免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com 《6.3余角、补角、对顶角》教案 教学目标 1.在具体的图形情境中了解余角、补角的概念; 2.掌握角、补角、对顶角的性质,并在解决问题时加以运用 3.经历观察、探索、推理、归纳等过程,培养探究学习的方法,感受学习知识的乐趣 教学重点 1.余角、补角的认识及应用 2.培养对平面图形的观察和认识 教学难点 对知识的探求过程 教学过程 情境引入:用一副三角板摆出图6-25,提问:图中∠a与∠B的度数之间有怎样的关 系?引出余角、补角的概念 如果两个角的和是一个直角,那么这两个角互为余角 如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角 (2) 图6 做一做 1.填写表格,并思考问题,根据填写的内容归纳出一般规律:同一个角的补角与它的 余角相差909 2.已知3组角 (1)对A组中的每一个角,在B组中找出它的补角,并用线连接 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《6.3 余角、补角、对顶角》教案 教学目标 1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念； 2．掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用； 3．经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣． 教学重点 1．余角、补角的认识及应用； 2．培养对平面图形的观察和认识． 教学难点 对知识的探求过程． 教学过程 情境引入：用一副三角板摆出图 6-25，提问：图中∠α 与∠β 的度数之间有怎样的关 系？引出余角、补角的概念． 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角． 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角． 做一做 1. 填写表格，并思考问题，根据填写的内容归纳出一般规律：同一个角的补角与它的 余角相差 900． 2．已知 3 组角： （1）对 A 组中的每一个角，在 B 组中找出它的补角，并用线连接；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)B组中有哪些角的余角在C组中?分别找出这些角,并用线连接 思考:怎样的角有余角、怎样的角有补角 练一练 想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系? 55° 170 115 A组 B组 C组 注意 1.互余、互补是指两个角之间的一种关系 2.互余、互补是指数量关系,与两个角的位置没有关系 判断: 1.如果∠1=30°,∠2=25°,∠3=35°,那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角.() 2.两块直角三角板中∠B=30°,∠E=60°,∠防∠E互为余角.() E A D 例1如图,如果∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为余角,那么∠2与∠3相等吗? 为什么? 思考:如图,如果∠a与∠B互为补角,∠a与∠y互补,那么∠B与∠y相等吗? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）B 组中有哪些角的余角在 C 组中？分别找出这些角，并用线连接． 思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角． 练一练： 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 练一练 注意： 1．互余、互补是指两个角之间的一种关系． 2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系． 判断： 1．如果∠1＝3 0°，∠2＝25°，∠3＝35°，那么∠1、∠2、∠3 这三个角称为互为余角．（ ） 2．两块直角三角板中∠B＝30°，∠E＝60°，∠B与∠E互为余角．（ ） 例 1 如图，如果∠1 与∠2 互为余角， ∠1 与∠3 互为余角，那么∠2 与∠3 相等吗？ 为什么？ 思考：如图，如果∠α 与∠β 互为补角，∠α 与∠γ 互补，那么∠β 与∠γ 相等吗？ F E D B C A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 为什么? 解:∠2与∠3相等 因为∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为余角 所以∠2=90°-∠1,∠3=90°-∠1, 所以∠2=∠3 同角(或等角)的余角相等 解:∠B与∠y相等 因为∠a与∠B互为补角,∠a与∠y互为补角 所以∠B=180 a,∠y=180 所以∠B=∠y. 同角(或等角)的补角相等. 1.如图1,∠AOC=90°,∠BO=90°,则∠1与∠3的关系是,其理由是 2.如图2,∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是 其理由是 B 图2 图 知识运用: 已知∠a与∠B互为补角,且∠B比∠a大30°,求∠a、∠B的度数 解:根据题意,可得∠B=∠a+30°,因为∠a与∠B互为补角,所以∠a+∠B=180°, 即∠a+(∠a+30°)=180°,所以∠a=75°,∠B=75°+30°=105° 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 为什么？ 解：∠2与∠3 相等． 因为∠1 与∠2 互为余角，∠1 与∠3 互为余角， 所以 ∠2＝9 0°－∠1，∠3＝90°－∠1， 所以∠2＝∠3． 同角（或等角）的余角相等； 解：∠β 与∠γ 相等． 因为∠α 与∠β 互为补角，∠α 与∠γ 互为补角， 所以∠β＝180°－∠α，∠γ＝180°－∠α． 所以∠β＝∠γ． 同角（或等角）的补角相等． 练一练： 1．如图 1，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，则∠1 与∠3 的关系是_____，其理由 是 __________________________． 2．如图 2，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，若∠1＝∠3，则∠2 与∠4 的关系是 _______，其理由是_______ __________． 知识运用： 已知∠α 与∠β 互为补角，且∠β 比∠α 大 30°，求∠α、∠β 的度数． 解：根据题意，可得∠β＝∠α＋30°，因为∠α 与∠β 互为补角，所以∠α＋∠β＝180°， 即∠α＋（∠α＋30°）＝180°，所以∠α＝75°，∠β＝75°＋30°＝105°． 1 2 4 3 图 2 A B C D O 1 3 2 图 1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 知识总结: 说说余角、补角的定义和性质 能力总结 1.学习了余角、补角的概念及其性质 2.经历“观察——猜想—一说理”的认知过程,发展了对图形的观察能力和有条理的 表达能力 3.体会到数学知识在日常生活中的作用 课后作业: 课本P161练一练A:1、2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 知识总结： 说说余角、补角的定义和性质． 能力总结： 1．学习了余角、补角的概念及其性质； 2．经历“观察——猜想——说理”的认知过程，发展了对图形的观察能力和有条理的 表达能力． 3．体会到数学知识在日常生活中的作用． 课后作业： 课本 P161 练一练 A：1、2、B：3．