第二章静电场 静电食涂机 统保鲜 静电保鲜 高压电 静电喷漆 :国国· 静电加速器 ⅓-58 鲜道科技 XIANDAOTECH 静电撒粉机 静电保鲜
第二章 静电场 静电喷漆 静电加速器 静电撒粉机 静电保鲜
目录: §2.1真空中静电场的基本定律 S22静电场的电位 S2.3 静电场问题求解方法概述 S2.4 电位的多极展开 §2.5存在介质时静电场的基本定律 S2.6 静电场中的导体 S2.7静电场的能量
目录: §2.1 真空中静电场的基本定律 §2.2 静电场的电位 §2.3 静电场问题求解方法概述 §2.4 电位的多极展开 §2.5 存在介质时静电场的基本定律 §2.6 静电场中的导体 §2.7 静电场的能量
§2.1真空中静电场的基本定律 库仑定律与电场强度 库仑定律:描述二个点电荷之间的相互作用力。 地位: 静电场的基础 电场强度:单位试验电荷所受的作用力。 点电荷q的电场强度: gR q(下-) 4πER4π6|F- 单位:g一库仑(C): 60=(1/36π)×10-9 法拉/米(F/m): E一牛顿/库仑(N/C) 或伏特/米(V/m):
§2.1 真空中静电场的基本定律 一、库仑定律与电场强度 库仑定律:描述二个点电荷之间的相互作用力。 地位: 静电场的基础。 电场强度:单位试验电荷所受的作用力。 点电荷 q 的电场强度: 3 0 0 0 3 0 4 ( ) 4 r r q r r R qR E 单位:q — 库仑(C); 9 0 (1/ 36 ) 10 法拉/米(F/m); E — 牛顿/库仑(N/C)或伏特/米(V/m)。 q r 0r R O
§2.1真空中静电场的基本定律 力满足迭加原理→电场强度满足迭加原理 R=F一 p(F')dv' 体电荷分布: 源点 场点或 观察点 龙= 源点的位置矢量: 场点或观察点的位置矢量; R: 相对位置矢量,=/R; ():体电荷密度,库仑/米3,Cm3
力满足迭加原理 电场强度满足迭加原理 体电荷分布: V dV R r R E 3 0 ( ) 4 1 r : 源点的位置矢量; r : 场点或观察点的位置矢量; R : 相对位置矢量,Rˆ R / R ; (r) :体电荷密度,库仑/米 3,C/m3。 O V (r)dV 源点 场点或 r 观察点 r R r r §2.1 真空中静电场的基本定律
§2.1真空中静电场的基本定律 面电荷分布:p(F'dW'>p,()aS,→s p,():面电荷密度,库仑/米2,Cm2。 线电荷分布:p()dW'→p,(Fd',→J p():线电荷密度,库仑/米,Cm。 点电荷分布可用体电荷密度、面电荷密度或 线电荷密度表示。 【例】:p()=qδ(行-) 【验证1:1)F≠:2)F=:3)e,p()dW=g q8F'-)灯-7dw'= q(卞-) 4π60 F-3 4πEF-ò
面电荷分布: (r)dV s (r)dS ,V S (r) s :面电荷密度,库仑/米 2,C/m2。 线电荷分布: (r)dV (r)d ,V (r) :线电荷密度,库仑/米,C/m。 点电荷分布可用体电荷密度、面电荷密度或 线电荷密度表示。 【例】: ( ) ( ) 0 r q r r 【验证】:1) 0 r r ;2) 0 r r ;3) r dV q V r V ( ) 0 ( ) 。 3 0 0 0 3 0 0 4 ( )( ) ( ) 4 1 r r q r r dV r r q r r r r E V §2.1 真空中静电场的基本定律
§2.1真空中静电场的基本定律 电荷分布在有限区域时,场的远区特性: 远区:下→0或者:卞有限,但'→0 零级近似:F=产-'≈万 E=46 anur+ol=g 零级近似的物理含义:当电荷分布在有限 空间且观察点趋向于无限远时,可以忽略 电荷分布的几何尺寸,将体分布(或面分 布、线分布)的电荷看作一个点电荷
