第6讲 1.基本概念 )作用一使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因 作用的分类： (1)直接作用：施加在结构上的荷载（集中荷载和分布荷载），如自重，汽 车荷载等 (2)间接作用：引起结构外加变形和约束变形的原因。 ·外加变形一使结构被强制地产生地变形。例如：基础不均匀沉降， 地震。 ·约束变形—使结构材料发生收缩或膨胀等变化，受到结构的支座或 节点的约束而使结构间接的产生的变形。如：混凝土收缩，钢材焊接、大气温度 变化。 )失效：指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一功能要求，即达 到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一限值。 2)可靠指标：用以度量结构可靠度的指标(B) (2-7) 式中：m2为功能函数Z的平均值：σ2为功能函数Z的均方差 §2.4作用、作用的代表值和作用效应组合 一、作用的概念一使结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因。 二、作用的分类： 1.永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值 相比可忽略不计的作用： 2.可变作用：在结构使用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值 相比较不可忽略的作用： 3.偶然作用：在结构使用期间出现的概率小，一旦出现其值很大且持续时 1
1 第 6 讲 1. 基本概念 1) 作用——使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因 作用的分类： （1）直接作用：施加在结构上的荷载（集中荷载和分布荷载），如自重，汽 车荷载等 （2）间接作用：引起结构外加变形和约束变形的原因。 ⚫ 外加变形——使结构被强制地产生地变形。例如：基础不均匀沉降， 地震。 ⚫ 约束变形——使结构材料发生收缩或膨胀等变化，受到结构的支座或 节点的约束而使结构间接的产生的变形。如：混凝土收缩，钢材焊接、大气温度 变化。 1) 失效：指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一功能要求，即达 到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一限值。 2) 可靠指标：用以度量结构可靠度的指标（ ） （2-7） 式中： mZ 为功能函数 Z 的平均值； Z 为功能函数 Z 的均方差 §2.4 作用、作用的代表值和作用效应组合 一、 作用的概念——使结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因。 二、 作用的分类： 1. 永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值 相比可忽略不计的作用； 2. 可变作用：在结构使用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值 相比较不可忽略的作用； 3. 偶然作用：在结构使用期间出现的概率小，一旦出现其值很大且持续时 z mz =
间很短的作用。 三、作用的代表值 1.作用的标准值 —各种作用的基本代表值。 1)取值的确定方法一一其值根据作用在设计基准期内最大概率分布的某 分位值确定 2)具体取值 (1)永久作用标准值：结构构件的设计尺寸×容重 (2)可变作用标准值：见《公桥规》 2.可变作用频遇值—结构上较频繁出现的且量值较大的作用取值。其值 等于标准值×频遇系数 3.可变作用准永久值—在结构上经常出现的作用取值。其值等于标准值 ×准永久值系数y2 注： 物<：准永久值<频遇值 4.公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值。 1)永久作用应采用标准值为代表值。 2)可变作用应根据不同的极限状态分别采用标准值、频遇值、或准永久 值作为代表值。 (1)承载能力极限状态设计及按弹性阶段计算结构强度时应采用标准值作 为可变作用的代表值。 (2)正常使用极限状态按短期效应组合设计时，应采用频遇值作为可变作 用的代表值： (3)按长期效应（准永久）组合设计时，应采用准永久值作为可变作用的 代表值。 四、作用效应组合 1.作用效应基本组合：（承载能力极限状态设计） (2-16)
2 间很短的作用。 三、 作用的代表值 1. 作用的标准值——各种作用的基本代表值。 1) 取值的确定方法——其值根据作用在设计基准期内最大概率分布的某一 分位值确定 2) 具体取值 （1）永久作用标准值：结构构件的设计尺寸×容重 （2）可变作用标准值：见《公桥规》 2. 可变作用频遇值——结构上较频繁出现的且量值较大的作用取值。其值 等于标准值×频遇系数 ψ1 3. 可变作用准永久值——在结构上经常出现的作用取值。其值等于标准值 ×准永久值系数 ψ2 注： ψ2 ＜ψ1：准永久值＜频遇值 4. 公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值。 1) 永久作用应采用标准值为代表值。 2) 可变作用应根据不同的极限状态分别采用标准值、频遇值、或准永久 值作为代表值。 （1）承载能力极限状态设计及按弹性阶段计算结构强度时应采用标准值作 为可变作用的代表值。 （2）正常使用极限状态按短期效应组合设计时，应采用频遇值作为可变作 用的代表值； （3）按长期效应（准永久）组合设计时，应采用准永久值作为可变作用的 代表值。 四、 作用效应组合 1. 作用效应基本组合：(承载能力极限状态设计) ( ) 1 2 0 l lk = = = + + m i n j Sd o GiSGik Q SQ c QjSQjk （2-16）
