小学数学思想方法教案
小学数学思想方法教案
知识点1对数学思想方法的认识一、数学思想方法数学思想、数学方法、数学思想方法近年来受到了数学教育界广泛关注尤其是从2011年我国颁布《义务教育数学课程标准》（2011年版0（以下简称《标准（2011版）》）以来，这三个概念在各种专著和文章中被使用的频率越来越高在小学数学学习中，数学思想和方法有着极为重要的作用，贯穿于小学生数学学习的始终，在小学生解题过程中，更是离不开数学思想方法的指导。请你用自己的方法解决下面的几个问题，并思考采用了哪些思想方法
知识点1 对数学思想方法的认识 • 一、数学思想方法 数学思想、数学方法、数学思想方法近年来受到了数学教育界广泛 关注，尤其是从2011年我国颁布《义务教育数学课程标准》(2011年版 )(以下简称《标准(2011版)》)以来，这三个概念在各种专著和文章中被 使用的频率越来越高。 在小学数学学习中，数学思想和方法有着极为重要的作用，贯穿于小 学生数学学习的始终，在小学生解题过程中，更是离不开数学思想方 法的指导。请你用自己的方法解决下面的几个问题，并思考采用了哪 些思想方法
。例题1一个化肥厂原计划10天生产一批化肥，由于每天比原计划多生产4吨，结果8天就完成了任务。求实际每天生产化肥多少吨？
• 例题1 一个化肥厂原计划10天生产一批化肥，由于每天比原计划多 生产4吨，结果8天就完成了任务。求实际每天生产化肥多少吨？
，例题2甲的钱是乙的4倍，如果甲给乙110元，那么乙的钱是甲的3倍求甲、乙原来各有多少元？
• 例题2 甲的钱是乙的4倍，如果甲给乙110元，那么乙的钱是甲的3倍， 求甲、乙原来各有多少元？
例题3一个六位数，最高位是1，如果把1挪到这个六位数的未位那么得到的数是原来数的3倍，求原来的六位数是多少？
• 例题3 一个六位数，最高位是1，如果把1挪到这个六位数的末位， 那么得到的数是原来数的3倍，求原来的六位数是多少？
例题46年前，妈妈的年龄是女儿的7倍，14年后，妈妈的年龄正好是女儿的2倍。今年两个人的年龄各是多少岁？
• 例题4 6年前，妈妈的年龄是女儿的7倍，14年后，妈妈的年龄正好 是女儿的2倍。今年两个人的年龄各是多少岁?
多数专家认为数学思想是对数学知识的本质认识、理性认识数学方法一般股是指用数学解决问题时的方式和手段。数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想是数学方法的进一步提炼和概括，数学思想的抽象概括程度要高一些，而数学方法的操作性更强些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处
多数专家认为数学思想是对数学知识的本质认识、理性认识。 数学方法一般是指用数学解决问题时的方式和手段。数学思想和 数学方法既有区别又有密切联系。数学思想是数学方法的进一步 提炼和概括，数学思想的抽象概括程度要高一些，而数学方法的 操作性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法； 而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。数学思想 方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入 到数学的“灵魂深处
二小学数学中常见的思想方法参与《标准（2011版）》撰写及《标准（2011版）》解读的专家学者认为数学思想是有层次的，较高层次的基本思想有三人：抽象思想、推理思想、模型思想，这三人基本思想分别对数学学科的建立、发展和应用起到了重要作用。并月认为由这三个基本思想演变、派生、发展出很多其他的较低层次的数学思想，如分类思想、归纳思想、方程思想函数思想等。这些数学思想的关系可表示如下
• 二、小学数学中常见的思想方法 参与《标准(2011版)》撰写及《标准(2011版)》解读的专 家学者认为数学思想是有层次的，较高层次的基本思想有 三个：抽象思想、推理思想、模型思想，这三个基本思想 分别对数学学科的建立、发展和应用起到了重要作用。并 且认为由这三个基本思想演变、派生、发展出很多其他的 较低层次的数学思想，如分类思想、归纳思想、方程思想、 函数思想等。这些数学思想的关系可表示如下
符号化思想、分类思想、集合思想、对应思想抽象思想有限与无限思想、变中有不变思想基本思想公理化思想、归纳推理、类比推理、演绎推理、化归思想抽象思想一变换思想、数形结合思想、代换思想、逐步逼近的思想简化思想、量化思想、方程思想、函数思想、优化思想抽象思想随机思想、统计思想
在表述数学思想和方法时，有时也很难把二者分得很清楚：如数学抽象有专家称为数学抽象方法，有专家称为数学抽象思想。综合以上考虑，在以下的论述中，不再严格区分数学思想、数学方法、数学思想方法这三个概念另外上述对数学思想方法的分类并不是逻辑意义上的严密的概念分类
在表述数学思想和方法时，有时也很难把二者分得很清 楚：如数学抽象，有专家称为数学抽象方法，有专家称为 数学抽象思想。综合以上考虑，在以下的论述中，不再严 格区分数学思想、数学方法、数学思想方法这三个概念。 另外，上述对数学思想方法的分类并不是逻辑意义上的严 密的概念分类