ASG。物理组合实验系列 高级光学组合实验 叶庆好编译 上海交通大学物理实验中心
PASCO 物理组合实验系列 高级光学组合实验 叶庆好编译 上海交通大学物理实验中心
目录 实验1：光的反射 .1 实验2：光的折射」 3 实验3：透镜.......... 6 实验4：光的波动性 .10 实验5：激光... 12 实验6：多重反射光束的千涉 14 实验7：狭缝衍射 .15 实验8：圆盘衍射 17 实验9：测量光的波长 19 实验10：光的偏振 .21 实验11：旋光性 23 实验12全息术.....….25
目 录 实验 1：光的反射…………………………………………………………………………………1 实验 2：光的折射…………………………………………………………………………………3 实验 3：透镜………………………………………………………………………………………6 实验 4：光的波动性………………………………………………………………………………10 实验 5：激光………………………………………………………………………………………12 实验 6：多重反射光束的干涉……………………………………………………………………14 实验 7：狭缝衍射…………………………………………………………………………………15 实验 8：圆盘衍射…………………………………………………………………………………17 实验 9：测量光的波长……………………………………………………………………………19 实验 10：光的偏振………………………………………………………………………………21 实验 11：旋光性…………………………………………………………………………………23 实验 12：全息术…………………………………………………………………………………25
实验1：光的反射 实验仪器 白炽灯光源(0S-9102B) 平面镜(0S-9136) 光具座(0S-9103) 观察屏(0S-9138) 角度位移器(OS-9106A) 狭缝障板(0S-9139) 元件支架(0S-9107) 光度计和光纤探头（选做内容） 玻璃平板(0S-9128) 0.5mlW激光器（选做内容） 聚丙烯平板(0S-9129) 实验目的 光是电磁波，按照波的传播规律，光在二种不同特性媒介（例如空气和玻璃）的界面上 会按一个确定的角度反射，例如我们每天都看到的镜面、水面和窗户玻璃反射的光。本实验 的目的是找出光在反射时所遵循的规律。 实验原理 虽然光具有波动性，但如果实验的尺度足够大，可以忽略光的衍射和干涉，认为光在光 学均匀媒体中是以直线传播的，这样我们可以用通常几何的结果来研究光的传播。 实验内容 I.光的入射角和反射角 1.把白炽灯光源置于光具座的左端，置角度位移器距光源约25cm处，使零刻度标记平行于 光具座。调整转盘使刻痕线分别平行和垂直于光具座。 2.把狭缝障板吸附在元件支架上，并置于光源和角度位移器的中间，狭缝障板至角度位移器 中心的距离为d厘米。角度位移器中心距转动测量臂第一个检测孔的距离约为6.5cm。(图 1.1)。 Aperture Mask Angualar Translato iewing Figure 1.1:Experlment Setup 3.把观察屏吸附在角度位移器元件支架的中间，放在角度位移器的转盘上，使观察屏的前表 面与垂直于光具座的刻痕线重合。 4.开启光源的电源，调整狭缝障板的位置（不要移动元件支架），在观察屏上得到狭缝障板 完整的象。利用观察屏上的毫米刻度，细调使象位于水平的中间位置，把观察屏转90°