式中 。—桥梁结构的重要性系数，按结构设计安全等级采用。对于公路桥梁， 安全等级一级、二级和三级，分别为1.1、1.0和0.9： '一第1个永久作用效应的分项系数。当永久作用效应（结构重力和预 应力作用)对结构承载力不利时，%=12：对结构的承载能力有 利时，其分项系数y。的取值为1.0。其他永久作用效应的分项系数 详见《公桥规》 S*—第1个永久作用效应的标准值： e—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，0=14。当 某个可变作用在效应组合中超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽 车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数：对于专为承受某 作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载 同值： S—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值： Y。,一在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风 荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取y。=1.4,但风 荷载的分项系数取Yo=11: S一在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的 其他第个可变作用效应的标准值： ”。一在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的 其他可变作用效应的组合系数。当永久作用与汽车荷载和人群荷载 (或其他一种可变作用)组合时，人群荷载（或其他一种可变作用） 的组合系数w。=0.80:当其除汽车荷载（含汽车冲击力，离心力） 外尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数取g.=0.70:尚有三 种其他可变作用参与组合时，W。=0.60:尚有四种及多于四种的可 变作用参与组合时，4。=0.50。 2.正常使用极限状态设计采用以下两种组合
3 式中： o ——桥梁结构的重要性系数，按结构设计安全等级采用。对于公路桥梁， 安全等级一级、二级和三级，分别为 1.1、1.0 和 0.9； Gi ——第 i 个永久作用效应的分项系数。当永久作用效应（结构重力和预 应力作用）对结构承载力不利时， G ＝1.2；对结构的承载能力有 利时，其分项系数 G 的取值为 1.0。其他永久作用效应的分项系数 详见《公桥规》 Gik S ——第 i 个永久作用效应的标准值； Ql ——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数， Ql ＝1.4。当 某个可变作用在效应组合中超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽 车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对于专为承受某 作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载 同值； SQlk——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值； Qj ——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风 荷载外的其他第 j 个可变作用效应的分项系数，取 Qj ＝1.4，但风 荷载的分项系数取 Qi ＝1.1； SQjk ——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的 其他第 j 个可变作用效应的标准值； c——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的 其他可变作用效应的组合系数。当永久作用与汽车荷载和人群荷载 （或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用） 的组合系数 c ＝0.80；当其除汽车荷载（含汽车冲击力，离心力） 外尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数取 c ＝0.70；尚有三 种其他可变作用参与组合时， c ＝0.60；尚有四种及多于四种的可 变作用参与组合时， c ＝0.50。 2. 正常使用极限状态设计采用以下两种组合:
