， 稳定系数 值就减小，相应的长柱破坏时临界力 Pl 也愈小。 稳定系数 主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级及配筋率 ' 对其影响较小。《公 路桥规》根据国内试验资料，考虑到长期荷载作用的影响和荷载初偏心影响，规定了稳定系
数0值（附表110）.由附表1-10可以看到，长细比元=上（矩形截面）越大，p值越小， 当务≤8时，=1。构件的承载力设有降经，即为短挂。 查表求口值时，必须要知道构件的计算长度6，可参照表6-1取用。在实际桥梁设计中， 应根据具体构造选择构件端部约束条件，进而获得符合实际的计算长度。值。 构件纵向弯曲计算长度，值 表6 杆件 构件及其两定情况 计算长度 两编固定 051 直杆 一端因定，一猪为不移动较 0.71 两编均为不移动校 10/ 端定，一自由 201 注：一构件支点间长度： 6.1.3正截面承载力计算 《公路桥规》规定配有纵向受力钢筋和普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算式为 YoN,N.=0.9o(fA+f4) (6-7) 式中N,一一轴向力组合设计值： 0 -轴心受压构件稳定系数，按附表1-10取用： A一一构件毛截面面积： A,一一全部纵向钢筋截面面积。 ∫一一混凝士轴心抗压强度设计值： 厂一—纵向普通钢筋抗压强度设计值。 图66普通箍筋柱正截面承载力计算图式
6-5 数 值（附表 1-10）。由附表 1-10 可以看到，长细比 b l 0 = （矩形截面）越大， 值越小， 当 b l 0 ≤8 时， ≈1，构件的承载力没有降低，即为短柱。 查表求 值时，必须要知道构件的计算长度 l0，可参照表 6-1 取用。在实际桥梁设计中， 应根据具体构造选择构件端部约束条件，进而获得符合实际的计算长度 l0 值。 构件纵向弯曲计算长度 l0 值 表 6-1 杆件 构件及其两端固定情况 计算长度 l0 直杆 两端固定 0.5l 一端固定，一端为不移动铰 0.7 l 两端均为不移动铰 1.0 l 一端固定，一端自由 2.0 l 注：l—构件支点间长度； 6.1.3 正截面承载力计算 《公路桥规》规定配有纵向受力钢筋和普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算式为 0Nd ≤ ( ) ' ' u 0.9 cd sd As N = f A + f （6-7） 式中 Nd ——轴向力组合设计值； ——轴心受压构件稳定系数，按附表 1-10 取用； A ——构件毛截面面积； ' As ——全部纵向钢筋截面面积。 cd f ——混凝土轴心抗压强度设计值； ' sd f ——纵向普通钢筋抗压强度设计值。 ' ' ' 图 6-6 普通箍筋柱正截面承载力计算图式
当纵向钢筋配筋率p=>3%时，式(6-7)中A应改用混凝土截面净面积A=A-( 普通箍筋柱的正截面承载力计算分为截面设计和强度复核两种情况 1)截面设计 已知截面尺寸，计算长度。，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向压力组 合设计值N,求纵向钢筋所需面积A。 首先计算长细比，由附表1-10查得相应的稳定系数0。 在式(6-7)中，令N。=N,Y。为结构重要性系数。则可得到 A=上-0 (6-8) f0.90 由A计算值及构造要求选择并布置钢筋。 2)截面复核 己知截面尺寸，计算长度6，全部纵向钢筋的截面面积A,混凝土轴心抗压强度和钢 筋抗压强度设计值，轴向力组合设计值N,求截面承载力N。 首先应检查纵向钢筋及箍筋布置构造是否符合要求。 由己知截面尺寸和计算长度6计算长细比，由附表1-I0查得相应的稳定系数印。 由式(67)计算轴心压杆正截面承载力N,且应满足N>,N。· 6.1.4构造要求 1)混凝士 轴心受压构件的正截面承载力主要由混凝土来提供，故一般多采用C25-C40级混凝土。 2)截面尺寸 轴心受压构件截面尺寸不宜过小，因长细比越大，P值越小，承载力降低很多，不能充 分利用材料强度。构件截面尺寸不宜小于250mm。 