第一次课:2学时 1题目:§10.1电磁波光的电磁本性 §10.2相千光 2目的 1了解电磁场和电磁波的般概念。了解电磁波的性质及电磁波谱。 2了解获得相干光的方法 引入课题 人们对光(这里主要指可见光)的规律和本性的认识经历了漫长的过程。最 早也是最容易观察到达规律是光的直线传播。在机械观的基础上,人们认为光是 一些微粒组成的,光线就是这些微粒的运动路径。但人们已觉察到许多光现象可 能需要用波动来解释如牛顿环。与牛顿同时代的惠更斯明确提出光是一种波动, 直到进入19世纪,才由托马斯杨和菲涅尔从实验和理论上建立起一套比较完整 的光的波动理论。19世纪中叶光的电磁理论的建立使人们对光波的认识更深入 了一步,19世纪末麦克耳孙的实验及爱因斯坦的相对论更完善了光的波动理论。 本书关于光的波动规律基本上还是近200年前托马斯杨和菲涅尔的理论。但许 多应用实例是现代化的。正确的基本理论是不会过时的,而且它的应用将随时代 的前进而不断翻新现代的许多高新技术中的精密测量与控制就应用了光的干涉 和衍射原理。激光的发明也是40年前的事情。人们对光的理论的认识也没有停 止,20世纪初从理论和实验上证实了光具有粒子性,波动光学本身也在不断发 展,光孤子就是一例 本章主要光的波动理论及一些应用 二、讲授新课
1 第一次课： 2 学时 1 题目： §10.1 电磁波 光的电磁本性 §10.2 相干光 2 目的： 1 了解电磁场和电磁波的一般概念。了解电磁波的性质及电磁波谱。 2 了解获得相干光的方法。 一、引入课题： 人们对光（这里主要指可见光）的规律和本性的认识经历了漫长的过程。最 早也是最容易观察到达规律是光的直线传播。在机械观的基础上，人们认为光是 一些微粒组成的，光线就是这些微粒的运动路径。但人们已觉察到许多光现象可 能需要用波动来解释，如牛顿环。与牛顿同时代的惠更斯明确提出光是一种波动， 直到进入 19 世纪，才由托马斯.杨和菲涅尔从实验和理论上建立起一套比较完整 的光的波动理论。19 世纪中叶光的电磁理论的建立使人们对光波的认识更深入 了一步，19 世纪末麦克耳孙的实验及爱因斯坦的相对论更完善了光的波动理论。 本书关于光的波动规律基本上还是近 200 年前托马斯.杨和菲涅尔的理论。但许 多应用实例是现代化的。正确的基本理论是不会过时的，而且它的应用将随时代 的前进而不断翻新，现代的许多高新技术中的精密测量与控制就应用了光的干涉 和衍射原理。激光的发明也是 40 年前的事情。人们对光的理论的认识也没有停 止，20 世纪初从理论和实验上证实了光具有粒子性，波动光学本身也在不断发 展，光孤子就是一例。 本章主要光的波动理论及一些应用。 二、讲授新课：
101电磁波光的电磁本性 、麦克斯韦方程组 麦克斯韦于1865年首先将电场和磁场的各种基本规律归纳为一组基本方程,现 在称之为麦克斯韦方程组。 1.静电场的高斯定理 手E=9 静电场是有源场 2静电场的环路定理 Edl=o 静电场是保守场 3磁场的高斯定理 Bods=0 磁场是无源场 4磁场的环路定理 Bd= uoI 磁场是非保守场 5变化的磁场产生电场 由法拉第电磁感应定律,变化的磁场也产生电场,即感生电场 电源的电动势 在建立电动势的过程中, E.dl 非静电力的场强与静电力的场强相等 由法拉第电磁感应定律 ∮E,= do dt 即磁场变化激发电场,此电场是感应电场,感应电场是非保守场,电场线是闭合 曲线。电场方向与磁通变化满足左手定则。 6变化的电场产生磁场 以电热器充电为例,在此过程中电流随时间变化,是一个非稳恒过程 在一个极板周围取一个闭合回路L,以它为界作两个曲面,前者与导线相交,后 者通过电热器两板间不与导线相交
2 § 10.1 电磁波 光的电磁本性 一、麦克斯韦方程组 麦克斯韦于 1865 年首先将电场和磁场的各种基本规律归纳为一组基本方程，现 在称之为麦克斯韦方程组。 1．静电场的高斯定理 静电场是有源场 2 静电场的环路定理 静电场是保守场 3 磁场的高斯定理 磁场是无源场 4 磁场的环路定理 磁场是非保守场 5 变化的磁场产生电场 由法拉第电磁感应定律，变化的磁场也产生电场，即感生电场。 电源的电动势 在建立电动势的过程中， 非静电力的场强与静电力的场强相等 由法拉第电磁感应定律 则 即磁场变化激发电场，此电场是感应电场，感应电场是非保守场，电场线是闭合 曲线。电场方向与磁通变化满足左手定则。 6 变化的电场产生磁场 以电热器充电为例，在此过程中电流随时间变化，是一个非稳恒过程。 在一个极板周围取一个闭合回路 L，以它为界作两个曲面，前者与导线相交，后 者通过电热器两板间不与导线相交。 0 s q E d s = 0 s B ds = 0 L E dl = 0 L B dl I = E dl k = = E dl m d dt = − m d E dl dt = −
