第一章第 化师范大学重点建设课程
第一章第六节 河北师范大学重点建设课程 电磁场的能量与能流
§6电磁场的能量和能流 内容提要: 能量守恒与转化 机械功与场能的变化关系 能量密度、能流密度矢量(重点) 电磁场能量守恒公式(重点) 页返回结束
§6 电磁场的能量和能流 • 能量守恒与转化 • 能量密度、能流密度矢量（重点） • 机械功与场能的变化关系 内容提要： • 电磁场能量守恒公式（重点） 机动 目录 上页 下页 返回 结束
、能量守恒与转化 能量 物质运动强度的量度,表示物体做功的物理量 主要形式:机械能、热能、化学能、电磁能、原子能。 ■能量守恒与转化: 能量在不同形式之间可以相互转化,但总量保持不变 电磁能的特点 电磁场作为一种物质,具有能量和动量,电磁场弥 散于全空间,电磁能也应弥散于全空间。 ■认识一种新物质的能量从能量转化入手 热能:从机械能转化认识热能并得到热能的量度 电磁能:从电磁场对带电体系做功来认识电磁能。 s°e8
一、能量守恒与转化 能量： 物质运动强度的量度，表示物体做功的物理量。 主要形式：机械能、热能、化学能、电磁能、原子能。 能量守恒与转化： 能量在不同形式之间可以相互转化，但总量保持不变。 电磁能的特点： 电磁场作为一种物质，具有能量和动量，电磁场弥 散于全空间，电磁能也应弥散于全空间。 认识一种新物质的能量从能量转化入手 热能：从机械能转化认识热能并得到热能的量度。 电磁能：从电磁场对带电体系做功来认识电磁能。 机动 目录 上页 下页 返回 结束
二、机械功与场能的变化关系 1、电磁场对运动带电体系所作的功 设一带电体由一种粒子组成,在电磁场中运动, 电荷密度为P,运动速度为pc 带电体受电磁场的洛伦兹力(力密度) E=D+xB=Dl+x到 在dt间隔内,力对体元所做元功:fl· f. vdvat=mE·v+pxB引d E· Idvd 页返回结束
二、机械功与场能的变化关系 1、电磁场对运动带电体系所作的功 = + = ( + ) f J V 带电体受电磁场的洛伦兹力（力密度） ( ) E JdVdt f vdVdt E v v B v dVdt = = + 机动 目录 上页 下页 返回 结束 设一带电体由一种粒子组成，在电磁场中运动， 电荷密度为 ，运动速度为 , dt dr v = J v = 在 d t 间隔内，力对体元 所做元功： fdV dr dV
电磁场对整个带电体单位时间所做功: 4 =「E.a 电磁场对物体所做功转化为物体的机械能或转化为 热能(改变速度或焦耳热) 2、功与场量的关系 aD V×H=J+ E元=E.(×H)-E D t at 利V.x)=.(×EE(x OB 页返回结束
电磁场对整个带电体单位时间所做功： 电磁场对物体所做功转化为物体的机械能或转化为 热能（改变速度或焦耳热） = V E JdV dt dA 2、功与场量的关系 利用 ( ) ( ) ( ) = − = − t H H E H ( ) t D E J E H E = − t D H J = + 机动 目录 上页 下页 返回 结束
aB EⅣxH=HⅣ×EVE×H=-H V·(E×H at aD aB E H ⅴE×H) at dt E·Ja aD aB E·一+H -(E×Hc2 at at ow D aB E·+H E×H at at at w=wdV dt =IE Jdv=fvdr =-m-s△=5-S△ 机动目录 页返回结束
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − ( ) + = − − − = = − − = − = − dV E H d t B H t D E JdV E E H t B H t D f v E J E H t B E H H E E H H V V S E H t B H t D E t w = + = 令： , = = V V E JdV f vdV dt dA − = − − = − S d dt dW dV S d t w dt dA V 则： W wdV V = 机动 目录 上页 下页 返回 结束
三、能量密度与能流密度矢量 1、能量密度 dA ow dw dt dt fSE(你加 率 当→>,§△>0 dA dwdw e o H dt dt, dt 2 2 电磁场能量 E×H∝ 2S 减少率 页返回结束
三、能量密度与能流密度矢量 1、能量密度 ( ) 2 2 2 2 , 1 2 , 1 , 1 d r r E H s r H r E s 而 dt dW dt dW dt dA = − = ( ) → = →0 当V ， S d E H d − = − − = − S d dt dW dV S d t w dt dA V 带电体能 量的增加 率 电磁场能量 减少率 机动 目录 上页 下页 返回 结束
aD aB 单位体积能量 E +h 的增加率 at at at 因此W为单位体积的能量--能量密度 S=E×H 称为能流密度矢量(玻印亭矢量)它表 示单位时间、垂直通过单位面积的能量, 用来描述能量的传播。 均匀各项同性E aD OB +h E·D+HB 线性介质中的 at at at 2 能量密度 LED+HB D=&E,B=uh 页返回结束
t B t D t w + = 因此w 为单位体积的能量 --- 能量密度。 单位体积能量 的增加率 S H = 称为能流密度矢量（玻印亭矢量）它表 示单位时间、垂直通过单位面积的能量， 用来描述能量的传播。 均匀各项同性 线性介质中的 能量密度 D E B H = ， = ( ) + = + D H B t t t D 2 1 w ( D H B) = + 2 1 机动 目录 上页 下页 返回 结束
四、电磁场能量守恒公式 dA S·c∑ 电磁场单位时间对带电粒子做的功 等于V内电磁场能量的减少率与单 位时间流入V内的电磁能量之和。 dw 电磁场能量守 +S·d∑ 恒的积分形式 对于全空间电磁场对带电体做功的功 da dw 率恒等于电磁场能量的减少率。 dt 电磁场能量守 恒的微分形式 at 机动目录 下页返回结束
= − − S d dt dW dt dA 四、电磁场能量守恒公式 电磁场单位时间对带电粒子做的功 等于V 内电磁场能量的减少率与单 位时间流入V 内的电磁能量之和。 对于全空间电磁场对带电体做功的功 率恒等于电磁场能量的减少率。 dt dW dt dA = − f v t w S = − 电磁场能量守 + 恒的微分形式 dt dA S d dt dW + = − 电磁场能量守 恒的积分形式 V S 机动 目录 上页 下页 返回 结束
五、电磁场能量的传输 电磁场的能量不在导体中传播而是在场中传播 思考题:导线的作用? 能否不用导线来传递能量? 习题:书中例题
五、电磁场能量的传输 电磁场的能量不在导体中传播而是在场中传播 J E H S 习题：书中例题 思考题：导线的作用？ 能否不用导线来传递能量？ 机动 目录 上页 下页 返回 结束