1)作用短期效应组合一永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相 组合，其效应组合表达式为 Su-Soa +vu Sol (2-17) 式中： Sa一作用短期效应组合设计值： 以，一第j个可变作用效应的频遇值系数。汽车荷载（不计冲击力） %=07,人群荷载4=1.0，风荷载以=0.75，温度梯度作用 %=0.8,其他作用4=1.0： S—第j个可变作用效应的频遇值 其他符号意义同前。 2)作用长期效应组合 Su-Sau+:Mor (2-18) 式中 S4—作用长期效应组合设计值： “2,一第j个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力） 2=0.4,人群荷载2=0.4，风荷载2=0.75，温度梯度作用 42=0.8,其他作用42=1.0： ”S1—第j个可变作用效应的准永久值。 其他符号意义同前。 举例 钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下，分别得 到在主梁的14跨径处截面的弯矩标准值为：结构重力产生的弯矩Mx=552 kN.m:汽车荷载弯矩Mo1k=459.7kN.m,冲击系数(1+μ)=1.19：人群荷载弯矩 Mo2x=40.6kN.m进行设计时的作用效应组合计算。 解： ·1承载能力极限状态设计时作用效应的基本组合
4 1) 作用短期效应组合——永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相 组合,其效应组合表达式为 （2-17） 式中： Ssd ——作用短期效应组合设计值； 1 j ——第 j 个可变作用效应的频遇值系数。汽车荷载（不计冲击力） 1 = 0.7，人群荷载 1 = 1.0，风荷载 1 = 0.75，温度梯度作用 1 = 0.8，其他作用 1 = 1.0； 1 jSQjk——第 j 个可变作用效应的频遇值。 其他符号意义同前。 2) 作用长期效应组合 （2-18） 式中: ld S ——作用长期效应组合设计值； 2 j ——第 j 个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力） 2 = 0.4，人群荷载 2 = 0.4，风荷载 2 = 0.75，温度梯度作用 2 = 0.8，其他作用 2 = 1.0； 2 jSQjk ——第 j 个可变作用效应的准永久值。 其他符号意义同前。 举例 钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下，分别得 到在主梁的 1/4 跨径处截面的弯矩标准值为:结构重力产生的弯矩 MGK＝552 kN.m；汽车荷载弯矩 MQ1K=459.7 kN.m，冲击系数（1+μ）=1.19；人群荷载弯矩 MQ2K=40.6 kN.m.进行设计时的作用效应组合计算。 解： • 1.承载能力极限状态设计时作用效应的基本组合 = = = + m i n j Ssd SGik jSQjk 1 1 1 = = = + m i n j Sld SGik jMQjk 1 1 2
己知：Y0=1.0,YG1=12,Yo1=14,Yo2=1.4,yc-0.8 则：基本组合设计值为： YoM,=Yo(EYoSoa+YoSou +W:>YoSon) =1.0×(1.2×552+1.4×459.7+0.80×1.4×40.6) =1351.45kWm ·2.正常使用极限状态设计时作用效应组合 (1)作用短期效应组合 M0k=459.71+1)=385.98.y11=0.7,y12=1.0 作用短期效应组合设计值为： M.=Moa +Mon MGu +WnMou +VMozk =552+0.7×385.98+1.0×40.6 =862.79kNm (2)作用长期效应组合 M01K=459.71+μ)=385.98,21-0.4，y22-0.4 Mu-∑Mm+∑y,Mot MGu +V:Mou +wz Mozk =552+0.4×385.98+0.4×40.6 =722.63kN.m
5 已知: γ0=1.0, γG1=1.2，γQ1=1.4, γQ2=1.4, ψc=0.8 则：基本组合设计值为： • 2.正常使用极限状态设计时作用效应组合 （1）作用短期效应组合 MQiK＝459.7/(1+μ）＝385.98, ψ11=0.7, ψ12 =1.0 作用短期效应组合设计值为： （2）作用长期效应组合 MQ1K＝459.7/(1+μ）＝385.98, ψ21=0.4, ψ22 =0.4 kN m M M M M M M G k Q k Q k m i n j sd Gik j Qjk 862.79 . 552 0.7 385.98 1.0 40.6 1 11 1 12 2 1 1 1 = = + + = + + = + = = k N m M S S S m i n j d Gi Gik Q Q k c Qj Qjk 1351.45 . 1.0 (1.2 552 1.4 459.7 0.80 1.4 40.6) ( ) 1 2 0 0 1 1 = = + + = + + = = kN m M M M M M M G k Q k Q k m i n j ld Gik j Qjk 722.63 . 552 0.4 385.98 0.4 40.6 1 21 1 22 2 1 1 2 = = + + = + + = + = =