免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 34.1认识二次函数(第1课时)教案 教学任务分析 1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数 的意义 知识与技能 2.会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质; 3.会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和 推导),并能解决简单的实际问题 目标 过程与方法 通过画二次函数的图象,提高动手能力 经历画图、观察、分析、总结、归纳的过程,总结出二次函数的性质 情感态度价值观体会数形结合的思想方法; 重点二次函数的图象和性质 难点函数性质的应用 教学流程安排 活动说明 活动目的 活动1回顾一次函数 为二次函数的学习做准备 活动2二次函数概念学习 学二次函数的有关概念 活动3解析 巩固二次函数 活动4观察 小结复习 活动5布置作业 加强练习 课前准备 教具 学具 补充材料 电脑、投影仪 课件资源、投影仪 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1: 师引导设问 回忆到现在都学过的函数 1.我们以前学过函数,函数是用来描述一个量与 学生回答 另一个量之间的对应关系的,大家回忆一下,我 们到现在都学过哪些函数? 师引导设问 学生活动:一般地,形 如y=kx+b(k、b是常数 2请描述一下你对一次函数、反比例函数是如何k≠0)的函数是一次函数 理解的 例如:y=2x+1,y=2x等都回忆一次函数、反比例函 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 34.1 认识二次函数（第 1 课时）教案 教学任务分析 教学 目标 知识与技能 1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数 的意义； 2．会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 3．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和 推导），并能解决简单的实际问题； 过程与方法 通过画二次函数的图象，提高动手能力； 经历画图、观察、分析、总结、归纳的过程，总结出二次函数的性质. 情感态度价值观 体会数形结合的思想方法； 重点 二次函数的图象和性质； 难点 函数性质的应用. 教学流程安排 活动说明 活动目的 活动 1 回顾一次函数 活动 2 二次函数概念学习 活动 3 解析 活动 4 观察 活动 5 布置作业 为二次函数的学习做准备 学二次函数的有关概念 巩固二次函数 小结复习 加强练习 课前准备 教具 学具 补充材料 电脑、投影仪 课件资源、投影仪 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动 1： 1.我们以前学过函数，函数是用来描述一个量与 另一个量之间的对应关系的，大家回忆一下，我 们到现在都学过哪些函数？ 2.请描述一下你对一次函数、反比例函数是如何 理解的. 师引导设问 学生回答 师引导设问 学生活动：一般地，形 如 y=kx+b（k、b 是常数， k≠0）的函数是一次函数， 例如：y=2x+1，y= 1 2 x 等都 回忆到现在都学过的函数 回忆一次函数、反比例函
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 是一次函数形如y=kx-|数的概念 k≠0)的函数就是反函 数,例如:y=3x 引导设问 学生解答,教师点评 引出二次函数 3.在现实生活中,我们除了接触到一次函数、反 函数,我们还会遇到另外一种函数一一二次函 数,现在我们就来认识二次函数 活动2: 我们看引言中正方体的表面积的问题 正方体的六个面是全等的正方形(图 26.1-1),设正方体的棱长为x,表面积为y 显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即学生解答教师点评 y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 从实际情境中感受二次函 图26.1-1 学生解答教师巡视指导 我们再来看几个问题 问题1多边形的对角线数d与边数n有什 么关系? 问题2某工厂一种产品现在的年产量是 20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上 的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产 量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间 的关系应怎么样表示? 小组讨论,引导学生找出其中的量与量之间 的关系,列出函数式 学生解答教师点评 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3.在现实生活中，我们除了接触到一次函数、反 函数，我们还会遇到另外一种函数——二次函 数，现在我们就来认识二次函数. 活动 2： 我们看引言中正方体的表面积的问题. 正方体的六个面是全等的正方形（图 26.1–1），设正方体的棱长为 x，表面积为 y， 显然对于 x 的每一个值，y 都有一个对应值，即 y 是 x 的函数，它们的具体关系可以表示为 y＝6x2① 我们再来看几个问题. 问题 1 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什 么关系？ 问题 2 某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上 一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产 量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间 的关系应怎么样表示？ 小组讨论，引导学生找出其中的量与量之间 的关系，列出函数式. 是一次函数.形如 y= 1 kx− （k≠0）的函数就是反函 数，例如：y= 1 3x − . 引导设问 学生解答，教师点评 学生解答 教师点评 学生解答 教师巡视指导 学生解答 教师点评 数的概念 引出二次函数 从实际情境中感受二次函 数
