第四节按行展开定理 1.余子式、代数余子式 2.行列式按一行展开的公式 3.利用按行展开公式计算行列式
第四节 按行展开定理 利用按行展开公式计算行列式 行列式按一行展开的公式 余子式、代数余子式 3. 2. 1
1.余子式、代数余子式 定义在行列式中,划去元素a所 在的第i行第j列,由剩下的 元素按原来的排法,构成 个n-1阶的行列式 j-1 11 2-1j-1a-1j+1 ai-ii i+11 “i+1-14;+1j+l∴“iln 称为元素a的余子式,记为M
1. 余子式、代数余子式
D=kaK+ak2 Ak2 +.+anaK 定理证明的思路 证法1 利用定义证明 (1)等号两边项数相等 (2)等号右边每一项都在等式左边, 且符号相同
D = ak1Ak1 + ak 2Ak 2 ++ aknAkn