授课题目第二章正投影理论基础1投影基础和三面正投影图（0.5H)2点的投影（1.5H）教学内容3直线的投影（4H)（14课时）4平面的投影（4H）5换面法（4H)基本要求：了解投影法的分类；掌握正投影法的投影特征及三面投影图的形成。掌握点、各类直线、平面的投影特征。了解直线上的点的投影、两直线的相对位置及直角三角形法。掌握在平面内定点、取直线的基本作图。了解直线与平面、平面与平面相对位置的投影特性，掌握换面法求直线实教学目的长、平面实形和倾角的方法。及要求教学目的：掌握正投影的形成，正确绘制点、各类直线和平面的三面投影图：能根据直线、平面的投影判断直线或平面相对于投影面的位置：：能根据二直线的投影判断二直线的相对位置：能根据直线和平面的投影判断它们之间的相对位置（其中一个元素为特殊位置）。能完成平面内定点、取直线段的作图。能用换面法求直线实长、平面实形及倾角。重点：正投影图的形成、点的三面投影规律、各类直线、平面的投影特征教学重点及在平面内取点、取直线的作图。及难点难点：各类直线、平面的投影特征：直线平面之间的相对位置。教学本章的内容为课程基础，建议采用传统教学方法进行，教师在黑板上作图方法有示范的效果，以让学生扎实的掌握基础知识。手段知识引入国际标准，比较第一角和第三角投影法，与国际接轨。扩充课程思政1如何根据点的两面投影想象点的空间位置：实施2简述正平线、水平线的主要投影特征；措施3正垂线有几面投影反应直线段的实长？4如何判断点、直线是否在某一平面内：思考题5试述直线上点的投影特性；6两个同时垂直同一个投影面的平面平行时，有什么投影特性？7平面的的投影特性是什么？什么情况下投影反映平面的实形？什么情况下投影反映平面的倾角？8如何求出一般线的实长和倾角？有几种方法？
授课题目 第二章 正投影理论基础 教学内容 （14 课时） 1 投影基础和三面正投影图 （0.5H） 2 点的投影 （1.5H） 3 直线的投影 （4H） 4 平面的投影（4H） 5 换面法 （4H） 教学目的 及 要 求 基本要求 ：了解投影法的分类；掌握正投影法的投影特征及三面投影图的 形成。掌握点、各类直线、平面的投影特征。了解直线上的点的投影、两 直线的相对位置及直角三角形法。掌握在平面内定点、取直线的基本作图。 了解直线与平面、平面与平面相对位置的投影特性，掌握换面法求直线实 长、平面实形和倾角的方法。 教学目的：掌握正投影的形成，正确绘制点、各类直线和平面的三面投影 图； 能根据直线、平面的投影判断直线或平面相对于投影面的位置；；能 根据二直线的投影判断二直线的相对位置；能根据直线和平面的投影判断 它们之间的相对位置（其中一个元素为特殊位置）。能完成平面内定点、 取直线段的作图。能用换面法求直线实长、平面实形及倾角。 教学重点 及 难 点 重点：正投影图的形成、点的三面投影规律、各类直线、平面的投影特征 及在平面内取点、取直线的作图。 难点：各类直线、平面的投影特征；直线平面之间的相对位置。 课程 思政 实施 措施 教学 方法 手段 本章的内容为课程基础，建议采用传统教学方法进行，教师在黑板上作图 有示范的效果，以让学生扎实的掌握基础知识。 知识 扩充 引入国际标准，比较第一角和第三角投影法，与国际接轨。 思考题 1 如何根据点的两面投影想象点的空间位置； 2 简述正平线、水平线的主要投影特征； 3 正垂线有几面投影反应直线段的实长？ 4 如何判断点、直线是否在某一平面内； 5 试述直线上点的投影特性； 6 两个同时垂直同一个投影面的平面平行时，有什么投影特性？ 7 平面的的投影特性是什么？什么情况下投影反映平面的实形？什么情况 下投影反映平面的倾角？ 8 如何求出一般线的实长和倾角？有几种方法？
