2006年秋季，3.032测验2 在做测试之前请先看本页 指南： 1。尽力把你对薄板的理解都纳入本装订的文件。 2.您可以自由处理。如果您没时间，可以先解决代数部分以后补充 上数值（数字堵塞）即可。 3。要是没有足够的空间提供答案的话，我们希望您尽量翻译简洁点。 4.您可以不用提供的所有信总（例子，尺寸等）来说明结论。 5.开始之前多吃点巧克力之类！它可以降低血压（贾马，2003年）， 含有抗氧化剂（自然，2003年），有助于记忆的神经突触建立更快（自 然生，2003年)。 名称：我知道这份文件是我自己在本次测验上的独立工作，我的思维 方式，我使用的方程和说明，我的钢笔/铅笔/计算器/量角器/圆规/尺 子计算尺。 签名：祝你好运！ 1你和你的实验室伙伴已获你们UROP顺问的联合项目，他要你们测 量两种新蛋白的所有刚度张量Ck!元素。这两种新的蛋白质是他结 晶出来，并且想用在一个可活动的有机集成电路中的，同时能承受机
2006 年秋季，3.032 测验 2 在做测试之前请先看本页 指南： 1．尽力把你对薄板的理解都纳入本装订的文件。 2．您可以自由处理。如果您没时间，可以先解决代数部分以后补充 上数值（数字堵塞）即可。 3．要是没有足够的空间提供答案的话，我们希望您尽量翻译简洁点。 4．您可以不用提供的所有信息（例子，尺寸等）来说明结论。 5．开始之前多吃点巧克力之类 ！它可以降低血压（贾马，2003 年）， 含有抗氧化剂（自然，2003 年），有助于记忆的神经突触建立更快（自 然生，2003 年）。 名称：我知道这份文件是我自己在本次测验上的独立工作，我的思维 方式，我使用的方程和说明，我的钢笔/铅笔/计算器/量角器/圆规/尺 子/ 计算尺。 签名：祝你好运！ 1.你和你的实验室伙伴已获你们 UROP 顾问的联合项目。他要你们测 量两种新蛋白的所有刚度张量 Cijkl 元素。这两种新的蛋白质是他结 晶出来，并且想用在一个可活动的有机集成电路中的，同时能承受机
械弯曲。 另一名学生已经用X-射线衍射来确定蛋白质的品体结构：蛋白A 呈现四方品胞结构，而蛋白B为正交品系结构。于是你实验室伙伴 建议说，你们分开一人测一种蛋白质的弹性常数Ck。 Figure 1:(a)Tetragonal;(b)Orthorhombic unit cells. 图1：(a)四方品系：(b)正交品胞 要是想少花时间在这个项目，你可以简要解释，但要尽可能全 面，准确地使用3.032中讨论的概念。 2.聚（二甲基硅氧烷）或硅氧烷是一种交联弹性体，其通过软光 刻技术（借用微电子加工方式制作灵活的图案表面）常用于建立光 学/电子/生物医疗设各。纯硅橡胶玻璃化转变温度为-120℃，通过 紫外线可以诱发交联。 在分子量为10的6次方gmol或聚合度(DP)=60时，我们
械弯曲。 另一名学生已经用 X -射线衍射来确定蛋白质的晶体结构：蛋白 A 呈现四方晶胞结构，而蛋白 B 为正交晶系结构。于是你实验室伙伴 建议说，你们分开一人测一种蛋白质的弹性常数 Cijkl。 图 1：（a）四方晶系;（b）正交晶胞. 要是想少花时间在这个项目，你可以简要解释，但要尽可能全 面，准确地使用 3.032 中讨论的概念。 2． 聚（二甲基硅氧烷）或硅氧烷是一种交联弹性体，其通过软光 刻技术（借用微电子加工方式制作灵活的图案表面）常用于建立光 学/电子/生物医疗设备。纯硅橡胶玻璃化转变温度为 -120℃，通过 紫外线可以诱发交联。 在分子量为 10 的 6 次方 g/mol 或聚合度（DP）≈60 时，我们
