22101应用核物理学(2004年秋) 测试样题2 下面的问题均选自SY印前些年的测试题。给出这些题目，是想让大家了解在过去的测 试中都考过什么类型的问题《也反院出以前的课上都学过重些内容)。每道题都标明了在总 成靖中所占的百分比，90分钟的闭参测验总的题量所古百分比是100%。问愿的先后次序与 难易程度等无关。 同学门自己要判定这些月题与即将进行的测试2的关系，测试1将在2004年11月10 日进行。 间题1(20%) 棱反应H+H+He+n的0值为-0.764MV。氯('H)同时还会发生襄变，B粒 子的最大动能为00185MV,请得出中子和氢核的质量差，月兆电子伏特表示，面出这个 反应以及B套变的能级阁，在能级图中表示出质子的分离能S。,Q值和最大动能T。· 间题2(35%) (a)(10%)中心力场的某个能级标记为1d。假设在哈密顿量中如入一个白旋一轨道属合 项，利用光谱学符号重新对原来的1能级进行标记。试说明每一条新的能级所能容钠的楼 子数目，给出每个核子波函数对应的量子数。 (b)(7%)某奇奇核最后一个中子与质子分别处于1d2和1g:能级。根据壳模型判断这 个象子核的自旋与字称。 ()(8%)B在变发生于初态《3)和末态(3)之间，面y衰变发生于初态(2)和 末态《4°)之间。以上两种情况下，衰变的主要方式是什么？ (d)(10%)山核每个核子的平均结合能为53MV,而e核每个核子的平均结合能为 7.1MeV。这是否意味着前者会发生a衰变呢？试如以说明。（提示：氘核H的结合能为 2.25MeV) 间题3(20%) 在推导速度为v、电背为四的荷电粒子在单位路径上的能损时，我门管得到Bhe-Boch
22.101 应用核物理学 （2004 年秋） 测试样题 2 下面的问题均选自 S. Yip 前些年的测试题。给出这些题目，是想让大家了解在过去的测 试中都考过什么类型的问题（也反映出以前的课上都学过哪些内容）。每道题都标明了在总 成绩中所占的百分比，90 分钟的闭卷测验总的题量所占百分比是 100％。问题的先后次序与 难易程度等无关。 同学们自己要判定这些问题与即将进行的测试 2 的关系，测试 1 将在 2004 年 11 月 10 日进行。 问题 1（20％） 核反应 +→+ nHeHH 的Q值为－0.764 MeV。氚( 3 2 13 H 3 )同时还会发生 衰变， − β β 粒 子的最大动能为 0.0185 MeV。请得出中子和氢核的质量差，用兆电子伏特表示。画出这个 反应以及 衰变的能级图，在能级图中表示出质子的分离能 ，Q值和最大动能 。 − β S p Tmax 问题 2（35％） （a）（10％）中心力场的某个能级标记为 1d。假设在哈密顿量中加入一个自旋－轨道耦合 项，利用光谱学符号重新对原来的 1d 能级进行标记。试说明每一条新的能级所能容纳的核 子数目，给出每个核子波函数对应的量子数。 （b）（7％）某奇奇核最后一个中子与质子分别处于 和 能级。根据壳模型判断这 个原子核的自旋与宇称。 1d 2/3 1g 2/9 （c）（8％） β 衰变发生于初态（ ）和末态（ ）之间，而 − 3 + 3 γ 衰变发生于初态（ ）和 末态（ ）之间。以上两种情况下，衰变的主要方式是什么？ − 2 + 4 （d）（10％） Li 核每个核子的平均结合能为 5.3 6 3 MeV，而 核每个核子的平均结合能为 7.1MeV。这是否意味着前者会发生 He 4 2 α 衰变呢？试加以说明。（提示：氘核 H 2 的结合能为 2.25MeV） 问题 3（20％） 在推导速度为v、电荷为ze的荷电粒子在单位路径上的能损时，我们曾得到Bethe-Bloch 1
