免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 34.1用列举法求概率教学设计 教学设计思想 本节主要内容是利用表格和图形列举实验的可能结果,求事件的概率,选取的问题情景 都是学生比较感兴趣的实验或游戏。教学中不能忽视试验的作用,因为,要使学生真正理解 概率的意义就必须重视概率实验。教学时重在让学生经历观察思考、一起探究、相互交流的 过程,包括用适当方法表示实验结果,列举所有的实验结果,判断实验结果的等可能性,正 确计数并求出概率 教学目标 知识与技能 1.对于一些简单的问题,学会通过列举举出所有机会均等的结果以及其中所关注的结 果,求出某一事件的概率 2.会利用表格、图形表示实验的所有可能结果 过程与方法: 小组讨论探究如何画出适当的表格,列举出事件的所有等可能结果,从而正确求出某事 件发生的概率。 情感态度价值观: 通过用列举法求事件的概率,培养合作意识,形成缜密的思维习惯 教学重难点 重点:掌握用列表法求简单事件概率的方法 难点:了解概率的意义,探究抽签的公平性问题 教学方法 合作探究 教学媒体 多媒体、正四面体 课时安排 2课时 教学过程设计 第一课时: 观察与思考 一个质地均匀的正四面体(四个面都是等边三角形),四个面上分别标有数字1,2,3, 4。投掷这个四面体,观察地面上的数字。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 34.1 用列举法求概率 教学设计 教学设计思想 本节主要内容是利用表格和图形列举实验的可能结果，求事件的概率，选取的问题情景 都是学生比较感兴趣的实验或游戏。教学中不能忽视试验的作用，因为，要使学生真正理解 概率的意义就必须重视概率实验。教学时重在让学生经历观察思考、一起探究、相互交流的 过程，包括用适当方法表示实验结果，列举所有的实验结果，判断实验结果的等可能性，正 确计数并求出概率。 教学目标 知识与技能： 1．对于一些简单的问题，学会通过列举举出所有机会均等的结果以及其中所关注的结 果，求出某一事件的概率。 2．会利用表格、图形表示实验的所有可能结果。 过程与方法： 小组讨论探究如何画出适当的表格，列举出事件的所有等可能结果，从而正确求出某事 件发生的概率。 情感态度价值观： 通过用列举法求事件的概率，培养合作意识，形成缜密的思维习惯。 教学重难点 重点：掌握用列表法求简单事件概率的方法 难点：了解概率的意义，探究抽签的公平性问题 教学方法 合作探究 教学媒体 多媒体、正四面体 课时安排 2 课时 教学过程设计 第一课时： 一、观察与思考 一个质地均匀的正四面体（四个面都是等边三角形），四个面上分别标有数字 1，2，3， 4。投掷这个四面体，观察地面上的数字
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 请大家独立思考:投掷一次,可能结果是什么?它们出现的可能性相同吗?概率各是多 学生回答:掷一次四面体,底面上的数可能是1,2,3,4,它们出现的可能性大小相 同,其概率都是4。 、一起探究 探究1:如果投掷投掷两次,共有多少种可能结果? 老师引导: 如果用(a,b)表示两次投掷的结果,其中a是第一次投出的数,b是第二次投出的数, 那么,a和b分别可能是什么?将所有可能结果用表格表示 学生活动:分组讨论,相互交流 解决:因为每掷一次四面体,都有4个等可能的结果,投掷两次四面体共有4×4=16 个等可能的结果。 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) 探究2:将每种结果出现的两个数求和,共有多少个不同的和?用表格列出 学生活动:小组探究 1234 3 4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 请大家独立思考：投掷一次，可能结果是什么？它们出现的可能性相同吗？概率各是多 大？ 学生回答：掷一次四面体，底面上的数可能是 1，2，3，4 ，它们出现的可能性大小相 同，其概率都是 1 4 。 二、一起探究 探究 1：如果投掷投掷两次，共有多少种可能结果？ 老师引导： 如果用（a，b）表示两次投掷的结果，其中 a 是第一次投出的数，b 是第二次投出的数， 那么，a 和 b 分别可能是什么？将所有可能结果用表格表示 学生活动：分组讨论，相互交流 解决：因为每掷一次四面体，都有 4 个等可能的结果，投掷两次四面体共有 4×4=16 个等可能的结果。 1 2 3 4 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） 探究 2：将每种结果出现的两个数求和，共有多少个不同的和？