1 实验 1：光的反射 实验仪器 白炽灯光源（OS-9102B） 光具座（OS-9103） 角度位移器（OS-9106A） 元件支架（OS-9107） 玻璃平板（OS-9128） 聚丙烯平板（OS-9129） 平面镜（OS-9136） 观察屏（OS-9138） 狭缝障板（OS-9139） 光度计和光纤探头（选做内容） 0.5mW 激光器（选做内容） 实验目的 光是电磁波，按照波的传播规律，光在二种不同特性媒介（例如空气和玻璃）的界面上 会按一个确定的角度反射，例如我们每天都看到的镜面、水面和窗户玻璃反射的光。本实验 的目的是找出光在反射时所遵循的规律。 实验原理 虽然光具有波动性，但如果实验的尺度足够大，可以忽略光的衍射和干涉，认为光在光 学均匀媒体中是以直线传播的，这样我们可以用通常几何的结果来研究光的传播。 实验内容 I．光的入射角和反射角 1.把白炽灯光源置于光具座的左端，置角度位移器距光源约 25cm 处，使零刻度标记平行于 光具座。调整转盘使刻痕线分别平行和垂直于光具座。 2.把狭缝障板吸附在元件支架上，并置于光源和角度位移器的中间，狭缝障板至角度位移器 中心的距离为 d 厘米。角度位移器中心距转动测量臂第一个检测孔的距离约为 6.5cm。（图 1.1）。 3.把观察屏吸附在角度位移器元件支架的中间，放在角度位移器的转盘上，使观察屏的前表 面与垂直于光具座的刻痕线重合。 4.开启光源的电源，调整狭缝障板的位置（不要移动元件支架），在观察屏上得到狭缝障板 完整的象。利用观察屏上的毫米刻度，细调使象位于水平的中间位置，把观察屏转 900
细调使象位于垂直的中间位置。 5.把观察屏移至转动测量臂的第一个检测孔，把平面镜放在转盘上，平面镜的前表面与垂直 于光具座的刻痕线重合。 6.把转盘转过一个角度（例如30°），移动测量臂使反射象位于观察屏水平的中间位置。重复 这样的操作，检验入射角与反射角之间的关系。（入射角是入射光线与反射表面的法线间 的夹角，反射角是反射光线与反射表面的法线间的夹角。) 7.旋转观察屏测量反射图象的垂直位置。通过测量狭缝障板图象的垂直位置，确定入射光线、 反射光线和反射表面的法线间的关系（是否在同一平面？）。 Ⅱ：玻璃和丙烯酸的界面反射 1.用玻璃平板替换平面镜，玻璃平板的前表面应与垂直于光具座的刻痕线重合。 2.转动转盘，使玻璃平板与光具座成一夹角。 3.移动测量臂，使得在观察屏上得到反射图象。有几个狭缝障板的图象？为什么？ 4.左边最明亮的反射图象，是玻璃平板前表面的反射象。把该反射象调整到观察屏的中间， 并记录下测量臂与玻璃平板之间的夹角。将转盘置于不同的角度，重复几次以上的步骤， 光线的入射角与反射角之间是什么关系？ 5.测量反射图象中点的高度，判断入射光线、反射光线和反射表面的法线是否在同一个平面 内。 6.用聚丙烯平板替代玻璃平板，重复以上步骤1-4。判断当反射面材料改变时，以上得到的 入射角与反射角相等的定律是否依然成立。 选做内容 1.把光纤探头固定于测量臂的检测孔，用光度计测量入射角变化时反射光与透射光的相对 强度，根据结果作图。注意，使用光度计时室内环境光线尽可能暗些。 2.如果使用激光来替代白炽灯光源，则整个实验的效果会更好。使用激光就不需要狭缝障 板。要根据仪器说明仔细调节，使激光束平行于光具座。使用激光，可以观察到玻璃平 板的三次或四次多重反射。 2
2 细调使象位于垂直的中间位置。 5.把观察屏移至转动测量臂的第一个检测孔，把平面镜放在转盘上，平面镜的前表面与垂直 于光具座的刻痕线重合。 6.把转盘转过一个角度（例如 300），移动测量臂使反射象位于观察屏水平的中间位置。重复 这样的操作，检验入射角与反射角之间的关系。（入射角是入射光线与反射表面的法线间 的夹角，反射角是反射光线与反射表面的法线间的夹角。） 7.旋转观察屏测量反射图象的垂直位置。通过测量狭缝障板图象的垂直位置，确定入射光线、 反射光线和反射表面的法线间的关系（是否在同一平面？）。 Ⅱ：玻璃和丙烯酸的界面反射 1.用玻璃平板替换平面镜，玻璃平板的前表面应与垂直于光具座的刻痕线重合。 2.转动转盘，使玻璃平板与光具座成一夹角。 3.移动测量臂，使得在观察屏上得到反射图象。有几个狭缝障板的图象？为什么？ 4.左边最明亮的反射图象，是玻璃平板前表面的反射象。把该反射象调整到观察屏的中间， 并记录下测量臂与玻璃平板之间的夹角。将转盘置于不同的角度,重复几次以上的步骤， 光线的入射角与反射角之间是什么关系？ 5.测量反射图象中点的高度，判断入射光线、反射光线和反射表面的法线是否在同一个平面 内。 6.用聚丙烯平板替代玻璃平板，重复以上步骤 1-4。判断当反射面材料改变时，以上得到的 入射角与反射角相等的定律是否依然成立。 选做内容 1. 把光纤探头固定于测量臂的检测孔，用光度计测量入射角变化时反射光与透射光的相对 强度，根据结果作图。注意，使用光度计时室内环境光线尽可能暗些。 2. 如果使用激光来替代白炽灯光源，则整个实验的效果会更好。使用激光就不需要狭缝障 板。要根据仪器说明仔细调节，使激光束平行于光具座。使用激光，可以观察到玻璃平 板的三次或四次多重反射
