免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 6.3余角、补角、对顶角(1) 1.在具体的图形情境中了解余角、补角的概念: 教学目标|2.掌握角、补角、对顶角的性质,并在解决问题时加以运用 经历观察、探索、推理、归纳等过程,培养探究学习的方法,感受学习知识的乐趣 1.余角、补角的认识及应用 教学重点 2.培养对平面图形的观察和认识 教学难点对知识的探求过程 教学过程(教师) 学生活动 情境引入:用一副三角板摆出 从简单的教具入手,得到直 6-25,提问:图中∠a与∠B的度数之 观的图形,引出概念 间有怎样的关系?引出余角、补角的概 如果两个角的和是一个直角,那么 这两个角互为余角 如果两个角的和是一个平角,那么这 两个角互为补角 图6-25 观察图形,积极回答问题 让学生学会思考知识间的联 1.填写表格,并思考问题,根 ∠a的度数50 °(0<n<90)系,寻找规律时可以培养从特殊 据填写的内容归纳出一般规律:同一个角∠a的余角 般,由具体到抽象的思维方 的补角与它的余角相差90° ∠a的补角 想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系? 2.已知3组角 (1)对A组中的每一个角,在B组 学生能熟练地找到正确的答 中找出它的补角,并用线连接 80° 案,思考提出的问题,并用自己 (2)B组中有哪些角的余角在C组 550 35 的语言归纳结论,从而培养学生 中?分别找出这些角,并用线连接 125° 的语言表达能力 思考:怎样的角有余角、怎样的角有 补角 A组 B组 C组 判断 通过这个小练习,让学生体 注意: 1.如果∠1=30°,∠2=25°,∠3=35°,那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互会互余、互补,揭示了两个角之 1.互余、互补是指两个角之间的一为余角.() 间的数量关系,与位置无关.在 种关系 2.两块直角三角板中∠B=30°,∠E=60°,∠践∠E互为余角.() 学习概念时要注意其实质 2.互余、互补是指数量关系,与两 个角的位置没有关系 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.3 余角、补角、对顶角（1） 教学目标 1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念； 2．掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用； 3．经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣． 教学重点 1．余角、补角的认识及应用； 2．培养对平面图形的观察和认识． 教学难点 对知识的探求过程． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 情境引入：用一副三角板摆出图 6-25，提问：图中∠α 与∠β 的度数之 间有怎样的关系？引出余角、补角的概 念． 如果两个角的和是一个直角 ，那么 这两个角互为余角． 如果两个角的和是一个平角，那么这 两个角互为补角． 观察图形，积极回答问题． 从简单的教具入手，得到直 观的图形，引出概念． 做一做 1. 填写表格，并思考问题，根 据填写的内容归纳出一般规律：同一个角 的补角与它的余角相差 900． 2．已知 3 组角： （1）对 A 组中的每一个角，在 B 组 中找出它的补角，并用线连接； （2）B 组中有哪些角的余角在 C 组 中？分别找出这些角，并用线连接． 思考：怎样的角有余角、怎样的角有 补角． 练一练： ∠α 的度数 500 n 0 (0＜n＜90) ∠α 的余角 450 ∠α 的补角 1200 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 让学生学会思考知识间的联 系，寻找规律时可以培养从特殊 到一般，由具体到抽象的思维方 式． 学生能熟练地 找到正确的答 案，思考提出的问题，并用自己 的语言归纳结论，从而培养学生 的语言表达能力． 练一练 注意： 1．互余、互补是指两个角之间的一 种关系． 2．互余、互补是指数量关系，与两 个角的位置没有关系． 判断： 1．如果∠1＝30°，∠2＝25°，∠3＝35°，那么∠1、∠2、∠3 这三个角称为互 为余角．（ ） 2．两块直角三角板中∠B＝30°，∠E＝60°，∠B与∠E互为余角．（ ） 通过这个小练习，让学生体 会互余、互补，揭示了两个角之 间的数量关系，与位置无关．在 学习概念时要注意其实质． F E D B C A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 例1如图,如果∠1与∠2互为余解:∠2与∠3相等 通过问题,进一步思考,发 角,∠1与∠3互为余角,那么∠2与∠因为∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为余角 现知识中存在的规律.