免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 6.5垂直(1) 1.经历实际问题数学化—一建立数学模型一一解决问题的过程 2.使学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线 3.培养“从一般到特殊”的认识规律,提髙观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力,发展 教学目标 空间观念 4.获得研究问题的方法和经验,培养数学应用意识 5.通过克服困难的经历和获得成功的体验,培养对数学的兴趣,增进应用数学的信心 经历实际问题数学化—一建立数学模型一一解决问题的过程 教学重点 2.会使用工具按要求画垂线,探索、了解垂线的性质 教学难点画垂线的方法及垂线性质的归纳 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 问题引入 积极回答 生从熟悉的生活背景出 观察图片,图中有哪些线互相垂直?教室内,哪些线互相垂直? 发,体会到数学就在身边,激发学 习兴趣 观察思考:展示两根木棒旋转的动画 仔细观察,积极回答 从学生身边熟悉的事物中选取 如果将两根木棒看作是两条相交的直线,在旋转过程中有哪些量在发生变化?会 学习素材,用相交线旋转过程中产 不会出现四个角都相等的特殊时刻?这时四个角相等,都是多少度呢? 生“垂直”的方式,让学生了解到 垂直时相交的一种特殊的情形,培 养“从一般到特殊”的认识规律 形成概念:(学生归纳出垂直的概念,教师点拨) 积极思考,跃跃欲试 提高学生的理解能力、归纳能 1.垂直的定义:如图,直线a、b相交成的四个角中有一个角是直角(通常标上 力及几何语言表达能力,建立“符 直角标记),则直线a与直线b互相垂直,记作a⊥b或者b⊥a,交点O就是垂足,其 中a是b的垂线,b也是a的垂线.垂线是直线,且相对于另一条直线而言 图1 2.垂直定义的应用 (1)判定:若直线AB和CD相交,交点为O,∠BOC=90°,则 AB⊥CD.这个推理过程可表示为 AB⊥CD.(垂直的判定 (2)性质:若两条直线AB⊥CD,垂足为点O,则 ∠AOC=∠AO=∠BOC=∠BD= 这个推理过程可表示为 解压密码联系qq1139686加徽信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: aoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.5 垂直（1） 教学目标 1．经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程． 2．使学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线． 3．培养“从一般到 特殊”的认识规律，提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力，发展 空间观念． 4．获得研究问题的方法和经验，培养数学应用意识． 5．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣，增进应用数学的信心． 教学重点 1．经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程； 2．会使用工具按要求画垂线，探索、了解垂线的性质． 教学难点 画垂线的方法及垂线性质的归纳． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 问题引入： 观察图片，图中有哪些线互相垂直？教室内，哪些线互相垂直？ 积极回答． 让学生从熟悉的生活背景出 发，体会到数学就在身边，激发学 习兴趣． 观察思考：展示两根木棒旋转的动画． 如果将两根木棒看作是两条相交的直线，在旋转过程中有哪些量在发生变化？会 不会出现四个角都相等的特殊时刻？这时四个角相等，都是多少度呢？ 仔细观察，积极回答． 从学生身边熟悉的事物中选取 学习素材，用相交线旋转过程中产 生“垂直”的方式，让学生了解到 垂直时相交的一种特殊的情形，培 养“从一般到特殊”的认识规律． 形成概念：（学生归纳出垂直的概念，教师点拨） 1．垂直的定义：如图，直线 a、b 相交成的四个角中有一个角是直角（通常标上 直角标记），则直线 a 与直线 b 互相垂直，记作a⊥b 或者 b⊥a，交点 O 就是垂足．其 中 a 是 b 的垂线，b 也是 a 的垂线．垂线是直线，且相对于另一条直线而言． 2．垂直定义的应用： （1）判定：若直线 AB 和 CD 相交，交点为 O，∠BOC＝90°，则 AB⊥CD．这个推理过程可表示为： ∵ ∠BOC＝90°， ∴ AB⊥CD． （垂直的判定）． （2）性质：若两条直线 AB⊥CD，垂足为点 O，则 ∠AOC＝∠AOD＝∠BOC＝∠BOD＝90°， 这个推理过程可表示为： ∵ AB⊥CD 积极思考，跃跃欲试． 