实验2：光的折射 实验仪器 白炽灯光源(0S-9102B) 平面镜(0S-9136) 光具座(0S-9103) 观察屏(0S-9138) 角度位移器(0S-9106A) 狭缝障板(0S-9139) 元件支架(0S-9107) 光度计和光纤探头（选做内容） 玻璃平板(0S-9128) 0.5m激光器（选做内容） 聚丙烯平板(0S-9129) 实验目的 确定入射光方向、折射光方向和折射率之间的关系。 实验原理 真空中的光速接近3×10m/sc,并且不随波长变化而改变。这一情形与光在其它介质 中有所不同。除极少数特例之外，光在介质中的传播速度小于在真空中的传播速度，且光速 随着波长的变化而变化。 如果光在两种介质中以不同的速度传播，光的波动特性使得光从一种介质进入另一种介 质时传播方向发生改变，这一现象称为折射。定义介质的折射率n为真空中的光速c与光在 该介质中的速度ⅴ之比。因为光速，是随波长变化的，所以对于折射率必须指明它所对应的 波长。 本实验的目的是要确定入射光方向、折射光方向和折射率之间的关系。玻璃的折射率在 整个可见光谱范围内的变化小于2%，因此在实验中使用白炽灯光源不会引入大的误差，使 用激光从理论上来说可以得到更精确的结果。 实验内容 I.折射率 1.取一张边长约为5cm的方纸片，在中间画一毫米刻度线（类似于观察屏上的刻度线）。 2.如实验1中的安装步骤，将纸片放在角度位移器上的玻璃平板和元件支架之间，利用磁 性吸附住玻璃平板和纸片，毫米刻度线保持水平方向。 3.调节元件支架的位置，使得玻璃平板的后表面与垂直于光具座的刻痕线重合。 4.保持玻璃平板垂直于光具座，调整狭缝障板的位置，使得纸片上狭缝象的一个垂直边与 转盘上平行于光具座的刻度线平行。如果玻璃平板不改变光的路径，转动角度位移器的 转盘，狭缝象的垂直边将保持在中心。 5.转动转盘并记录狭缝象垂直边位置的变化。入射光线经折射后是偏向还是偏离法线？测 量转角以及狭缝象垂直边的位移，可以计算折射率（如图2.1）。 注意：使用这个方法，存在一个小的误差。因为我们不能确定狭缝象边缘的光最初是否垂直 于玻璃平板（为什么？），因此0值的测量是不精确的。在下面的第二部分将给出较精确的 测量方法。 6.用聚丙烯平板替代玻璃平板，测定聚丙烯的折射率
3 实验 2：光的折射 实验仪器 白炽灯光源（OS-9102B） 光具座（OS-9103） 角度位移器（OS-9106A） 元件支架（OS-9107） 玻璃平板（OS-9128） 聚丙烯平板（OS-9129） 平面镜（OS-9136） 观察屏（OS-9138） 狭缝障板（OS-9139） 光度计和光纤探头（选做内容） 0.5mW 激光器（选做内容） 实验目的 确定入射光方向、折射光方向和折射率之间的关系。 实验原理 真空中的光速接近 3×108m/sec，并且不随波长变化而改变。这一情形与光在其它介质 中有所不同。除极少数特例之外，光在介质中的传播速度小于在真空中的传播速度，且光速 随着波长的变化而变化。 如果光在两种介质中以不同的速度传播，光的波动特性使得光从一种介质进入另一种介 质时传播方向发生改变，这一现象称为折射。定义介质的折射率 n 为真空中的光速 c 与光在 该介质中的速度 v 之比。因为光速 v 是随波长变化的，所以对于折射率必须指明它所对应的 波长。 本实验的目的是要确定入射光方向、折射光方向和折射率之间的关系。玻璃的折射率在 整个可见光谱范围内的变化小于 2%，因此在实验中使用白炽灯光源不会引入大的误差，使 用激光从理论上来说可以得到更精确的结果。 实验内容 I．折射率 1. 取一张边长约为 5cm 的方纸片，在中间画一毫米刻度线（类似于观察屏上的刻度线）。 2. 如实验 1 中的安装步骤，将纸片放在角度位移器上的玻璃平板和元件支架之间，利用磁 性吸附住玻璃平板和纸片，毫米刻度线保持水平方向。 