免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 随机事件的概率 曾教学目际 【知识与技能】 掌握本章重要知识点,会求事件的概率,能用概率的知识解决实际问题. 【过程与方法】 通过梳理本章知识,回顾解决生活中的概率问题,培养学生的分析问题和解决问题的能 【情感态度】 在用本章知识解决具体问题的过程中,进一步增强数学的应用意识,感受数学的应用价 值,激发学习兴趣 【教学重点】 本章知识结构梳理及应用 【教学难点】 利用概率知识解决实际问题 曾数学过程 知识框图,整体把握 画树状图 理论分析预测概率 列表 概率 重复试验,用频率 估计概率 二、释疑解感,加深理解 1.通过实例,体会随机事件与确定事件的意义,并能估计随机事件发生可能性的大小 2.结合具体情境了解概率的意义,会用列举法(列表和树状图法)求一些随机事件发生的 概率.P(A)=m/n(n是事件发生的所有的结果,m是满足条件的结果) 3.对于事件发生的结果不是有限个,或每种可能的结果发生的可能性不同的事件,我们 可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率 三、典例精析,复习新知 例1一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图的座位上,B、C、D三人随机坐在其他三个 座位上,求A和B不相邻的概率 分析:按题意,可列举出各种可能的结果,再依此计算A与B不相邻的○(○ 概率. 解:按顺时针方向依次对B、C、D进行排位,如下: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 随机事件的概率 【知识与技能】 掌握本章重要知识点，会求事件的概率，能用概率的知识解决实际问题. 【过程与方法】 通过梳理本章知识，回顾解决生活中的概率问题，培养学生的分析问题和解决问题的能 力. 【情感态度】 在用本章知识解决具体问题的过程中，进一步增强数学的应用意识，感受数学的应用价 值，激发学习兴趣. 【教学重点】 本章知识结构梳理及应用. 【教学难点】 利用概率知识解决实际问题. 一、知识框图，整体把握 二、释疑解感，加深理解 1.通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，并能估计随机事件发生可能性的大小. 2.结合具体情境了解概率的意义，会用列举法(列表和树状图法)求一些随机事件发生的 概率.P(A)=m/n(n 是事件发生的所有的结果，m 是满足条件的结果). 3.对于事件发生的结果不是有限个，或每种可能的结果发生的可能性不同的事件，我们 可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率. 三、典例精析，复习新知 例 1 一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图的座位上，B、C、D 三人随机坐在其他三个 座位上，求 A 和 B 不相邻的概率. 分析:按题意，可列举出各种可能的结果，再依此计算 A 与 B 不相邻的 概率. 解:按顺时针方向依次对 B、C、D 进行排位，如下：
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ B 个座位被B、C、D三人随机坐的可能性共有6种,由图可知: P(A与B不相邻)=2/6=1/3 例2有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等份、3等份,并且每份内 均标有数字,如图所示: 王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏,游戏规则如下: ①分别转动转盘A与B; ②两个转盘停止后,将两个指针所指的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重 转一次,直到指针指向某一份为止).若和为0,则王扬获胜;若和不为0,则刘菲获胜 问:(1)用树形图法求王扬获胜的概率 (2)你认为这个游戏公平吗?说明理由 解:(1)由题意可画树形图为 B:0-20-1-20 和:0,-1,-2,1,0,-1,2,1,0,3,2,1 这个游戏有12种等可能性的结果,其中和为0的有三种 王扬获胜的概率为:3/12=-1/4. (2)这个游戏不公平.∵王扬获胜的概率为1/4,刘菲获胜的概率为3/4,∴游戏对双方 不公平 例3一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干个,每个球除了颜色 外没有任何区别 (1)小王通过大量反复试验(每次取一个球,放回搅匀后再取第二个)发现,取出黑球 的频率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数 (2)若小王取出的第一个球是白球,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再任意 取一个球,取出红球的概率是多少? 解:(1)设黑球的个数为x个,则x/20=1/4,解得:x= 所以袋中黑球的个数为5个 (2)小王取出的第一个球是白球,剩下19个球中有6个红球 P(红球)=6/19 【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点,教师适时给予评讲,加深学生理解.对于 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三个座位被 B、C、D 三人随机坐的可能性共有 6 种，由图可知： P(A 与 B 不相邻)=2/6=1/3. 例 2 有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，分别被分成 4 等份、3 等份，并且每份内 均标有数字，如图所示： 王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下： ①分别转动转盘 A 与 B; ②两个转盘停止后，将两个指针所指的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重 转一次，直到指针指向某一份为止).若和为 0，则王扬获胜;若和不为 0，则刘菲获胜. 问：(1)用树形图法求王扬获胜的概率. (2)你认为这个游戏公平吗？说明理由. 