§2.1 真空中静电场的基本定律 电荷分布在有限区域时,场的远区特性: 远区:r 或者:r 有限,但r 0 零级近似:R r r r ) 1 ( 4 ) 1 ( ) ( 4 3 3 0 3 3 0 r O r Qr r r dV O r r E V 零级近似的物理含义:当电荷分布在有限 空间且观察点趋向于无限远时,可以忽略 电荷分布的几何尺寸,将体分布(或面分 布、线分布)的电荷看作一个点电荷
§2.1真空中静电场的基本定律 静电场的基本方程 微分形式: V.E=p/8 静电场的散度方程 V×E=0 静电场的旋度方程 积分形式: fE·=Q/, 静电场的高斯定理 jE·d=0 静电场的环路定理 (Q=pdW为S内的总电荷量) 静电场是无旋场,没有漩涡源,而只有通量源 即电荷分布。电力线从正电荷(或无限远处) 发出,终止于负电荷(或无限远处)。在没有 电荷的区域,电力线是连续的
§2.1 真空中静电场的基本定律 二、静电场的基本方程 微分形式: 0 E / 静电场的散度方程 E 0 静电场的旋度方程 积分形式: 0 E dS Q / S 静电场的高斯定理 0 E d 静电场的环路定理 ( V Q dV 为 S 内的总电荷量) 静电场是无旋场,没有漩涡源,而只有通量源 即电荷分布。电力线从正电荷(或无限远处) 发出,终止于负电荷(或无限远处)。在没有 电荷的区域,电力线是连续的
§2.1真空中静电场的基本定律 E的通量仅与 闭合面S所包围的 净电荷有关。 闭合曲面的电通量 S面上的E是由系统中 全部电荷产生的。 闭合面外的电荷对场的影响
闭合曲面的电通量 E的通量仅与 闭合面S 所包围的 净电荷有关。 闭合面外的电荷对场的影响 S面上的E是由系统中 全部电荷产生的。 §2.1 真空中静电场的基本定律
§2.2静电场的电位 静电场的电位表示 静电场为无旋场,因而其电场强度可用 一标量函数的梯度来表示。即: E=-Vo 电位的定义: 任意A和B两点的电位降定义为将单位试验 电荷从A点移到B点电场力所作的功。 A和B两点的电位降=∫E.d0=-∫Vp·d0 ra0d=-∫d0=p-oa p即为电位
§2.2 静电场的电位 一、静电场的电位表示 静电场为无旋场,因而其电场强度可用 一标量函数的梯度来表示。即: E 电位的定义: 任意 A 和 B 两点的电位降定义为将单位试验 电荷从 A 点移到 B 点电场力所作的功。 A 和 B 两点的电位降 B A B A E d d B A A B B A d d φ 即为电位。 A B
§2.2静电场的电位 电位能或势能: 任意A和B两点的电位能减少W4-WB定义为将试验电 荷q从A点移到B点电场力所作的功。即: W4-W。=∫qE.d=q(p4-p8) 性质: 1)电场强度垂直于等位面,且指向电位下降的方向。 2)当电荷分布有限区域时,可选0,=0。此时,任意 点的电位等于将单位试验电荷从该点移至无限远处电 场力所作的功,任意点的电位能或势能为将试验电荷 q从该点移至无限远处电场力所作的功
§2.2 静电场的电位 电位能或势能: 任意 A 和 B 两点的电位能减少 WA-WB定义为将试验电 荷 q 从 A 点移到 B 点电场力所作的功。即: ( ) A B B A WA WB qE d q 性质: 1)电场强度垂直于等位面,且指向电位下降的方向。 2)当电荷分布有限区域时,可选 0 。此时,任意 点的电位等于将单位试验电荷从该点移至无限远处电 场力所作的功,任意点的电位能或势能为将试验电荷 q 从该点移至无限远处电场力所作的功