3. 调节元件支架的位置，使得玻璃平板的后表面与垂直于光具座的刻痕线重合。 4. 保持玻璃平板垂直于光具座，调整狭缝障板的位置，使得纸片上狭缝象的一个垂直边与 转盘上平行于光具座的刻度线平行。如果玻璃平板不改变光的路径，转动角度位移器的 转盘，狭缝象的垂直边将保持在中心。 5. 转动转盘并记录狭缝象垂直边位置的变化。入射光线经折射后是偏向还是偏离法线？测 量转角以及狭缝象垂直边的位移，可以计算折射率（如图 2.1）。 注意：使用这个方法，存在一个小的误差。因为我们不能确定狭缝象边缘的光最初是否垂直 于玻璃平板（为什么？），因此θ值的测量是不精确的。在下面的第二部分将给出较精确的 测量方法。 6. 用聚丙烯平板替代玻璃平板，测定聚丙烯的折射率
incident beam n'=index of glass n=index of air(≈l) tan 0'-4 n'-nsin sine' glass plate =sin6 sing Flgure 2.1:Calculating the Index of Refraction Ⅱ：另一种方法 1.取走玻璃平板和元件支架之间的纸片。保持玻璃平板垂直于光具座，将观察屏直接置于 玻璃平板之后，调整狭缝障板使得狭缝象位于观察屏中间。转动转盘至某一角度，当光 由空气入射至玻璃发生折射时，光线偏向法线。如果光是由玻璃入射至空气发生折射， 也是如此吗？通过观察屏上的图象位置可以知道，在玻璃一空气表面，折射光是偏离法 线的（图2.2）。 2.从玻璃出射的光线与入射光线是平行的，但 有一个位移。测量狭缝象两个垂直边的位移， glass plate 并取平均，可以精确地测算图象中央光线的 位移量。在转动之前，光线是垂直于玻璃平 板的。 3.若d为狭缝象的位移，0为折射角（折射光 线与法线间的夹角)，t为玻璃平板的厚度， 可根据下面的公式计算0'： (cose)(tan @')=(sin )-d Flgure 2.2 4.取空气的折射率(n)为1.0，则 n'=nsin sin 0' 是一不随0变化的常数，此即斯涅耳定律，其中'是介质的折射率。 5.另一种计算折射率的方法是观察反射图象。至少有两个来自玻璃平板的反射狭缝象，测 量它们之间的距离（例如中央距离），若d为两反射狭缝象的距离，t为玻璃平板的厚度， 0为入射角，0为折射角，则有 tan'= 2tcos0 6.用聚丙烯平板替代玻璃平板，重复以上两种测量方法。 作为选做内容，可以在以上三种测量折射率的方法中使用激光，不需要使用狭缝。 Ⅲ：临界角与偏向 1.用90°-45°-45°的三棱镜换下角度位移器转盘上的元件支架
4 Ⅱ：另一种方法 1. 取走玻璃平板和元件支架之间的纸片。保持玻璃平板垂直于光具座，将观察屏直接置于 玻璃平板之后，调整狭缝障板使得狭缝象位于观察屏中间。转动转盘至某一角度，当光 由空气入射至玻璃发生折射时，光线偏向法线。如果光是由玻璃入射至空气发生折射， 也是如此吗？通过观察屏上的图象位置可以知道，在玻璃—空气表面，折射光是偏离法 线的（图 2.2）。 2. 从玻璃出射的光线与入射光线是平行的，但 有一个位移。测量狭缝象两个垂直边的位移， 并取平均，可以精确地测算图象中央光线的 位移量。在转动之前，光线是垂直于玻璃平 板的。 3. 若 d 为狭缝象的位移，θ’为折射角（折射光 线与法线间的夹角），t 为玻璃平板的厚度， 可根据下面的公式计算θ’： t d （cos )(tan ) = (sin ) − 4. 取空气的折射率（n）为 1.0，则 = sin nsin n 是一不随θ变化的常数，此即斯涅耳定律，其中 n’是介质的折射率。 5. 另一种计算折射率的方法是观察反射图象。至少有两个来自玻璃平板的反射狭缝象，测 量它们之间的距离（例如中央距离），若 d 为两反射狭缝象的距离，t 为玻璃平板的厚度， θ为入射角，θ’为折射角，则有 2 cos tan t d = 6. 用聚丙烯平板替代玻璃平板，重复以上两种测量方法。 作为选做内容，可以在以上三种测量折射率的方法中使用激光，不需要使用狭缝。 Ⅲ：临界角与偏向 1. 用 90o -45o -45o 的三棱镜换下角度位移器转盘上的元件支架