3)纵向钢筋 纵向受力钢筋一般采用R235级、HRB335级和HRB400级等热轧钢筋。纵向受力钢筋 的直径应不小于12mm。在构件截面上，纵向受力钢筋至少应有4根并且在截面每一角隅处 必须布置一根。 纵向受力钢筋的净距不应小于 也不应大于 对水平浇筑混凝士预制构 件，其纵向钢筋的最小净距采用受弯构件的规定要求。纵向钢筋最小混凝土保护层厚度详 附表1-8。 对于纵向受力钢筋的配筋率要求，一般是从轴心受压构件中不可避免存在混凝土徐变、 可能存在的较小偏心弯矩等非计算因素而提出的。 在实际结构中，轴心受压构件的荷载大部分为长期作用的恒载。在恒载产生的轴力N 6-6
6-6 当纵向钢筋配筋率 A As ' ' = ＞3%时，式（6-7）中 A 应改用混凝土截面净面积 ' An = A− As 普通箍筋柱的正截面承载力计算分为截面设计和强度复核两种情况。 1）截面设计 已知截面尺寸，计算长度 l0，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向压力组 合设计值 Nd ，求纵向钢筋所需面积 ' As 。 首先计算长细比，由附表 1-10 查得相应的稳定系数 。 在式（6-7）中，令 Nu 0Nd = ， 0 为结构重要性系数。则可得到 ) 0.9 ( 1 0 ' ' f A N f A cd d sd s = − （6-8） 由 ' As 计算值及构造要求选择并布置钢筋。 2）截面复核 已知截面尺寸，计算长度 l0，全部纵向钢筋的截面面积 ' As ，混凝土轴心抗压强度和钢 筋抗压强度设计值，轴向力组合设计值 Nd ，求截面承载力 Nu 。 首先应检查纵向钢筋及箍筋布置构造是否符合要求。 由已知截面尺寸和计算长度 l0 计算长细比，由附表 1-10 查得相应的稳定系数 。 由式（6-7）计算轴心压杆正截面承载力 Nu ，且应满足 Nu ＞ 0Nd 。 6.1.4 构造要求 1）混凝土 轴心受压构件的正截面承载力主要由混凝土来提供，故一般多采用 C25~C40 级混凝土。 2）截面尺寸 轴心受压构件截面尺寸不宜过小，因长细比越大， 值越小，承载力降低很多，不能充 分利用材料强度。构件截面尺寸不宜小于 250mm。 3）纵向钢筋 纵向受力钢筋一般采用 R235 级、HRB335 级和 HRB400 级等热轧钢筋。纵向受力钢筋 的直径应不小于 12mm。在构件截面上，纵向受力钢筋至少应有 4 根并且在截面每一角隅处 必须布置一根。 纵向受力钢筋的净距不应小于 50mm，也不应大于 350mm；对水平浇筑混凝土预制构 件，其纵向钢筋的最小净距采用受弯构件的规定要求。纵向钢筋最小混凝土保护层厚度详见 附表 1-8。 对于纵向受力钢筋的配筋率要求，一般是从轴心受压构件中不可避免存在混凝土徐变、 可能存在的较小偏心弯矩等非计算因素而提出的。 在实际结构中，轴心受压构件的荷载大部分为长期作用的恒载。在恒载产生的轴力 N
长期作用下，混凝土要产生徐变，由于混凝土徐变的作用以及钢筋和混凝土的变形必须协调 图6-7，在混凝士和钢筋之间将会出现应力重分布现象 N IN T中 中副 GPL)A 图67徐变引起的应力分布变化 加我瞬间，1=1，时：b加载后到1=1时：c)藏面示意 图68所示为两种不同配筋率的钢筋混凝土短柱，由于混凝土徐变而引起混凝土应力σ。 和纵向钢筋应力σ随时间变化的图形。由图68可见，随若荷载持续时间的增加，混凝土 的压应力逐渐减少，钢筋的压应力逐渐增大，一开始变化较快，经过一定的时间（约150 天)后逐步趋于稳定。其中混凝土的压应力变化幅度较小，而钢筋应力变化幅度较大。在发 生混凝土徐变时，混凝土与钢筋之间仍存在粘结力，两者的变形必须协调，造成实际上混凝 土受拉，而钢筋受压。若纵向钢筋配筋率很小时，纵筋对构件承载力影响很小，此时接近素 混凝土柱，徐变使混凝土的应力降低得很少，纵筋将起不到防止脆性破坏的缓冲作用，同时 为了承受可能存在的较小弯矩以及混凝土收缩、温度变化引起的拉应力，《公路桥规》规定 了纵向钢筋的最小配筋率P(%,详见附表1-9：构件的全部纵向钢筋配筋率不宜超过5% 般纵向钢筋的配筋率p约为1%~2%。 10 计柳2 图6-8徐变引起的应力重分布比较 4)箍筋 6-7