让学生经 3相等吗?为什么? 所以∠2=90°-∠1,∠3=90°-∠1, 历观察、猜想、推理论证的过程 所以∠2=∠3 熟悉推理证明的步骤和要求 同角(或等角)的余角相等 思考:如图,如果∠a与∠B互为解:∠B与∠y相等 补角,∠a与∠y互补,那么∠B与∠因为∠a与∠B互为补角,∠a与∠y互为补角, y相等吗?为什么? 所以∠B=180°-∠a,∠y=180°-∠a 所以∠B=∠y 同角(或等角)的补角相等 加深对知识的理解和灵活的 1.如图1,∠AOC=90 运用,并要求学生知道其中的道 ∠BOD=90°,则∠1与∠3的关系是 其理由是 图1 图2 两个练习是对知识的简单运用 2.如图2,∠1+∠2=180 ∠3+∠4=180°, 若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是 其理由是 知识运用 解:根据题意,可得∠B=∠a1+30°,因为∠a与∠B互为补角,所以 在简单的图形中进一步认识 已知∠a:与∠B互为补角,且 ∠a+∠B=180°,即∠a+(∠a+30°)=180°,所以∠a=75°, 补角,并对角度进行计算 ∠B比∠a大30°,求∠a、∠B的度∠B=75°+30°=10 知识总结: 互为补角 用表格的形式对知识整理 说说余角、补角的定义和性质 便于学生区别、记忆,是一种比 较好的学习方法 图形 数量关系∠1+∠2=90 ∠1+∠2=180° 性质同角(或等角)的余同角(或等角)的补角相 角相等 能力总结 学习了余角、补角的概念及其性质: 试对所学知识进行反思、归 2.经历“观察一一猜想一一说理”的认知过程,发展了对图形的观察能力和纳和总结.会对知识进行提炼 有条理的表达能力 体会数学的思想和应用,将感性 3.体会到数学知识在日常生活中的作用 的认识升华为理性的认识 课后作业 课本P161练一练1、2、3 本节课所学知识解决相 关问题,巩固所学知识,达到举 一反三的目的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1 如图，如果∠1 与∠2 互为余 角， ∠1 与∠3 互为余角，那么∠2 与∠ 3 相等吗？为什么？ 思考：如图，如果∠α 与∠β 互为 补角，∠α 与∠γ 互补，那么∠β 与∠ γ 相等吗？为什么？ 解：∠2 与∠3 相等． 因为∠1 与∠2 互为余角，∠1 与∠3 互为余角， 所以 ∠2＝90°－∠1，∠3＝90°－∠1， 所以∠2＝∠3． 同角（或等角）的余角相等； 解：∠β 与∠γ 相等． 因为∠α 与∠β 互为补角，∠α 与∠γ 互为补角， 所以∠β＝180°－∠α，∠γ＝1 80°－∠α． 所以∠β＝∠γ． 同角（或等角）的补角相等． 通过问题，进一步思考，发 现知识中存在的规律．让学生经 历观察、猜想、推理论证的过程， 熟悉推理证明的步骤和要求． 练一练： 1．如图 1，∠AOC＝9 0°， ∠BOD＝90°，则∠1 与∠3 的关系是 _____ ， 其 理 由 是 __________________________． 2．如图 2，∠1＋∠2＝180°， ∠3＋∠4＝180°， 若∠1＝∠3，则∠2 与∠4 的关系是 _______， 其理由是_________________． 两个练习是对知识的简单运用． 加深对知识的理解和灵活的 运用，并要求学生知道其中的道 理． 知识运用： 已知∠α与∠β 互为补角，且 ∠β 比∠α 大 30°，求∠α、∠β 的度 数． 解：根据题意，可得∠β＝∠α＋30°，因为∠α 与∠β 互为补角，所以 ∠α＋∠β＝180°，即∠α＋（∠α＋30°）＝180°，所以∠α＝75°， ∠β＝75°＋30°＝105°． 在简单的图形中进一步认识 补角，并对角度进行计算． 知识总结： 说说余角、补角的定义和性质． 互为余角 互为补角 图形 数量关系 ∠1＋∠2＝90° ∠1＋∠2＝180° 性 质 同角（或等角）的余 角相等 同角（或等角）的补角相 等 用表格的形式对知识整理， 便于学生区别、记忆，是一种比 较好的学习方法． 能力总结： 1．学习了余角、补角的概念及其性质； 2．经历“观察——猜想——说理”的认知过程，发展了对图形的观察能力和 有条理的表达能力． 3．体会到数学知识在日常生活中的作用． 试对所学知识进行反思、归 纳和总结．会对知识进行提炼， 体会数学的思想和应用，将感性 的认识升华为理性的认识． 课后作业： 课本 P161 练一练 1、2、3． 运用本节课所学知识解决相 关问题，巩固所学知识，达到举 一反三的目的． A B C D O 1 3 2 图 1 2 1 1 2 1 2 4 3 图 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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