2.保持转盘上的刻痕线分别与光具座垂直和平行。如图2.3放置三棱镜，使三棱镜的直角 面位于转盘的中间，并与垂直的刻痕线重合。 rotating table of Angular Translator incident ray prism Figure 2.3:Experiment Setup 3.调整狭缝障板的位置，使得光束中心直接穿越转盘的中心，并且平行于光具座。 4.移动测量臂，使得折射光束成象在观察屏上。 5.转动转盘，观察象的移动（需要的话可移动测量臂）。保持棱镜始终朝一个方向旋转，可 以观察到象朝一个方向移动，随后朝另一方向移动。象改变方向的点就是最小偏向角， 即在这个特殊的入射角，折射光束偏离入射光束（两者间夹角）最小。 6.若知最小偏向角，可以计算棱镜材料的折射率： A+δm sin n= 2 A 2 注意：狭缝象的边缘有不同的颜色，为什么？这种现象称为色散。 7.转动转盘，直至折射光束平行与棱镜斜面。在这个位置， 没有光沿斜面传播，光束在棱镜内被全反射（图2.4）。 cntical angle 8.若知发生全反射时的入射角0，就可以计算光在棱镜内 incident 到达斜面上的入射角0'，此角度0称之为临界角。 ray 9.对于90°-45°-45°棱镜，任何与斜面正交的光线都会在棱 镜内被全反射。尝试观察该现象。 Flgure 2.4 选做内容 使用48mm和18mm的透镜准直白炽灯光束，再调整棱镜至最大偏向，通过调换光源前 的滤色片，观察棱镜折射出的不同颜色的光
5 2. 保持转盘上的刻痕线分别与光具座垂直和平行。如图 2.3 放置三棱镜，使三棱镜的直角 面位于转盘的中间，并与垂直的刻痕线重合。 3. 调整狭缝障板的位置，使得光束中心直接穿越转盘的中心，并且平行于光具座。 4. 移动测量臂，使得折射光束成象在观察屏上。 5. 转动转盘，观察象的移动（需要的话可移动测量臂）。保持棱镜始终朝一个方向旋转，可 以观察到象朝一个方向移动，随后朝另一方向移动。象改变方向的点就是最小偏向角， 即在这个特殊的入射角，折射光束偏离入射光束（两者间夹角）最小。 6. 若知最小偏向角，可以计算棱镜材料的折射率： 2 sin 2 sin A A n + m = 注意：狭缝象的边缘有不同的颜色，为什么？这种现象称为色散。 7. 转动转盘，直至折射光束平行与棱镜斜面。在这个位置， 没有光沿斜面传播，光束在棱镜内被全反射（图 2.4）。 8. 若知发生全反射时的入射角θ，就可以计算光在棱镜内 到达斜面上的入射角θ’，此角度θ’称之为临界角。 9. 对于 90o -45o -45 o 棱镜，任何与斜面正交的光线都会在棱 镜内被全反射。尝试观察该现象。 选做内容 使用 48mm 和 18mm 的透镜准直白炽灯光束，再调整棱镜至最大偏向，通过调换光源前 的滤色片，观察棱镜折射出的不同颜色的光
实验3：透镜 实验仪器 白炽灯光源(0S-9102B) 焦距为48mm的透镜(0S-9133) 光具座(0S-9103) 焦距为127mm的透镜(0S-9134) 元件支架(0S-9107) 焦距为252mm的透镜(0S-9135) 可调光阑(0S-9117) 狭缝障板(0S-9139) 十字箭头目标(0S-9121) 0.5m激光器（选做内容） 焦距为-22mm的透镜(0S-9131) 角度位移器/元件支架（选做内容） 焦距为18mm的透镜(0S-9132) 焦距为25mm的凹面反射镜（选做内容） 实验目的 透镜是一种含有两个或两个以上折射面的光学系统。就几何光学而言，感兴趣球形折射 面透镜，且应用最广泛。我们定义透镜的一个焦点为F,若将一个点光源置于F,则穿过 透镜后的所有光线互相平行。同样可以定义透镜的另一个焦点为2，当平行光线穿过透镜 后汇聚于点F2。当透镜的厚度远小于F和F到透镜的表面距离时，可以认为F和F至透 镜中心的距离分别为透镜的第一和第二焦距。如果透镜两边的折射率相同（例如空气中的透 镜)，则透镜的第一和第二焦距相等，取值f。 