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 活动3:解析 问题1由图26.1-2可以想出,如果多边 认识二次函数 形有n条边,那么它有 个顶点.从一个 顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作 条对角线 因为像线段MN与M那样,连接相同两顶点 的对角线是同一条对角线,所以多边形的对角线 总数 d=7n(m-3) 加深对二次函数的认识 ②式表示了多边形的对角线数d与边数n 之间的关系,对于n的每一个值,d都有一个对 应值,即d是n的函数 问题2这种产品的原产量是20件,一年 后的产量是 件,再经过一年后的产 件,即两年后的产量为 y=20(1+x) y=20x2+40x+20.③ ③式表示了两年后的产量y与计划增产的 倍数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有 个对应值,即y是x的函数 学生回答教师点评 学二次函数的概念 活动4:观察 函数①②③有什么共同点?与我们已学过 的正比例函数,反比例函数和一次函数有什么不 ? 在上面的问题中,函数都是用自变量的二次 式表示的.一般地,形如 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 的函数,叫做二次函数( quadratic function).其中,x是自变量,a,b,c分别是 加深一次函数、正比例函 函数表达式的二次项系数 次项系数和常数 数、反比例函数、二次函 数的认识 现在我们学习过的函数有:一次函数y= +b(a≠0),其中包括正比例函数y=kx(k≠0) ==(k≠0) 比例函数 和二次函数y=ax2+ 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 活动 3：解析 问题 1 由图 26.1–2 可以想出，如果多边 形有 n 条边，那么它有________个顶点.从一个 顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作 _________条对角线. 因为像线段 MN 与 NM 那样，连接相同两顶点 的对角线是同一条对角线，所以多边形的对角线 总数 ( ) 1 3 2 d n n = − , 即 1 3 2 2 2 d n n = − .② ②式表示了多边形的对角线数 d 与边数 n 之间的关系，对于 n 的每一个值，d 都有一个对 应值，即 d 是 n 的函数. 问题 2 这种产品的原产量是 20 件，一年 后的产量是_________件，再经过一年后的产量 是_________件，即两年后的产量为 y＝20（1＋x） 2 , 即 y＝20x2＋40x＋20.③ ③ 式表示了两年后的产量 y 与计划增产的 倍数 x 之间的关系，对于 x 的每一个值，y 都有 一个对应值，即 y 是 x 的函数. 活动 4：观察 函数①②③有什么共同点？与我们已学过 的正比例函数，反比例函数和一次函数有什么不 同？ 在上面的问题中，函数都是用自变量的二次 式表示的.一般地，形如 y＝ax 2＋bx＋c（a,b,c 是常数，a≠0） 的函数，叫做二次函数（quadratic function）.其中，x 是自变量，a，b，c 分别是 函数表达式的二次项系数、一 次项系数和常数 项. 现在我们学习过的函数有：一次函数 y＝ax ＋b（a≠0）,其中包括正比例函数 y＝kx（k≠0）, 反比例函数 ( 0) k y k x = 和二次函数 y＝ax 2＋ 学生回答 教师点评 认识二次函数 加深对二次函数的认识 学二次函数的概念 加深一次函数、正比例函 数、反比例函数、二次函 数的 认识
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com bx+c(a≠0), 学生解答教师点评 并给予鼓励 可以发现,这些函数的名称都反映了函数表 达式与自变量的关系 活动5:练习 1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的 对二次函数的概念进行巩 表面积S与半径r之间的关系式 生回答问题,教师点评.固 2.n支球队参加比赛,每两队之间进行一 场比赛.写出比赛场次数m与球队数n之间的关 系式 活动6:小结 学生讨论,总结出本节所学的知识. 学生讨论 总结本节知识 布置作业 课后习题(p4)1、2、3、 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com bx＋c（a≠0）. 可以发现，这些函数的名称都反映了函数表 达式与自变量的关系. 活动 5：练习 1．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的 表面积 S 与半径 r 之间的关系式. 2．n 支球队参加比赛，每两队之间进行一 场比赛.写出比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关 系式. 活动 6：小结 学生讨论，总结出本节所学的知识. 学生解答 教师点评 并给予鼓励 生回答问题，教师点评. 学生讨论 对二次函数的概念进行巩 固 总结本节知识 布置作业 课后习题（p4）1、2、3