第三章资金时间价值 资金时间价值 资金时间价值是指资金在扩大再生产及其 循环周转过程中，随着时间变化而产生的增 值。 等额货币在不同时点上具有不同的价值
第三章 资金时间价值 一、资金时间价值 ⚫ 资金时间价值是指资金在扩大再生产及其 循环周转过程中，随着时间变化而产生的增 值。 ⚫ 等额货币在不同时点上具有不同的价值
二、时间价值的表示形式一利息与利率 1.利息：占用资金所付出的代价（或放弃使 用资金所得的的补偿)。 Fn=P+In 其中：Fn一本利和；P一本金； I一利息； n一计算利息的周期数 利率：在一个计息周期内所得到的利 息额与借贷金额之比。 i=IP×100% 其中：I一一个计息周期的利息
二、时间价值的表示形式—利息与利率 1．利息：占用资金所付出的代价(或放弃使 用资金所得的的补偿)。 Fn=P+ In 其中：Fn－本利和；P－本金； In－利息； n－计算利息的周期数。 利率：在一个计息周期内所得到的利 息额与借贷金额之比。 i= I1 /P×100% 其中：I1－一个计息周期的利息
2.单利和复利 (1)单利(Simple Interest):仅用本金计算利 息，利息不再生利息。 Im=P×n×i n个计息周期后本利和： Fm=P+In=P(1+i×n) (2)复利(Compound Interest): 以本金与累 计利息之和为基数计算利息，即利上加利。 Fn=P×(1+i)
2．单利和复利 (1)单利(Simple Interest)：仅用本金计算利 息，利息不再生利息。 In =P×n×i n个计息周期后本利和： Fn=P+ In=P(1+i×n) (2)复利(Compound Interest)：以本金与累 计利息之和为基数计算利息，即利上加利。 Fn =P× (1+i)n
3.名义利率和实际利率 1)名义利率：计息周期的利率乘以每年的 息周期数。 (2)实际利率： 每年的计息周期数用复利计 息所得到的年利率 两者的关系：设名义利率为， 一年中计息姿 为m,则一个计息周期的利率应为r/m。 年实际利率： i=(1+r/m)m 当m=1时，i=r, 即名义利率等于实际利率； 当m>1时， i>r, 即名义利率小于实际利率； 当m无穷时，i=er一1
3.名义利率和实际利率 (1)名义利率：计息周期的利率乘以每年的计 息周期数。 (2) 实际利率：每年的计息周期数用复利计 息所得到的年利率。 两者的关系：设名义利率为r，一年中计息数 为m，则一个计息周期的利率应为r/m。 年实际利率： i=(1+r/m)m—1 当 m=1时， i=r，即名义利率等于实际利率; 当 m>1时， i>r，即名义利率小于实际利率; 当 m→无穷时，i=e r—1
例： 若年名义利率为30%， 每季复利一次， 问年实际利率为多少？ 解： r=30%, =4, i实=(1+r/m)m-1=(1+30%/4)4一1=33.55%
例: 若年名义利率为30%，每季复利一次， 问年实际利率为多少? 解: r=30%, m=4, i 实=(1+r/m)m－1=(1+30%/4)4－1=33.55%
三、现金流量图与资金等值的概念 1.资金等值的概念 资金等值：在考虑资金时间价值因素后，不同 时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有 相等的价值 2.影响资金等值的因素有三个：资金额大小、 资金发生的时间和利率，它们构成资金等值的三 要素 3,利用等值概念，将一个时点发生的资金金额 换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等 值换算
三、现金流量图与资金等值的概念 1．资金等值的概念 资金等值：在考虑资金时间价值因素后，不同 时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有 相等的价值。 2．影响资金等值的因素有三个：资金额大小、 资金发生的时间和利率，它们构成资金等值的三 要素。 3．利用等值概念，将一个时点发生的资金金额 换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等 值换算
>贴现与贴现率：把将来某一时点的资金金额换算 成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时 所用的利率称贴现率或折现率 >现值：现值是指资金“现在”的价值。 注意 “现值”是一个相对的概念，一 般地说，将t十k时 点上发生的资金折现到第t个时点，所得的等值金 额就是第t十k个时点上资金金额在时点的现值 现值用符号P表示. >终值：终值是现值在未来时点上的等值资金，用 符号F表示。 >等年值：等年值是指分期等额收支的资金值，用 符号A表示
➢贴现与贴现率：把将来某一时点的资金金额换算 成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时 所用的利率称贴现率或折现率。 ➢现值：现值是指资金“现在”的价值。注意 “现值”是一个相对的概念，一般地说，将t＋k时 点上发生的资金折现到第t个时点，所得的等值金 额就是第t＋k个时点上资金金额在t时点的现值， 现值用符号P表示。 ➢终值：终值是现值在未来时点上的等值资金，用 符号F表示。 ➢等年值：等年值是指分期等额收支的资金值，用 符号A表示
2.现金流量图 现金流量图是某一系统在一定时期内各 个时间现金流量的直观图示方法。 收入 i=?% 3 456…n-1 n (年 支出
2．现金流量图 现金流量图是某一系统在一定时期内各 个时间现金流量的直观图示方法。 + - 收入 支出 0 1 2 3 4 5 6 …. n-1 n (年) i=?%
画法： >先作一水平线为时间坐标（横坐标）， 按单位时间 分段（等分），自左向右为时间的递增，表示时间 的历程。时间一般以年为单位，用0,1,2， 3, 表示。在分段点所定的时间通常表示该 时点末（一般表示为年末），同时也表示为下一个 时点初（下一年的年初，如上图中，时点1表示第 1年的年末或第2年的年初 >垂直线表示时点上系统所发生的现金流量，即 实际收益或费用的情况，其中箭头向下表示现金 流出（费用），向上则表示现金流入（收益）， 线段的 长度代表发生的金大小，按比例画出
画法: ➢先作一水平线为时间坐标(横坐标)，按单位时间 分段(等分)，自左向右为时间的递增，表示时间 的历程。时间一般以年为单位，用 0，1，2， 3，…，n表示。在分段点所定的时间通常表示该 时点末(一般表示为年末)，同时也表示为下一个 时点初(下一年的年初)，如上图中，时点1表示第 1年的年末或第2年的年初。 ➢垂直线表示时点上系统所发生的现金流量，即 实际收益或费用的情况，其中箭头向下表示现金 流出(费用)，向上则表示现金流入(收益)，线段的 长度代表发生的金额大小，按比例画出
>利率标注于水平线上方。为计算方便，常将上 述现金流入与现金流出所发生的具体时间假定在 期初（年初）或期末（年末）。例如将项目投资假定在 年初发生，而将逐年所发生的经营成本（费用）、 销售收入（收益）均假定在年末发生 注意：现金流量图与选择的对象有关
➢利率标注于水平线上方。为计算方便，常将上 述现金流入与现金流出所发生的具体时间假定在 期初(年初)或期末(年末)。例如将项目投资假定在 年初发生，而将逐年所发生的经营成本(费用)、 销售收入(收益)均假定在年末发生。 注意：现金流量图与选择的对象有关