免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 6.2角(1) 1.认识并会表示角,知道角的常用度量单位:度、分、秒,并会进行简单的换算 2.会比较、估计角的大小,能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式 教学目标 3.获得研究问题的方法和经验 4.通过克服困难的经历和获得成功的体验,培养对数学的兴趣,增进应用数学的信心 认识角的表示、度量,会进行简单换算 教学重点 2.会比较、估计角的大小,能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式 教学难点根据图形写出图中有关角的和与差的关系式 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 情境创设 观察闹钟,齐声回答 创设情 我带来一个小闹钟,同学们看这个小闹钟的时针与分针 境,引出课 组成什么图形? 数学来源于生活 举手回答,相互补充:剪刀,圆规,羚羊,水壶,三角尺…… 引导学 除了刚才老师列举的闹钟以外,日常生活中还有许多与 生举出生活 角有关的实物图形,请同学们列举你在日常生活中见过的角 中有关角的 的实物 实例,加深对 在学生回答的同时用多媒体演示 角的形象的 1.回顾小学有关角的知识 (1)相互讨论、相互补充,最后明确 通过回 (1)什么是角? (2)每个角都有两条边,这两条边都是射线 忆小学知识 (2)角的大小与角的两边的长度有关吗? (3)角的两边有公共端点一一顶点 很自然地过 (3)用什么工具度量角?如何使用? (4)顶点、两边是构成角的两个要素 渡到本堂课 使用量角器时要掌握“一对中,二合线,三读数”的操作要领 所学知识,使 知识螺旋式 上升 例1如图,点A、B、C分别表示足球比赛中3个不同的射先估测,再用量角器量,检验估测的精确度 提高学 门位置,M表示球门线 在课本上量出∠A=30°,∠B=87°,∠C=46° 生的估测能 在B处射门最好. 提高学 生使用量角 器的能力 (1)先估测图中所示各个角的大小关系,再用量角器 量一量,检验你的结论 (2)如果射门角度越大,进球机会就越大,那么请指 出在哪一点射门进球的可能性最大 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 n taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.2 角（1） 教学目标 1．认识并会表示角，知道角的 常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算； 2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式； 3．获得研究问题的方法和经验； 4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣，增进应用数学的信心． 教学重点 1．认识角的表示、度量，会进行简单换算； 2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式． 教学难点 根据图形写出图中有关角的和与差的关系式． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 情境创设： 我带来一个小闹钟，同学们看这个小闹钟的时针与分针 组成什么图形？ 观察闹钟，齐声回答． 创设情 境，引出课 题． 数学来源于生活： 除了刚才老师列举的闹钟以外，日常生活中还有许多与 角有关的实物图形，请同学们列举你在日常生活中见过的角 的实物． 在学生回答的同时用多媒体演示． 举手回答，相互补充：剪刀，圆规，羚羊，水壶，三角尺…… 引导学 生举出生活 中有关角的 实例，加深对 角的形象的 认识． 1．回顾小学有关角的知识： （1）什么是角？ （2）角的大小与角的两边的长度有关吗？ （3）用什么工具度量角？如何使用？ （1）相互讨论、相互补充，最后明确； （2）每个角都有两条边，这两条边都是射线； （3）角的两边有公共端点——顶点； （4）顶点、两边是构成角的两个要素． 使用量角器时要掌握“一对中，二合线，三读数”的操作要领． 通过回 忆小学知识， 很自然地过 渡到本堂课 所学知识，使 知识螺旋式 上升． 例 1 如图，点 A、B、C 分别表示足球比赛中 3 个不同的射 门位置，MN 表示球门线． （1）先估测图中所示各个角的大小关系，再用量角器 量一量，检验你的结论； （2）如果射门角度越大，进球机会就越大，那么请指 出在 哪一点射门进球的可能性最大． 先估测，再用量角器量，检验估测的精确度． 在课本上量出∠A＝30°，∠B＝87°，∠C＝46°． 在 B 处射门最好． 提高学 生的估测能 力． 提高学 生使用量角 器的能力． A B C M N