设:通过导线的传导电流为I,该电流在电热器极板上中断。 由安培环路定理 过Σ:电流为I 乐Bv=m1 过Σ:电流为0 Bodl=0 通过同一边界L所做的不同曲面上的电流不同,因此非稳恒情况下,安培环路定 理出现矛盾,应代以新的规律 (1)传导电流 自由电荷在Σ和∑之间积累,设电容器一板面电荷密度为σ,则传导电流 1=2=ds (2)位移电流 dt dt 随着电容器极板上电荷积累,板间场强也变化,因而过Σ的电通量Φe也变化 dE E= d 0S 则 do 称其为位移电流。它不是由电荷运动形成的,而是由电场变化形成的。 在非稳恒的情况下,回路中的电流由两部分组成,称为全电流,在电容器极板中 断的传导电路北位移电流接替下去,二者合在一起保持着连续性 I=1+ld 在非稳恒状态下,安培环路定理写为 B=川(+ ∮Bdl=+ solo dt
3 设：通过导线的传导电流为 I，该电流在电热器极板上中断。 由安培环路定理 过Σ：电流为 I， 过Σ：电流为 0 通过同一边界 L 所做的不同曲面上的电流不同，因此非稳恒情况下，安培环路定 理出现矛盾，应代以新的规律。 （1）传导电流 自由电荷在Σ和Σ之间积累，设电容器一板面电荷密度为σ，则传导电流 （2）位移电流 随着电容器极板上电荷积累，板间场强也变化，因而过Σ的电通量Φe 也变化 则 称其为位移电流。它不是由电荷运动形成的，而是由电场变化形成的。 在非稳恒的情况下，回路中的电流由两部分组成，称为全电流，在电容器极板中 断的传导电路北位移电流接替下去，二者合在一起保持着连续性。 在非稳恒状态下，安培环路定理写为 0 L B dl I = 0 L B dl = dq d s I dt dt = = e = Es 0 0 1 e e d dE s dt dt E d d s dt dt = = = 0 e d d I dt = c d I I I = + 0 0 e L d B dl I dt = + 0 0 0 e L d B dl I dt = +
意义:传导电流是激发磁场的源泉,位移电流(变化的电场)也是激发磁场的源 泉,即变化的电场激发磁场。此磁场是感应磁场,感应磁场是 非保守场,磁场线是闭合曲线。磁场方向与电通变化满足右手 d中 定则。 7麦克斯韦方程组 电场的高斯定理 q 自然界没有磁单极 手Bds=0 变化的磁场产生电场 手E O dt 变化的电场产生磁场 d Bodl=HoI+ Eoo dt Bv=1dφ 作用 (1)预言了电磁波的存在 (2)解决宏观电磁场的各种问题 二、电磁被的产生 1无阻尼自由电磁振荡 在电路中,电荷和电流以及与之相伴的电场和磁场的振动,称为电磁振荡 LC电磁振荡电路就是一种无阻尼的电磁振荡。 开关K板向右边,使电源对电容器C充电。 开关K板向左边,使电容器C和自感线圈L相连接。 设某一时刻电路中的电流为i, 此时刻的自感电动势 =V-V=9 由于 B 则 dt LC
4 意义：传导电流是激发磁场的源泉，位移电流（变化的电场）也是激发磁场的源 泉，即变化的电场激发磁场。此磁场是感应磁场，感应磁场是 非保守场，磁场线是闭合曲线。磁场方向与电通变化满足右手 定则。 7 麦克斯韦方程组 电场的高斯定理 自然界没有磁单极 变化的磁场产生电场 变化的电场产生磁场 作用： （1）预言了电磁波的存在 （2）解决宏观电磁场的各种问题 二、电磁波的产生 1 无阻尼自由电磁振荡 在电路中，电荷和电流以及与之相伴的电场和磁场的振动，称为电磁振荡。 LC 电磁振荡电路就是一种无阻尼的电磁振荡。 开关 K 板向右边，使电源对电容器 C 充电。 开关 K 板向左边，使电容器 C 和自感线圈 L 相连接。 设某一时刻电路中的电流为 i， 此时刻的自感电动势 由于 则 K A B L C A B d d i q L V V t C = = - 2 2 d 1 d q q t LC = − d d q i t = 1 2 LC = 0 s q E d s = 0 s B ds = m L E dl dt = − 0 2 1 e L d B dl I c dt = + 0 0 0 e L d B dl I dt = +
则有 +q=0 其解为 q=@o cos(ot+o) dq o@o sin(@t +o) =lo cos(ot+o+o) 无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化 q=Q cos(ot +) i=lo cos(ot+o+ 在LC振荡电路中,电荷和电流都随时间作周期性变化,相应的电场和磁场能量 也都作周期性的变化 三、电磁波的发射 变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波。 T=2πLC 2π√LC L 振荡电偶极子