提高学生的理解能力、归纳能 力及几何语言表达能力，建立“符 号”感． a b O a 图 1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com ∴∠B=90°(垂直的定义) D 图2 议一议观察地图并思考 积极回答 说中悟垂直一一让学生列举丰 (1)哪些道路与解放路垂直?利用三角尺或量角器加以检验 富的生活实例,进一步感受垂直 (2)经过人民广场,并且与解放路垂直的道路有几条?经过青年广场呢? 体现数学来源于生活 动 青年广场/路 1.观察、实验、操作、思考 从问题情境开始,围绕画已知 1.你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗,能画多少条? 直线的垂线,在学生的思考与活动 2.过已知点P,你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗,能画多少条? 2.归纳经过一点画已知直线的中不断生成新问题,使学生在思维 (1)经过直线AB外一点P(2)经过直线AB上一点P 3.经过一点画已知直线的垂线,小结画法 垂线的方法:一放、二移(经过已知的跌宕起伏中获得体验、激发思考 点)x、三画(画一条直线) 理解知识、发展思维和能力 4.如果身边没有直角三角板,你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的 垂线吗? 归纳性质 类比平行线归纳出垂线的性质 渗透类比思想,并体会分类思 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 互相交流且简单描述一下,上述想 结论用三角尺的作法过程和“有且只 有”的含义 转化成画线段或射线所在直线 培养转化能力,提高应用能力 如图,过点P画一条线段AB或射线AB的垂线 图 解压密码联系q19139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴ ∠BOC＝90°（垂直的定义）． 议一议 观察地图并思考： （1）哪些道路与解放路垂直？利用三角尺或量角器加以检验； （2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？经过青年广场呢？ 积极回答． 说中悟垂直——让学生列举丰 富的生活实例，进一步感受垂直， 体现数学来源于生活． 做一做： 1．你能用直角三角板画出已知直线 AB 的垂线吗，能画多少条？ 2．过已知点 P，你能用直角三角板画出已知直线 AB 的垂线吗，能画多少条？ （1）经过直线 AB 外一点 P；（2）经过直线 AB 上一点 P． 3．经过一点画已知直线的垂线，小结画法． 4．如果身边没有直角三角板，你还能利用其他 工具或材料过一点画已知直线的 垂线吗？ 1．观察、实验、操作、思考、 板演、口答． 2．归纳经过一点画已知直线的 垂线的方法：一放、二移（经过已知 点）、三画（画一条直线）． 从问题情境开始，围绕画已知 直线的垂线，在学生的思考与活动 中不断生成新问题，使学生在思维 的跌宕起伏中获得体验、激发思考、 理解知识、发展思维和能力． 归纳性质： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 类比平行线归纳出垂线的性质． 互相交流且简单描述一下，上述 结论用三角尺的作法过程和“有且只 有”的含义． 渗透类比思想，并体会分类思 想． 做一做：[来源:学+科+网] 如图，过点 P 画一条线段 AB 或射线 AB 的垂线． 转化成画线段或射线所在直线 的垂线． 培养转化能力，提高应用能力． C B O a 图 2 A D A B ．P 图 b A B ．P 图 a
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com P170试一试,练一练1、2(做在书上) 当堂训练,巩固新知 P173习题1(做在书上),4(做在书上,并由学生讨论) 4.(1)用三角尺或量角器检验图中AB与BC是否互相垂直?观察图形,你能发 现在方格纸中画垂线可以用什么方法吗? (2)运用你发现的方法,在如图的方格中,过点P画PQ的垂线,并用三角尺或 量角器加以检验 总 尝试对知识方法进行归纳、书 试对所学知识进行反思、归纳 通过这节课你学到了什么? 炼、总结,形成理性的认识,内化和总结.会对知识进行提炼,体会 数学的方法和经验 数学的思想和应用,将感性的认识 升华为理性的认 解压密码联系q19139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com P170 试一试，练一练 1、2(做在书上) P173 习题 1 (做在书上)，4(做在书上，并由学生讨论) 4．（1）用三角尺或量角器检验图中 AB 与 BC 是否互相垂直？观察图形，你能发 现在方格纸中画垂线可以用什么方法吗？ （2）运用你发现的方法，在如图的方格中，过点 P 画 PQ 的垂线，并用三角尺或 量角器加以检验． 当堂训练，巩固新知． 总结： 通过这节课你学到了什么？ 尝试对知识方法进行归纳、提 炼、总结，形成理性的认识， 内化 数学的方法和经验． 试对所学知识进行反思、归纳 和总结．会对知识进行提炼，体会 数学的思想和应用，将感性的认识 升华为理性的认识．