用表格列出 学生活动：小组探究 + 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 5 6 探究3:观察表格,两数和是4的概率为多少? 学生独立思考,教师给予适当指导 解决:从表中可以看出,投掷两次,“两个数的和是4”共有3个等可能的结果,分别 为(1,3),(2,2),(3,1),所以 P(两个数的和为4)=16 探究4如何计算两个数的和分别为2,3…,8的概率?填写下表 两个数的和 3 4 7 可能结果数 对应概率 5336 学生独自求解,然后小组交流,形成共识,老师点评 探究5在上面的问题中,求两次投掷得到的两个数的和是3的倍数的概率 学生思考,老师讲解,规范解题步骤 解:设A=“两个数的和为3的倍数”,在2,3,…,8中,是3的整倍数的数只有3,6 和为3的实验结果是(1,2),(2,1);和为6的实验结果是(2,4),(3,3),(4,2)。 事件A包含了5个等可能的结果,所以 P(A)=16 总结求事件概率的一般步骤 用数对表示试验结果,列表条理地表示试验的所有可能结果,判断所有试验结果的等可 能性,计算所有可能结果的个数及各事件包含的可能结果数,求出相应事件的概率 三、做一做 在上面问题中,求下列事件的概率。 (1)两个数的和是偶数;(2)两个数的和是奇数:(3)两个数的和大于5:(4)两个 数相同;(5)两个数不同。 学生活动:独立完成,然后交流求这些事件的概率的方法。 四、练习 将四个面分别标有1,2,3,4的正四面体连续投掷两次,用两次投掷得到的底面上的 数按投掷顺序组成一个两位数(第一次投出的数位十位数,第二次投出的数为个位数),求 下列事件的概率: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4 5 6 7 8 探究 3：观察表格，两数和是 4 的概率为多少？ 学生独立思考，教师给予适当指导。 解决：从表中可以看出，投掷两次，“两个数的和是 4”共有 3 个等可能的结果，分别 为（1，3），（2，2），（3，1），所以 P（两个数的和为 4）= 3 16 探究 4 如何计算两个数的和分别为 2，3 …，8 的概率？填写下表 两个数的和 2 3 4 5 6 7 8 可能结果数 3 对应概率 3 16 学生独自求解，然后小组交流，形成共识，老师点评。 探究 5 在上面的问题中，求两次投掷得到的两个数的和是 3 的倍数的概率。 学生思考，老师讲解，规范解题步骤 解：设 A=“两个数的和为 3 的倍数”，在 2，3，…，8 中，是 3 的整倍数的数只有 3，6。 和为 3 的实验结果是（1，2），（2，1）；和为 6 的实验结果是（2，4），（3，3），（4，2）。 事件 A 包含了 5 个等可能的结果，所以 P（A）= 5 16 总结求事件概率的一般步骤： 用数对表示试验结果，列表条理地表示试验的所有可能结果，判断所有试验结果的等可 能性，计算所有可能结果的个数及各事件包含的可能结果数，求出相应事件的概率。 三、做一做 在上面问题中，求下列事件的概率。 （1）两个数的和是偶数；（2）两个数的和是奇数；（3）两个数的和大于 5；（4）两个 数相同；（5）两个数不同。 学生活动：独立完成，然后交流求这些事件的概率的方法。 四、练习 将四个面分别标有 1，2，3，4 的正四面体连续投掷两次，用两次投掷得到的底面上的 数按投掷顺序组成一个两位数（第一次投出的数位十位数，第二次投出的数为个位数），求 下列事件的概率：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)两位数是偶数 (2)两位数是奇数 (3)两位数的个位数和十位数相同。 五、小结 通过这节课我们可以知道求简单事件A的概率,首先要知道实验共有多少个等可能结 果,以及事件A包含的可能结果的个数。用各种表格、图形表示实验所有可能结果会给计算 概率带来方便。 六、作业 课本P1641,2,3 七、板书设计 用列举法求概率 掷四面体 探究3 例题 做一做 练习 探究1 探究2 探究4 第二课时 、情景引入 我们一起做个小游戏: 今天那个组做值日呢?我们不按值日表,而是抽签决定。然后把全部同学分成3组,然 后每组选一个代表上台。取3张大小相同并分别标有数字1,2,3的卡片,充分混合后扣到 桌子上,按甲、乙、丙的顺序,每人分别从中任意抽取一张,规定取到1号卡片的人该小组 值日 游戏完毕后让学生提问:抽到“幸运签”的概率与他们抽签的顺序有关吗? 