免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 《4.3用一元一次方程解决问题(第3课时)》教案 教学目标 1.能利用线形示意图作为建模策略,分析行程问题中的数量关系列方程解决问 题 2.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解决 问题的能力. 教学重点 利用线形示意图分析问题中的数量关系,找出问题中的等量关系 教学难点 运用线形示意图分析问题 教学过程 问题引入 问题3某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果 每人做4个,那么比计划少了15个.该小组共有多少人?计划做多少个“中国结”? 说明:请学生尝试分析问题中的等量关系 思考1:如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来? 教师画线形示意图进行分析.(1) 计划做中国结”的个数 9个 仿照(1)画出(2)的线形示意图 思考2:借助线形示意图分析有什么好处? 问题4运动场环形跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的。倍,他们从同一起点沿 跑道的同一方向同时出发,5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多 少 变式:如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟后小红再次与爷爷相 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《4.3 用一元一次方程解决问题（第 3 课时）》教案 教学目标 1．能利用线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系列方程解决问 题； 2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决 问题的能力． 教学重点 利用线形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系． 教学难点 运用线形示意图分析问题． 教学过程 一、问题引入 问题 3 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果 每人做 4 个，那么比计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 说明：请学生尝试分析问题中的等量关系． 思考 1：如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？ 教师画线形示意图进行分析．（1） 仿照（1）画出（2）的线形示意图． 思考 2：借助线形示意图分析有什么好处？ 问题 4 运动场环形跑道周长 400m，小红跑步的速度是爷爷的5 3 倍，他们从同一起点沿 跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多 少？ 变式：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次 与爷爷相
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 分析:设该小组共有X人 (1)如果每人做5个“中国结”,那么共做了5x个,比计划多了9个 (2)如果每人做4个“中国结”,那么共做了4x个,比计划少了15个 分析:这个问题中的相等关系是 小红跑的路程一爷爷跑的路程=400m 也可画如下线形示意图 小红跑的路程 爷爷跑的路程 400m 二、数学运用 例1.敌我两军相距25km,敌军以5km/h的速度逃跑,我军同时以8km/h的速度追击,并在 相距1km处发生战斗,问战斗是在开始追击后几小时发生的? 例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了 2.5小时,已知水流的速度为3千米/小时,求船在静水中的速度? 例3.列方程解决下列问题 (1)一列火车进入长300m的隧道,从进入隧道到完全离开需20s,火车完全在隧道的时间 是10s,求火车长 (2)甲、乙两列火车的长为144m和180m,甲车比乙车每秒多行4m.两列火车相向而行, 从相遇到全部错开需9s,问两车的速度各是多少? 三、思维拓展 某中学租用两辆小汽车(速度相同)同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加 数学竞赛.每辆车限坐4人(不包括司机),其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现 故障,此时离截止进考场时刻还有42分钟,这时唯一可利用的只有另一辆小汽车,且这辆 车的平均速度是60千米/小时,人步行速度是15千米/小时.(人上下车的时间不记) (1)若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人,请你通过计算说明能否在 截止进考场的时刻前到达考场? (2)带队老师提出一种方案:先将4人用车送到考场,另外4人同时步行前往考场,小汽 车到达考场后返回再接步行的4人到达考场.请你通过计算说明方案的可行性 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 遇？ 分析：设该小组共有 x 人． （1）如果每人做 5 个“中国结”，那么共做了 5x 个，比计划多了 9 个． （2）如果每人做 4 个“中国结”，那么共做了 4x 个，比计划少了 15 个． 分析：这个问题中的相等关系是： 小红跑的路程－爷爷跑的路程＝400m. 也可画如下线形示意图： 二、数学运用 例 1．敌我两军相距 25km，敌军以 5km/h 的速度逃跑，我军同时以8km/h 的速度追击，并在 相距 1km 处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？ 例 2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了 2 小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时，已知水流的速度为 3千米/小时，求船在静水中的速度？ 例 3．列方程解决下列问题： （1）一列火车进入长 300m 的隧道，从进入隧道到完全离开需 20s，火车完全在隧道的时间 是 10s，求火车长． （2）甲、乙两列火车的长为 144m 和 180m，甲车比乙车每秒多行 4m．两列火车相向而行， 从相遇到全部错开需 9s，问两车的速度各是多少？ 三、思维拓展 某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送 1 名带队老师和 7 名七年级学生到市区参加 数学竞赛．每辆车限坐 4 人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场 15 千米的地方出现 故障，此时离截止进考场时刻还有 42 分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆 车的平均速度是 60 千米/小时，人步行速度是 15 千米/小时．（人上下车的时间不记） （1）若小汽车送 4 人到达考场后再返回到出故障处接其他 4 人，请你通过计算说明能否在 截止进考场的时刻前到达考场？ （2）带队老师提出一种方案：先将 4 人用车送到考场，另外 4 人同时步行前往考场，小汽 车到达考场后返回再接步行的 4 人到达考场．请你通过计算说明方案的可行性．
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ (3)所有学生、老师都到达考场,最少需要多少时间? 四、课堂巩固 A:1.小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分 的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是爸爸立即以180米/分的速 度追上去,并且在途中追上了他 (1)爸爸追上小明用了多少时间? (2)追上小明时,距离学校还有多远? 2.A、B两地间的路为360千米,甲车从A地出发开往B地,速度为72千米/小时,甲车出 发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,速度为48千米/小时,两车相遇后,各自仍按原 速度原方向继续行驶,那么在相遇以后两车相距100千米时,甲车从出发开始共行驶多少小 B:3.一条环形跑道长400米,甲、乙两人练习跑步,甲平均每秒跑8米,乙平均每秒跑6 米,甲在乙前面20米,两人同时、同向出发,经过多长时间两人首次相遇? 五、课堂小结 通过这节课你学到了什么? 利用画线形示意图的方法来分析行程类的问题,常见数量关系:路程=速度×时间 分析时,常常抓住其中的一个量一一路程(或时间或速度)找相等关系 六、课后作业: 课本P108练一练;课本P113A:12、13、B:14 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？ 四、课堂巩固 A：1．小明每天早上要在 7∶50 之前赶到距家 1000 米的学校上学．一天，小明以 80 米/分 的速度出发，5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以 180 米/分的速 度追上去，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 2．A、B 两地间的路为 360 千米，甲车从 A 地出发开往 B 地，速度为 72 千米/小时，甲车出 发 25 分钟后，乙车从 B 地出发开往 A 地，速度为 48 千米/小时，两车相 遇后，各自仍按原 速度原方向继续行驶，那么在相遇以后两车相距 100 千米时，甲车从出发开始共行驶多少小 时？ B：3．一条环形跑道长 400 米，甲、乙两人练习跑步，甲平均每秒跑 8 米，乙平均每秒跑 6 米，甲在乙前面 20 米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次相遇？ 五、课堂小结 通过这节课你学到了什么？ 利用画线形示意图的方法来分析行程类的问题，常见数量关系：路程＝速度×时间． 分析时，常常抓住其中的一个量——路程（或时间或速度）找相等关系． 六、课后作业： 课本 P1 08 练一练；课本 P113A：12、13、B：14．