第二章正投影理论基础教学目的要求：1平行投影的性质.2正投影图的概念，本节教学目标：了解投影法的基本概念，正确理解正投影法的投影特性，能绘制简单体的三视图。重点：投影法的基本概念，理解投影特征。平行投影的性质，难点：绘制简单体三视图。引入：空间想象能力的培养是学好本篇内容的关键所在，同学们在学习本篇内容的时候一定要多思多想，探讨三视图的形成原理，总结出三视图绘图的基本方法，一定要不断培养自己的空间想象能力，将空间分析贯穿于本篇的学习之中，贯穿于整个机械制图课程的学习之中。学时：0.5s1投影法1.1中心投影法一、投影法的基本概念投影：光线通过物体产生影子的现象。（举例)投影法：就是一组射线通过物体蛇向指定平面上而得到图形的方法。三要素：投影中心、投影线、投影面。二、投影法的种类和特征1.中心投影法：投射线汇交于一点的投影方法。（P30图2-2）特点：投影比实物大，立体感强。（教师板书）适用：外观图、美术图、照相等。2.平行投影法：投射线相互平行的投影方法。（P30图2-3、2-4）（1）斜投影法：在平行投影法中，投射线与投影面倾斜时的投影。（2）正投影法：在平行投影法中，投射线与投影面垂直时的投影。3.平行投影的基本特征同素性、从属性不变、等比性、平行性、类似性、实形性、集聚性。特点：①当空间直线或平面平行于投影面时，投影面上得到的右影反映直线的实长或平面的实形，具有真实性
第二章 正投影理论基础 教学目的要求： 1 平行投影的性质.2 正投影图的概念. 本节教学目标： 了解投影法的基本概念，正确理解正投影法的投影特性，能绘制简单体的三视图。 重点：投影法的基本概念，理解投影特征。平行投影的性质. 难点：绘制简单体三视图。 引入：空间想象能力的培养是学好本篇内容的关键所在，同学们在学习本篇内容的时候一定 要多思多想，探讨三视图的形成原理，总结出三视图绘图的基本方法，一定要不断培养自己 的空间想象能力，将空间分析贯穿于本篇的学习之中，贯穿于整个机械制图课程的学习之中。 学时：0.5 §1 投影法 1.1 中心投影法 一、投影法的基本概念 投影：光线通过物体产生影子的现象。（举 例） 投影法：就是一组射线通过物体蛇向指定 平面上而得到图形的方法。 三要素：投影中心、投影线、投影面。 二、投影法的种类和特征 1.中心投影法：投射线汇交于一点的投影方法。（P30 图 2-2） 特点：投影比实物大，立体感强。（教师板书） 适用：外观图、美术图、照相等。 2.平行投影法：投射线相互平行的投影方法。（P30 图 2-3、2-4） （1）斜投影法：在平行投影法中，投射线与投影面倾斜时的投影。 （2）正投影法：在平行投影法中，投射线与投影面垂直时的投影。 3.平行投影的基本特征 同素性、从属性不变、等比性、平行性、类似性、实形性、集聚性。 特点：①当空间直线或平面平行于投影面时，投影面上得到的右影反映直线的实长或平 面的实形，具有真实性
②当空间直线或平面垂直于投影面时，在投影面上得到的投影是：直线积聚为一点，平面积聚为一直线，即具有积聚性。③作图方便、度量性好。适用：广泛应用于机械制图中。三、三视图的形成及投影规律1.三投影面的形成建立三面投影体系：为了表达物体的总体形状，通常采用互相垂直的三个投影面，建立一个三投影面体系；正投影面，用V表示；水平投影面，用H表示；侧投影面，用W表示。三个投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴（简称X、Y、Z轴）。三根投影轴互相垂直相交于一点0，称为原点。2.三视图把物体放在所建立的三投影面体系，使物体的主要面与V面保持平行位置。用正投影法分面进行投射，分别得到物体的三个投影，称为物体的三面视图或三视图。主视图：从前往后进行投影，在正立投影面（V面）上所得到的视图：俯视图：从上往下进行投影，在水平投影面（H面）上所得到的视图：左视图：从左往右进行投影，在侧立投影面（W面）上所得到的视图。3.三视图投影规律“长对正、宽相等、高平齐”方位关系可由尺寸关系推论：长度分出左右：高度分出上下：宽度分出前后1.2平行投影法：平行投影包括：1.正投影2.斜投影82平行投影的基本性质2.1同素性一般点的投影是点，直线的投影是直线2.2从属性不变点在直线上，则点的投影在直线的投影上，这从属关系不变。2.3平行性不变平行两线段，投影仍平行，且其长度比投影后不变。如图：即AB//CD=ab//cd