学生畅所欲言,说出3种观点 ①先抽者有利(先发制人) ②后抽者中奖概率大;(后发而制人) ③先抽后抽中奖概率相同 学生凭已有经验对三种观点展开讨论,充分展示学生的各种认识 下面我们一起用科学的知识来解决这个问题 二、一起探究 探究1首先大家列出三人按先后顺序抽签的所有可能结果,一共有几种?这些结果出 现的可能性相同吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）两位数是偶数 （2）两位数是奇数 （3）两位数的个位数和十位数相同。 五、小结 通过这节课我们可以知道求简单事件 A 的概率，首先要知道实验共有多少个等可能结 果，以及事件 A 包含的可能结果的个数。用各种表格、图形表示实验所有可能结果会给计算 概率带来方便。 六、作业 课本 P164 1，2，3 七、板书设计 用列举法求概率 掷四面体 探究 3 例题 做一做 练习 探究 1 探究 2 探究 4 第二课时： 一、情景引入 我们一起做个小游戏： 今天那个组做值日呢？我们不按值日表，而是抽签决定。然后把全部同学分成 3 组，然 后每组选一个代表上台。取 3 张大小相同并分别标有数字 1，2，3 的卡片，充分混合后扣到 桌子上，按甲、乙、丙的顺序，每人分别从中任意抽取一张，规定取到 1 号卡片的人该小组 值日。 游戏完毕后让学生提问：抽到“幸运签”的概率与他们抽签的顺序有关吗？ 学生畅所欲言，说出 3 种观点： ①先抽者有利（先发制人）； ②后抽者中奖概率大；（后发而制人） ③先抽后抽中奖概率相同。 学生凭已有经验对三种观点展开讨论，充分展示学生的各种认识。 下面我们一起用科学的知识来解决这个问题。 二、一起探究 探究 1 首先大家列出三人按先后顺序抽签的所有可能结果，一共有几种？这些结果出 现的可能性相同吗？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学生小组讨论,列出6种等可能的结果 甲122313 23国B2 雨32B31[2国 探究2甲、乙、丙抽到1号卡片各有多少中可能结果 学生独自思考,从图形很容易看出甲乙、丙抽到1号卡片均有两种可能结果。 探究3大家计算P(甲中奖) ;P(乙中奖) P(丙中奖) 探究4仍是三个人参加抽签,但奖品改为2份,并规定抽到1号或2号卡片的可以中 奖,那么每个人中奖的概率各是多大? 学生先独立思考,然后小组交流,通过此题,进一步掌握求概率的一般方法步骤,积累 经验,澄清错误的认识,理解概率的意义。 通过刚才的一起探究,我们可以知道抽签是一种简单公平的活动,无论谁先谁后,抽到 某一签的概率是相同的 例题(闯关游戏)四个开关按钮中有两个各控制一盏灯,另两个按钮控制一个发音装置。 当连续按对两个按钮点亮两盏灯时,闯关成功,而只要按错一个按钮就会发出“闯关失败” 的声音,求闯关成功的概率 解法一(略) 解法二(略,见课本P166) 四、练习 1.如果三个开关按钮中有两个各控制一盏灯,那么连续按两个按钮,能点亮两盏灯的 概率是多大? 2.如果四个开关按钮中有三个各控制一盏灯,那么连续按三个按钮,能点亮三盏灯的 概率是多大? 五、小结 通过这节课的学习你有什么收获呢? 六、作业 课本P1671,2,3 板书设计 用列举法求概率 抽签概率 练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生小组讨论，列出 6 种等可能的结果。 探究 2 甲、乙、丙抽到 1 号卡片各有多少中可能结果？ 学生独自思考，从图形很容易看出甲乙、丙抽到 1 号卡片均有两种可能结果。 探究 3 大家计算 P（甲中奖）=_________；P（乙中奖）=_________；P（丙中奖） =_________； 探究 4 仍是三个人参加抽签，但奖品改为 2 份，并规定抽到 1 号或 2 号卡片的可以中 奖，那么每个人中奖的概率各是多大？ 学生先独立思考，然后小组交流，通过此题，进一步掌握求概率的一般方法步骤，积累 经验，澄清错误的认识，理解概率的意义。 通过刚才的一起探究，我们可以知道抽签是一种简单公平的活动，无论谁先谁后，抽到 某一签的概率是相同的。 三、做一做 例题（闯关游戏）四个开关按钮中有两个各控制一盏灯，另两个按钮控制一个发音装置。 当连续按对两个按钮点亮两盏灯时，闯关成功，而只要按错一个按钮就会发出“闯关失败” 的声音，求闯关成功的概率。 解法一（略） 解法二（略，见课本 P166） 四、练习 1．如果三个开关按钮中有两个各控制一盏灯，那么连续按两个按钮，能点亮两盏灯的 概率是多大？ 2．如果四个开关按钮中有三个各控制一盏灯，那么连续按三个按钮，能点亮三盏灯的 概率是多大？ 五、小结 通过这节课的学习你有什么收获呢？ 六、作业 课本 P167 1，2，3 板书设计 用列举法求概率 抽签概率 例 2 练习