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 2.角的表 (1)用三个字母表示角时,表示顶点的字母必须写在另两 知识归纳出 个字母的中间.如∠AOB 角的四种表 (2)在不引起混淆的情况下,角还可以用它的顶点字母来 B 示法,并为以 ∠AOB 表示.如∠A 后的书写规 (3)角可以用希腊字母来表示,一般地,用希腊字母表示 范打下伏笔 一个角时,需在角内靠近顶点处画上弧线.如∠a (4)角可以用一个数字来表示,一般地,用一个数字表示 个角时,需在角内靠近顶点处画上弧线,如∠1 练一练 举手回答: 通过练 将图中的角用不同方法表示出来: 练,使学生 ∠1 ∠4 ∠5 熟练掌握角 ∠BCA ∠ABC 的不同表示 ∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD∠ABC 方法,同时明 确有的角可 用几种不同 的方法来 示,而用不同 方法表示的 角有可能是 同一个角 (1)当终边位置OB(终边)与起始位置OA(始边)成一条直线时,形成平角: 从运动 角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转到另(2)继续旋转,当OB与O重合时,又形成周角 的观点来研 个位置所成的图形 究角的另 如图中,射线OA绕着点O旋转,当终边位置OB(终边 种定义 与起始位置OA(始边)成一条直线时,形成什么角?继续 旋转,当OB与OA重合时,又形成什么角? A(B) 学会比 怎样比较两个角的大小? 可以用度量的方法 与比较线段 较角的大小 大小类似,可以 的方法,与比 用叠合的方法 较线段大小 的方法相类 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 n taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2．角的表示： （1）用三个字母表示角时，表示顶点的字母必须写在另两 个字母的中间．如∠AOB； （2）在不引起混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来 表示．如∠A； （3）角可以用希腊字母来表示，一般地，用希腊字母表示 一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠α； （4）角可以用一个数字来表示，一般地，用一个数字表示 一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠1． 由小学 知识归纳出 角的四种表 示法，并为以 后的书写规 范打下伏笔． 练一练： 将图中的角用不同方法表示出来: ∠1 ∠3 ∠4 ∠BCA ∠ABC 举手回答： ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC 通过练 一练，使学生 熟练掌握角 的不同表示 方法，同时明 确有的角可 用几种不同 的方法来表 示，而用不同 方法表示的 角有可能是 同一个角． 议一议： 角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转到另 一个位置所成的图形． 如图中，射线 OA 绕着点 O 旋转，当终边位置 OB（终边） 与起始位置 OA（始边）成一条直线时，形成什么角？继续 旋转，当 OB 与 OA 重合时，又形成什么角？ （1）当终边位置 OB（终边）与起始位置 OA（始边）成一条直线时，形成平角； （2）继续旋转，当 OB 与 OA 重合时，又形成周角． 从运动 的观点来研 究角的另一 种定义． 想一想： 怎样比较两个角的大小？ 学会比 较角的大小 的方法，与比 较线 段大小 的方法相类 比． O A(B) B O A 5 4 3 2 1 D C E B A B O A A α 1 ∠AOB ∠A ∠α ∠1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com (1)图中以OA为一边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD, 问题1 1.如图以OM为一边的角有哪几个?请按从小到达的顺∠A<∠MC<∠AD 中的(1),让 序用“<”号连接这些角 (2)由图知∠AOB=∠AOC一∠BOC 学生在复杂 2.如图中∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=∠AOD-∠ ∠BC=∠AOC-∠AOB 的图形中进 DOB.类似地,你还能写出哪些有关角的和与差的关系式? ∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠COD 步认识角 请与同学交流 BOD=∠BC+∠CO 并用叠合 的方法比较 角的大小 问题1 中的(2),对 学生的识图 提出了较高 的要求.由于 开放性,教学 中,要指导 生认真读图 要给学生较 立思考、相互 交流的时间 和空间,鼓励 学生尽可能 多地表述出 有关角的和 与差的关系 度、分、秒是常用的角的度量单位 (2)39036′=39 秒的相互转 1°=60′,1′=60″,与时间进制类似 换是学生必 例2填空: 须熟练掌握 (1)2.8° 的,设置一些 (2)39°36′ 例题,教会学 生转换的方 法,尤其重 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 n taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 试一试． 1．如图以 OA 为一边的角有哪几个？