3.023小测验2006年秋天 不要翻离此页，完成这个小测验 指导方针 1.把你所有的工作都写下来，写在这个文档中。 2.合理运用你的优势，如果你时间有限，先用代数式表示出来，然 后再计算。 3.如果所给的空间写不下你的答案，请尽量写简略些。 4.所给的已知条件并不都是有用的。 5.在开始答题之前先享用一块巧克力吧，巧克力中含有的抗氧化剂 可以降血压，而且据说可以帮助记忆神经元，让你的反应更快， 名字（印花） 这个测验是我个人对于这些问题的见解。答愿过程中可以借用别人的 方程式和笔记，使用我的钢笔、铅笔、计算器，量角器、指南针、尺 子和计算尺。 签名： 祝各位好运！ 1,哈佛大学目前正在用几个大型起重机完成沿着查尔斯河的建筑。 下面是其中一个起重机的示意图，图中标出了平衡物的尺寸和位 置
3.023 小测验 2006 年秋天 不要翻离此页，完成这个小测验 指导方针 1. 把你所有的工作都写下来，写在这个文档中。 2. 合理运用你的优势，如果你时间有限，先用代数式表示出来，然 后再计算。 3. 如果所给的空间写不下你的答案，请尽量写简略些。 4. 所给的已知条件并不都是有用的。 5. 在开始答题之前先享用一块巧克力吧，巧克力中含有的抗氧化剂 可以降血压，而且据说可以帮助记忆神经元，让你的反应更快。 名字（印花） 这个测验是我个人对于这些问题的见解。答题过程中可以借用别人的 方程式和笔记，使用我的钢笔、铅笔、计算器，量角器、指南针、尺 子和计算尺。 签名： 祝各位好运！ 1. 哈佛大学目前正在用几个大型起重机完成沿着查尔斯河的建筑。 下面是其中一个起重机的示意图，图中标出了平衡物的尺寸和位 置
40m g=beam weightlength 1 kNhm hcok仁no mass) counterwoight 30m weight due to hcisted I-beam 图一：图示中的起重机用来完成沿着查尔斯河的建筑，起重机的桁梁 和地面平行。（ā）整个起重机。(b)桁梁的挂钩末端。 ()画出桁梁的自由体图示，把它当成一个标示所有工程力的桁梁。 请指出起重机在现实世界中怎样工作，并做简要证明。 (b)如果对平衡物施加1MN的力，要让桁梁保持静止并像图中所示保 持与地面平行，最大垂直支撑力是多大？ (©)现在假设有一个重5kN的工字钢挂在吊钩上，需要保持桁梁的静 止和与地面的平行，平衡和垂直支撑力都将改变，新的平衡需
图一：图示中的起重机用来完成沿着查尔斯河的建筑，起重机的桁梁 和地面平行。（a）整个起重机。（b）桁梁的挂钩末端。 (a) 画出桁梁的自由体图示，把它当成一个标示所有工程力的桁梁。 请指出起重机在现实世界中怎样工作，并做简要证明。 (b)如果对平衡物施加 1MN 的力，要让桁梁保持静止并像图中所示保 持与地面平行，最大垂直支撑力 是多大？ (c) 现在假设有一个重 5kN 的工字钢挂在吊钩上，需要保持桁梁的静 止和与地面的平行，平衡和垂直支撑力 都将改变，新的平衡需
要多大的力？ ()考虑起重机的桁梁的吊钩端，现在根据横梁的重量加线。AC部 分可以用细的钢缆来制造吗？在这里因为要考虑捆绑的原理，所 以横梁整体的重量就可以忽略掉，完整的解释你的答案。 2.我们知道和可以表示为二次型。简明的解释，但是要精确和 完整，这个事实直接表示应力张量和应变。 3.拖车用不锈钢制成的圆柱形托罐米运输液体丙烷，这是由于托罐 的体积随着温度而变化，因而托罐的内压随着运输过程变化，要 求托罐要能承受一定的压力，这样可以相对安全地控制偶然的燃 烧。 12m PROPANE 3 cm NE strain gage 2 strain gage 1 30 Figure 2:Tractor-trailr transported tanker of peopane
要多大的力？ (d)考虑起重机的桁梁的吊钩端，现在根据 I-横梁的重量加载。AC 部 分可以用细的钢缆来制造吗？在这里因为要考虑捆绑的原理，所 以横梁整体的重量就可以忽略掉，完整的解释你的答案。 2. 我们知道 和 可以表示为二次型。简明的解释，但是要精确和 完整，这个事实直接表示应力张量和应变。 3. 拖车用不锈钢制成的圆柱形托罐来运输液体丙烷，这是由于托罐 的体积随着温度而变化，因而托罐的内压随着运输过程变化，要 求托罐要能承受一定的压力，这样可以相对安全地控制偶然的燃 烧
(a)画出拖车二维（侧面）的自由体图，标明支撑力、相对反作用 力和外力。 (b)作为一个理想化的薄壁压力容器，托罐的内压力多大可以不产 生事故？不锈钢可以承受200MPa的正方向压强和100MPa剪 切压强。可以忽略压力差，即=， (c)对于这个最终加载状态，用张量（矩阵）的形式来表示油罐壁 的压力状态。清楚的阐述你根据油罐尺寸所虚拟的坐标轴。 ()你想用应变计测量这个应力状态，但是仅仅“丙烷”这两个字， 油罐公司就不会允许你在任何位置使用应变计。如图所示这些 应变计和着色字母的宽度一样，所以你不得不使得他们和字母 的方向一致。你想要用应变计测量的位置的压力增加到最大值 时压力张量为多少？给出所有的模型，用课堂上讨论的三 种方法中的任意一种。 ()简明扼要的描述你怎样用可能选择的其他方法去改变压力张 量。 让我们假设，你可以沿着Y轴的方向对齐应变计，这个应变计是 单一的案状初始长度L=1cm,应变系数为1。铜条的应变等于钢的纵 向应变△resistance=e E=0.40 longitudinal/E
（a）画出拖车二维（侧面）的自由体图，标明支撑力、相对反作用 力和外力。 （b）作为一个理想化的薄壁压力容器，托罐的内压力多大可以不产 生事故？不锈钢可以承受 200MPa 的正方向压强和 100MPa 剪 切压强。可以忽略压力差，即 = . （c）对于这个最终加载状态，用张量（矩阵）的形式来表示油罐壁 的压力状态。清楚的阐述你根据油罐尺寸所虚拟的坐标轴。 （d）你想用应变计测量这个应力状态，但是仅仅“丙烷”这两个字， 油罐公司就不会允许你在任何位置使用应变计。如图所示这些 应变计和着色字母的宽度一样，所以你不得不使得他们和字母 的方向一致。你想要用应变计测量的位置的压力增加到最大值 时压力张量 为多少？给出所有的模型，用课堂上讨论的三 种方法中的任意一种。 （e）简明扼要的描述你怎样用可能选择的其他方法去改变压力张 量。 让我们假设，你可以沿着Y轴的方向对齐应变计，这个应变计是 单一的条状初始长度L=1cm，应变系数为1。铜条的应变等于钢的纵 向应变
在压力为p,应力广ongitudinal=02 的情况下，你希 望铜条在长度上的变化是什么？你可以假设工程应变，铜的模 量E为110GPa,钢为210GPa
在压力为 Pi，应力 的情况下，你希 望铜条在长度上的变化是什么？你可以假设工程应变，铜的模 量 E 为 110GPa，钢为 210GPa