第14周一到三年级教材解读第一节一年级上册教材案例解读人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心根据《标准（2011版）》编著的《义务教育教科书·数学》已经在全国多数地区使用。新教材注重贯彻四基目标，其中数学思想的编排主要体现在两个方面：一是在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个领域结合各部分知识体现各种数学思想；二是在每册教材中单独设置“数学广角”单元，利用操作和直观等手段呈现重要的数学思想
第14周 一到三年级教材解读 • 第一节 一年级上册教材案例解读 • 人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心根 据《标准(2011版)》编著的《义务教育教科书·数学》已经在全国多 数地区使用。 • 新教材注重贯彻四基目标，其中数学思想的编排主要体现在两个方 面：一是在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四 个领域结合各部分知识体现各种数学思想；二是在每册教材中单独 设置“数学广角”单元，利用操作和直观等手段呈现重要的数学思 想
《标准（2011版）》在教材编写建议中要求重要的数学思想要体现螺旋上升的原则。低年级学生受认知水平和数学知识的局限，教材注意利用操作直观等手段让学生感受或初步了解数学思想。在此特别要提醒广大教师的是，教材中的很多数学思想并不是显而易见的其至体现得还不够需要教师去挖掘。同时，广大教师应滇更好地理解有关数学思想的理念、落实数学思想的教学目标，尽可能采用《标准（2011版）》中的行为动词来描述数学思想的教学自标
• 《标准(2011版)》在教材编写建议中要求重要的数学思想要体现螺 旋上升的原则。低年级学生受认知水平和数学知识的局限，教材注 意利用操作直观等手段让学生感受或初步了解数学思想。在此特别 要提醒广大教师的是，教材中的很多数学思想并不是显而易见的， 甚至体现得还不够，需要教师去挖掘。同时，广大教师应滇更好地 理解有关数学思想的理念、落实数学思想的教学目标．尽可能采用 《标准(2011版)》中的行为动词来描述数学思想的教学目标
一、抽象思想和符号化思想一年级上册教材主要是让学生能从具体情境中抽象出数量和变化规律，并用符号表示。具体内容和教学目标如下二（1）从情境和直观图中抽象出数字符号0~9，关系符号运算符号“+”等：并理解这些符号的含义
一、抽象思想和符号化思想 • 一年级上册教材主要是让学生能从具体情境中抽象出数量和变化规 律，并用符号表示。具体内容和教学目标如下。 • (1)从情境和直观图中抽象出数字符号0~9，关系符号“＝”、“>”、 “<”，运算符号“+”、“-”等；并理解这些符号的含义
例题1如图6-1，一年级上册第三单元“1~5的认识和加减法”中的“比大小”的教学。北O一和也用样多ts北sN3-33>23A4武事号手34133k+23小44图6-1
• 例题1 • 如图6-1，一年级上册第三单元“l~5的认识和加减法”中的“比大小” 的教学。 图6-1
情境图中小猴和各种水果是散乱放置的，先进行分类，将同类的东西放在一起并一一对应坚直排成一列，统计出数量，根据数量的多少来比较数的大小，并引出符号，让学生知道如何用数学符号“”“”宋表示数之间的大小关系及比较结果。让学生从具体到抽象，经历了符号化的过程，感受符号的简洁。同时，在这里还呈现了简单的象形统计图，让学生感受统计思想和一一对应思想
• 情境图中小猴和各种水果是散乱放置的，先进行分类，将同类的东 西放在一起，并一一对应竖直排成一列，统计出数量，根据数量的 多少来比较数的大小，并引出符号，让学生知道如何用数学符号 “＝”“>”“<”宋表示数之间的大小关系及比较结果。让学生从 具体到抽象，经历了符号化的过程，感受符号的简洁。同时，在这 里还呈现了简单的象形统计图，让学生感受统计思想和一一对应思 想
例题2。（2）结合生活经验、数小棒、计数器等直观操作手段，经历十进制计数原理的抽象过程抽象思想存在于数学学习的全过程，虽然一年级的数学知识看起来简单，但实际上也充满了抽象。无论是数的认识还是计算，都离不开抽象的十进制计数原理：时间作为表示物质运动的始终过程或过程中的一点，充满了抽象：几何图形虽然比较直观，但是从物体到图形也是一个抽象的过程
• 例题2 • (2)结合生活经验、数小棒、计数器等直观操作手段，经历十进制计 数原理的抽象过程。 • 抽象思想存在于数学学习的全过程，虽然一年级的数学知识看起来 简单，但实际上也充满了抽象。无论是数的认识还是计算，都离不 开抽象的十进制计数原理；时间作为表示物质运动的始终过程或过 程中的一点，充满了抽象； • 几何图形虽然比较直观，但是从物体到图形也是一个抽象的过程
如图6-2，10~20各数的认识，体现了十进制计数原理，10与9相比已有本质不同，10没有采用新的数字符号，10中的1表示一个十：11中的两个1的意义有所不同一个表示一个十，另一个表示一个一。教师在教学10的认识的时候，往往只关注9加1等于10，10个物体用10表示。而很少让学生思考10的表示与0~9有何不同，缺少对数学抽象的深层次关注。双右遗起第一佳是个任，第二位是十位。有1个十在十位写1，有2个十在十位写2。有元个一在个位写几，图6-2
• 如图6-2，10~20各数的认识，体现了十进制计数原理，10与9相比已 有本质不同，10没有采用新的数字符号，10中的1表示一个十；11中 的两个1的意义有所不同，一个表示一个十，另一个表示一个一。教 师在教学10的认识的时候，往往只关注9加1等于10，10个物体用10 表示。而很少让学生思考10的表示与0～9有何不同，缺少对数学抽 象的深层次关注。 图6-2
二、分类思想分类思想的教学要抓住全面、有序地思考等特点，在低年级也可以渗透，具体内容和教学目标如下
二、分类思想 • 分类思想的教学要抓住全面、有序地思考等特点，在低年级也可以 渗透，具体内容和教学目标如下
（1）结合认识物体，让学生感受分类思想。如图6一3所示，给各种形状的物体起个名称，实际上就是按照形状分类美方体正方件阿花子图6-3
• (1)结合认识物体，让学生感受分类思想。如图6—3所示，给各种形 状的物体起个名称，实际上就是按照形状分类。 图6-3
（2）结合数的组成，让学生感受分类思想的优势、有条理地思考的优越性。如前文所述，学生在学习6、7的组成时，就可以引导学生思考根据什么标准能够不重复不遗漏地写出每个数的所有组成。如？的组成，既可以按照从小到大，也可以按照从大到小的顺序书写，这样能够做到快又不重复不遗漏
• (2)结合数的组成，让学生感受分类思想的优势、有条理地思考的优 越性。如前文所述，学生在学习6、7的组成时，就可以引导学生思 考根据什么标准能够不重复不遗漏地写出每个数的所有组成。如?的 组成，既可以按照从小到大，也可以按照从大到小的顺序书写，这 样能够做到既快又不重复不遗漏