实验原理 对于一个薄的双凸透镜，取两个表面的曲率半径R和R为正，可以得到下式(n为透 镜介质的折射率)： 子=(m-1R+B) RR2 在一个透镜系统中，物体的象大于物体本身，称之为放大。若s为物体到透镜的距离，s'为 透镜到象的距离，则放大倍率m可计算如下： 1= 若d=s-f(即物体到邻近焦点的距离)和d'=s'-f,则 ms、d 实验中将验证这些理论结果，并研究球面透镜所引起的象畸变（称为象差）。 实验内容 工.第一焦距 1.将白炽灯光源置于光具座的左端。 2.把一个双凸透镜和观察屏分别吸附在元件支架上。 3.把透镜和观察屏放置在光具座的最右端，透镜置于光源与观察屏之间。透镜离光源较远， 可以认为入射透镜的光为平行光。 6
6 实验 3：透镜 实验仪器 白炽灯光源（OS-9102B） 光具座（OS-9103） 元件支架（OS-9107） 可调光阑（OS-9117） 十字箭头目标（OS-9121） 焦距为-22mm 的透镜（OS-9131） 焦距为 18mm 的透镜（OS-9132） 焦距为 48mm 的透镜（OS-9133） 焦距为 127mm 的透镜（OS-9134） 焦距为 252mm 的透镜（OS-9135） 狭缝障板（OS-9139） 0.5mW 激光器（选做内容） 角度位移器/元件支架（选做内容） 焦距为 25mm 的凹面反射镜（选做内容） 实验目的 透镜是一种含有两个或两个以上折射面的光学系统。就几何光学而言，感兴趣球形折射 面透镜，且应用最广泛。我们定义透镜的一个焦点为 F1，若将一个点光源置于 F1，则穿过 透镜后的所有光线互相平行。同样可以定义透镜的另一个焦点为 F2，当平行光线穿过透镜 后汇聚于点 F2。当透镜的厚度远小于 F1 和 F2 到透镜的表面距离时，可以认为 F1 和 F2 至透 镜中心的距离分别为透镜的第一和第二焦距。如果透镜两边的折射率相同（例如空气中的透 镜），则透镜的第一和第二焦距相等，取值 f。 实验原理 对于一个薄的双凸透镜，取两个表面的曲率半径 R1 和 R2 为正，可以得到下式（n 为透 镜介质的折射率）： ( 1)( ) 1 1 2 1 2 R R R R n f + = − 在一个透镜系统中，物体的象大于物体本身，称之为放大。若 s 为物体到透镜的距离，s’为 透镜到象的距离，则放大倍率 m 可计算如下： s s m = 若 d = s − f （即物体到邻近焦点的距离）和 d = s − f ，则 f d d f m = = 实验中将验证这些理论结果，并研究球面透镜所引起的象畸变（称为象差）。 实验内容 I．第一焦距 1. 将白炽灯光源置于光具座的左端。 2. 把一个双凸透镜和观察屏分别吸附在元件支架上。 3. 把透镜和观察屏放置在光具座的最右端，透镜置于光源与观察屏之间。透镜离光源较远， 可以认为入射透镜的光为平行光
4.调整观察屏的位置，使象尽可能小，此时透镜中央到观察屏的距离约为第一焦距。试列 举所有可能的误差。测量其它双凸透镜的焦距。（平凸透镜的焦距比光具座的长度大得多， 入射光还不足以形成平行光来测量其焦距。通常利用后面介绍的另外一种方法测量平凸 透镜的焦距。) 5.把平凹透镜吸附在元件支架的一侧，另一侧吸附狭缝障挡板，将其置于距光源约40cm 处的光具座上。 6.将观察屏放置于透镜后，并注意观察当移动观察屏远离透镜时，其象变大。 7.在观察屏的两个不同位置，分别测量象的宽度和透镜到观察屏的距离，运用简单的几何 关系，可计算出被透镜发散的光线理论上将汇聚于透镜前的某一点，此即焦距的近似值。 Ⅱ：第二焦距 1.把一个双凸透镜或平凸透镜吸附在元件支架上。 2.光源为一个线状细丝，所以仅考虑横向尺寸，则光源可被看作点源。仪器说明书给出了 细丝至光源表面的距离（约为21mm)。 3.调整透镜的位置，使得观察屏上的象宽与观察屏的位置无关（即出射光为平行光），此 时透镜到细丝的距离为第二焦距。试与第一焦距比较。 4.上述方法不能用来测量焦距为18mm的凸透镜和焦距为-22mm的平凹透镜，这些透镜不 能足够地靠近细丝。取而代之的方法是，把一个焦距为48mm的双凸透镜置于光源和被 测透镜的中间，此时第一个透镜的焦点成为第二个透镜的点源。 Ⅲ：改进的方法 1.