受弯构件示范例题（1)及参考答案一平台梁 【例5-1】有一标高5.5m的工作平台梁格布置如图5-19 所示。平台为预制钢筋混凝土板，厚度l00mm,上铺20mm厚 粢 主梁 素豆石混凝土，平台承受工作静活载标准值12.5Nm,钢材 采用Q235的热轧普通工字钢，试选择次梁截面。 【解】次梁上有面板焊接牢固，不必计算整体稳定：型钢 6X2000-12000 梁不必计算局部稳定，故只需考虑强度和刚度。 (1)荷载计算 钢筋混凝士、素豆石混凝土容重分别为25kNm3和24kN/m,平台板传来恒载标准值 为 25kN/m3×0.lm+24kN/m3×0.02m 图5-19例题5-1附图 =2.98kN/m2 次梁承受2m宽度范围内的平台荷载，设次梁自重为0.8kNm,则次梁承担的线荷载设 计值为 q=2.98kN/m2×2m×1.2+12.5kN/m2×2m×1.3+0.8kN/m×1.2=40.6kN/m (2)截面选择及强度验算 次梁与主按铰接设计， 次梁内 力：Mm=gl2/8=40.6kNm×(5.5m)2/8=153.5kN.m 'm=ql/2=40.6kN/m×5.5m/2=111.7kN 所需截面抵抗 矩：W,=M.myf)=153.5kN·m×101.05x215N/mm2)=680cm 初选I32a,∥，=692cm≥680cm,1=11080cm,S=400cm,翼缘厚1=15mm <l6mm,腹板厚，=9.5mm<16m,查附表1-1取
受弯构件示范例题（1）及参考答案—平台梁 【例 5-1】有一标高 5.5m 的工作平台梁格布置如图 5-19 所示。平台为预制钢筋混凝土板，厚度 100mm ,上铺 20mm 厚 素豆石混凝土，平台承受工作静活载标准值 2 12.5kN/m ，钢材 采用 Q235 的热轧普通工字钢，试选择次梁截面。 【解】次梁上有面板焊接牢固，不必计算整体稳定；型钢 梁不必计算局部稳定，故只需考虑强度和刚度。 （1）荷载计算 钢筋混凝土、素豆石混凝土容重分别为 3 25kN/m 和 3 24kN/m ,平台板传来恒载标准值 为 3 25kN/m × 0.1m + 3 24kN/m × 0.02m ＝ 2 2.98kN/m 次梁承受 2m 宽度范围内的平台荷载,设次梁自重为 0.8kN/m,则次梁承担的线荷载设 计值为 2.98kN/m 2m 1.2 12.5kN/m 2m 1.3 0.8kN/m 1.2 40.6kN/m 2 2 q = + + = （2）截面选择及强度验算 次梁与主按铰接设计， 次梁内 力: /8 40.6kN/m (5.5m) /8 153.5kN m 2 2 max M = ql = = Vmax = ql / 2 = 40.6kN/m5.5m/ 2 =111.7kN 所需截面抵抗 矩: 6 2 3 max Wx = M /( x f ) =153.5kN m10 /(1.05 215N/mm ) = 680cm 初选 I32a, 3 Wx = 692cm ＞ 3 680cm , 4 I x =11080cm , 3 S = 400cm ,翼缘厚 t =15mm ＜ 16mm,腹板厚 tw = 9.5mm ＜ 16mm ，查附表 1-1 取 图 5-19 例题 5-1 附图
f=215N/mm,人=125N/mm,腹板与翼缘交接圆角r=11.5mm,质量52.69kg/m 自重8=0.516kNm<0.8kNm(假定值)，可不做抗弯强度验算。 (3)挠度验算 次梁承担的线荷载标准值为 qk=2.98kN/m2×2m+12.5kN/m2×2m+0.8kN/m=31.76kN/m "-59125 31.76kN/m×55003mm 1384EL384206×103N1mm2×11080×10mm- 332 (4)抗剪强度验算 1)设次梁与主梁用等高连接，连接处次梁上部切肢50m皿，假设端部剪力由腹板承受，可 近似地假定最大剪应力为腹板平均剪应力的1.2倍，即 x=1.2y/ht=1.2×111.7kN×103/320mm-50mm)x9.5mm =52.3N/mm2<f,=125N/mm 本梁没有M和V都较大的截面，不必计算折算应力。故截面I32a足够。 2)如果次梁和主梁用叠接，则梁端剪应力为 t='xS/1h.=111.7kN×103×400×103mm/11080×104mm×9.5mm) =42.5N/mm<f=125N/mm2 (5)局部承压强度验算 设次梁支承于主梁的长度为a=8Omm,如不设支承加劲肋，则应计算支座处局部压应 力 h,=t+r=15mm+11.5mm=26.5mm,1.=a+5h.=80mm+5×26.5mm=212.5mm o。=wW/tw1.=1.0×111.7kN×103/(9.5mm×212.5mm)=55.3N/mm2<f=215N/mm2 支座处同时有6.和x但都不大，而弯曲应力。=0，故按o和的折算应力不再计算。截面 I32a足够。 【例5-2】次梁的尺寸和荷载同例5-1，但部分梁上无密铺焊牢的刚性面板，试按整体稳 定要求选择次梁截面。 【解】由例题51：Mm=153.5kN·m(饮梁自重仍按原假定值)。原选I32a,现按跨