公式。在推导过挥中可知，介所瓜子中的电子会张得入射校子的一部分动能 T=Bxse) 2m mb2 其中m为电子的听量，b为碰撞态量。很设原子电子的结合能可以驾略，近似将这世电子 视为自由电子，式求出单位路径上能量处于T→T+T花网内的电子数目。《是示：考虑 在半径为b,厚度为凸，长度为x的柱壳层中发生碳锋的电子的爱目) 回恩4(15%) 在同一个中可出电子与质子在抖中的阻止木领〔单位长度的能损》随能量的变化曲线。 村毛保所知道的有关这两条山线的特点。 月题5〔20%) 根据Bethe-Bloch公式，在米种材料中，动能为T,的电子的阻止本领与动能为T,的a较 子粗止木领存在一定的关系。分别用-(dT/,和-(dT1)。表示上述两种蒂电粒子的阳 止本领，在一幅图中面州两条阴止：本领随能量变化的山线，说明如刊出一条山线得到另一条 由线。 自愿ú(15%) 某原子可以通过两种变道急和北进行衰变，轰变常数分别为入，和之·从：=0时刻开始 计时，推出从利这段时问内，标：了核通过衰变道发生赛变的板率，并对所得结果进钉解 释。与为任意值，山≤ 问恩7(40%) 简要回答下列内客，必琴时可给出定义。《你可以使用与笔记中相同的符号》 (法》原子核经验公式中的丰对称项。 ()偶A楼等量异位素的质量地物线〔面图表示)。 (©》电子俘获历活要的质量或能量条件， (d)做射性交李中的长期平衡
公式。在推导过程中可知，介质原子中的电子会获得入射粒子的一部分动能 22 2 2 )(2 2 bmv ze m p T e == 其中 m 为电子的质量，b 为碰撞参量。假设原子中电子的结合能可以忽略，近似将这些电子 视为自由电子，试求出单位路径上能量处于 → + dTTT 范围内的电子数目。（提示：考虑 在半径为 b，厚度为 db，长度为 的柱壳层中发生碰撞的电子的数目） Δx 问题 4（15％） 在同一个中画出电子与质子在铅中的阻止本领（单位长度的能损）随能量的变化曲线。 讨论你所知道的有关这两条曲线的特点。 问题 5（20％） 根据 Bethe-Bloch 公式，在某种材料中，动能为 的电子的阻止本领与动能为 的 Te Tα α 粒 子阻止本领存在一定的关系。分别用 e − dxdT )/( 和 α − dxdT )/( 表示上述两种带电粒子的阻 止本领，在一幅图中画出两条阻止本领随能量变化的曲线，说明如何由一条曲线得到另一条 曲线。 问题 6（15％） 某原子可以通过两种衰变道a和b进行衰变，衰变常数分别为λα和 。从t = 0 时刻开始 计时，推出从t λβ 1到t2这段时间内，原子核通过a衰变道发生衰变的概率，并对所得结果进行解 释。t1与t2为任意值，且t1 < t2。 问题 7（40％） 简要回答下列内容，必要时可给出定义。（你可以使用与笔记中相同的符号） （a） 原子核质量经验公式中的非对称项。 （b） 偶 A 核等量异位素的质量抛物线（画图表示）。 （c） 电子俘获所需要的质量或能量条件。 （d） 放射性衰变中的长期平衡。 2
(》荷电轮子的布检格曲线（百图表示）. ( 关于阻止本额的Bethe-Bloch公式及其相对论修正。 (g)制致都射况修对粒子电聋及质量的依热关系。 (h)荷电粒子的爱量吸收系数， 3
（e） 荷电粒子的布拉格曲线（画图表示）。 （f） 关于阻止本领的 Bethe-Bloch 公式及其相对论修正。 （g） 轫致辐射强度对粒子电荷及质量的依赖关系。 （h） 荷电粒子的质量吸收系数。 3