从本实验原理给出的公式可以推得，若放大倍率取1.0，则s=s',d=d,且f=d.。因 此在这样的透镜位置，有s+s°=4f。 2.在十字箭头目标和观察屏之间放置一个双凸透镜或平凸透镜。（所有的器件分别置于不同 的元件支架上。) 3.调整透镜和观察屏的位置，使象聚焦且与原物一样大小。（十字箭头目标上有毫米刻度。） 此时从十字箭头目标到观察屏的距离四倍于焦距。 4.测得焦距后，使用实验原理中给出的公式计算透镜的曲率半径（假设双凸透镜的R1=, 平面的曲率半径为无穷大)。亦可证明高斯公式： 分+分)=分 V:放大倍率 1.在十字箭头目标和观察屏之间放置一个双凸透镜或平凸透镜。 2.调整透镜的位置，使象聚焦。 3.测侧量十字箭头目标到透镜的距离和观察屏到透镜的距离，使用两个公式计算理论放大倍 率。 4.通过测量象上刻度标记间的距离，可测出实际放大倍率。试与理论放大倍率比较。 5.使用不同的透镜组合，重复实验。 激光扩束器的组成： 6.在激光器前吸附焦距为18mm的双凸透镜。 7.把焦距为48mm的双凸透镜吸附在元件支架上，安放支架使得两透镜的焦点重合。这样， 激光束的横截面增大了，但仍保持为平行光束。 >
7 4. 调整观察屏的位置，使象尽可能小，此时透镜中央到观察屏的距离约为第一焦距。试列 举所有可能的误差。测量其它双凸透镜的焦距。（平凸透镜的焦距比光具座的长度大得多， 入射光还不足以形成平行光来测量其焦距。通常利用后面介绍的另外一种方法测量平凸 透镜的焦距。） 5. 把平凹透镜吸附在元件支架的一侧，另一侧吸附狭缝障挡板，将其置于距光源约 40cm 处的光具座上。 6. 将观察屏放置于透镜后，并注意观察当移动观察屏远离透镜时，其象变大。 7. 在观察屏的两个不同位置，分别测量象的宽度和透镜到观察屏的距离，运用简单的几何 关系，可计算出被透镜发散的光线理论上将汇聚于透镜前的某一点，此即焦距的近似值。 Ⅱ：第二焦距 1． 把一个双凸透镜或平凸透镜吸附在元件支架上。 2． 光源为一个线状细丝，所以仅考虑横向尺寸，则光源可被看作点源。仪器说明书给出了 细丝至光源表面的距离（约为 21mm）。 3． 调整透镜的位置，使得观察屏上的象宽与观察屏的位置无关（即出射光为平行光），此 时透镜到细丝的距离为第二焦距。试与第一焦距比较。 4． 上述方法不能用来测量焦距为 18mm 的凸透镜和焦距为-22mm 的平凹透镜，这些透镜不 能足够地靠近细丝。取而代之的方法是，把一个焦距为 48mm 的双凸透镜置于光源和被 测透镜的中间，此时第一个透镜的焦点成为第二个透镜的点源。 Ⅲ：改进的方法 1. 从本实验原理给出的公式可以推得，若放大倍率取 1.0，则 s = s’，d = d’，且 f = d.。因 此在这样的透镜位置，有 s + s’ = 4f。 2. 在十字箭头目标和观察屏之间放置一个双凸透镜或平凸透镜。（所有的器件分别置于不同 的元件支架上。） 3. 调整透镜和观察屏的位置，使象聚焦且与原物一样大小。（十字箭头目标上有毫米刻度。） 此时从十字箭头目标到观察屏的距离四倍于焦距。 4. 测得焦距后，使用实验原理中给出的公式计算透镜的曲率半径（假设双凸透镜的 R1 = R2， 平面的曲率半径为无穷大）。亦可证明高斯公式： ) 1 ) ( 1 ) ( 1 ( S S f = + Ⅳ：放大倍率 1． 在十字箭头目标和观察屏之间放置一个双凸透镜或平凸透镜。 2． 调整透镜的位置，使象聚焦。 3． 测量十字箭头目标到透镜的距离和观察屏到透镜的距离，使用两个公式计算理论放大倍 率。 4． 通过测量象上刻度标记间的距离，可测出实际放大倍率。试与理论放大倍率比较。 5． 使用不同的透镜组合，重复实验。 激光扩束器的组成： 6． 在激光器前吸附焦距为 18mm 的双凸透镜。 7． 把焦距为 48mm 的双凸透镜吸附在元件支架上，安放支架使得两透镜的焦点重合。这样， 激光束的横截面增大了，但仍保持为平行光束
