免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 6.2角(1) 1.认识并会表示角,知道角的常用度量单位:度、分、秒,并会进行简单的换算 2.会比较、估计角的大小,能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式 教学目标 3.获得研究问题的方法和经验 4.通过克服困难的经历和获得成功的体验,培养对数学的兴趣,增进应用数学的信心 认识角的表示、度量,会进行简单换算 教学重点 2.会比较、估计角的大小,能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式 教学难点根据图形写出图中有关角的和与差的关系式 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 情境创设 观察闹钟,齐声回答 创设情 我带来一个小闹钟,同学们看这个小闹钟的时针与分针 境,引出课 组成什么图形? 数学来源于生活 举手回答,相互补充:剪刀,圆规,羚羊,水壶,三角尺…… 引导学 除了刚才老师列举的闹钟以外,日常生活中还有许多与 生举出生活 角有关的实物图形,请同学们列举你在日常生活中见过的角 中有关角的 的实物 实例,加深对 在学生回答的同时用多媒体演示 角的形象的 1.回顾小学有关角的知识 (1)相互讨论、相互补充,最后明确 通过回 (1)什么是角? (2)每个角都有两条边,这两条边都是射线 忆小学知识 (2)角的大小与角的两边的长度有关吗? (3)角的两边有公共端点一一顶点 很自然地过 (3)用什么工具度量角?如何使用? (4)顶点、两边是构成角的两个要素 渡到本堂课 使用量角器时要掌握“一对中,二合线,三读数”的操作要领 所学知识,使 知识螺旋式 上升 例1如图,点A、B、C分别表示足球比赛中3个不同的射先估测,再用量角器量,检验估测的精确度 提高学 门位置,M表示球门线 在课本上量出∠A=30°,∠B=87°,∠C=46° 生的估测能 在B处射门最好. 提高学 生使用量角 器的能力 (1)先估测图中所示各个角的大小关系,再用量角器 量一量,检验你的结论 (2)如果射门角度越大,进球机会就越大,那么请指 出在哪一点射门进球的可能性最大 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 n taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 6.2 角(1) 教学目标 1.认识并会表示角,知道角的 常用度量单位:度、分、秒,并会进行简单的换算; 2.会比较、估计角的大小,能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式; 3.获得研究问题的方法和经验; 4.通过克服困难的经历和获得成功的体验,培养对数学的兴趣,增进应用数学的信心. 教学重点 1.认识角的表示、度量,会进行简单换算; 2.会比较、估计角的大小,能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式. 教学难点 根据图形写出图中有关角的和与差的关系式. 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 情境创设: 我带来一个小闹钟,同学们看这个小闹钟的时针与分针 组成什么图形? 观察闹钟,齐声回答. 创设情 境,引出课 题. 数学来源于生活: 除了刚才老师列举的闹钟以外,日常生活中还有许多与 角有关的实物图形,请同学们列举你在日常生活中见过的角 的实物. 在学生回答的同时用多媒体演示. 举手回答,相互补充:剪刀,圆规,羚羊,水壶,三角尺…… 引导学 生举出生活 中有关角的 实例,加深对 角的形象的 认识. 1.回顾小学有关角的知识: (1)什么是角? (2)角的大小与角的两边的长度有关吗? (3)用什么工具度量角?如何使用? (1)相互讨论、相互补充,最后明确; (2)每个角都有两条边,这两条边都是射线; (3)角的两边有公共端点——顶点; (4)顶点、两边是构成角的两个要素. 使用量角器时要掌握“一对中,二合线,三读数”的操作要领. 通过回 忆小学知识, 很自然地过 渡到本堂课 所学知识,使 知识螺旋式 上升. 例 1 如图,点 A、B、C 分别表示足球比赛中 3 个不同的射 门位置,MN 表示球门线. (1)先估测图中所示各个角的大小关系,再用量角器 量一量,检验你的结论; (2)如果射门角度越大,进球机会就越大,那么请指 出在 哪一点射门进球的可能性最大. 先估测,再用量角器量,检验估测的精确度. 在课本上量出∠A=30°,∠B=87°,∠C=46°. 在 B 处射门最好. 提高学 生的估测能 力. 提高学 生使用量角 器的能力. A B C M N