6-7 长期作用下，混凝土要产生徐变，由于混凝土徐变的作用以及钢筋和混凝土的变形必须协调 图 6-7，在混凝土和钢筋之间将会出现应力重分布现象。 ) ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 图 6-7 徐变引起的应力分布变化 a)加载瞬间， 0 t t = 时；b)加载后到 1 t t = 时；c)截面示意 图6-8所示为两种不同配筋率的钢筋混凝土短柱，由于混凝土徐变而引起混凝土应力 c 和纵向钢筋应力 ' s 随时间变化的图形。由图 6-8 可见，随着荷载持续时间的增加，混凝土 的压应力逐渐减少，钢筋的压应力逐渐增大，一开始变化较快，经过一定的时间（约 150 天）后逐步趋于稳定。其中混凝土的压应力变化幅度较小，而钢筋应力变化幅度较大。在发 生混凝土徐变时，混凝土与钢筋之间仍存在粘结力，两者的变形必须协调，造成实际上混凝 土受拉，而钢筋受压。若纵向钢筋配筋率很小时，纵筋对构件承载力影响很小，此时接近素 混凝土柱，徐变使混凝土的应力降低得很少，纵筋将起不到防止脆性破坏的缓冲作用，同时 为了承受可能存在的较小弯矩以及混凝土收缩、温度变化引起的拉应力，《公路桥规》规定 了纵向钢筋的最小配筋率 (%) min ，详见附表 1-9；构件的全部纵向钢筋配筋率不宜超过 5%。 一般纵向钢筋的配筋率 ' 约为 1%~2%。 ( ) ( ) = = ' = = ( ) ' 图 6-8 徐变引起的应力重分布比较 4）箍筋
普通箍筋柱中的箍筋必须做成封闭式，箍筋直径应不小于纵向钢筋直径的14，且不小 于8mm。 箍筋的间距应不大于纵向受力钢筋直径的15倍、且不大于构件截面的较小尺寸（圆形 截面采用0.8倍直径)并不大于400mm。 在纵向钢筋搭接范围内，箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的10倍且不大于200mm。 当纵向钢筋截面积超过混凝土截面面积3%时，箍筋间距应不大于纵向钢筋直径的10 倍，且不大于200mm。 《公路桥规》将位于箍筋折角处的纵向钢筋定义为角筋。沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋 间距S不大于150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围内，若超过此范围设置纵向受力 钢筋，应设复合箍筋（图69）。图69中，箍筋A、B与C、D两组设置方式可根据实际情 况选用a小、b)减c)的方式。复合箍筋是沿构件纵轴方向同一截面按一定间距配置两种或两种 以上形式共同组成的箍筋。 a) 角筋 恩 图69柱内复合箍筋布置 a、bs内设3根纵向受力钢前cS内设2根纵向受力钢筋 例61预制的钢筋混凝土轴心受压构件藏面尺寸为b×h=300nmm×350nm,计算长 度6=4.5m。采用C25级混凝土，HRB335级钢筋（纵向钢筋）和R235级钢筋（箍筋）。 作用的轴向压力组合设计值N,-I6O0kW,【类环境条件，安全等级二级，试进行构件的 截面设计。 解：轴心受压构件裁面短边尺寸b=30Om,则计算长细比元=么=45x10-15, 300 查附表1-10可得到稳定系数o=0.895。混凝土抗压强度设计值fa=11.5MPa,纵向钢 筋的抗压强度设计值fa=280MPa,现取轴心压力计算值N=yoN,=1700kW,由式 (68)可得所需要的纵向钢筋数量A为