2 f = 215N / mm , 2 f v =125N / mm ，腹板与翼缘交接圆角 r =11.5mm ，质量 52.69kg / m , 自重 g1 = 0.516kN/m ＜ 0.8kN/m (假定值)，可不做抗弯强度验算。 （3）挠度验算 次梁承担的线荷载标准值为 2.98kN/m 2m 12.5kN/m 2m 0.8kN/m 31.76kN/m 2 2 qk = + + = 250 1 332 1 206 10 / 11080 10 31.76 / 5500 384 5 384 5 3 2 4 4 3 3 3 = = = = N mm mm l k N m mm EI q l l k （4）抗剪强度验算 1）设次梁与主梁用等高连接,连接处次梁上部切肢 50mm,假设端部剪力由腹板承受，可 近似地假定最大剪应力为腹板平均剪应力的 1.2 倍，即 ( ) 2 2 ' 3 max 52.3N/mm 125N/mm 1.2 / 1.2 111.7kN 10 / 320mm 50mm 9.5mm = = = = − v w f V ht 本梁没有 M 和 V 都较大的截面,不必计算折算应力。故截面 I32a 足够。 2）如果次梁和主梁用叠接，则梁端剪应力为 2 2 3 3 3 4 4 max 42.5 / 125 / / 111.7 10 400 10 /(11080 10 9.5 ) N mm f N mm V S It k N mm mm mm v w = = = = (5)局部承压强度验算 设次梁支承于主梁的长度为 a = 80mm ，如不设支承加劲肋，则应计算支座处局部压应 力 hy = t + r =15mm +11.5mm = 26.5mm,l z = a + 5hy = 80mm + 5 26.5mm = 212.5mm 3 2 2 c =Vmax /tw l z =1.0111.7kN 10 /(9.5mm 212.5mm) = 55.3N/mm f = 215N/mm 支座处同时有 c和 但都不大，而弯曲应力 = 0 ,故按 c和 1 的折算应力不再计算。截面 I32a 足够。 【例 5-2】次梁的尺寸和荷载同例 5-1,但部分梁上无密铺焊牢的刚性面板,试按整体稳 定要求选择次梁截面。 【解】由例题 5-1: Mmax =153.5kN m (次梁自重仍按原假定值)。原选 I32a，现按跨
中无侧向支承点，4=5.5m,均布荷载作用在上翼缘，假定工字钢型号为122~40，则由附 表3.2查得06=0.66(>0.60)。由式(5-18)06=0.632，故所需截面抵抗矩为： W=Mm/(9。f)=153.5kN.m×10/(0.632×215Nmmm2)=1129.7cm 选用I40b,W=1139cm3>1129.7cm3(140b的腹板厚度，=12.5m未超过16m, 故按第1组钢材厚度取∫=215Nmm'。用钢量73.84kgm,比例5-1中的用钢量 52.69kgm增加40%. 如果主梁截面尺寸如下图所示，请问主梁的整体稳定是否需要验算？ F=232kN 232kN 32kN F/2月16kN 232kN 232kN 116kN 1b=420,P d e b (=200) 1=6×2000=12000 R=696kN R=696kN 活 580kN T7348 V图 -348 M图 -580 10 1160 1160 药中截面 1856 1856 (支座截面) Mi=2088kNm (b) (a)
中无侧向支承点， 1 l = 5.5m ，均布荷载作用在上翼缘，假定工字钢型号为 I22～40，则由附 表 3.2 查得 b ＝0.66(＞0．60)。由式（5-18） ' b =0.632，故所需截面抵抗矩为： W = Mmax /( ' b f )= 6 2 3 153.5kNm10 /(0.632 215N/mm ) =1129.7cm 选用 I40b， 3 W =1139cm ＞ 3 1129.7cm (I40b 的腹板厚度 w t ＝12.5mm 未超过 16mm， 故按第 1 组钢材厚度取 2 f = 215N/mm 。用钢量 73.84 kg/m ,比例 5-1 中的用钢量 52.69 kg/m 增加 40%. 如果主梁截面尺寸如下图所示，请问主梁的整体稳定是否需要验算？