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 2.角的表 (1)用三个字母表示角时,表示顶点的字母必须写在另两 知识归纳出 个字母的中间.如∠AOB 角的四种表 (2)在不引起混淆的情况下,角还可以用它的顶点字母来 B 示法,并为以 ∠AOB 表示.如∠A 后的书写规 (3)角可以用希腊字母来表示,一般地,用希腊字母表示 范打下伏笔 一个角时,需在角内靠近顶点处画上弧线.如∠a (4)角可以用一个数字来表示,一般地,用一个数字表示 个角时,需在角内靠近顶点处画上弧线,如∠1 练一练 举手回答: 通过练 将图中的角用不同方法表示出来: 练,使学生 ∠1 ∠4 ∠5 熟练掌握角 ∠BCA ∠ABC 的不同表示 ∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD∠ABC 方法,同时明 确有的角可 用几种不同 的方法来 示,而用不同 方法表示的 角有可能是 同一个角 (1)当终边位置OB(终边)与起始位置OA(始边)成一条直线时,形成平角: 从运动 角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转到另(2)继续旋转,当OB与O重合时,又形成周角 的观点来研 个位置所成的图形 究角的另 如图中,射线OA绕着点O旋转,当终边位置OB(终边 种定义 与起始位置OA(始边)成一条直线时,形成什么角?继续 旋转,当OB与OA重合时,又形成什么角? A(B) 学会比 怎样比较两个角的大小? 可以用度量的方法 与比较线段 较角的大小 大小类似,可以 的方法,与比 用叠合的方法 较线段大小 的方法相类 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 n taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 2.角的表示: (1)用三个字母表示角时,表示顶点的字母必须写在另两 个字母的中间.如∠AOB; (2)在不引起混淆的情况下,角还可以用它的顶点字母来 表示.如∠A; (3)角可以用希腊字母来表示,一般地,用希腊字母表示 一个角时,需在角内靠近顶点处画上弧线.如∠α; (4)角可以用一个数字来表示,一般地,用一个数字表示 一个角时,需在角内靠近顶点处画上弧线.如∠1. 由小学 知识归纳出 角的四种表 示法,并为以 后的书写规 范打下伏笔. 练一练: 将图中的角用不同方法表示出来: ∠1 ∠3 ∠4 ∠BCA ∠ABC 举手回答: ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC 通过练 一练,使学生 熟练掌握角 的不同表示 方法,同时明 确有的角可 用几种不同 的方法来表 示,而用不同 方法表示的 角有可能是 同一个角. 议一议: 角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转到另 一个位置所成的图形. 如图中,射线 OA 绕着点 O 旋转,当终边位置 OB(终边) 与起始位置 OA(始边)成一条直线时,形成什么角?继续 旋转,当 OB 与 OA 重合时,又形成什么角? (1)当终边位置 OB(终边)与起始位置 OA(始边)成一条直线时,形成平角; (2)继续旋转,当 OB 与 OA 重合时,又形成周角. 从运动 的观点来研 究角的另一 种定义. 想一想: 怎样比较两个角的大小? 学会比 较角的大小 的方法,与比 较线 段大小 的方法相类 比. O A(B) B O A 5 4 3 2 1 D C E B A B O A A α 1 ∠AOB ∠A ∠α ∠1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com (1)图中以OA为一边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD, 问题1 1.如图以OM为一边的角有哪几个?请按从小到达的顺∠A<∠MC<∠AD 中的(1),让 序用“<”号连接这些角 (2)由图知∠AOB=∠AOC一∠BOC 学生在复杂 2.如图中∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=∠AOD-∠ ∠BC=∠AOC-∠AOB 的图形中进 DOB.类似地,你还能写出哪些有关角的和与差的关系式? ∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠COD 步认识角 请与同学交流 BOD=∠BC+∠CO 并用叠合 的方法比较 角的大小 问题1 中的(2),对 学生的识图 提出了较高 的要求.由于 开放性,教学 中,要指导 生认真读图 要给学生较 立思考、相互 交流的时间 和空间,鼓励 学生尽可能 多地表述出 有关角的和 与差的关系 度、分、秒是常用的角的度量单位 (2)39036′=39 秒的相互转 1°=60′,1′=60″,与时间进制类似 换是学生必 例2填空: 须熟练掌握 (1)2.8° 的,设置一些 (2)39°36′ 例题,教会学 生转换的方 法,尤其重 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 n taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 试一试. 1.如图以 OA 为一边的角有哪几个?