5 令 则有 其解为 无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化 在 LC 振荡电路中，电荷和电流都随时间作周期性变化，相应的电场和磁场能量 也都作周期性的变化。 三、电磁波的发射 变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波。 qi ﹡ 2 π ( ) t + O 0 q Q t = + cos( ) 0 π cos( ) 2 i I t = + + π ﹡ π 2 Q0 0 I Q0 + Q0 C L - + 振荡电偶极子 + - 2 2 2 d d q q o t + = 0 q Q= + cos( ) ω t 0 0 d sin( ) d π cos( ) 2 q i Q t t I t = = − + = + + T LC = 2 π 1 2 π LC =
p= po COS ar 不同时刻振荡电偶极子 振荡电偶极子附近的电磁场线 附近的电场线 四、电磁浪的传播 在一闭合式LC振荡电路旁边耦合一个开放式振荡电路作为发射天线,当LC振荡 电路中有振荡电流时,就在旁边开放式振荡电路激起交变电流,交变电流在自己 周围激发交变的涡旋磁场,涡旋磁场在自己周围激发交变的涡旋电场,交变的涡 旋磁场和电场相互激发,闭合的磁感线就像链条一样一环一环的套联下去,在空 间传播开来,形成电磁波。 电场、磁场的方向 磁场激发电场:左手定则 左手左手一 电场激发磁场:右手定则 右手 电 五、平面简谐电磁波的波动方程 6
6 不同时刻振荡电偶极子 振荡电偶极子附近的电磁场线 附近的电场线 四、电磁波的传播 在一闭合式 LC 振荡电路旁边耦合一个开放式振荡电路作为发射天线，当 LC 振荡 电路中有振荡电流时，就在旁边开放式振荡电路激起交变电流，交变电流在自己 周围激发交变的涡旋磁场，涡旋磁场在自己周围激发交变的涡旋电场，交变的涡 旋磁场和电场相互激发，闭合的磁感线就像链条一样一环一环的套联下去，在空 间传播开来，形成电磁波。 电场、磁场的方向 磁场激发电场：左手定则 电场激发磁场：右手定则 五、平面简谐电磁波的波动方程 + + + + + + 0 p p t = cos E B E c c c c + - B
lt H=Ho cosO(t- B 六、电磁浪的特性 B⊥ti B⊥E E⊥t 1电磁波是横波 2E和H同相位; 3E和H数值成比例 √ B=√EE 4)电磁波传播速度 ut 真空中的波速等于真空中的光速 l4=c= 2.998×103 七、光是电磁波 光是频率介于某一范围之内的电磁波 1可见光的范围 :400~760nm v:7.5×104~43×10“H 2真空中电磁波的传播速度是一恒量,用c表示 =299792458×1081 3光在透明介质中传播时,光速、频率与波长的关系为
7 六、电磁波的特性 1 电磁波是横波 2 E 和 H 同相位 ; 3 E 和 H 数值成比例 4）电磁波传播速度 真空中的波速等于真空中的光速 七、光是电磁波 光是频率介于某一范围之内的电磁波 1 可见光的范围 2 真空中电磁波的传播速度是一恒量，用 c 表示 =2.99792458×108m·s -1 3 光在透明介质中传播时，光速、频率与波长的关系为 E H x o u B E u 0 cos ( ) x E E t u = − 0 cos ( ) x H H t u = − 14 14 : 400 ~ 760nm : 7.5 10 ~ 4.3 10 Hz 0 0 1 c u = E u ⊥ B u ⊥ 1 B E = 1 u = 8 0 0 1 u c 2.998 10 m s = = = B E ⊥
n=一 八、光矢量光强 1光矢量 在光波中,对人的眼睛或感光仪器(如照相机底片)起作用的主要是电场强度E, 因此,把电场强度E称为光矢量。光矢量的振动称为光振动。用A表示光矢量 的振幅。 2光强 单位时间内,通过垂直于光的传播方向单位面积上的平均光能,称为光强,用Ⅰ 考 光强与光矢量的振幅的平方成正比
8 八、光矢量 光强 1 光矢量 在光波中，对人的眼睛或感光仪器(如照相机底片)起作用的主要是电场强度 E， 因此，把电场强度 E 称为光矢量。光矢量的振动称为光振动。用 A 表示光矢量 的振幅。 2 光强 单位时间内，通过垂直于光的传播方向单位面积上的平均光能，称为光强，用 I 表示。 光强与光矢量的振幅的平方成正比 1 2 2 I A = 0 0 r r c n u = = = n u = n n =