②当空间直线或平面垂直于投影面时，在投影面上得到的投影是：直线积聚为一点，平 面积聚为一直线，即具有积聚性。 ③作图方便、度量性好。 适用：广泛应用于机械制图中。 三、三视图的形成及投影规律 1.三投影面的形成 建立三面投影体系：为了表达物体的总体形状，通常采用互相垂直的三个投影面，建立 一个三投影面体系；正投影面，用 V 表示；水平投影面，用 H 表示；侧投影面，用 W 表示。 三个投影面的交线 OX 、OY 、OZ 称为投影轴（简称 X 、Y、Z 轴）。三根投影轴互相垂直 相交于一点 O，称为原点。 2.三视图 把物体放在所建立的三投影面体系，使物体的主要面与 V 面保持平行位置。用正投影 法分面进行投射，分别得到物体的三个投影，称为物体的三面视图或三视图。 主视图：从前往后进行投影，在正立投影面（V 面）上所得到的视图； 俯视图：从上往下进行投影，在水平投影面（H 面）上所得到的视图； 左视图：从左往右进行投影，在侧立投影面（W 面）上所得到的视图。 3.三视图投影规律 “长对正、宽相等、高平齐” 方位关系可由尺寸关系推论：长度分出左右；高度分出上下；宽度分出前后 1.2 平行投影法： 平行投影包括：1.正投影 2．斜投影 §2 平行投影的基本性质 2.1 同素性 一般点的投影是点，直线的投影是直线 2.2 从属性不变 点在直线上，则点的投影在直线的投影上，这从属关系不变。 2.3 平行性不变 平行两线段，投影仍平行，且其长度比投影后不变。如图：即 AB//CD=ab//cd
2.4简单比不变（定比性）一直线上三个点的简单比等于其投影相应三个点的简单比。如图：即AC:BC=ac:bc2.5类似性平面图形的投影与其原形对应线段间保持简单比不变，在边数、平行性、凸性，直曲等方面均不变。2.6平行投影在特殊情况下的性质1.积聚性直线的投影积聚为点，平面的投影积聚为直线。2.全等性直线或平面图性与投影平面平行时，其投影反映线段的实长，或与平面图性全等。s3工程上常用的几种投影图3.1正投影图利用正投影的方法，把形体投射到两个或两个以上互相垂直的投影面上，再将投影面展开成一个平面，即得到正投影图。正投影图容易确定物体的形状、大小，但直观性差。3.2轴测投影有一定的立体感容易看懂，但作图较麻烦。3.3标高投影利用正投影法，将物体投影在一个水平投影面上，按不同高度所得到的投影画出一系列的等高线。3.4透视投影透视图是根据中心投影法绘制，符合人的视觉效果，主要在建筑工程中作辅助图形
2.4 简单比不变（定比性） 一直线上三个点的简单比等于其投影相应三个点的简单比。如图：即 AC:BC = ac:bc 2.5 类似性 平面图形的投影与其原形对应线段间保持简单比不变，在边数、平行性、凸性，直曲等 方面均不变。 2.6 平行投影在特殊情况下的性质 1．积聚性 直线的投影积聚为点，平面的投影积聚为直线。 2．全等性 直线或平面图性与投影平面平行时，其投影反映线段的实长，或与平面图性全等。 §3 工程上常用的几种投影图 3.1 正投影图 利用正投影的方法，把形体投射到两个或两个以上互相垂直的投影面上，再将投影面展 开成一个平面，即得到正投影图。正投影图容易确定物体的形状、大小，但直观性差。 3.2 轴测投影 有一定的立体感容易看懂，但作图较麻烦。 3.3 标高投影 利用正投影法，将物体投影在一个水平投影面上，按不同高度所得到的投影画出一系列 的等高线。 3.4 透视投影 透视图是根据中心投影法绘制，符合人的视觉效果，主要在建筑工程中作辅助图形
s4物体的正投影图4.1正投影图1.建立三个互相垂直的投影平面2.得到物体的三面正投影图3.将三个投影面展开成一个平面4.2物体三投影间的关系V、H两投影：长对正（X坐标方向）：V、W两投影：高平齐（Z坐标方向）W、H两投影：宽相等（Y坐标方向）：通常不画投影轴，仍保持上述三等关系。一、投影法的基本概念投影：光线通过物体产生影子的现象。（举例）投影法：就是一组射线通过物体蛇向指定平面上而得到图形的方法，三要素：投影中心、投影线、投影面。二、投影法的种类和特征1.中心投影法：投射线汇交于一点的投影方法。（P30图2-2）特点：投影比实物大，立体感强。