请按从小到达的顺 序用“＜”号连接这些角． 2．如图中∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOD－∠ DOB．类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？ 请与同学交流． （1）图中以 OA 为一边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD， ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD． （2）由图知∠AOB＝∠AOC－∠BOC； ∠BOC＝∠AOC－∠AOB； ∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD； ∠BOD＝∠BOC＋∠COD； …… 问 题 1 中的（1），让 学生在复杂 的图形中进 一步认识角 ，并用叠合 的方法比较 角的大小． 问 题 1 中的（2），对 学生的识图 提出了较高 的要求．由于 该问题具有 开放性，教学 中，要指导学 生认真读图， 要给学生较 为充分的独 立思考、相互 交流的时间 和空间，鼓励 学生尽可能 多地表述出 有关角的和 与差的关系 式． 角的度量单位： 度、分、秒是常用的角的度量单位． 1°＝6 0′，1′＝60〞，与时间进制类似． 例 2 填空： （1）2.8°＝ ° ′； （2）39°36′＝ °． （1）2.8°＝ 2 ° 48 ′； （2）39°36′＝ 39．6 °． 度、分、 秒的相互转 换是学生必 须熟练掌握 的，设置一些 例题，教会学 生转换的方 法，尤其重 要． A B D C O
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 1.0.75°等于多少分?78°54′等于多少度? 1.0.75°=45′,78°54′=78.9° 巩固前面所 2.(1)图中共有多少个角?用字母分别表示这些角 2.(1)图中共有3个角:∠AOB、∠AOC、∠BC 学知识 (2)图中各角之间有怎样的大小关系?请与同学交流 (2)各角之间的大小关系:∠AB<∠AOC,∠BC<∠AOC, ∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=∠AOC一∠BOC 3.如图打台球时,球的反射角总等于入射角,请估测 图中入射角的度数,估测反弹后会撞击图中哪一点? 3.估测小球反射时必过A点 以打台球 在活动中,用量角器测量出入射角等于反射角,验证估测的准确性 为情境,因为 入射 喜欢的体育 反射角 运动,又与角 有着密切的 关系 提高学 生的估测能 力 提高学 用量角器量出图中所示角的度数,检验你的估测 生使用量角 总结: (1)认识并会表示角,知道角的度量单位:度、分、秒,会进行 试对所 通过这节课你学到了什么? 简单的换 学知识进行 (2)会比较、估计角的大小,能根据图形写出图中有关角的和与差的关系 反思、归纳和 总结.会对知 体会数学的 思想和应用 将感性的认 升华为理 课后作业 完成老师布置的作业 运用本 课本157页习题6.2-1、2、 节课所学知 识解决相关 问题,巩固所 学知识,达到 举一反三的 目的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 n taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练一练： 1．0.75°等于多少分？78°54′等于多少度？ 2．（1）图中共有多少个角？用字母分别表示这些角； （2）图中各角之间有怎样的大小关系？请与同学交流． 3．如图打台球时，球的反射角总等于入射角．请估测 图中入射角的度数，估测反弹后会撞击图中哪一点？ 用量角器量出图中所示角的度数，检验你的估测． 1．0.75°＝45′，78°54′＝78.9°． 2．（1）图中共有 3 个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC； （2）各角之间的大小关系：∠AOB＜∠AOC，∠BOC＜∠AOC， ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOC－∠BOC， ∠BOC＝∠AOC－∠AOB． 3．估测小球反射时必过 A 点． 在活动中，用量角器测量出入射角等于反射角，验证估测的准确性． 进一步 巩固前面所 学知识． 以打台球 为情境，因为 台球是学生 喜欢的体育 运动，又与角 有着密切的 关系． 提高学 生的估测能 力． 提高学 生使用量角 器的能力． 总结： 通过这节课你学到了什么？ （1） 认识并会表示角，知道角的度量单位：度、分、秒，会进行 简单的换算； （2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式． 试对所 学知识进行 反思、归纳和 总结．会对知 识进行提炼， 体会数学的 思想和应用， 将感性的认 识升华为理 性的认识． 课后作业： 课本 157 页习题 6.2－1、2、3． 完成老师布置的作业． 运用本 节课所学知 识解决相关 问题，巩固所 学知识，达到 举一反三的 目的． D C A B 入射角 反射角 A B C O