6-8 普通箍筋柱中的箍筋必须做成封闭式，箍筋直径应不小于纵向钢筋直径的 1/4，且不小 于 8mm。 箍筋的间距应不大于纵向受力钢筋直径的 15 倍、且不大于构件截面的较小尺寸（圆形 截面采用 0.8 倍直径）并不大于 400mm。 在纵向钢筋搭接范围内，箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的 10 倍且不大于 200mm。 当纵向钢筋截面积超过混凝土截面面积 3%时，箍筋间距应不大于纵向钢筋直径的 10 倍，且不大于 200mm。 《公路桥规》将位于箍筋折角处的纵向钢筋定义为角筋。沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋 间距 S 不大于 150mm 或 15 倍箍筋直径（取较大者）范围内，若超过此范围设置纵向受力 钢筋，应设复合箍筋（图 6-9）。图 6-9 中，箍筋 A、B 与 C、D 两组设置方式可根据实际情 况选用 a)、b)或 c)的方式。复合箍筋是沿构件纵轴方向同一截面按一定间距配置两种或两种 以上形式共同组成的箍筋。 ≤ ≤ ≤ 0 ≤ ≤ 角筋 ≤ ≤ 箍筋 角筋 箍筋 箍筋 箍筋 箍筋 角筋 ) ) ) 角筋 图 6-9 柱内复合箍筋布置 a)、b)S 内设３根纵向受力钢筋 c)S 内设２根纵向受力钢筋 例 6-1 预制的钢筋混凝土轴心受压构件截面尺寸为 bh = 300mm350mm ，计算长 度 l 0 = 4.5m 。采用 C25 级混凝土，HRB335 级钢筋（纵向钢筋）和 R235 级钢筋（箍筋）。 作用的轴向压力组合设计值 Nd = 1600kN ，Ｉ类环境条件，安全等级二级，试进行构件的 截面设计。 解：轴心受压构件截面短边尺寸 b = 300mm ，则计算长细比 15 300 4.5 103 0 = = = b l ， 查附表 1-10 可得到稳定系数 = 0.895 。混凝土抗压强度设计值 f cd =11.5MPa ，纵向钢 筋的抗压强度设计值 f sd 280MPa ' = ，现取轴心压力计算值 N = 0Nd =1700kN ，由式 （6-8）可得所需要的纵向钢筋数量 ' As 为
11600×103 =2800.9×0.895 11.5(300×350)】 =2782mm1 现选用纵向钢筋为822，A=3041mm2,截面配筋率p= 3041 430x350=289% 1140 >P（仁0.5%，且小于P=5%.截面-侧的纵筋配前率p=300X3501.09%> 0.2%(附表1-9) 纵向钢筋在截面上布置如图610。纵向钢筋距截面边缘净距 c=45-25.1/2=32.5mm>30m及d=22m,则布置在截面短边b方向上的纵向钢筋 间距Sn=(300-2×32.5-3×25.1)/2≈80mm>50mm,且小于350mm,满足规范要求。 封闭式箍筋选用中8，满足直径大于d=×22=5.5mm,且不小于8mm的要求。 根据构造要求，箍筋间距S应满足：S≤15d=15×22=330m:S≤b=300mm:S≤ 400mm,故选用箍筋间距S300mm(图6-10)。 0 8坐2 42”0 图6-10例61纵向钢筋布置（尺寸单位：mm》 6.2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 当轴心受压构件承受很大的轴向压力，而截面尺寸受到限制不能加大，或采用普通箍筋 柱，即使提高了混凝土强度等级和增加了纵向钢筋用量也不足以承受该轴向压力时，可以考 虑采用螺旋箍筋柱以提高柱的承载力。 6.2.1受力特点与破坏特性 对于配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压短柱，沿柱高连续缠绕的、间距很密的螺旋箍 筋犹如一个套筒，将核心部分的混凝土约束住，有效地限制了核心混凝土的横向变形，从而
6-9 2 3 ' ' 2782mm 11.5(300 350)] 0.9 0.895 1600 10 [ 280 1 ) 0.9 ( 1 = − = = − f A N f A cd sd s 现选用纵向钢筋为 8 22， ' As = 3041 mm2，截面配筋率 ' ' 3041 2.89% 300 350 A s A = = = ＞ ( 0.5%) ' min = ，且小于 5% ' max = 。截面一侧的纵筋配筋率 ' 1140 1.09% 300 350 = = ＞ 0.2%（附表 1-9）。 纵 向 钢 筋 在 截 面 上 布 置 如 图 6-10 。 