（教师板书）适用：外观图、美术图、照相等。2.平行投影法：投射线相互平行的投影方法。（P30图2-3、2-4）（1）斜投影法：在平行投影法中，投射线与投影面倾斜时的投影。（2）正投影法：在平行投影法中，投射线与投影面垂直时的投影。3.平行投影的基本特征同素性、从属性不变、等比性、平行性、类似性、实形性、集聚性。特点：①当空间直线或平面平行于投影面时，投影面上得到的右影反映直线的实长或平面的实形，具有真实性。②当空间直线或平面垂直于投影面时，在投影面上得到的投影是：直线积聚为一点，平面积聚为一直线，即具有积聚性。③作图方便、度量性好。适用：广泛应用于机械制图中。三视图的形成及投影规律1.三投影面的形成建立三面投影体系：为了表达物体的总体形状，通常采用互相垂直的三个投影面，建立一个三投影面体系：正投影面，用V表示：水平投影面，用H表示：侧投影面，用W表示。三个投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴（简称X、Y、Z轴）。三根投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点。2.三视图把物体放在所建立的三投影面体系，使物体的主要面与V面保持平行位置。用正投影法分面进行投射，分别得到物体的三个投影，称为物体的三面视图或三视图。主视图：从前往后进行投影，在正立投影面（V面）上所得到的视图；俯视图：从上往下进行投影，在水平投影面（H面）上所得到的视图：左视图：从左往右进行投影，在侧立投影面（W面）上所得到的视图。3.三视图投影规律“长对正、宽相等、高平齐”方位关系可由尺寸关系推论：长度分出左右：高度分出上下：宽度分出前后
§4 物体的正投影图 4．1 正投影图 1.建立三个互相垂直的投影平面 2.得到物体的三面正投影图 3.将三个投影面展开成一个平面 4.2 物体三投影间的关系 V、H 两投影：长对正（X 坐标方向）；V、W 两投影： 高平齐（Z 坐标方向） W、H 两投影： 宽相等（Y 坐标方向）；通常不画投影轴，仍保持上述三等关系。 一、投影法的基本概念 投影：光线通过物体产生影子的现象。（举例） 投影法：就是一组射线通过物体蛇向指定平面上而得到图形的方法。 三要素：投影中心、投影线、投影面。 二、投影法的种类和特征 1.中心投影法：投射线汇交于一点的投影方法。（P30 图 2-2） 特点：投影比实物大，立体感强。（教师板书） 适用：外观图、美术图、照相等。 2.平行投影法：投射线相互平行的投影方法。（P30 图 2-3、2-4） （1）斜投影法：在平行投影法中，投射线与投影面倾斜时的投影。 （2）正投影法：在平行投影法中，投射线与投影面垂直时的投影。 3.平行投影的基本特征 同素性、从属性不变、等比性、平行性、类似性、实形性、集聚性。 特点：①当空间直线或平面平行于投影面时，投影面上得到的右影反映直线的实长或平面的 实形，具有真实性。 ②当空间直线或平面垂直于投影面时，在投影面上得到的投影是：直线积聚为一点，平面积 聚为一直线，即具有积聚性。 ③作图方便、度量性好。 适用：广泛应用于机械制图中。 三视图的形成及投影规律 1.三投影面的形成 建立三面投影体系：为了表达物体的总体形状，通常采用互相垂直的三个投影面，建立一个 三投影面体系；正投影面，用 V 表示；水平投影面，用 H 表示；侧投影面，用 W 表示。 三个投影面的交线 OX 、OY 、OZ 称为投影轴（简称 X 、Y、Z 轴）。三根投影轴互相垂 直相交于一点 O，称为原点。 2.三视图 把物体放在所建立的三投影面体系，使物体的主要面与 V 面保持平行位置。用正投影法分 面进行投射，分别得到物体的三个投影，称为物体的三面视图或三视图。 主视图：从前往后进行投影，在正立投影面（V 面）上所得到的视图； 俯视图：从上往下进行投影，在水平投影面（H 面）上所得到的视图； 左视图：从左往右进行投影，在侧立投影面（W 面）上所得到的视图。 3.三视图投影规律 “长对正、宽相等、高平齐” 方位关系可由尺寸关系推论：长度分出左右；高度分出上下；宽度分出前后