V:象差 球面象差 对于透镜轴线上的物点，球面透镜并不能形成一个象点，实际所成的象是一个与透镜轴 重合的线段。这样对观察屏来说，象“聚焦”就没有确定的位置。反之，沿轴线微移物点， 则象点依然保持聚焦。能保持成象清晰的这一段移动范围，我们称之为景深。 1.把焦距为18mm的双凸透镜置于白炽灯光源前（约30cm处）。在一个元件支架上吸附一 片锋利的剃刀刀片，并将它放置在透镜的右侧。调整支架位置使刀片锋刃在透镜的焦平 面内，透镜在刀片上成象一小圆点。 2.仔细调整支架上的刀刃位置，使得刀刃位于焦点的中央。在刀片的右侧放一个观察屏， 观察图象，所看到的象应类似于图3.1中的某一图象。前后微移装有刀片的支架，并观 察图象的变化。由于刀刃一般不是非常锋利，所观察到的图象仅类似于图3.1。这一技 术就是透镜的傅科刀口检验。试解释图象的成因是由于球面象差。用焦距为48mm的透 镜重复实验。 near paraxial focus between near marginal focus Figure 3.1 3.将可调光阑放置在被测透镜前，靠近透镜。调整光阑的大小，观察图象的变化。可以发 现光阑孔径越小，焦点质量越好。把十字箭头目标放置在光源和可变光阑之间，可以观 察到随着光阑变小，聚焦的象点越来越清晰。所以，景深的变化与光阑孔径大小成反比， 这是所有摄影者所熟知的现象。 彗形象差 球面透镜轴外一物点通过透镜成象，其象沿三维方向均扩展。透镜在垂直于其轴的平面 内扩展点象的现象称之为彗形象差。 1.把焦距为48mm的透镜置于光源的右侧，焦距为18mm的透镜置于前一透镜的左侧约 5cm处。 2.把观察屏放置于右侧远端。调整各器件的位置，使得在观察屏上呈现一清晰的小象点。 3.沿垂直于光具座方向仔细移动装有焦距为18m透镜的支架，并观察所成的象，象点将 变成彗星形光斑，这就是由彗形象差引起的。 象散 象散是类似彗形象差的一种失真变形现象，它是透镜对轴外一物点在平行于其轴的方向 扩展点象的现象。 1.观察象散的实验布局，与观察彗形象差的第一步相同。 2.将焦距为18mm的透镜偏离中心，前后移动观察屏，可以看到屏上的象由一个椭圆逐渐 变成一个弥散的畸变的圆形，最后再变为一个垂直于第一个椭圆的椭圆
8 Ⅴ：象差 球面象差 对于透镜轴线上的物点，球面透镜并不能形成一个象点，实际所成的象是一个与透镜轴 重合的线段。这样对观察屏来说，象“聚焦”就没有确定的位置。反之，沿轴线微移物点， 则象点依然保持聚焦。能保持成象清晰的这一段移动范围，我们称之为景深。 1． 把焦距为 18mm 的双凸透镜置于白炽灯光源前（约 30cm 处）。在一个元件支架上吸附一 片锋利的剃刀刀片，并将它放置在透镜的右侧。调整支架位置使刀片锋刃在透镜的焦平 面内，透镜在刀片上成象一小圆点。 2． 仔细调整支架上的刀刃位置，使得刀刃位于焦点的中央。在刀片的右侧放一个观察屏， 观察图象，所看到的象应类似于图 3.1 中的某一图象。前后微移装有刀片的支架，并观 察图象的变化。由于刀刃一般不是非常锋利，所观察到的图象仅类似于图 3.1。这一技 术就是透镜的傅科刀口检验。试解释图象的成因是由于球面象差。用焦距为 48mm 的透 镜重复实验。 3． 将可调光阑放置在被测透镜前，靠近透镜。调整光阑的大小，观察图象的变化。可以发 现光阑孔径越小，焦点质量越好。把十字箭头目标放置在光源和可变光阑之间，可以观 察到随着光阑变小，聚焦的象点越来越清晰。所以，景深的变化与光阑孔径大小成反比， 这是所有摄影者所熟知的现象。 彗形象差 球面透镜轴外一物点通过透镜成象，其象沿三维方向均扩展。透镜在垂直于其轴的平面 内扩展点象的现象称之为彗形象差。 1． 把焦距为 48mm 的透镜置于光源的右侧，焦距为 18mm 的透镜置于前一透镜的左侧约 5cm 处。 2． 把观察屏放置于右侧远端。调整各器件的位置，使得在观察屏上呈现一清晰的小象点。 3． 沿垂直于光具座方向仔细移动装有焦距为 18mm 透镜的支架，并观察所成的象，象点将 变成彗星形光斑，这就是由彗形象差引起的。 象散 象散是类似彗形象差的一种失真变形现象，它是透镜对轴外一物点在平行于其轴的方向 扩展点象的现象。 1． 观察象散的实验布局，与观察彗形象差的第一步相同。 2． 将焦距为 18mm 的透镜偏离中心，前后移动观察屏，可以看到屏上的象由一个椭圆逐渐 变成一个弥散的畸变的圆形，最后再变为一个垂直于第一个椭圆的椭圆