纵 向 钢 筋 距 截 面 边 缘 净 距 c = − 45 25.1 2= 32.5mm 30mm 及 d mm = 22 ，则布置在截面短边 b 方向上的纵向钢筋 间距 S mm n = − − (300 2 32.5 3 25.1 / 2 80 ) ＞50mm，且小于 350mm，满足规范要求。 封闭式箍筋选用φ8，满足直径大于 d 22 5.5mm 4 1 4 1 = = ，且不小于 8mm 的要求。 根据构造要求，箍筋间距 S 应满足：S≤ 15d =1522 =330mm ；S≤ b = 300mm ；S≤ 400mm，故选用箍筋间距 S= 300mm （图 6-10）。 图 6-10 例 6-1 纵向钢筋布置（尺寸单位：mm） 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 当轴心受压构件承受很大的轴向压力，而截面尺寸受到限制不能加大，或采用普通箍筋 柱，即使提高了混凝土强度等级和增加了纵向钢筋用量也不足以承受该轴向压力时，可以考 虑采用螺旋箍筋柱以提高柱的承载力。 6.2.1 受力特点与破坏特性 对于配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压短柱，沿柱高连续缠绕的、间距很密的螺旋箍 筋犹如一个套筒，将核心部分的混凝土约束住，有效地限制了核心混凝土的横向变形，从而
提高了柱的承载力。 由图61中所示的螺旋箍筋柱轴压力一混凝土压应变曲线可见，在混凝士压应变 6。=0.002以前，螺旋箍筋柱的轴力一混凝土压应变变化曲线与普通箍筋柱基本相同。当轴 力继续增加，直至混凝土和纵筋的压应变￡达到0.003~0.0035时，纵筋己经开始屈服， 箍筋外面的混凝土保护层开始崩裂剥落，混凝土的截面积减小，轴力略有下降。这时，核心 部分混凝土由于受到螺旋箍筋的约束，仍能继续受压，核心混凝土处于三向受压状态，其抗 压强度超过了轴心抗压强度∫。，补偿了剥落的外围混凝土所承担的压力，曲线逐渐回升。 随着轴力不断增大，螺旋箍筋中的环向拉力也不断增大，直至螺旋箍筋达到屈服，不能再约 束核心混凝士土横向变形，混凝士被压碎，构件即告破坏。这时，荷载达到第二次峰值，柱的 纵向压应变可达到0.01以上。 NI 螺旋钢筋柱 普通铜觞柱 、素混凝土柱 图611轴心受压柱的轴力一应变曲线 由图6-11也可见到，螺旋箍筋柱具有很好的延性，在承载力不降低情况下，其变形能 力比普通箍筋柱提高很多。 6.2.2正截面承载力计算 螺旋箍筋柱的正截面破坏时核心混凝土压碎、纵向钢筋已经屈服，而在破坏之前，柱的 混凝土保护层早已剥落 根据图612所示螺旋箍筋柱截面受力图式，由平衡条件可得到 N=foe Acor+fA (6.9) A 图612螺旋筘筋柱受力计算图式 6-10
6-10 提高了柱的承载力。 由图 6-11 中所示的螺旋箍筋柱轴压力—混凝土压应变曲线可见，在混凝土压应变 c = 0.002 以前，螺旋箍筋柱的轴力—混凝土压应变变化曲线与普通箍筋柱基本相同。当轴 力继续增加，直至混凝土和纵筋的压应变 达到 0.003 ~ 0.0035 时，纵筋已经开始屈服， 箍筋外面的混凝土保护层开始崩裂剥落，混凝土的截面积减小，轴力略有下降。这时，核心 部分混凝土由于受到螺旋箍筋的约束，仍能继续受压，核心混凝土处于三向受压状态，其抗 压强度超过了轴心抗压强度 c f ，补偿了剥落的外围混凝土所承担的压力，曲线逐渐回升。 随着轴力不断增大，螺旋箍筋中的环向拉力也不断增大，直至螺旋箍筋达到屈服，不能再约 束核心混凝土横向变形，混凝土被压碎，构件即告破坏。这时，荷载达到第二次峰值，柱的 纵向压应变可达到 0.01 以上。 素混凝土柱 普通钢筋柱 螺旋钢筋柱 （× ） 图 6-11 轴心受压柱的轴力—应变曲线 由图 6-11 也可见到，螺旋箍筋柱具有很好的延性，在承载力不降低情况下，其变形能 力比普通箍筋柱提高很多。 6.2.2 正截面承载力计算 螺旋箍筋柱的正截面破坏时核心混凝土压碎、纵向钢筋已经屈服，而在破坏之前，柱的 混凝土保护层早已剥落。 根据图 6-12 所示螺旋箍筋柱截面受力图式，由平衡条件可得到 ' ' u cc cor s As N = f A + f （6-9） ' ' ' 图 6-12 螺旋箍筋柱受力计算图式