解:(1)由题意可画树形图为： 这个游戏有 12 种等可能性的结果，其中和为 0 的有三种. ∴王扬获胜的概率为:3/12=1/4. (2)这个游戏不公平.∵王扬获胜的概率为 1/4，刘菲获胜的概率为 3/4，∴游戏对双方 不公平. 例 3 一个口袋中放有 20 个球，其中红球 6 个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色 外没有任何区别. （1）小王通过大量反复试验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出黑球 的频率稳定在 1/4 左右，请你估计袋中黑球的个数. (2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意 取一个球，取出红球的概率是多少？ 解：（1）设黑球的个数为 x 个，则 x/20=1/4,解得：x=5. 所以袋中黑球的个数为 5 个. （2）小王取出的第一个球是白球，剩下 19 个球中有 6 个红球. ∴P（红球）=6/19. 【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评讲，加深学生理解.对于
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 例题既可学生自主完成,也可合作交流获得答案.教师适当点拨,达到巩固所学知识的目的 四、复习训练,巩固提高 1.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大 正方形,如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形两直角边分别是2 和4,小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在 飞镖板上),则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是() A.1/2 B.1/4 C.1/ D.1/10 2.一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相 (1)求摸出1个球是白球的概率 (2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球求两次摸出的球恰好颜色不 同的概率(要求画树状图或列表) (3)现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为57.求n的值 【答案】1.C解析:小正方形的边长为 4-2=2,大正方形的边长为√42+22=25,则 小正方形的面积与大正方形面积之比为 所以投掷一次飞镖扎在中间 小正方形区域(含边线)的概率是 2.(1)1/3 (2)画树状图如下 红2 开始(红1红1 或列表如下 第二次白 红2 白,白白,红1白,红2 红1红1,白红1,红1红1,红2 红2红2,白红2,红1红2,红2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例题既可学生自主完成，也可合作交流获得答案.教师适当点拨，达到巩固所学知识的目的. 四、复习训练，巩固提高 1.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大 正方形，如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形两直角边分别是 2 和 4，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在 飞镖板上)，则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是（ ） A.1/2 B.1/4 C.1/5 D.1/10 2.一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相 同. (1)求摸出 1 个球是白球的概率. (2)摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1 个球.求两次摸出的球恰好颜色不 同的概率(要求画树状图或列表). (3)现再将 n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1 个球是白球的概率为 57.求 n 的值. 2.（1）1/3 （2）画树状图如下： 或列表如下：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ P=4/9 (3)由题意得 1+n5 n=4,经检验,n=4是所列方程的根,且符合题意 五、师生互动,课堂小结 本堂课你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗?你有哪些困惑与疑问?说说看. 课后作业 1.布置作业:从教材本章“复习题”中选取 2.完成练习册中本课时练习 教学反思 本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结后,提升学生的整体观念,另一方面是对 前面新课学习的回顾.本节课重点复习了用列举法求概率、用频率估计概率.通过实际问题的 解答,提高学生分析问题的能力,增强了用数学的意识.同时学生通过本课的复习,掌握运 用概率知识的一些基本方法和步骤 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴P=4/9. (3)由题意得 1 5 3 7 n n + = + , ∴n=4,经检验，n=4 是所列方程的根，且符合题意. 五、师生互动，课堂小结 本堂课你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗？你有哪些困惑与疑问？说说看. 1.布置作业：从教材本章“复习题”中选取. 2.完成练习册中本课时练习. 本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结后，提升学生的整体观念，另一方面是对 前面新课学习的回顾.本节课重点复习了用列举法求概率、用频率估计概率.通过实际问题的 解答，提高学生分析问题的能力，增强了用数学的意识.同时学生通过本课的复习，掌握运 用概率知识的一些基本方法和步骤