请按从小到达的顺 序用“<”号连接这些角. 2.如图中∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=∠AOD-∠ DOB.类似地,你还能写出哪些有关角的和与差的关系式? 请与同学交流. (1)图中以 OA 为一边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD, ∠AOB<∠AOC<∠AOD. (2)由图知∠AOB=∠AOC-∠BOC; ∠BOC=∠AOC-∠AOB; ∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠COD; ∠BOD=∠BOC+∠COD; …… 问 题 1 中的(1),让 学生在复杂 的图形中进 一步认识角 ,并用叠合 的方法比较 角的大小. 问 题 1 中的(2),对 学生的识图 提出了较高 的要求.由于 该问题具有 开放性,教学 中,要指导学 生认真读图, 要给学生较 为充分的独 立思考、相互 交流的时间 和空间,鼓励 学生尽可能 多地表述出 有关角的和 与差的关系 式. 角的度量单位: 度、分、秒是常用的角的度量单位. 1°=6 0′,1′=60〞,与时间进制类似. 例 2 填空: (1)2.8°= ° ′; (2)39°36′= °. (1)2.8°= 2 ° 48 ′; (2)39°36′= 39.6 °. 度、分、 秒的相互转 换是学生必 须熟练掌握 的,设置一些 例题,教会学 生转换的方 法,尤其重 要. A B D C O
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 1.0.75°等于多少分?78°54′等于多少度? 1.0.75°=45′,78°54′=78.9° 巩固前面所 2.(1)图中共有多少个角?用字母分别表示这些角 2.(1)图中共有3个角:∠AOB、∠AOC、∠BC 学知识 (2)图中各角之间有怎样的大小关系?请与同学交流 (2)各角之间的大小关系:∠AB<∠AOC,∠BC<∠AOC, ∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=∠AOC一∠BOC 3.如图打台球时,球的反射角总等于入射角,请估测 图中入射角的度数,估测反弹后会撞击图中哪一点? 3.估测小球反射时必过A点 以打台球 在活动中,用量角器测量出入射角等于反射角,验证估测的准确性 为情境,因为 入射 喜欢的体育 反射角 运动,又与角 有着密切的 关系 提高学 生的估测能 力 提高学 用量角器量出图中所示角的度数,检验你的估测 生使用量角 总结: (1)认识并会表示角,知道角的度量单位:度、分、秒,会进行 试对所 通过这节课你学到了什么? 简单的换 学知识进行 (2)会比较、估计角的大小,能根据图形写出图中有关角的和与差的关系 反思、归纳和 总结.会对知 体会数学的 思想和应用 将感性的认 升华为理 课后作业 完成老师布置的作业 运用本 课本157页习题6.2-1、2、 节课所学知 识解决相关 问题,巩固所 学知识,达到 举一反三的 目的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 n taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 练一练: 1.0.75°等于多少分?78°54′等于多少度? 2.(1)图中共有多少个角?用字母分别表示这些角; (2)图中各角之间有怎样的大小关系?请与同学交流. 3.如图打台球时,球的反射角总等于入射角.请估测 图中入射角的度数,估测反弹后会撞击图中哪一点? 用量角器量出图中所示角的度数,检验你的估测. 1.0.75°=45′,78°54′=78.9°. 2.(1)图中共有 3 个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC; (2)各角之间的大小关系:∠AOB<∠AOC,∠BOC<∠AOC, ∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=∠AOC-∠BOC, ∠BOC=∠AOC-∠AOB. 3.估测小球反射时必过 A 点. 在活动中,用量角器测量出入射角等于反射角,验证估测的准确性. 进一步 巩固前面所 学知识. 以打台球 为情境,因为 台球是学生 喜欢的体育 运动,又与角 有着密切的 关系. 提高学 生的估测能 力. 提高学 生使用量角 器的能力. 总结: 通过这节课你学到了什么? (1) 认识并会表示角,知道角的度量单位:度、分、秒,会进行 简单的换算; (2)会比较、估计角的大小,能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式. 试对所 学知识进行 反思、归纳和 总结.会对知 识进行提炼, 体会数学的 思想和应用, 将感性的认 识升华为理 性的认识. 课后作业: 课本 157 页习题 6.2-1、2、3. 完成老师布置的作业. 运用本 节课所学知 识解决相关 问题,巩固所 学知识,达到 举一反三的 目的. D C A B 入射角 反射角 A B C O