认为硅氧烷和杨氏弹性模量E具有粘弹性反应，大约为2MPa的短 时高应变率。而在极低分子量（一10的2次方gmol)或DP时， 硅氧烷则成为牛顿流体。 ()简要讨论一下为什么会造成，硅橡胶被称为橡胶弹性聚合物， 但也表现出能够衡量弹性模量E的特性。 (b)建议你做实验尝试评估是否PDMS的最好描述为线性超弹性或是 粘弹性材料。 3。一位珠宝制造商发明了一种金属模具，她拿这种模具组成新的 袖扣形状的不锈钢。她从matweb.com网站了解到这种特殊屈服强 度的不锈钢(AISI304不锈钢)，0y约200MP,弹性模量E是约 200GPa,泊松比v大约是0.33。她需要知道要施加多大压力才能使 金属板的厚度减少到3毫米，这种袖扣形状钢的厚度。 这种金属模具是一个简单的途径，它不限制在x方向上的金属，同 时该途径又是良好的果道，可以忽略沿该管道壁的所有润滑摩擦力 和应力
认为硅氧烷和杨氏弹性模量 E 具有粘弹性反应，大约为 2MPa 的短 时高应变率。而在极低分子量（〜10 的 2 次方 g/mol）或 DP 时， 硅氧烷则成为牛顿流体。 （a）简要讨论一下为什么会造成，硅橡胶被称为橡胶弹性聚合物， 但也表现出能够衡量弹性模量 E 的特性。 (b)建议你做实验尝试评估是否 PDMS 的最好描述为线性超弹性或是 粘弹性材料。 3。 一位珠宝制造商发明了一种金属模具，她拿这种模具组成新的 袖扣形状的不锈钢。她从 matweb.com 网站了解到这种特殊屈服强 度的不锈钢（AISI304 不锈钢），σy 约 200 MPa，弹性模量 E 是约 200 GPa, 泊松比ν大约是 0.33。她需要知道要施加多大压力才能使 金属板的厚度减少到 3 毫米，这种袖扣形状钢的厚度。 这种金属模具是一个简单的途径，它不限制在 x 方向上的金属，同 时该途径又是良好的渠道，可以忽略沿该管道壁的所有润滑摩擦力 和应力
stainless steel rigid die 图2：模具中初始厚度为6毫米的不锈钢板受到应力0z (a)陈述在给定应力下不锈钢板应力张量组0)中的所有组件，同 时注意恒为零的组件。 (b)哪些正常的应变分量￡ⅱ为零，为什么？ (c)用你在弹性常数和o条件下得到的(a)和(b)中的非零应力， 处理不锈钢为连续各向同性，假设在z方向施加0=0的压力和 一些常数值。 ()根据屈斯卡屈服准则，不锈钢发生永久变形所需应力是什么级 别（单位用Pa)? ()根据冯·米寒斯屈服准则，不锈钢发生水久变形所需应力是什 么级别（单位用Pa)? ()假如你是这个珠宝制造商，你会选择用哪个准则来检测施加的 应力，为什么？
图 2：模具中初始厚度为 6 毫米的不锈钢板受到应力σzz （a）陈述在给定应力下不锈钢板应力张量组σij 中的所有组件，同 时注意恒为零的组件。 （b）哪些正常的应变分量εii 为零，为什么？ （c）用你在弹性常数和σ条件下得到的（a）和（b）中的非零应力, 处理不锈钢为连续各向同性。假设在 z 方向施加σzz=σ的压力和 一些常数值。 （d）根据屈斯卡屈服准则,不锈钢发生永久变形所需应力是什么级 别（单位用 Pa）？ （e）根据冯﹒米塞斯屈服准则，不锈钢发生永久变形所需应力是什 么级别（单位用 Pa）？ （f）假如你是这个珠宝制造商，你会选择用哪个准则来检测施加的 应力，为什么？
(g)她已经默认屈服准则，开始塑性变形所需的应力和她压缩不锈 钢到所需的厚度3页毫米所需应力是一样大的。 尽可能准确绘制单轴应力-应变关系，这关系能很好的反应她对于 届服前后不锈钢的变形的想法， (h)她现有的手段设备不能提供你上面计算出的所需应力值a。描 述一种可以靠改变材料或加工过程的方法，以减小所需应力0从面 展开塑性变形，并解释为什么这一机制有可能获得成功
（g）她已经默认屈服准则，开始塑性变形所需的应力和她压缩不锈 钢到所需的厚度 3 页毫米所需应力是一样大的。 尽可能准确绘制单轴应力-应变关系，这关系能很好的反应她对于 屈服前后不锈钢的变形的想法。 （h）她现有的手段设备不能提供你上面计算出的所需应力值σ。描 述一种可以靠改变材料或加工过程的方法，以减小所需应力σ从而 展开塑性变形，并解释为什么这一机制有可能获得成功
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